三角形中三边的关系.pptx

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1、学习目标 1、了解三角形的基本概念；2、理解三角形三边长的关系；3、能结合具体的题目讨论三角形的三边关系。第1页/共28页2第2页/共28页3第3页/共28页4电线杆电线杆自行车自行车第4页/共28页阅读教材P2-4，回答下列问题：1、什么是三角形,三角形的顶点、角、边？2、三角形可以怎么分类？3、三角形中三边满足什么关系？4、已知三角形的两边，则第三边有什么范围要求？第5页/共28页1、三角形三角形：由由不在同一直线上不在同一直线上的三条线段的三条线段首尾顺次相接首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形所组成的图形叫做三角形2、顶点顶点：用一个大写字母表示如用一个大写字母表示如A、B、C 3、边边

2、：边边AB，边边BC，边边AC4、角角（内角）：（内角）：A，B，C 5、三角形记作：、三角形记作：ABCABC6、对角对角：对边对边：三角形的相关概念：三角形的相关概念：C的对边是的对边是BA，通常简记为，通常简记为cBC边的对角是边的对角是A第6页/共28页三角形分类1.按角的大小直角三角形锐角三角形钝角三角形斜三角形2.按边的相等关系不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形第7页/共28页思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？BAC 第8页/共28页A BC 从从A A点到点到B B点，最短的点，最短的路径是哪一条？若要与路

3、径是哪一条？若要与过过C C点的路径比较，谁点的路径比较，谁的路程远呢？的路程远呢？根据线段的基本性质有：ABAC+BC第9页/共28页那么在任意一个三角形当中，任意两那么在任意一个三角形当中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？为什么？定理：三角形任何两边之和大于第三边定理：三角形任何两边之和大于第三边.即：在任意即：在任意ABCABC中有中有 a+bc a+bc、b+ca b+ca、a+c b a+c b 第10页/共28页给出一个任意三角形，利用工具测量出这个三角形三边的长度。计算测得三角形的任意两边之差，并计算测得三角形的任意两边之差，并与第

4、三边比较，你能得到什么结论？与第三边比较，你能得到什么结论？推论：三角形任何两边的差小于第三边推论：三角形任何两边的差小于第三边第11页/共28页三角形三边关系的作用：1、判断三条线段能否组成三角形2、已知三角形的两边，确定第三边的取值范围或周长的取值范围3、三角形的边长用字母表示时，求字母的取值范围4、证明线段的不等关系第12页/共28页试一试试一试1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3,4,8 (2)5,6,11 (3)5,6,10解：(1)不能组成三角形，因为不能组成三角形，因为3+415,(1)9+715,能组成三角形能组成三角形

5、;(2)3+610,3+662+56,能组成三角形能组成三角形.第14页/共28页3、在在ABCABC中中,已知已知a=8cm,b=5cm,a=8cm,b=5cm,则则c c的取值范围是的取值范围是 ,3cmc13cm16cmL26cm改改:a=4cm,b=6cm.a=2cm,b=7cm.2cmc10cm,12cmL20cm5cmc9cm,14cmLc，则以线段则以线段a、b、c为边能够成三角形。（为边能够成三角形。（）6、在、在ABC中，中，AB=9，BC=2，并且，并且AC为为奇数，那么奇数，那么ABC的周长为的周长为 。第25页/共28页作业布置：1.现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（）A、1 B、2 C、3 D、42.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A、7 B、9 C、12 D、9或123.已知 的三边长，b，c满足 ，且a为方程 的解，求 的周长第26页/共28页4.已知a、b、c是 的三边 化简：第27页/共28页谢谢大家观赏！第28页/共28页