半导体物理优秀课件.ppt

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1、半导体物理第1页，本讲稿共60页 载流子的漂移运动和迁移率载流子的漂移运动和迁移率 迁移率和电导率随温度和杂质浓度的变化 载流子的散射 强电场效应本章主要内容第2页，本讲稿共60页一、欧姆定律的微分形式一、欧姆定律的微分形式4.1 载流子的漂移运动和迁移率载流子的漂移运动和迁移率 金属：电子电子 I并不能完全反映导体的材料性能，特别是在导体的导电性不并不能完全反映导体的材料性能，特别是在导体的导电性不够均匀，各处的电流分布不够一致的情况下，常常使用电流够均匀，各处的电流分布不够一致的情况下，常常使用电流密度这一概念。电流密度是指通过垂直于电流方向的单位面密度这一概念。电流密度是指通过垂直于电流

2、方向的单位面积的电流，即积的电流，即为材料的电导率为材料的电导率 VLIS第3页，本讲稿共60页欧姆定律微分表达式导体某处的电流密度与材料在该处的电导率及电场强导体某处的电流密度与材料在该处的电导率及电场强度直接联系起来度直接联系起来 二、二、漂移速度和迁移率漂移速度和迁移率漂移运动：电子在漂移运动：电子在电场作用电场作用下做定向运动称为漂移运下做定向运动称为漂移运动。动。漂移速度：定向运动的速度平均速度 第4页，本讲稿共60页漂移电流 引入引入迁移率迁移率的概念的概念漂移电流与迁移率的关系漂移电流密度 迁迁移移率率是是用用来来描描述述半半导导体体中中载载流流子子在在单单位位电电场场下下运运动

3、动快快慢慢的物理量，是描述载流子输运现象的一个重要参数，的物理量，是描述载流子输运现象的一个重要参数，第5页，本讲稿共60页三、半导体的电导率三、半导体的电导率 和迁移率和迁移率半导体中有电子和空穴两种载流子，半导体中有电子和空穴两种载流子，n、p随随T和掺杂浓度和掺杂浓度变化而变化，所以变化而变化，所以随掺杂浓度和随掺杂浓度和T 变化。变化。半导体在电场作用下：半导体在电场作用下：与与比较，可得：比较，可得：电导率电导率n和和p分别称为电子和空穴迁移率，分别称为电子和空穴迁移率，单位：单位：cm2/(Vs)第6页，本讲稿共60页表：本征半导体在温度为表：本征半导体在温度为300K时，时，电子

4、的迁移率电子的迁移率 n和空穴的迁移率和空穴的迁移率p 且迁移率随杂质浓度和温度的变化而变化且迁移率随杂质浓度和温度的变化而变化半导体材料 n(cm2/vs)p(cm2/vs)Ge 39001900Si 1350500GaAs8000100300第8页，本讲稿共60页高纯Si,GaAs和Ge中载流子漂移速度与外加电场的关系第9页，本讲稿共60页n型半导体P型半导体本征半导体本征半导体电阻率电阻率与载流子浓度与迁移率有关，二者均与与载流子浓度与迁移率有关，二者均与杂质浓度杂质浓度和和温度温度有关。有关。第10页，本讲稿共60页在饱和电离区：N型：单一杂质：型：单一杂质：no=ND 补偿型：补偿型

5、：no=NDNA P型：单一杂质：型：单一杂质：po=NA，补偿型：补偿型：po=NAND，第11页，本讲稿共60页四、恒定电场下载流子漂移运动的微观描述四、恒定电场下载流子漂移运动的微观描述在有外加电场时，载梳子在电场力的作用下作加速运动，在有外加电场时，载梳子在电场力的作用下作加速运动，漂移速度应该不断增大，因而电流密度将无限增大。但是漂移速度应该不断增大，因而电流密度将无限增大。但是欧姆定律指出，在恒定电场作用下，电流密度应该是恒定欧姆定律指出，在恒定电场作用下，电流密度应该是恒定的，岂非矛盾的，岂非矛盾?载流子随机热运动示意图载流子随机热运动示意图无外电场无外电场散射作用使所有载流子在

6、两散射作用使所有载流子在两次散射之间积累起来的动量次散射之间积累起来的动量化为零，即平均速度为零。化为零，即平均速度为零。导体和半导体中存在着能够随导体和半导体中存在着能够随机改变载流子运动速度的微观机改变载流子运动速度的微观机构，即机构，即散射机构散射机构。第12页，本讲稿共60页有外电场E外电场作用下电子的漂移运动稳定的外加电场作用下，散射的原因使得载流子只能稳定的外加电场作用下，散射的原因使得载流子只能在有限时间在有限时间 平均自由时间内受到电场的加速而获得平均自由时间内受到电场的加速而获得有限的速度累积，产生一定的平均漂移速度。有限的速度累积，产生一定的平均漂移速度。第13页，本讲稿共

7、60页半导体中电子和空穴的运动半导体中电子和空穴的运动12341234电场电场E1234无外场条件下载流子的无规则热运动外场条件下空穴的热运动和定外场条件下空穴的热运动和定向运动向运动外场条件下电子的热运动和定外场条件下电子的热运动和定向运动向运动第14页，本讲稿共60页描述散射的物理量 散射概率散射概率：单位时间内一个载流子单位时间内一个载流子受到的散射的次数受到的散射的次数平均自由时间平均自由时间：连续两次散射之：连续两次散射之间自由运动时间的平均值间自由运动时间的平均值平平均均自自由由程程的的典典型型值值为为10-5cm，平平均均自自由由时时间间则则约约为为1微微秒微微秒(ps,即即10

8、-5cm/vth10-12s）。）。平均自由程：平均自由程：连续两次散射之连续两次散射之间的自由运动的平均路程。间的自由运动的平均路程。第15页，本讲稿共60页电子迁移率 空穴迁移率 第20页，本讲稿共60页(1)单极值的半导体材料(2)多极值的半导体材料多极值的半导体材料电子有效质量各向异性的导带多能谷半导体，因为不同能谷电子有效质量各向异性的导带多能谷半导体，因为不同能谷中电子沿同一电场方向的有效质量不同，所以迁移率与有效中电子沿同一电场方向的有效质量不同，所以迁移率与有效质量的关系要稍复杂些。质量的关系要稍复杂些。me*P第21页，本讲稿共60页001100 xz010y纵向mlEx如：

9、Si导带极值有六个，等能面为旋转椭球，长轴方向的有效质量，短轴。设电场沿x轴方向。100能谷的电子：能谷的电子：x方向方向 010能谷的电子：能谷的电子：001能谷的电子：能谷的电子：设电子浓度为设电子浓度为n，则每个，则每个能谷中单位体积内的电子能谷中单位体积内的电子为为n/6,总的电流密度：总的电流密度：第22页，本讲稿共60页第23页，本讲稿共60页硅的硅的ml=0.98 m0，mt=0.19 m0，所以，所以mc=0.26m0。砷化镓等材料具有各向同性电子有效质量，常用半砷化镓等材料具有各向同性电子有效质量，常用半导体的空穴有效质量一般按各向同性看待，均不存导体的空穴有效质量一般按各向

10、同性看待，均不存在上述问题。在上述问题。mdn为导带底电子的为导带底电子的态密度有效质量态密度有效质量第24页，本讲稿共60页3、多种散射机构同时起作用时的迁移率总平均自由时间则为总平均自由时间则为第25页，本讲稿共60页对对Si、Ge主要的散射机构是主要的散射机构是声学波散射声学波散射和和电离杂质散射电离杂质散射对于对于GaAs，光学波散光学波散射射也很重要：也很重要：第26页，本讲稿共60页4.2 载流子的散射载流子的散射一、散射的物理本质一、散射的物理本质 半导体中载流子的运动作为一种在晶格周期势场中传播的半导体中载流子的运动作为一种在晶格周期势场中传播的波，周期势场的任何永久和临时的改

11、变都会引起载流子运动波，周期势场的任何永久和临时的改变都会引起载流子运动状态的改变。状态的改变。晶格周期势场对其理想状态的任何偏离即构成晶格周期势场对其理想状态的任何偏离即构成对载流子的散射机构。对载流子的散射机构。把周期势场的改变看成是在周期势场上叠加一个附加势场把周期势场的改变看成是在周期势场上叠加一个附加势场V。附加势场附加势场V引起能带中的电子在不同引起能带中的电子在不同k状态间跃迁。也就是状态间跃迁。也就是说，原来沿某一个方向以说，原来沿某一个方向以v(k)运动的电子，附加势场可以将运动的电子，附加势场可以将它散射到其他某个方向，改为以速度它散射到其他某个方向，改为以速度v(k)运动

12、。运动。第27页，本讲稿共60页 当有外电场时，一方面载流子沿电场方向定向运动，另一方当有外电场时，一方面载流子沿电场方向定向运动，另一方面，载流子仍不断地遭到散射，使载流子的运动方向不断地面，载流子仍不断地遭到散射，使载流子的运动方向不断地改变。改变。在外电场力和散射的双重作用下，载流子以一定的平在外电场力和散射的双重作用下，载流子以一定的平均速度沿力的方向漂移均速度沿力的方向漂移，形成了电流，而且在恒定电场作用下，形成了电流，而且在恒定电场作用下，电流密度是恒定的。电流密度是恒定的。无外加电场无外加电场有外加电场有外加电场第28页，本讲稿共60页最重要的两种散射机制：最重要的两种散射机制：

13、影响迁移率的因素：l晶格散射晶格散射(lattice scattering)l杂质散射杂质散射(impurity scattering)。第29页，本讲稿共60页 二、散射机构二、散射机构 1.电离杂质的散射 低温、掺杂浓度高低温、掺杂浓度高电离的杂质在它的周围邻近地区形成库仑场，其大小为：电离的杂质在它的周围邻近地区形成库仑场，其大小为：Z电离杂质的电荷数电离杂质的电荷数r载流子与离子的距离载流子与离子的距离+VVVV电离施主散射电离受主散射电离杂质散射示意图 电子 空穴第30页，本讲稿共60页Ni大大，受到散射机会多，受到散射机会多T大大，平均热运动速度快，平均热运动速度快，可较快的掠过杂

14、质离子，可较快的掠过杂质离子，偏转小，不易被散射偏转小，不易被散射Ni指所有电离杂质，不分极性，所以指所有电离杂质，不分极性，所以 Ni=NDNA。平均自由时间平均自由时间第31页，本讲稿共60页2.晶格振动的散射 晶体中原子的振动由若干不同的基本波动按照波的叠加原理组合而成，这些基本波动称为格波。波矢波矢q作为表示格波的基本参数作为表示格波的基本参数 q=1/对于同一波矢，可以有三种不同的振动形式：对于同一波矢，可以有三种不同的振动形式：纵波纵波L、横波、横波T1、横波、横波T2格波根据相邻原子在振动过程中相对位移方式的不同分为格波根据相邻原子在振动过程中相对位移方式的不同分为声学波和光学波

15、两种声学波和光学波两种模式（模式（mode）。）。大多数半导体的原胞中含有两个原子。振动中同一原胞的大多数半导体的原胞中含有两个原子。振动中同一原胞的两个原子沿同一方向运动，即原胞质心跟原子一起振动的叫两个原子沿同一方向运动，即原胞质心跟原子一起振动的叫声学波声学波；振动中两个原子的运动方向相反，即原胞质心不动；振动中两个原子的运动方向相反，即原胞质心不动的叫的叫光学波光学波。第32页，本讲稿共60页光学波光学波频率频率 高，相邻两个原子的振动方向相反；高，相邻两个原子的振动方向相反；声学波声学波频率频率 低低，相邻两个原子的振动方向相同；，相邻两个原子的振动方向相同；纵波纵波波的传输方向与原

16、子的振动方向平行；波的传输方向与原子的振动方向平行；横波横波波的传输方向与原子的振动方向垂直；波的传输方向与原子的振动方向垂直；第33页，本讲稿共60页每一个原胞中有一个原子，有三支声学波，无光学波 每一个原胞中有2个原子，则有三支声学波，三支光学波 若一个原胞中有n个原子，则有3 n支声学波，3（n-1）支是光学波 同一波矢同一波矢q，可以有六种波：，可以有六种波：TA1 TA2 LA TO1 TO2 LO N个原胞构成的晶体，个原胞构成的晶体，q有有N个不个不同的取值，共同的取值，共 有有6N个不同的格波个不同的格波 横纵光光学学波波声声学学波波纵横长波q110格波频率：格波频率：第34页

17、，本讲稿共60页EcEv晶格原子热振动导致势场的周期性遭到破坏，相当于增加了一个附加势理想晶格原子排列以一定模式振动的晶格原子晶格原子振动以格波来描述。格波能量量子化，格波能量变化以声子为单位。电子和晶格之间的作用相当于电子和声子的碰撞。第35页，本讲稿共60页（1）格波与声子：格波与声子：在固体物理中，把晶格振动看作格波，格波分为声学波在固体物理中，把晶格振动看作格波，格波分为声学波（频率低）和光学波（频率高）。（频率低）和光学波（频率高）。频率为频率为 a的格波，它的能量只能是量子化的，把的格波，它的能量只能是量子化的，把格波的能量格波的能量量子称为声子量子称为声子。声子能量为：。声子能量

18、为：电子或空穴被晶格散射，就是电子和声子的碰撞，且在这电子或空穴被晶格散射，就是电子和声子的碰撞，且在这个相互作用的过程中遵守能量守恒和准动量守恒定律。个相互作用的过程中遵守能量守恒和准动量守恒定律。则载流子受晶格振动的散射 载流子与声子的相互作用，把能量为（n+1/2）ha的格波描述为n个属于这一格波的声子。当格波能量减少一个ha时，就称作湮灭一个声子；增加一个ha时，产生一个声子。第36页，本讲稿共60页电子和声子的碰撞遵守动量守恒和能量守恒。电子和声子的碰撞遵守动量守恒和能量守恒。“+”吸收一个声子吸收一个声子“-”发出一个声子发出一个声子若散射前后，电子波矢的大小近似相等，则若散射前后

19、，电子波矢的大小近似相等，则单声子过程：散射前电子的波矢 ，能量E，散射后，电子的波矢 ，能量 E，则：第37页，本讲稿共60页室温下，电子热运动速度约为室温下，电子热运动速度约为105m/s，由，由hk=mnv可估可估计电子波波长约为计电子波波长约为1/kh/mnv10-8m。当电子和声。当电子和声子相互作用时，根据准动量守恒，声子动量应和电子动子相互作用时，根据准动量守恒，声子动量应和电子动量具同数量级，即格波波长范围也应是量具同数量级，即格波波长范围也应是10-8m。晶体中。晶体中原子间距的数量级为原子间距的数量级为10-10m，因而，因而对电子起主要散射作对电子起主要散射作用的是波长在

20、几十个原子间距以上的长波。用的是波长在几十个原子间距以上的长波。第38页，本讲稿共60页声学波尤其是长声学波的声子能量较小，吸收或发射长声学声子的散射对电子能量的改变不大，这种散射称为弹性散射；光学声子能量较大，吸收或发射光学声子的散射对电子能量的改变较大，这种散射称为非弹性散射。（2）声学波的散射）声学波的散射（弹性散射）（弹性散射）横声学波横声学波起主要作用的是长纵声学波。起主要作用的是长纵声学波。长波即波长比原子间距大很多倍的格波。长波即波长比原子间距大很多倍的格波。平衡时平衡时波的传播方向波的传播方向振动时振动时第39页，本讲稿共60页平衡时振动方向振动方向 振动方向振动方向12345

21、678910疏密疏波振动 纵声学波第40页，本讲稿共60页膨胀状态-原子间距增大压缩状态压缩状态原子间距减小原子间距减小纵纵声声学学波波示示意意图图第41页，本讲稿共60页ABEcEv导带禁带价带Eg长纵声学波通过对点阵原子疏密状态的周期改变引入附长纵声学波通过对点阵原子疏密状态的周期改变引入附加周期势场而对电子产生散射。加周期势场而对电子产生散射。第42页，本讲稿共60页纵声学波纵声学波原子疏密变化原子疏密变化Eg变化变化附加势附加势形形变势变势电子从电子从k 态变化到态变化到 k态。态。纵声学波的散射几率纵声学波的散射几率Ps与温度的关系为与温度的关系为：（3）光学波的散射）光学波的散射（

22、非弹性散射）（非弹性散射）长纵光学波起主要散射作用，尤其是对具有离子键特长纵光学波起主要散射作用，尤其是对具有离子键特性的性的族，族，族化合物族化合物 第43页，本讲稿共60页平衡时振动方向振动方向 振动方向振动方向12345678910 疏疏密密疏疏密密疏疏密密+第44页，本讲稿共60页平衡状态第45页，本讲稿共60页+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+纵光学波离子晶体极化场正离子的密区和负离子的疏区相结合，从而造成半正离子的密区和负离子的疏区相结合，从而造成半区带正电，半区带负电，形成附加电场，对载流子区带正电，半区带负电，形成附加电场，对载流子有一附加势场的作用。有

23、一附加势场的作用。第46页，本讲稿共60页纵光学波的散射几率Po:，光学波的散射几率增大，光学波的散射几率增大 格波散射几率格波散射几率Pc 纵长波对载流子的散射起较大作用，这是因为纵长波能纵长波对载流子的散射起较大作用，这是因为纵长波能使原子的间距发生变化。而横波并不能引起纵向间距的使原子的间距发生变化。而横波并不能引起纵向间距的变化，对载流子散射影响不大。变化，对载流子散射影响不大。如同跨栏比赛，栏间距对选手的影响大，而栏高度影响如同跨栏比赛，栏间距对选手的影响大，而栏高度影响不太大。不太大。第47页，本讲稿共60页对原子晶体：主要是纵声学波散射；对离子晶体：主要是纵光学波散射。低温时，主

24、要是电离杂质的散射；低温时，主要是电离杂质的散射；高温时，主要是晶格散射。高温时，主要是晶格散射。第48页，本讲稿共60页3.其它因素引起的散射（1）谷内散射和谷间散射 硅的能带具有六个极值能量相等的旋转椭球等能面，载流子在硅的能带具有六个极值能量相等的旋转椭球等能面，载流子在这些能谷中分布相同，这些能谷称为这些能谷中分布相同，这些能谷称为等同等同 的能谷。的能谷。电子可以从一个极值附近散射到另一个极值附近，这种散射称电子可以从一个极值附近散射到另一个极值附近，这种散射称为为能谷散射能谷散射。电子在一个能谷内部散射电子在一个能谷内部散射准动量和能量变化小，准动量和能量变化小，长声长声学波散射学

25、波散射谷间散射：谷间散射：电子的波矢从一个能谷到另一个波矢变化较大，电子的波矢从一个能谷到另一个波矢变化较大，hk2-hk1=hq,所以一般要吸收或发射短波声子。所以一般要吸收或发射短波声子。第49页，本讲稿共60页由于等价谷间散射能量变化不大，而短波声子，即便是短由于等价谷间散射能量变化不大，而短波声子，即便是短波声学声子的能量也比较大，因而等价谷间散射会伴随长波声学声子的能量也比较大，因而等价谷间散射会伴随长波光学声子的发射，而不等价谷间散射因为能量变化也大，波光学声子的发射，而不等价谷间散射因为能量变化也大，所以只吸收或发射短波声学声子或短波光学声子。所以只吸收或发射短波声学声子或短波光

26、学声子。谷间散射分等价谷间的散射不等价谷间的散射（）中性杂质散射（）中性杂质散射 当当掺杂浓度很高，温度比较低时掺杂浓度很高，温度比较低时，杂质没有全部电，杂质没有全部电离，这种没有电离的中性杂质对周期性势场有一定离，这种没有电离的中性杂质对周期性势场有一定的微扰作用，而引起散射。的微扰作用，而引起散射。第50页，本讲稿共60页（3）位错散射 位错处，共价键不饱和，易于俘获电子或空穴，位错线周围形成了一个圆柱形带正电空间电荷区（带负电），正电荷是电离了的施主杂质，在圆柱形内形成电场，对载流子有附加势场，受到散射。实验表明，当位错密度低于104 cm-2时，位错散射并不显著，但对位错密度很高的材

27、料，位错散射就不能忽略。（4）合金散射）合金散射 AlxGa1-xAs中，中，As占据一套面心立方，占据一套面心立方，Al、Ga占据一套面占据一套面心立方，但心立方，但Al、Ga两种不同原子在两种不同原子在族位置上的排列是随机的，族位置上的排列是随机的，对周期性势场产生一定的微扰作用，因而引起对载流子的散射对周期性势场产生一定的微扰作用，因而引起对载流子的散射作用，称为合金散射。作用，称为合金散射。合金散射是混合晶体特有的散射机制。在原子有序排列的合金散射是混合晶体特有的散射机制。在原子有序排列的混合合金中，几乎不存在合金散射效应。混合合金中，几乎不存在合金散射效应。第51页，本讲稿共60页这

28、种散射是两个移动电荷之间的静电作用，在重掺杂和大注入情况下犹显突出。（5）载流子之间的散射三、由散射机构决定的迁移率变化规律三、由散射机构决定的迁移率变化规律电离杂质的散射电离杂质的散射 第52页，本讲稿共60页 纵声学波：纵声学波：纵光学波纵光学波第53页，本讲稿共60页Si、Ge对对Si、Ge主要的散射机构是主要的散射机构是声学波散射声学波散射和和电离杂质散射电离杂质散射实际材料的表达式 第54页，本讲稿共60页GaAs 对于对于GaAs，光学波散射也很重要：，光学波散射也很重要：第55页，本讲稿共60页迁移率随杂质浓度和温度的变化低温时，主要是电离杂质的散射，低温时，主要是电离杂质的散射

29、，T，；高温时，主要是晶格散射，高温时，主要是晶格散射，T，。TT3/2T-3/2第56页，本讲稿共60页结论：对低掺杂的样品结论：对低掺杂的样品PsPi，迁移率随温度增加，迁移率随温度增加 而减低。而减低。高掺杂样品高掺杂样品 （Ni1019/cm3）低温下（低温下（以下），杂质以下），杂质散射起主要作用，随散射起主要作用，随高温下（高温下（以上），晶格以上），晶格散射起主要作用，随散射起主要作用，随 随随Ni的增加，均减小。的增加，均减小。注意：对于注意：对于补偿型半导体补偿型半导体，n=ND-NA或或P=NA-ND，但是但是迁移率决定于迁移率决定于Ni=ND+NA第57页，本讲稿共60页不同掺杂浓度下，Si中电子，空穴的迁移率-温度曲线第58页，本讲稿共60页固定温度下迁移率随掺杂浓度的变化Ni1017/cm3，随随Ni变化不大；变化不大；Ni1017/cm3，随随Ni的增加而下降。的增加而下降。Ni1017/cm3s室温下晶格振动较强，电离杂质散射在轻掺杂半导体中作用不显著的缘故。第59页，本讲稿共60页室室温温下下载载流流子子迁迁移移率率与与掺掺杂杂浓浓度度的的函函数数关关系系第60页，本讲稿共60页