无风险证券的投资价值(ppt 50页)hoyx.pptx

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1、第5章无风险证券的投资价值本章主要内容货币的时间价值利率的决定利率的期限结构无风险条件下证券投资价值的评估货币的时间价值无风险收益与货币的时间价值名义利率与实际利率 终值与现值 年金终值与现值 无风险收益与货币的时间价值无风险收益无风险收益是指投资无风险证券获得的收益。无风险收益是指投资无风险证券获得的收益。无风险证券是指能够按时履约的固定收入证券。无风险证券是指能够按时履约的固定收入证券。无风险证券只是一种假定的证券。无风险证券只是一种假定的证券。无风险收益与货币的时间价值货币的时间价值货币的时间价值是为取得货币单位时间内使用权货币的时间价值是为取得货币单位时间内使用权支付的价格，它是对投资

2、者因投资而推迟消费所支付的价格，它是对投资者因投资而推迟消费所作出牺牲支付的报酬，它是单位时间的报酬量与作出牺牲支付的报酬，它是单位时间的报酬量与投资的比率，即利息率。投资的比率，即利息率。名义利率与实际利率 名义利率名义利率是指利息（报酬）的货币额与本金的货名义利率是指利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。币额的比率。实际利率实际利率是指物价水平不变，从而货币购买力不实际利率是指物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。变条件下的利息率。名义利率与实际利率名义利率与实际利率的关系其中：ii实际利率；实际利率；rr名义利率；名义利率；pp价格指数。价格指数。终值与现值 终值 终值是指

3、现期投入一定量的货币资金，若干期后可以获终值是指现期投入一定量的货币资金，若干期后可以获得的本金和利息的总和。得的本金和利息的总和。单利终值单利终值 其中其中:FF终值终值 PP现值现值 nn计息期数计息期数终值与现值复利终值复利终值其中:FF复利终值复利终值PP复利现值复利现值nn计息期数计息期数 终值系数，为简便计算，实际部门终值系数，为简便计算，实际部门已编制复利终值系数表。已编制复利终值系数表。终值与现值现值现值 现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值，即在以现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值，即在以后年份取得一定量的收入或支出一定量的资金相当于现后年份取得一定量的收入或支出一

4、定量的资金相当于现在取得多少收入或支出多少资金量。在取得多少收入或支出多少资金量。单利现值单利现值其中：其中：FF终值终值 PP现值现值 nn计息期数计息期数终值与现值复利现值复利现值其中：PP复利现值复利现值FF复利终值复利终值nn计息期数计息期数年金终值与现值 年金年金是指一定时间内每期金额相等的收支款项。年金是指一定时间内每期金额相等的收支款项。普通年金年末支付的年金称为普通年金。年末支付的年金称为普通年金。普通年金的终值普通年金的终值是指一定时期每期期末等额收付普通年金的终值是指一定时期每期期末等额收付款项的复利终值之和。款项的复利终值之和。其计算公式为：其计算公式为：年金终值与现值其

5、中：FF普通年金终值普通年金终值AA年金数额年金数额NN计算期数计算期数 年金复利终值系数，可查表得出。年金复利终值系数，可查表得出。年金终值与现值普通年金现值普通年金现值 普通年金现值是指一定时期内每期期末等额的系列收付普通年金现值是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。其计算公式为：款项的现值之和。其计算公式为：其中：其中：PP普通年金现值普通年金现值 AA年金数额年金数额 NN计算期数计算期数 为年金现值系数，可查表得出。为年金现值系数，可查表得出。利率的决定 马克思关于利率的决定 西方经济学关于利率的决定马克思关于利率的决定马克思认为，利息的本质是贷出资本的资本家从借入资本

6、的资本家那里分割来的一部分剩余价值。利率就是利息与贷出资本量之间的比率。利率的高低取决于两个因素：一是利润率一是利润率二是利润在职能资本家和生息资本家之间的分割二是利润在职能资本家和生息资本家之间的分割比例比例 西方经济学关于利率的决定 西方经济普遍认为，利率是货币资金的价格，利率也是由借贷市场的供求规律决定的。当可贷资金需求大于供给时，利率就上升当可贷资金需求小于供给时，利率就下降当可贷资金需求等于供给时的利率就是市场均衡利率西方经济学关于利率的决定利率的期限结构 即期利率、远期利率与到期收益率 收益率曲线利率的期限结构理论 即期利率、远期利率与到期收益率即期利率 即期利率是指债券票面所标明

7、的利率或购买债即期利率是指债券票面所标明的利率或购买债券时所获得的折价收益与债券面值的比率。券时所获得的折价收益与债券面值的比率。有息债券的即期利率即为票面利率有息债券的即期利率即为票面利率无息债券的即期利率由以下公司计算：无息债券的即期利率由以下公司计算：其中：S St t为即期利率为即期利率MMt t为票面面值为票面面值t t为债券的期限为债券的期限即期利率、远期利率与到期收益率例1：设某2年期国债的票面面额为100元，投资者以85.73元的价格购得，问该国债的即利率是多少？解：根据公式，即期利率St t可由下式求解 =8%求解得该国债的即期利率为8%。即期利率、远期利率与到期收益率远期利

8、率 远期利率是指隐含在给定的即期利率中从未来的远期利率是指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率。某一时点到另一时点的利率。远期利率的一般计算式为：远期利率的一般计算式为：其中：f ft t表示第表示第t t年的远期利率年的远期利率S St t表示即期利率表示即期利率 即期利率、远期利率与到期收益率例2：设某票面面额设某票面面额100100元，期限为元，期限为2 2年的无息票国年的无息票国债售价为债售价为85.7385.73元。求该国债第二年的远期利元。求该国债第二年的远期利率。率。解：由求即期利率的公司可求得该国债的即期解：由求即期利率的公司可求得该国债的即期利率为利率为8%

9、8%。则根据远期利率公式可得：。则根据远期利率公式可得：ft t=9.01%解得该国债第2年远期利率为9.01%。即期利率、远期利率与到期收益率到期收益率到期收益率，可以使投资购买债券获得的未来到期收益率，可以使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。它是投资者按照当前市场价格购买债券并且一它是投资者按照当前市场价格购买债券并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。直持有到满期时可以获得的年平均收益率。债券到期收益率的计算公式为债券到期收益率的计算公式为:其中:F F为债券的面值，为债券的面值，C C为按按票面利率每年支付为按按票

10、面利率每年支付的利息，的利息，P Pmm为债券的当前市场价格，为债券的当前市场价格，r r为到期为到期收益率收益率收益率曲线收益率曲线的概念收益率曲线是描述国债的到期收益与其偿还期收益率曲线是描述国债的到期收益与其偿还期之间函数关系的曲线。之间函数关系的曲线。收益率曲线的三种基本形态:收益率曲线收益率曲线收益率曲线的作用可以根据收益率曲线对固定收益证券进行估值可以根据收益率曲线对固定收益证券进行估值 可以作为企业确定债券发行价格的参考可以作为企业确定债券发行价格的参考 可以根据收益率曲线的变化，观测市场利率的趋可以根据收益率曲线的变化，观测市场利率的趋势势 利率的期限结构理论 无偏差预期理论

11、理论的基本假定理论的基本假定 债券利率的期限结构取决于投资者对未来利率的市场债券利率的期限结构取决于投资者对未来利率的市场预期。预期。长期债券的利率等于长期债券到期之前人们短期债券长期债券的利率等于长期债券到期之前人们短期债券利率预期的平均值。利率预期的平均值。投资者并不偏好于某种期限的债券，当某种债券的收投资者并不偏好于某种期限的债券，当某种债券的收益率低于期限不同的另一债券时，投资者将不再持有益率低于期限不同的另一债券时，投资者将不再持有这种债券，不同期限的债券具有完全的可替代性，因这种债券，不同期限的债券具有完全的可替代性，因而这些债券的预期收益率相等。而这些债券的预期收益率相等。利率的

12、期限结构理论无偏差预期理论的基本观点投资者投资长期债券的收益率等于投资于一系列投资者投资长期债券的收益率等于投资于一系列短期债券的累积收益，即长期债券收益率是该期短期债券的累积收益，即长期债券收益率是该期限内预期的短期债券收益率的几何加权平均值。限内预期的短期债券收益率的几何加权平均值。换言之，假定在物价不变的情况下，长期利率与换言之，假定在物价不变的情况下，长期利率与短期利率存在如下关系：短期利率存在如下关系：利率的期限结构理论其中：其中：r rt t(n)(n)为为为为t t t t时刻期限为时刻期限为时刻期限为时刻期限为n n n n的长期债券利率的长期债券利率的长期债券利率的长期债券利

13、率 r rt t为为为为t t t t时刻的短期债券利率时刻的短期债券利率时刻的短期债券利率时刻的短期债券利率 E Et tr r t+1t+1，E Et tr r t+2 t+2，E Et tr r t+n-1t+n-1为对将来（从为对将来（从为对将来（从为对将来（从t+1t+1t+1t+1时时时时刻开始）短期债券收益率的预期。刻开始）短期债券收益率的预期。刻开始）短期债券收益率的预期。刻开始）短期债券收益率的预期。无偏差预期理论对债券收益率曲线的第一类和第无偏差预期理论对债券收益率曲线的第一类和第无偏差预期理论对债券收益率曲线的第一类和第无偏差预期理论对债券收益率曲线的第一类和第二类情形作

14、出了简洁而明确的解释，但却不能说二类情形作出了简洁而明确的解释，但却不能说二类情形作出了简洁而明确的解释，但却不能说二类情形作出了简洁而明确的解释，但却不能说明第三种情形。明第三种情形。明第三种情形。明第三种情形。(1+rt(n)n=(1+rt)(1+Etr t+1)(1+Etr t+2)(1+Etr t+n-1)利率的期限结构理论市场分割理论 市场分割理论的基本观点：由于存在法律、偏好或其他因素的限制，投资者由于存在法律、偏好或其他因素的限制，投资者和债券的发行者都不能无成本地实现资金在不同和债券的发行者都不能无成本地实现资金在不同期限的证券之间的自由转移，因此，证券市场不期限的证券之间的自

15、由转移，因此，证券市场不是一个统一的无差别的市场，而是分别存在着短是一个统一的无差别的市场，而是分别存在着短期市场、中期市场和长期市场。期市场、中期市场和长期市场。不同市场上的利率分别各市场的供给和需求决定。不同市场上的利率分别各市场的供给和需求决定。利率的期限结构理论当长期债券供给曲线与需求曲线的交点高于短期当长期债券供给曲线与需求曲线的交点高于短期债券供给曲线与需求曲线的交点时，债券的收益债券供给曲线与需求曲线的交点时，债券的收益率曲线向上倾斜；反之则向下方倾斜。率曲线向上倾斜；反之则向下方倾斜。利率的期限结构理论流动性偏好理论 理论的基本假定是投资者对短期债券的偏好大于理论的基本假定是投

16、资者对短期债券的偏好大于长期债券，因此，短期债券并不是长期债券的完长期债券，因此，短期债券并不是长期债券的完全替代品。全替代品。投资者偏好短期债券的原因是：短期债券流动性高于长期债券短期债券流动性高于长期债券 长期债券的风险高于短期债券长期债券的风险高于短期债券 流动性偏好理论的基本观点：风险和预期是影响债券利率期限结构的两大因素，风险和预期是影响债券利率期限结构的两大因素，因为经济活动具有不确定性，对未来短期因为经济活动具有不确定性，对未来短期利率的期限结构理论利率是不能完全预期的。到期期限越长，利率变动的利率是不能完全预期的。到期期限越长，利率变动的可能性越大，利率风险就越大，投资者为了减

17、少风险，可能性越大，利率风险就越大，投资者为了减少风险，偏好于流动性较好的短期债券。而对于流动性相对较偏好于流动性较好的短期债券。而对于流动性相对较差的长期债券，投资者要求给予流动性报酬（或称风差的长期债券，投资者要求给予流动性报酬（或称风险报酬）即：险报酬）即：(1+r(1+rt t(n)(n)n n=(1+r=(1+rt t)(1+E)(1+Et tr r t+1 t+1+L+L1 1)(1+E)(1+Et tr r t+2 t+2+L+L2 2)(1+E(1+Et tr r t+n-1 t+n-1+L+L n-1n-1)式中式中式中式中,L L1 1，L L2 2，L L n-1n-1为

18、未来各时期的流动性报酬。为未来各时期的流动性报酬。为未来各时期的流动性报酬。为未来各时期的流动性报酬。流流动动性性偏偏好好理理论论被被认认为为是是无无偏偏差差预预期期理理论论和和市市场场分分割割理理论论的的融融合合和和折折衷衷。根根据据这这一一理理论论，向向上上倾倾斜斜的的收收益益率率曲曲线线更更为为普普遍遍，只只有有当当预预期期未未来来的的短短期期利利率率下下调调，且且下下调调幅度大于流动性报酬时，收益率曲线才向下倾斜。幅度大于流动性报酬时，收益率曲线才向下倾斜。无风险条件下债券投资价值的评估 单利债券价值评估 复利债券价值评估 贴现债(或贴水债)券投资价值评估 单利债券价值评估计单利、一次

19、还本付息债券计单利、一次还本付息债券其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其中其中 ：V V0 0表示价值表示价值 F F表示面值表示面值 i i表示年利率表示年利率 t t表示偿还期限表示偿还期限 n n表示残存年限表示残存年限 r r表示贴现率表示贴现率单利债券价值评估例例3 3：设某债券面值设某债券面值100100元，年利率元，年利率10%10%，20002000年年1 1月月1 1日日发行，发行，20072007年年1 1月月1 1日到期，单利计息，一次还本日到期，单利计息，一次还本付息。投资者于付息。投资者于20052005年年1 1月月1 1日购买该券，期望报日购买该券，期望

20、报酬率为酬率为12%(12%(单利单利)，其价值评估为：，其价值评估为：即：在投资者看来，该债券的内在价值为即：在投资者看来，该债券的内在价值为137.10137.10元。元。单利债券价值评估单利计息、到期还本、每年支取利息并按单利法再单利计息、到期还本、每年支取利息并按单利法再投资的债券投资的债券其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其中：其中：V V0 0表示价值表示价值 F F表示面值表示面值 i i表示年利率表示年利率 t t表示偿还期限表示偿还期限 n n表示残存年限表示残存年限 r r表示贴现率表示贴现率单利债券价值评估例例4 4：设某债券面值设某债券面值100100元，年利

21、率元，年利率10%10%，20002000年年1 1月月1 1日日发行，发行，20072007年年1 1月月1 1日到期，单利计息，每年付息日到期，单利计息，每年付息一次，到期还本。投资者每年将利息按单利进行再一次，到期还本。投资者每年将利息按单利进行再投资。投资者于投资。投资者于20052005年年1 1月月1 1日购买该券，期望报日购买该券，期望报酬率为酬率为12%(12%(单利单利)，其价值评估为：，其价值评估为：即：在投资者看来，该债券的内在价值为即：在投资者看来，该债券的内在价值为96.7796.77元。元。单利债券价值评估单利计息、到期还本、每年支取利息并按复利法再投资的债券其投资

22、价值计算公式为：其投资价值计算公式为：V V0 0表示价值表示价值 F F表示面值表示面值 i i表示年利率表示年利率 t t表示偿还期限表示偿还期限 n n表示残存年限表示残存年限 r r表示贴现率表示贴现率单利债券价值评估例例5:5:设某债券面值设某债券面值100100元，年利率元，年利率10%10%，20002000年年1 1月月1 1日日发行，发行，20072007年年1 1月月1 1日到期，单利计息，每年付息日到期，单利计息，每年付息一次，到期还本。投资者每年将利息按复利进行再一次，到期还本。投资者每年将利息按复利进行再投资。投资者于投资。投资者于20052005年年1 1月月1 1

23、日购买该券，期望报日购买该券，期望报酬率为酬率为12%(12%(单利单利)，其价值评估为：，其价值评估为：即：在投资者看来，该债券的内在价值为即：在投资者看来，该债券的内在价值为96.6296.62元。元。复利债券价值评估 每年1次计息且一次还本付息的复利债券其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其中：其中：V V0 0表示价值表示价值 F F表示面值表示面值 i i表示年利率表示年利率 r r表示贴现率表示贴现率 n n表示残存年限表示残存年限 N N表示还本年限表示还本年限复利债券价值评估例例6 6：设某债券面值设某债券面值100100元，年利率元，年利率10%10%，2000200

24、0年年1 1月月1 1日日发行，发行，20072007年年1 1月月1 1日到期，复利计息，一次还本日到期，复利计息，一次还本付息。投资者于付息。投资者于20052005年年1 1月月1 1日购买该券，期望报日购买该券，期望报酬率为酬率为12%(12%(复利复利)，其价值评估为：，其价值评估为：即：在投资者看来，该债券的投资价值为即：在投资者看来，该债券的投资价值为155.35155.35元。元。复利债券价值评估每年计取并支付利息每年计取并支付利息1 1次的复利债券次的复利债券其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其中：其中：V V0 0表示价值表示价值 F F表示面值表示面值 i i表

25、示年利率表示年利率 n n表示残存年限表示残存年限 r r表示贴现率表示贴现率复利债券价值评估例例7 7：设某债券面值设某债券面值100100元，年利率元，年利率10%10%，20002000年年1 1月月1 1日日发行，发行，20072007年年1 1月月1 1日到期，复利计息并每年支付日到期，复利计息并每年支付1 1次，到期还本。投资者于次，到期还本。投资者于20052005年年1 1月月1 1日购买该券，日购买该券，期望报酬率为期望报酬率为12%(12%(复利复利)，其价值评估为：，其价值评估为：即在投资者看来，该种债券的内在价值为即在投资者看来，该种债券的内在价值为96.6796.67

26、元。元。复利债券价值评估每年两次付息的复利债券每年两次付息的复利债券其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：美国方式美国方式r r2r(r2r(r为年复利率，为年复利率，r r为半年复利率为半年复利率)复利债券价值评估AIBDAIBD方式方式r=(1+r)2-1r=(1+r)2-1贴现债(或贴水债)投资价值评估1 1年以内偿还的贴现债券年以内偿还的贴现债券其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其中：其中：V V0 0表示价值表示价值 F F表示面值表示面值 r r表示贴现率表示贴现率 n n表示残余天数表示残余天数贴现债(或贴水债)投资价值评估例例8 8：20022002年年8 8月月2929日购入日购入20032003年年4 4月月2727日到期偿还的面日到期偿还的面值值100100元的贴现债，期望报酬率为元的贴现债，期望报酬率为12%12%，则该债券，则该债券在购入日的价值评估为：在购入日的价值评估为：即在投资者看来，该债券的内在价值为即在投资者看来，该债券的内在价值为108.58108.58元。元。贴现债(或贴水债)投资价值评估1 1年以上偿还的贴现债券年以上偿还的贴现债券其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其中：其中：V V0 0表示价值表示价值 F F表示面值表示面值 r r表示贴现率表示贴现率 n n表示残存年限表示残存年限