回归分析的基本思想及初步应用优秀课件.ppt
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1、回归分析的基本思想及初步应用第1页,本讲稿共25页+1.线性回归模型线性回归模型:e=y-(bx+a)e=y-(bx+a)称为称为随机误差随机误差温故知新温故知新一一.用心温故用心温故第2页,本讲稿共25页R R2 2越大模越大模型越好型越好残差平方和越残差平方和越小精确度越高小精确度越高3.3.相关指数相关指数R R2 2第3页,本讲稿共25页引例引例:从某大学中随机选出从某大学中随机选出8名女大学生,其身高和名女大学生,其身高和体重数据如下表:体重数据如下表:编号编号12345678身高身高165165157170175165155170体重体重4857505464614359残差残差(1
2、)求每个点求每个点(xi,yi)的残差的残差 (2)画出残差的散点图画出残差的散点图(3)求出相关指数求出相关指数R2,说明身高在多大程度上解说明身高在多大程度上解释了体重的变化释了体重的变化.二二.探求新知探求新知 -6.373-6.3732.6272.6272.4192.419-4.618-4.6181.1371.1376.6276.627-2.883-2.8830.3820.382第4页,本讲稿共25页-8-8-6-6-4-4-2-22 24 46 68 8O O2 21 13 34 46 65 57 78 89 91010编号编号残差残差.R.R2 2=0.64,=0.64,表明女大学
3、生的身高解释了表明女大学生的身高解释了64%64%的体重变化。的体重变化。残差点比较均匀地落在(以x轴为中心)水平带状区域内.模型较合适带状区域的宽度越窄,模型拟合精度越高,回归方程的预报精度越高第5页,本讲稿共25页.43210-1-2-3-40 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 454035302520151050-50 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 25002000150010005000-500-10000 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100200150100500-50-100-
4、1500 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 .()()分析下列残差图分析下列残差图,所选用的回归模型效果最好的是()所选用的回归模型效果最好的是()牛刀小试牛刀小试第6页,本讲稿共25页(2)有下列说法:)有下列说法:在残差图中,残差点比在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适。用的模型比较合适。相关指数相关指数R2来刻画来刻画回归的效果回归的效果,R2 值越大,说明模型的拟合效值越大,说明模型的拟合效果越好。果越好。比较两个模型的拟和效果,可比较两个模型的拟和效果,可以比较残差平方的大小,残差平方
5、和越小以比较残差平方的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好。的模型,拟合效果越好。正确的是(正确的是()第7页,本讲稿共25页建立回归模型的基本步骤建立回归模型的基本步骤画出散点图画出散点图;确定回归方程类型确定回归方程类型;求出回归方程求出回归方程;利用相关指数或残差进行分析利用相关指数或残差进行分析.确定解释变量和预报变量确定解释变量和预报变量;第8页,本讲稿共25页被害棉花 红铃红铃 虫喜高温高湿,适宜各虫态发育虫喜高温高湿,适宜各虫态发育的温度为的温度为 25 一一32 ,相对湿度为,相对湿度为80一一100,低于,低于 20 和高于和高于35 卵卵不能孵化,相对湿度不能孵化,相对
6、湿度60 以下成虫不产卵。以下成虫不产卵。冬季月平均气温低于一冬季月平均气温低于一48 时,红铃虫时,红铃虫就不能越冬而被冻死。就不能越冬而被冻死。创设情景创设情景 19531953年,年,1818省发生红铃虫大灾害,受灾面积省发生红铃虫大灾害,受灾面积300300万公顷,损失皮棉约二十万吨。万公顷,损失皮棉约二十万吨。因材施教因材施教第9页,本讲稿共25页温度温度xoC21232527293235产卵数产卵数y/个个711212466115325例例2 2 现现收收集集了了一一只只红红铃铃虫虫的的产产卵卵数数y y和和温温度度x xoC之间的之间的7 7组观测数据列于下表:组观测数据列于下表
7、:(1 1)试试建建立立产产卵卵数数y y与与温温度度x x之之间间的的回回归归方方程;并预测温度为程;并预测温度为2828o oC C时产卵数目。时产卵数目。(2 2)你所建立的模型中温度在多大程度上)你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化?解释了产卵数的变化?问题呈现:第10页,本讲稿共25页画散点图画散点图假设线性回归方程为假设线性回归方程为:选选 模模 型型分析和预测分析和预测当当x=28时,时,y=19.8728-463.73 93选变量选变量 解:选取气温为解释变量解:选取气温为解释变量x x,产卵数,产卵数 为预报变量为预报变量y y。合作探究合作探究05010015
8、0200250300350036912151821242730333639方案1当当x=28时,时,y=19.8728-463.73 93估计参数估计参数由计算器得:线性回归方程为由计算器得:线性回归方程为第11页,本讲稿共25页残差残差编号12345671020304050607080-10-20-30-40-50-6090100 xy残差21723112521272429663211535325线性模型线性模型53.4617.72-12.02-48.76-46.5-57.1193.2819818.919818.9 相关指数相关指数R R2 20.74640.7464所以,一次函数模型中温度
9、解释了所以,一次函数模型中温度解释了74.64%的产卵数变化。的产卵数变化。第12页,本讲稿共25页 y=bx2+a 变换变换 y=bx+a非线性关系非线性关系 线性关系线性关系方案2问题问题选用选用y=bx2+a,还是,还是y=bx2+cx+a?问题问题3 产卵数产卵数气气温温问题问题2如何求如何求a、b?合作探究合作探究 t=x2第13页,本讲稿共25页温度温度xoC21232527293235产卵数产卵数y/个个711212466115325方案2解答平方变换:平方变换:令令t=xt=x2 2,产卵数,产卵数y y和温度和温度x x之间二次函数模型之间二次函数模型y=bxy=bx2 2+
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