正弦量的相量表示法精品文稿.ppt
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1、正弦量的相量表示法第1页,本讲稿共13页相相 量量 表表 示示 法法用相量表示正弦量,其基础是用复数表示正弦量。用相量表示正弦量,其基础是用复数表示正弦量。在复数平面复数平面建立直角坐标系OX为实轴、OY为虚轴。设在复平面复平面上一复数A(a,b).在直角坐标系上可表示为.jyx0AabA=a+jb用极坐标系则表示为.A=r/变换关系为:或:第2页,本讲稿共13页代入后,可得代入后,可得jyx0Aab A=r(cos +j sin )考虑欧拉公式:考虑欧拉公式:可改写为:A=r e j 也可简记为:A=r 由此可得到复数的三种表示法,即直直 角坐标式角坐标式、指数式指数式及极坐标式极坐标式,三
2、者可以互换。其中直角坐标式直角坐标式便于进行加减加减运算、指数式指数式及 极坐标式极坐标式便于进行乘除乘除运算。第3页,本讲稿共13页现现令令有有向向线线段段OA绕绕原原点点O以以角角速速度度作作逆逆时时针针旋旋转转,可得可得A点在纵轴上的投影坐标为点在纵轴上的投影坐标为 y=|OA|sin(t+)jyx0A 比较正弦电压 u=Um sin(t+)yA点的轨迹点的轨迹在复平面上的位置用复数可表示为:A=r cos(t+)+j sin(t+)=r e j(t+)=r/t+可改写为可改写为A=r e j e j t其中其中A=r e j 相当于初始值。相当于初始值。与前面讨论的复数表示法一致。与前
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