五年级数学下册 3 长方体和正方体单元重点知识归纳与易错总结名师公开课省级获奖课件 新人教版.pptx

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1、R五年级下册单元重点知识归纳与易错总结单元重点知识归纳与易错总结单元重点知识归纳单元重点知识归纳面面棱：面与面相棱：面与面相交的线段交的线段顶点：棱顶点：棱和棱的交和棱的交点点长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识 长方体一般是由长方体一般是由6 6个长方形（特个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。的立体图形。1 在一个长方体中，相对的面完全在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。相同，相对的棱长度相等。2 相交于一个顶点相交于一个顶点的三条棱的长度分别的三条棱的长度分别叫做长方体的叫做长方体的长长、宽宽、高高。长长高高宽宽

2、正方体可以看成是长、宽、高都相等正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。和正方体的关系。长方体长方体正方体正方体立体立体图形图形相同点相同点面面棱棱顶点顶点长方长方体体正方正方体体6个个12条条8个个6个个12条条8个个立体立体图形图形不同点不同点面的形状面的形状棱长棱长长方长方体体正方正方体体相对的相对的4条棱条棱的长度相等的长度相等12条棱的长条棱的长度都相等度都相等6个长方形（或个长方形（或有有2个个正方正方形和形和4个长方形）个长方形）6个完全相同的个完全相同的正方形正方形长方体表面积长方体表面积（长（长宽

3、长宽长高宽高宽高）高）2S2（abahbh）abh长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积正方体表面积棱长正方体表面积棱长棱长棱长6S6a2a物体所占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的体积体积。1cm31dm31m3长方体的体积长方体的体积长长宽宽高高Va b h 正方体的体积正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长棱长Va a a 正方体的体积公式一般写成正方体的体积公式一般写成:Va3长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积=底面积底面积高高SV=Shh单位名称单位名称相邻两个单相邻两个单位间的进率位间的进率长度长度米、分米、厘

4、米米、分米、厘米10面积面积平方米、平方分米、平方米、平方分米、平方厘米平方厘米100体积体积立方米、立方分米、立方米、立方分米、立方厘米立方厘米1000 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的体积，通常叫做它们的容积容积。1L=1000mL1L1dm31mL1cm3求不规则物体的体积求不规则物体的体积两次的体积差就是不规则物体的体积。两次的体积差就是不规则物体的体积。把不规则的物体转化为规则的。把不规则的物体转化为规则的。没有正确理解长方体的特征没有正确理解长方体的特征。【例题【例题1】判断：长方体的判断：长方体的6个面一定都是个面一定都是长方形

5、。（长方形。（）错误答案：错误答案：正确答案：正确答案：易错知识点总结易错知识点总结易错点1 错点警示：错点警示：本题错在没有正确理解长方本题错在没有正确理解长方体的特征。长方体的体的特征。长方体的6个面大多数情况下都个面大多数情况下都是长方形，但是也有是长方形，但是也有2个相对的面是正方形个相对的面是正方形的长方体。的长方体。规避策略：规避策略：长方体的长方体的6个面有时不都是个面有时不都是长方形，有的长方体中有长方形，有的长方体中有2个相对的面是正个相对的面是正方形。方形。【例题【例题2】一个长方体形状的无盖水桶，长一个长方体形状的无盖水桶，长4dm、宽、宽3dm、高、高5dm，制作这个水

6、桶至少需，制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？要铁皮多少平方分米？错误答案：错误答案：（43+53+45）2=94（dm2）正确正确答案：答案：43+452+352=82（dm2）没有根据实际情况求长方体的表没有根据实际情况求长方体的表面积面积。易错点2错点警示：错点警示：本题错在审题不仔细。水桶是没本题错在审题不仔细。水桶是没有盖的，也就是少一个上面，计算表面积时应有盖的，也就是少一个上面，计算表面积时应少算一个少算一个43，而此题计算时却算了，而此题计算时却算了2个个43。规避策略：规避策略：在求长方体或正方体物体的表面在求长方体或正方体物体的表面积时，并不是所有的物体都有积时，并不是所

7、有的物体都有6个面，有的物个面，有的物体可能少体可能少1个面或个面或2个面，要根据实际情况计算。个面，要根据实际情况计算。【例题【例题3】判断：棱长是判断：棱长是6cm的正方体，体积和的正方体，体积和表面积相等。（表面积相等。（）错误答案：错误答案：正确正确答案：答案：易错点3没有掌握体积和表面积是不能比没有掌握体积和表面积是不能比较的较的。错点警示：错点警示：本题错在只看计算结果的数据，没看本题错在只看计算结果的数据，没看数据的单位。体积是数据的单位。体积是216cm3，表面积是，表面积是216cm2，两，两者表示的意义不同，不能比较者表示的意义不同，不能比较。规避策略：规避策略：体积和表面

8、积不是同类量，两者之间体积和表面积不是同类量，两者之间不能比较不能比较。【例例题题4】一一个个长长方方体体的的鱼鱼缸缸，从从里里面面量量长长是是30cm，宽宽是是20cm，高高是是18cm，里里面面的的水水高高10cm，小小东东放放入入10条条金金鱼鱼后后，水水面面上上升升到到11cm，这，这10条金鱼的体积是多少立方厘米？条金鱼的体积是多少立方厘米？求不规则物体的体积时，不能正求不规则物体的体积时，不能正确理解题意。确理解题意。易错点4错误答案：错误答案：3020116600（cm3）答：这答：这10条金鱼的体积是条金鱼的体积是6600cm3。正确正确答案：答案：3020（1110）600（

9、cm3）答：这答：这10条金鱼的体积是条金鱼的体积是600cm3。错错点点警警示示：本本题题错错在在没没有有正正确确理理解解题题意意，放放入入金金鱼鱼后后，水水上上升升的的高高度度并并不不是是11cm，而而是是（1110）cm，这这部部分分上上升升的的水水的的体体积才是金鱼的体积。积才是金鱼的体积。规规避避策策略略：用用“排排水水法法”求求形形状状不不规规则则的的物物体体的的体体积积时时，将将物物体体放放入入水水中中后后，明明确确水上升的高度才是解题关键。水上升的高度才是解题关键。1.我会填。我会填。（1）一个正方体的棱长总和是）一个正方体的棱长总和是48cm，这个正方体的表面积是（这个正方体

10、的表面积是（）cm2，体积，体积是（是（）cm3。（2）一块正方体木料，它的底面积是）一块正方体木料，它的底面积是9cm2，把它沿截面截成，把它沿截面截成3个长方体，表面积个长方体，表面积增加了（增加了（）cm2。966436单元复习训练单元复习训练单元复习训练单元复习训练（3）一个长方体体积是）一个长方体体积是480cm3，底面，底面积是积是0.4dm2，高是（，高是（）cm。12 2.一个游泳池长一个游泳池长30m，宽，宽15m，深，深20dm。（1）在游泳池的四周和底部抹上水泥，）在游泳池的四周和底部抹上水泥，求抹水泥部分的面积。求抹水泥部分的面积。（2）现在游泳池中注满了水，如果要使）

11、现在游泳池中注满了水，如果要使池中水深池中水深1.2m，要放多少升的水？，要放多少升的水？（1）20dm2m3015（302152）2450902450180630(m2)答：抹水泥部分的面积是答：抹水泥部分的面积是630m2。（2）20dm2m21.20.8（m）30150.8360（m3）360000dm3360000（L）答：要放答：要放360000L的水。的水。3.把把一一个个棱棱长长为为6dm的的正正方方体体钢钢坯坯锻锻造造成成宽宽2.5dm，高高1.6dm的的长长方方体体钢钢块块。这这个长方体钢块长多少分米？个长方体钢块长多少分米？666216（dm3）2162.51.654（dm

12、）答：这个长方体钢块长答：这个长方体钢块长54dm。1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/5/113:49:1113:49:111:49:11 PM。5月-235月-23Monday,May 1,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Monday,May 1,20231:49:11 PM5/1/2023 1:49:11 PM13:49May-23。13:49:1113:49:1113:495/1/2023 1:49:11 PM3、13:49May-2301-May-234、昨天是张退票的支票01-May-231:49:11 PM13:4913:49:1113:49:1113

13、:49Monday,May 1,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末01-5月-23。5月-235月-2313:49:1113:49:11May 1,20236、昨晚多几分钟的准备5/1/2023 1:49:11 PM01五月20231:49:11下午13:49:115月-237、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐1:49:11下午五月231:49下午5月-2313:49May 1,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/113:49:1113:49:1101 May 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死5/1/2023 1:49:11 PM。1:49:11下午1:4

14、9下午13:49:115月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/1/2023 1:49:11 PM13:49:1101-5月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/1/2023 1:49 PM5/1/2023 1:49 PM5月-235月-23谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/5/113:49:1213:492、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。13:49:1213:49:1213:495/1/2023 1:49:12 PM3、每天只看目标，别老想障碍Monday,May 1,

15、2023。5月-2313:49:1213:49Monday,July 19,202101-May-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子1:49:12下午。13:49:1213:49:1213:49Monday,May 1,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素13:49:12。5月-235月-2313:49:1213:49:12May 1,20236、生活总会给你另一个机会，5月-231:49:12 PM1:49:12下午13:49:125月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:485月-2313:49May 1,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/113:49:1213:49:1201 May 20239、我们必须在失败中寻找胜利Monday,May 1,20235月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/1/2023 1:49:12 PM13:49:1201-5月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/1/2023 1:49 PM5/1/2023 1:49 PM5月-235月-23谢谢大家谢谢大家