五年级数学下册 3 长方体和正方体 探索图形名师公开课省级获奖课件 新人教版.pptx

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1、探索图形探索图形一、复习旧知识，提出问题一、复习旧知识，提出问题1 dm1 dm1 dm1 dm1 dm1 dm如果把它切成棱长为如果把它切成棱长为 1 cm 1 cm 的小正方体，可以的小正方体，可以切成多少块小正方体？切成多少块小正方体？如果把这个大正方体的表面涂上红色，需如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？要涂几个面？想一想，这些小正方体会有几个面是红色的？想一想，这些小正方体会有几个面是红色的？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类？你如果根据涂色的情况给这些小正方体分类？你会分成几类？会分成几类？二、探究活动，寻找规律二、探究活动，寻找规律（1 1）找一找）找一找:各类小正

2、方体在大正方体的什么位置？各类小正方体在大正方体的什么位置？（2 2）数一数）数一数:各类小正方体有多少块？填入表中。各类小正方体有多少块？填入表中。（3 3）想一想）想一想:各类小正方体的块数变化有什么规律？各类小正方体的块数变化有什么规律？为什么？为什么？小正小正方体方体总数总数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色没有涂色没有涂色个数个数位置位置个数个数位置位置个数个数位置位置个数个数位置位置8 8个个2727个个8 88 8顶点顶点顶点顶点0 00 00 0棱中间棱中间棱中间棱中间面中间面中间中心中心121216 66464个个8 8顶点顶点棱中间棱中间面中间面中间中心中心2

3、42424248 8照这样的规律，你能猜想一下第照这样的规律，你能猜想一下第个、个、第第个大正方体的结果吗？个大正方体的结果吗？三、大胆猜测，总结规律三、大胆猜测，总结规律小正方小正方体总数体总数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色没有涂色没有涂色个数个数位置位置个数个数位置位置个数个数位置位置个数个数位置位置8 8个个8 8顶点顶点0 00 00 02727个个8 8顶点顶点1212棱中间棱中间6 6面中间面中间1 1中心中心6464个个8 8顶点顶点2424棱中间棱中间2424面中间面中间8 8中心中心125125个个8 8顶点顶点棱中间棱中间面中间面中间中心中心3636545

4、42727216216个个8 8顶点顶点棱中间棱中间面中间面中间中心中心484896966464总结归纳总结归纳在顶点位置的正方体露出在顶点位置的正方体露出 3 个面，三面涂色的块数与顶个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正点数相同，无论是哪一种正方体都是方体都是 8 个。个。在每条棱中间位置的正方体在每条棱中间位置的正方体露出露出2个面，两面涂色的块数个面，两面涂色的块数与棱有关，即（与棱有关，即（n2）12。在每个面中间位置的正方体在每个面中间位置的正方体露出露出 1 个面，一面涂色的块个面，一面涂色的块数与面有关，即数与面有关，即（n2）（n2）6。没有涂色的小正方体在正方体里

5、面除去没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置，所以有表面一层的位置，所以有(n n2)2)3 3 块块把棱长为把棱长为 n n 的大正方体涂色切割成棱长位的大正方体涂色切割成棱长位 1 1 的小正方体，给大正方体的表面涂上红色的小正方体，给大正方体的表面涂上红色。三面涂色的小正方体块数三面涂色的小正方体块数：8 8 两面涂色的小正方体块数两面涂色的小正方体块数：(n n-2)-2)1212 一面涂色的小正方体块数一面涂色的小正方体块数：(n n-2)-2)2 26 6 没有涂色的小正方体块数没有涂色的小正方体块数：(n n-2)-2)3 3把把棱长棱长 1 dm 1 dm 正方体切割

6、成棱长正方体切割成棱长为为 1 cm 1 cm 的小正方体的小正方体，表面涂色。，表面涂色。三面涂色的小正方体有三面涂色的小正方体有 8 8 个个 ；两面涂色的小正方体块数有两面涂色的小正方体块数有(10-2)(10-2)12129696个个；一面涂色的小正方体块数有一面涂色的小正方体块数有(10-2)(10-2)2 26 6384384个个；没有涂色的小正方体块数有没有涂色的小正方体块数有(n n-2)-2)3 3512512个个。四、回顾例题，建构模型四、回顾例题，建构模型如果摆成下面的几何体，你会数吗？如果摆成下面的几何体，你会数吗？第一层：第一层：1 1个个第二层：第二层：(1+2)(

7、1+2)个个第三层：第三层：(1+2(1+23)3)个个第四层：第四层：(1+2+3(1+2+34)4)个个第第1 1个图形小正方体总数：个图形小正方体总数：1+(1+2)=41+(1+2)=4第第2 2个图形小正方体总数：个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)=101+(1+2)+(1+2+3)=10第第3 3个图形小正方体总数：个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=201+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20五、分层练习，巩固迁移五、分层练习，巩固迁移如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根

8、据涂色的情况给这些小正方体分类吗？根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？六、课堂小结六、课堂小结通过这节课的学习，你明白了通过这节课的学习，你明白了什么什么?还有什么疑问吗还有什么疑问吗?备选练习备选练习一个正方体，先在它的每个面都涂上红色，一个正方体，先在它的每个面都涂上红色，再把它刚好切成棱长是再把它刚好切成棱长是 1 cm 1 cm 的小正方体。已知的小正方体。已知两面涂色的小正方体有两面涂色的小正方体有 9696 个，这个正方体的体个，这个正方体的体积是多少立方厘米？积是多少立方厘米？9612=8（个）（个）（8+2）3=1000（cm3）答：这个正方体的体积是答：这个正方体的体积是10

9、001000立方厘米。立方厘米。1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/5/32:55:0202:55:022:55:02 AM。5月-235月-23Wednesday,May 3,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Wednesday,May 3,20232:55:02 AM5/3/2023 2:55:02 AM02:55May-23。02:55:0202:55:0202:555/3/2023 2:55:02 AM3、02:55May-2303-May-234、昨天是张退票的支票03-May-232:55:02 AM02:5502:55:0202:55:0202:55We

10、dnesday,May 3,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末03-5月-23。5月-235月-2302:55:0202:55:02May 3,20236、昨晚多几分钟的准备5/3/2023 2:55:02 AM03五月20232:55:02上午02:55:025月-237、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2:55:02上午五月232:55上午5月-2302:55May 3,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/32:55:0202:55:0203 May 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死5/3/2023 2:55:02 AM。2:55:02上午2:55上午

11、02:55:025月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/3/2023 2:55:02 AM02:55:0203-5月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/3/2023 2:55 AM5/3/2023 2:55 AM5月-235月-23谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/5/32:55:0302:552、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。02:55:0302:55:0302:555/3/2023 2:55:03 AM3、每天只看目标，别老想障碍Wednesday,May 3,2

12、023。5月-2302:55:0302:55Monday,July 19,202103-May-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2:55:03上午。02:55:0302:55:0302:55Wednesday,May 3,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素02:55:03。5月-235月-2302:55:0302:55:03May 3,20236、生活总会给你另一个机会，5月-232:55:03 AM2:55:03上午02:55:035月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:485月-2302:55May 3,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/32:55:0302:55:0303 May 20239、我们必须在失败中寻找胜利Wednesday,May 3,20235月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/3/2023 2:55:03 AM02:55:0303-5月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/3/2023 2:55 AM5/3/2023 2:55 AM5月-235月-23谢谢大家谢谢大家