戴蓓倩《电子线路》-22bbuz.pptx

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1、 组合逻辑电路组合逻辑电路 -逻辑代数逻辑代数(1)(1)数字电子电路数字电子电路基础基础11 数字电路的基础知识数字电路的基础知识1.1.1 数字信号和模拟信号数字信号和模拟信号电电子子电电路路中中的的信信号号模拟信号模拟信号数字信号数字信号时间连续的信号时间连续的信号时间和幅度都是离散的时间和幅度都是离散的例：正弦波信号、锯齿波信号等。例：正弦波信号、锯齿波信号等。例：产品数量的统计、数字表盘例：产品数量的统计、数字表盘的读数、数字电路信号等。的读数、数字电路信号等。2模拟信号模拟信号tV(t)tV(t)数字信号数字信号高电平高电平低电平低电平上跳沿上跳沿下跳沿下跳沿3模拟电路主要研究：模

2、拟电路主要研究：输入、输出信号间的大小、输入、输出信号间的大小、相位、失真等方面的关系。主要采用电路分相位、失真等方面的关系。主要采用电路分析方法，动态性能用微变等效电路分析。析方法，动态性能用微变等效电路分析。在模拟电路中，晶体管一般工作在线性放大区；在模拟电路中，晶体管一般工作在线性放大区；在数字电路中，三极管工作在开关状态，即工在数字电路中，三极管工作在开关状态，即工作在饱和区和截止区。作在饱和区和截止区。数字电路主要研究：数字电路主要研究：电路输出、输入间的逻辑关系。电路输出、输入间的逻辑关系。主要的工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、主要的工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、逻辑表达

3、式及波形图表示。逻辑表达式及波形图表示。模拟电路与数字电路比较模拟电路与数字电路比较1.电路的特点电路的特点2.研究的内容研究的内容4模拟电路研究的问题模拟电路研究的问题基本电路元件基本电路元件:基本模拟电路基本模拟电路:晶体三极管晶体三极管场效应管场效应管集成运算放大器集成运算放大器 信号放大及运算信号放大及运算(信号放大、功率放大）信号放大、功率放大）信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波）信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波）信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、）5数字电路研究的问题数字电路研究的问题基本电路元件基本电路元件基本数字电路基本数字电

4、路 逻辑门电路逻辑门电路 触发器触发器 组合逻辑电路组合逻辑电路 时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路）脉冲整形电路）A/D转换器、转换器、D/A转换器转换器61.1.2 数制数制一、十进制：一、十进制：以十为基数的记数体制。以十为基数的记数体制。表示数的十个数码：表示数的十个数码：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0遵循遵循逢十进一逢十进一的规律。的规律。157=一个十进制数数一个十进制数数 N 可以表示成：可以表示成：若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个记数码相对应。这样将在技术

5、上带来状态与十个记数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。许多困难，而且很不经济。7二、二进制：二、二进制：以二为基数的记数体制以二为基数的记数体制。表示数的两个数码：表示数的两个数码：0、1遵循遵循逢二进一逢二进一的规律。的规律。（1001）B =(9)D二进制的优点：二进制的优点：用电路的两个状态用电路的两个状态-开关来表示开关来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。二进制的缺点：二进制的缺点：位数较多，使用不便；不合人们位数较多，使用不便；不合人们的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出

6、时再转换成十进制数。算结果输出时再转换成十进制数。8三、十六进制和八进制三、十六进制和八进制十六进制记数码：十六进制记数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)(4E6)H=4 162+14 161+6 160=(1254)D(F)H(1111)B说明：说明：十六进制的一位对应二进制的四位。十六进制的一位对应二进制的四位。1.十六进制与二进制之间的转换。十六进制与二进制之间的转换。Hexadecimal：十六进制的：十六进制的Decimal：十进制的：十进制的Binary：二进制的：二进制的9(0101 1001)B=0

7、 27+1 26+0 25+1 24+1 23+0 22+0 21+1 20D=(0 23+1 22+0 21+1 20)161+(1 23+0 22+0 21+1 20)160D=(59)H每四位每四位2进制进制数对应一位数对应一位16进制数进制数(10011100101101001000)B=从末位开始从末位开始四位一组四位一组(1001 1100 1011 0100 1000)B()H84BC9=(9CB48)H102.八进制与二进制之间的转换。八进制与二进制之间的转换。(10011100101101001000)O=从末位开始从末位开始三位一组三位一组(10 011 100 101 1

8、01 001 000)B()O01554=(2345510)O32八进制记数码：八进制记数码：0、1、2、3、4、5、6、7(7)O(111)B说明：说明：八进制的一位对应二进制的三位。八进制的一位对应二进制的三位。11四、十进制与二进制之间的转换四、十进制与二进制之间的转换两边除两边除2，余第，余第0位位K0商两边除商两边除2，余第，余第1位位K1十进制与二进制之间的转换方法：十进制与二进制之间的转换方法：可以用二除十进制可以用二除十进制数，余数是二进制数的第数，余数是二进制数的第0位位K0，然后依次用二除所，然后依次用二除所得的商，余数依次是第得的商，余数依次是第1位位K1、第、第2位位K

9、2、。12225 余余 1 K0122 余余 0 K162 余余 0 K232 余余 1 K312 余余 1 K40例：例：十进制数十进制数25转换成二进制数的转换过程：转换成二进制数的转换过程：(25)D=(11001)B131.1.3 二进制码二进制码数字系统的信息数字系统的信息数值数值文字符号文字符号二进制代码二进制代码编码编码为了表示字符为了表示字符为了分别表示为了分别表示N个字符，所需的二进制数的最小个字符，所需的二进制数的最小位数：位数：编码可以有多种，数字电路中所用的主要是二编码可以有多种，数字电路中所用的主要是二十进制码（十进制码（BCD-Binary-Coded-Decima

10、l码）。码）。14BCD码用四位二进制数表示码用四位二进制数表示09十个数码。四位十个数码。四位二进制数最多可以表示二进制数最多可以表示16个字符，因此，从个字符，因此，从16种表示种表示中选十个来表示中选十个来表示09十个字符，可以有多种情况。不十个字符，可以有多种情况。不同的表示法便形成了一种编码。这里主要介绍：同的表示法便形成了一种编码。这里主要介绍：8421码码5421码码余余3码码2421码码首先以十进制数为例，介绍首先以十进制数为例，介绍权重权重的概念。的概念。(3256)D=3 103+2 102+5 101+6 100个位个位(D0)的权重为的权重为100，十位，十位(D1)的

11、权重为的权重为101，百位百位(D2)的权重为的权重为102，千位，千位(D3)的权重为的权重为10315十进制数十进制数(N)D二进制编码二进制编码(K3K2K1K0)B(N)D=W3K3+W2K2+W1K1+W0K0W3W0为二进制各位的权重为二进制各位的权重8421码，就是指码，就是指W3=8、W3=4、W3=2、W3=1。用四位二进制数表示用四位二进制数表示09十个数码，该四位二进制十个数码，该四位二进制数的每一位也有权重。数的每一位也有权重。2421码，就是指码，就是指W3=2、W3=4、W3=2、W3=1。5421码，就是指码，就是指W3=5、W3=4、W3=2、W3=1。1600

12、0000010010001101100111100010011010101111011110111101011100010001236789101113141551240123578964012356789403456782910123678549二进制数二进制数自然码自然码 8421码码 2421码码 5421码码 余三码余三码17逻辑变量：逻辑变量：0、1基本逻辑关系：基本逻辑关系：与与 (and)、或或(or)非非(not)。1.2 基本逻辑关系基本逻辑关系一、一、“与与”逻辑逻辑与逻辑：与逻辑：决定事件发生的各条件中，所有条件都决定事件发生的各条件中，所有条件都具备，事件才会发生（成立

13、）。具备，事件才会发生（成立）。规定规定:开关合为逻辑开关合为逻辑“1”开关断为逻辑开关断为逻辑“0”灯亮为逻辑灯亮为逻辑“1”灯灭为逻辑灯灭为逻辑“0”EFABC18&ABCF逻辑符号：逻辑符号：AFBC00001000010011000010101001101111逻辑式：逻辑式：F=ABC逻辑乘法逻辑乘法逻辑与逻辑与真值表真值表EFABC真值表特点真值表特点:任任0 则则0,全全1则则1与逻辑运算规则：与逻辑运算规则：0 0=0 0 1=01 0=0 1 1=119二、二、“或或”逻辑逻辑AEFBC或逻辑：或逻辑：决定事件发生的各条件中，有一个或一个决定事件发生的各条件中，有一个或一个以

14、上的条件具备，事件就会发生（成立）。以上的条件具备，事件就会发生（成立）。规定规定:开关合为逻辑开关合为逻辑“1”开关断为逻辑开关断为逻辑“0”灯亮为逻辑灯亮为逻辑“1”灯灭为逻辑灯灭为逻辑“0”20AFBC00001001010111010011101101111111真值表真值表 1ABCF逻辑符号：逻辑符号：逻辑式：逻辑式：F=A+B+C逻辑加法逻辑加法逻辑或逻辑或AEFBC真值表特点：真值表特点：任任1 则则1,全全0则则0。或逻辑运算规则或逻辑运算规则:0+0=0 0+1=11+0=1 1+1=121三、三、“非非”逻辑逻辑“非非”逻辑：逻辑：决定事件发生的条件只有一个，条件决定事件

15、发生的条件只有一个，条件不具备时事件发生（成立），条件具备不具备时事件发生（成立），条件具备时事件不发生。时事件不发生。规定规定:开关合为逻辑开关合为逻辑“1”开关断为逻辑开关断为逻辑“0”灯亮为逻辑灯亮为逻辑“1”灯灭为逻辑灯灭为逻辑“0”AEFR22逻辑符号：逻辑符号：逻辑非逻辑非逻辑反逻辑反AF0110真值表真值表AEFR真值表特点真值表特点:1则则0,0则则1。逻辑式：逻辑式：运算规则：运算规则：AF123四、几种常用的逻辑关系逻辑四、几种常用的逻辑关系逻辑“与与”、“或或”、“非非”是三种基本的逻辑是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基关系，任何其它的逻辑关系都可以

16、以它们为基础表示。础表示。与非：与非：条件条件A、B、C都具都具备，则备，则F 不发不发生。生。&ABCF其他几种常用的逻辑关系如下表：其他几种常用的逻辑关系如下表：24或非：或非：条件条件A、B、C任一任一具备，则具备，则F 不不发生。发生。1ABCF异或：异或：条件条件A、B有一个具有一个具备，另一个不备，另一个不具备则具备则F 发生。发生。=1ABCF同或：同或：条件条件A、B相同，则相同，则F 发生。发生。=1ABCF25基本逻辑关系小结基本逻辑关系小结 逻辑逻辑 符号符号 表示式表示式与与&ABYABY1或或非非1YAY=ABY=A+B与非与非&ABY或非或非ABY1异或异或=1AB

17、YY=A B261.3 逻辑代数及运算规则逻辑代数及运算规则数字电路要研究的是电路的输入输出之间的数字电路要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路逻辑电路，相应的，相应的研究工具是研究工具是逻辑代数（布尔代数）逻辑代数（布尔代数）。在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（值（二值变量二值变量），即），即0和和1，中间值没有意义。，中间值没有意义。0和和1表示两个对立的逻辑状态。表示两个对立的逻辑状态。例如：电位的低高（例如：电位的低高（0表示低电位，表示低电位，1表示表示高电位）、开关的开合等。高电位）、

18、开关的开合等。271.3.1 逻辑代数的基本运算规则逻辑代数的基本运算规则加运算规则加运算规则:0+0=0 ，0+1=1，1+0=1，1+1=1乘运算规则乘运算规则:00=0 01=0 10=0 11=1非运算规则非运算规则:281.3.2 逻辑代数的运算规律逻辑代数的运算规律一、交换律一、交换律二、结合律二、结合律三、分配律三、分配律A+B=B+AA B=B AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA(B C)=(A B)CA(B+C)=A B+A CA+B C=(A+B)(A+C)普通代数普通代数不适用不适用!29求证求证:（分配律第（分配律第2条）条）A+BC=(A+B)(A+C

19、)证明证明:右边右边=(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC ;分配律分配律=A+A(B+C)+BC ;结合律结合律,AA=A=A(1+B+C)+BC ;结合律结合律=A 1+BC ;1+B+C=1=A+BC ;A 1=1=左边左边30四、吸收规则四、吸收规则1.原变量的吸收：原变量的吸收：A+AB=A证明：证明：A+AB=A(1+B)=A1=A利用运算规则可以对逻辑式进行化简。利用运算规则可以对逻辑式进行化简。例如：例如：被吸收被吸收吸收是指吸收多余（吸收是指吸收多余（冗余冗余）项，多余（）项，多余（冗冗余余）因子被取消、去掉）因子被取消、去掉 被消化了。被消化了。长中含短，长中含短，

20、留下短。留下短。312.反变量的吸收：反变量的吸收：证明：证明：例如：例如：被吸收被吸收长中含反，长中含反，去掉反。去掉反。323.混合变量的吸收：混合变量的吸收：证明：证明：例如：例如：1吸收吸收正负相对，正负相对，余全完。余全完。33五、反演定理五、反演定理可以用列真值表的方法证明：可以用列真值表的方法证明：德德 摩根摩根(De Morgan)定理：定理：34反演定理内容：反演定理内容：将函数式将函数式 F 中所有的中所有的 +变量与常数均取反变量与常数均取反（求反运算）（求反运算）互补运算互补运算1.运算顺序：先括号运算顺序：先括号 再乘法（与）再乘法（与）后加法或）后加法或）2.不是一

21、个变量上的反号不动。不是一个变量上的反号不动。注意注意:用处：用处：实现互补运算（求反运算）。实现互补运算（求反运算）。新表达式：新表达式：F显然：显然：(变换时，原函数运算的先后顺序不变变换时，原函数运算的先后顺序不变)35例例1：与或式与或式注意括号注意括号注意注意括号括号36例例2：与或式与或式反号不动反号不动反号不动反号不动37六、代入定理六、代入定理 任何一个含有变量任何一个含有变量A A的等式，如果将的等式，如果将所有出现所有出现A A的位置都代以一个逻辑函数，的位置都代以一个逻辑函数，则等式仍然成立，这就是代入定理。则等式仍然成立，这就是代入定理。38七、对偶定理七、对偶定理 +0 1 1 0新表达式新表达式F F 与函与函数式互为对偶式，数式互为对偶式，若某两个逻辑代数若某两个逻辑代数式相等，则他们的式相等，则他们的对偶式也相等。对偶式也相等。将函数式将函数式 F 中所有的中所有的运算顺序：先括号运算顺序：先括号 再乘法（与）再乘法（与）后加法或）后加法或）39演讲完毕，谢谢观看！