[精选]6SIGMA-31fwq.pptx

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1、Six Sigma 使用工具使用工具培訓講義培訓講義回顧：回顧：定義定義/測量階段測量階段 6sigma 管理法管理法 6 6西格瑪西格瑪西格瑪西格瑪 DMAICDMAIC策略的概括圖策略的概括圖策略的概括圖策略的概括圖回顧：回顧：定義定義/測量階段測量階段 相關和回歸分析在相關和回歸分析在 6 sigma中各階段的作用中各階段的作用分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析突破性策略突破性策略定義定義測量測量分析分析改善改善控制控制優化優化鑒別鑒別驗證原因的真實性驗證原因的真實性對結果進行預測對結果進行預測確定少數關鍵變量確定少數關鍵變量相關和回歸分析相關和回歸分析從右圖可知，在從右圖可

2、知，在 6 sigma分析，控制分析，控制階段都會用到相關和回歸分析方法。階段都會用到相關和回歸分析方法。分析階段分析階段-相關和回歸分析概述相關和回歸分析概述1.回歸分析定義：回歸分析定義：分析階段分析階段-相關和回歸分析概述相關和回歸分析概述2.相關分析定義：相關分析定義：分析階段分析階段-相關和回歸分析概述相關和回歸分析概述3.相關和回歸分析的關係：相關和回歸分析的關係：分析階段分析階段-相關和回歸分析概述相關和回歸分析概述4.散佈散佈(點點)圖：圖：分析階段分析階段-相關和回歸分析概述相關和回歸分析概述4.幾種常見的散佈幾種常見的散佈(點點)圖：圖：散佈散佈(點點)圖具體作法參照後面的

3、例子。圖具體作法參照後面的例子。分析階段分析階段-相關和回歸分析概述相關和回歸分析概述5.相關系數：是用來描述變量相關系數：是用來描述變量 x和和 y之間線性相關程度的參數，之間線性相關程度的參數，用用 R來表示，它來表示，它具有以下方面的特性：具有以下方面的特性：分析階段分析階段-相關和回歸分析概述相關和回歸分析概述分析階段分析階段-相關和回歸分析概述相關和回歸分析概述分析階段分析階段-相關和回歸分析概述相關和回歸分析概述相關系數的計算除用上面提到的相關系數的計算除用上面提到的 Minitab方法外，也可采用以下的方法：方法外，也可采用以下的方法：R=Lxy/sqrt(Lxx*Lyy)Lxy

4、=(xi-x)(yi-y)Lxx=(xi-x)Lyy=(yi-y)Xi=變量變量 x的數據點，的數據點，i=1,2,3 yi=變量變量 y的數據點，的數據點，i=1,2,3 n=變量變量 x和和 y的樣本容量的樣本容量i =1i =1i =1nnn22參照相關係數都督算法的例子。參照相關係數都督算法的例子。6.回歸分析回歸分析通過相關分析可以確定變量間的相關性及相關程度，在解決實際問題時，僅做到這一步是通過相關分析可以確定變量間的相關性及相關程度，在解決實際問題時，僅做到這一步是不夠的。因為我們分析的目的是發現主要因素並找到其影響規律。即隨著不夠的。因為我們分析的目的是發現主要因素並找到其影響

5、規律。即隨著“關鍵的少數因關鍵的少數因素素 x”的變化，因變量的變化，因變量 y如何變化。對應於因素的某個變化量，如何變化。對應於因素的某個變化量，y的變化量是多少？回歸分的變化量是多少？回歸分析就是用來定量描述因素析就是用來定量描述因素 x 和因變量和因變量 y間的關係的方法。通過回歸分析，我們可用方程來間的關係的方法。通過回歸分析，我們可用方程來表示表示 x和和 y的關係。從而發現的關係。從而發現 y隨隨 x的變化規律。回歸分析可以篩選潛在的少數的變化規律。回歸分析可以篩選潛在的少數 x，對對 y進進行預測和優化及確定對應於行預測和優化及確定對應於 y的最優值的的最優值的 x的水平設置。的

6、水平設置。分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分一元線性回歸分析析分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分一元線性回歸分析析分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例一一.進行相關性分析進行相關性分析(使用散佈圖使用散佈圖)1.散佈圖作法散佈圖作法1.1 在在 Minitab下拉式菜單選：下拉式菜單選：GraphScatterplot 1.2.選取合適的圖形類別：選取合適的圖形類別：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例1.3.在表中輸入在表中輸入Y和和

7、 X：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例1.4.輸出散佈圖如下：輸出散佈圖如下：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例2.計算相關係數計算相關係數(使用使用 Minitab軟件軟件)：2.1 在在 Minitab下拉式菜單選：下拉式菜單選：Stat Basic Statistics Correlation分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例2.2 選擇下圖所示信息：選擇下圖所示信息：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回

8、歸分析示例一元線性回歸分析示例2.3 Minitab 輸出輸出：Correlations:Hydrocarbon%,Oxygen purity%Pearson correlation of Hydrocarbon%and Oxygen purity%=0.937P-Value=0.000分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例二二.建立回歸模型建立回歸模型1.在在 Minitab下拉式菜單選：下拉式菜單選：Stat Regression Regression，如下圖所示：如下圖所示：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析

9、示例一元線性回歸分析示例2.在出現的對話框選擇下圖所示信息：在出現的對話框選擇下圖所示信息：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例3.點擊點擊“Storage”按鈕，在出現的對話框選擇下圖所示信息：按鈕，在出現的對話框選擇下圖所示信息：此選項表示在此選項表示在 Minitab工作表工作表中存儲擬和值和殘差中存儲擬和值和殘差分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例4.點擊點擊”Options”對話框，對話框，選擇下圖所示信息：選擇下圖所示信息：回歸方程有合適的截距回歸方程有合適的截距表示根據現有的冷

10、凝器表示根據現有的冷凝器中的炭氫化合物的中的炭氫化合物的%的的全部數據對氧氣的純度全部數據對氧氣的純度進行預測，並求預測區進行預測，並求預測區間和置信區間。間和置信區間。分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例5.Minitab輸出分析結果如下：輸出分析結果如下：5.1 回歸方程和回歸方程的方差分析：回歸方程和回歸方程的方差分析：Regression Analysis:Oxygen purity%versus Hydrocarbon%The regression equation isOxygen purity%=74.3+14.9 Hydroc

11、arbon%Predictor Coef SE Coef T PConstant 74.283 1.593 46.62 0.000Hydrocarbon%14.947 1.317 11.35 0.000S=1.08653 R-Sq=87.7%R-Sq(adj)=87.1%Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 152.13 152.13 128.86 0.000Residual Error 18 21.25 1.18Total 19 173.38回歸方程回歸方程P0.05，常數項和常數項和系數均為顯著項系數均為顯著項測定系數測定系

12、數 R ,詷整測定系數詷整測定系數 Radj和和殘差標准差殘差標准差回歸方程的方差分析表回歸方程的方差分析表22P Fcritical=4.414，並，並且且P Regression Regression，如下圖所示：如下圖所示：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例2.在出現的對話框選擇下圖所示信息：在出現的對話框選擇下圖所示信息：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例3.Minitab輸出分析結果如下圖：輸出分析結果如下圖：22分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析

13、示例一元線性回歸分析示例6.從從 Minitab輸出結果我們可得出如下結論：輸出結果我們可得出如下結論：6.1 可求出回歸方程可求出回歸方程6.2 回歸方程的顯著項，在本例中，常數項和系數項均為顯著項回歸方程的顯著項，在本例中，常數項和系數項均為顯著項6.3 測定系數測定系數 R ,詷整測定系數詷整測定系數 Radj表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比6.4 回歸方程的方差分析結果，本例的分析結果中，回歸方程的方差分析結果，本例的分析結果中，Fcal=128.86 Fcritical=4.414，並，並且且P Regression Fitted li

14、ne Plot.，如下圖所示：如下圖所示：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例2.在出現的對話框選擇下圖所示信息：在出現的對話框選擇下圖所示信息：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例3.測定系數測定系數 R ,詷整測定系數詷整測定系數 Radj表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例22表示顯示回歸值的置信區間和預測區間表示顯示回歸值的置信區間和預測區間4.Mini

15、tab輸出結果如下：輸出結果如下：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例5.圖形分析如下：圖形分析如下：5.1。圖形可輸出回歸方程，測定系數圖形可輸出回歸方程，測定系數 R ,詷整測定系數詷整測定系數 Radj和殘差標准差。和殘差標准差。5.2。最中間的一條直線表示回歸方程的擬合值。最中間的一條直線表示回歸方程的擬合值。5.3。緊靠直線的兩條紅色虛線代表擬合值均值在。緊靠直線的兩條紅色虛線代表擬合值均值在 95%的置信度下的置信區間。的置信度下的置信區間。5.4。最靠外的兩條綠色點畫線代表擬合值在。最靠外的兩條綠色點畫線代表擬合值在 95%的置

16、信度下的預測區間。的置信度下的預測區間。分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例22五。一元回歸的幾種模式五。一元回歸的幾種模式：我們可用我們可用 Minitab對一元回歸方程進行檢驗以確定哪種模式是最適合的回歸模式。對一元回歸方程進行檢驗以確定哪種模式是最適合的回歸模式。分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例一元線性回歸分析示例線性模式線性模式二次非線性模式二次非線性模式三次非線性模式三次非線性模式注：主要是通過比較三種模式的注：主要是通過比較三種模式的 R，R(adj)和和 S,R，R(adj)值最大且值最大且S

17、最最小的模式，它就是較適合的模式。小的模式，它就是較適合的模式。2222一。非線性相關關係的判定一。非線性相關關係的判定以下幾種方法可判斷以下幾種方法可判斷 x和和 y之間是否存在非線性關係，在實際應用時，可結合幾種方法，之間是否存在非線性關係，在實際應用時，可結合幾種方法，得出一個綜合的結論。得出一個綜合的結論。1.1 觀察散佈圖：觀察散佈圖：分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元非線性回歸分析一元非線性回歸分析1.2。確認。確認 r 值：值：r 值代表值代表 x和和 y之間線性相關的程度，如果之間線性相關的程度，如果 r 0.95，則則 x和和 y的線性相關的線性相關關係十分

18、明顯，用關係十分明顯，用線性方程來擬合一般不成問題。如果線性方程來擬合一般不成問題。如果 r 值很小，觀察散佈圖以發現值很小，觀察散佈圖以發現 x和和 y之間之間 存在明顯的存在明顯的關係，可用一條線來擬合，這時可以判定關係，可用一條線來擬合，這時可以判定 x和和 y之間存在非線性相關關係。之間存在非線性相關關係。1.3。觀察回歸分析的殘差圖形：。觀察回歸分析的殘差圖形：殘差圖可以使我們獲得重要的信息。在正常情況下，殘差平均值應為殘差圖可以使我們獲得重要的信息。在正常情況下，殘差平均值應為 0；殘差應呈正態分；殘差應呈正態分布，且應隨機分布，即不應存在特殊的形狀。因此，通過觀察殘差的分布形狀可

19、以判斷布，且應隨機分布，即不應存在特殊的形狀。因此，通過觀察殘差的分布形狀可以判斷所用的回歸模型是否適用。所用的回歸模型是否適用。A。回歸模型適用時的殘差分布圖和殘差擬合值圖回歸模型適用時的殘差分布圖和殘差擬合值圖分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元非線性回歸分析一元非線性回歸分析B。回歸模型不適用時的殘差回歸模型不適用時的殘差分布圖和殘差擬合值圖分布圖和殘差擬合值圖觀察上面的圖形，可發現模型適用時，殘差與擬合值圖上的點均勻分布在殘差為觀察上面的圖形，可發現模型適用時，殘差與擬合值圖上的點均勻分布在殘差為 0的直線的直線周圍，見圖周圍，見圖 a；殘差分布形狀為正態分布，見圖殘差

20、分布形狀為正態分布，見圖 b。當模型不適用時，殘差和擬合值圖上當模型不適用時，殘差和擬合值圖上的點呈倒拋物線形，見圖的點呈倒拋物線形，見圖 c；殘差分布形狀為雙峰形殘差分布形狀為雙峰形(見圖見圖 d)或其他特別的形狀。或其他特別的形狀。我們可通過下面的兩種方法去驗證：我們可通過下面的兩種方法去驗證：1。通過。通過 Minitab的的“Fitted Line Plot”來檢驗。來檢驗。2。通過。通過 Minitab的的“Lack of fit test”，即擬合良好性測試來判斷。即擬合良好性測試來判斷。分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元非線性回歸分析一元非線性回歸分析二。二。一

21、元非線性回歸模型一元非線性回歸模型根據根據 x和和 y之間不同的非線性關係，回歸模型可分為二次回歸模型和三次回歸模型。當然之間不同的非線性關係，回歸模型可分為二次回歸模型和三次回歸模型。當然也有更高次的回歸模型，但實際應用時須本著愈簡單愈適用的原則，盡量不要超過三次也有更高次的回歸模型，但實際應用時須本著愈簡單愈適用的原則，盡量不要超過三次模型。二次回歸模型和三次回歸模型中，模型。二次回歸模型和三次回歸模型中，x和和 y之間關係之間關係分析階段分析階段-相關和回歸分析相關和回歸分析-一元非線性回歸分析一元非線性回歸分析9、静夜四无邻，荒居旧业贫。5月-235月-23Thursday,May 1

22、1,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。20:04:0920:04:0920:045/11/2023 8:04:09 PM11、以我独沈久，愧君相见频。5月-2320:04:0920:04May-2311-May-2312、故人江海别，几度隔山川。20:04:0920:04:0920:04Thursday,May 11,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。5月-235月-2320:04:0920:04:09May 11,202314、他乡生白发，旧国见青山。11 五月 20238:04:09 下午20:04:095月-2315、比不了得就不比，得不到的就不要。五月 238:04 下午5月-

23、2320:04May 11,202316、行动出成果，工作出财富。2023/5/11 20:04:0920:04:0911 May 202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。8:04:09 下午8:04 下午20:04:095月-239、没有失败，只有暂时停止成功！。5月-235月-23Thursday,May 11,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。20:04:0920:04:0920:045/11/2023 8:04:09 PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。5月-2320:04:0920:04May-2

24、311-May-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。20:04:0920:04:0920:04Thursday,May 11,202313、不知香积寺，数里入云峰。5月-235月-2320:04:0920:04:09May 11,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。11 五月 20238:04:09 下午20:04:095月-2315、楚塞三湘接，荆门九派通。五月 238:04 下午5月-2320:04May 11,202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2023/5/11 20:04:0920:04:0911 May 202317、空

25、山新雨后，天气晚来秋。8:04:09 下午8:04 下午20:04:095月-239、杨柳散和风，青山澹吾虑。5月-235月-23Thursday,May 11,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。20:04:0920:04:0920:045/11/2023 8:04:09 PM11、越是没有本领的就越加自命不凡。5月-2320:04:0920:04May-2311-May-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。20:04:0920:04:0920:04Thursday,May 11,202313、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。5月-235月-2320:04

26、:0920:04:09May 11,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。11 五月 20238:04:09 下午20:04:095月-2315、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。五月 238:04 下午5月-2320:04May 11,202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/11 20:04:0920:04:0911 May 202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。8:04:09 下午8:04 下午20:04:095月-23MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blandit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis ut cursus.感感 谢谢 您您 的的 下下 载载 观观 看看专家告诉