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1、非线性动力学本讲稿第一页，共三十四页目目 录录 5.1 非线性化学动力学研究的内容非线性化学动力学研究的内容 5.2 化学振荡化学振荡 5.3 化化 学学 混混 沌沌 4.4 Turing结构结构 5.5 化化 学学 波波 5.6 耗耗 散散 结结 构构本讲稿第二页，共三十四页5.1非线性化学动力学的研究内容非线性化学动力学的研究内容非线性化学动力学非线性化学动力学(no-linear chemical kinetics)研究的内容是研究的内容是化学反应系统在远离平衡条件下，由于系统中非线性过程的作用导化学反应系统在远离平衡条件下，由于系统中非线性过程的作用导致的各类非线性动力学行为，如化学振

2、荡、化学混沌、致的各类非线性动力学行为，如化学振荡、化学混沌、Turing结构、结构、化学波等。非线性化学动力学作为一门交叉科学正在形成与发展之化学波等。非线性化学动力学作为一门交叉科学正在形成与发展之中，它已成为新世纪物理化学发展中一个新的增长点，并在表面化中，它已成为新世纪物理化学发展中一个新的增长点，并在表面化学、电化学、催化化学、生物化学等学科领域中有广泛的应用前景。学、电化学、催化化学、生物化学等学科领域中有广泛的应用前景。它也反映了新世纪物理化学发展的趋势之一是由线性向非线性发展。它也反映了新世纪物理化学发展的趋势之一是由线性向非线性发展。本章仅就非线性化学动力学中的化学振荡、化学

3、混沌、本章仅就非线性化学动力学中的化学振荡、化学混沌、Turing结构结构和化学波作一简要介绍，以此来窥探一点现代物理化学发展前沿的新进和化学波作一简要介绍，以此来窥探一点现代物理化学发展前沿的新进展。展。本讲稿第三页，共三十四页迄今为止，在我们着重讨论的反应系统中，反应物和产物的浓度迄今为止，在我们着重讨论的反应系统中，反应物和产物的浓度随时间都是单调地变化随时间都是单调地变化(减少和增加减少和增加)直至平衡；中间物浓度也只出现直至平衡；中间物浓度也只出现一次极大值。然而在某些复杂反应系统中，中间物的浓度随时间的推一次极大值。然而在某些复杂反应系统中，中间物的浓度随时间的推移却能反复地振荡。

4、移却能反复地振荡。5.2 化学振荡化学振荡 1958年，前苏联化学家年，前苏联化学家Belousov 报道了在铈离子催化作用下柠报道了在铈离子催化作用下柠檬酸被溴酸氧化反应中，所呈现出来的化学振荡檬酸被溴酸氧化反应中，所呈现出来的化学振荡(Chemicaloscillatoin)现象。现象。本讲稿第四页，共三十四页反应介质中所含有的铈离子具有两种状态：一种是淡黄色的反应介质中所含有的铈离子具有两种状态：一种是淡黄色的Ce4+离子，离子，另一种是无色的另一种是无色的Ce3+离子。实验中发现，均匀的溶液时而呈现淡黄色状离子。实验中发现，均匀的溶液时而呈现淡黄色状态，时而呈现无色状态，且具有精确的变

5、化周期。同时这两种离子的浓态，时而呈现无色状态，且具有精确的变化周期。同时这两种离子的浓度的比值度的比值c(Ce4+)/c(Ce3+)和和Br-离子浓度离子浓度c(Br-)随着时间的变化，呈随着时间的变化，呈现出精确的周期行为，如图现出精确的周期行为，如图5.2.1所示。所示。本讲稿第五页，共三十四页 其后，前苏联生物学家继续并改进了其后，前苏联生物学家继续并改进了Belousov的实验工作，发现另外的实验工作，发现另外一些有机酸，例如丙二酸的溴酸氧化反应一些有机酸，例如丙二酸的溴酸氧化反应2BrO3-+3CH2(COOH)2+2H+2BrCH(COOH)2+3CO2+4H2O也能呈现出化学振

6、荡现象。又发现，用铁离子代替铈离子以后，也能呈现出化学振荡现象。又发现，用铁离子代替铈离子以后，Fe2+/Fe3+可以发挥与可以发挥与Ce3+/Ce4+一样的作用，在有机染料指示剂存在的条一样的作用，在有机染料指示剂存在的条件下，反应系统时而呈红色，时而呈蓝色。件下，反应系统时而呈红色，时而呈蓝色。目前还发现，在没有有机化合物存在的情况下，某些有溴酸盐目前还发现，在没有有机化合物存在的情况下，某些有溴酸盐参加的无机反应系统也能呈现出化学振荡现象。通常，把所有上参加的无机反应系统也能呈现出化学振荡现象。通常，把所有上述能呈现化学振荡的反应系统称为述能呈现化学振荡的反应系统称为Belousov-Z

7、habotinsky反应，简反应，简称为称为B-Z反应。反应。本讲稿第六页，共三十四页 化学振荡反应不仅仅是实验室研究中感兴趣的课题，也存在于化学振荡反应不仅仅是实验室研究中感兴趣的课题，也存在于生产过程中生产过程中,如如CO的气相氧化，烃类燃烧中的热振荡等。有人认为的气相氧化，烃类燃烧中的热振荡等。有人认为爆炸反应亦属此类。爆炸反应亦属此类。尤其值得注意的是振荡现象发生在许多生物化学反应系统中。尤其值得注意的是振荡现象发生在许多生物化学反应系统中。在这里细胞起着化学反应器的作用。例如，振荡反应保持着心跳在这里细胞起着化学反应器的作用。例如，振荡反应保持着心跳的节奏，振荡反应出现在葡萄糖转化为

8、的节奏，振荡反应出现在葡萄糖转化为ATP(三磷酸腺甙三磷酸腺甙)的糖解的糖解循环中等等。因而更加引起人们的关注。循环中等等。因而更加引起人们的关注。图图5.2.2 在染料指示剂存在时在染料指示剂存在时Fe2+/Fe3+作用下的作用下的 B-Z反应的振荡现象反应的振荡现象 本讲稿第七页，共三十四页(1)振荡反应只能在远离平衡态下发生。如图振荡反应只能在远离平衡态下发生。如图5.2.3所示。在平衡态附近所示。在平衡态附近作振荡作振荡(如曲线如曲线a)是违背热力学定律的。因此，振荡只允许在趋向平是违背热力学定律的。因此，振荡只允许在趋向平衡的过程中发生衡的过程中发生(曲线曲线b)。图图5.2.3 在

9、均相封闭系统中振荡的示意图在均相封闭系统中振荡的示意图 根据目前了解，化学振荡反应至少具备下述三个重要条件：根据目前了解，化学振荡反应至少具备下述三个重要条件：本讲稿第八页，共三十四页(2)振荡反应必含有自催化的元反应步骤。振荡反应必含有自催化的元反应步骤。元反应元反应(i)与与(ii)是自催化步骤，好比电路中的反馈作用，它使反应是自催化步骤，好比电路中的反馈作用，它使反应加速。中间物加速。中间物X、Y的浓度的浓度cx、cY随时间而变化，其规律可由积分动力学随时间而变化，其规律可由积分动力学方程给出，或者用浓度方程给出，或者用浓度-时间图表示时间图表示(见图见图5.2.4)，或者用浓度，或者用

10、浓度-浓度浓度图来描绘图来描绘(见图见图5.2.5)。设反应设反应AB的过程中，出现两种中间物的过程中，出现两种中间物X与与Y，其反应机理如下：，其反应机理如下：(i)A+X 2X;(ii)X+Y 2Y;(iii)Y B 现以洛特卡现以洛特卡-沃尔特拉沃尔特拉(Lotka-Volterra)机理机理(它是一种简它是一种简化模型，便于作数学处理化模型，便于作数学处理)来阐明。来阐明。本讲稿第九页，共三十四页图图5.2.4 cX与与cY随时间周期性变化随时间周期性变化图图5.2.5 cX与与cY周期性变化周期性变化 回路回路 本讲稿第十页，共三十四页 对这种浓度发生周期性变化的现象可解释如下：对这

11、种浓度发生周期性变化的现象可解释如下：与此同时，与此同时，cx的增加促进了元反应的增加促进了元反应(ii)。但开始时因。但开始时因Y少，而速率少，而速率甚慢，随着甚慢，随着cY的不断增长及反馈，的不断增长及反馈，cY亦相继急剧上升，于是亦相继急剧上升，于是X被大量被大量地消耗，反应地消耗，反应(i)减慢了，新生成的减慢了，新生成的X亦相应减少。反过来又影响亦相应减少。反过来又影响(ii)的速率，使之随着减慢。这样一来，的速率，使之随着减慢。这样一来，X又赢得了重新积累的机会而又赢得了重新积累的机会而cx 逐步上升，恢复到原来的起点。如此循环不已，构成了周期性的振荡。逐步上升，恢复到原来的起点。

12、如此循环不已，构成了周期性的振荡。设开始阶段只有少量的设开始阶段只有少量的X与与Y，由，由A与与X反应又生成了反应又生成了X。由。由于于X的反馈作用，元反应的反馈作用，元反应(i)得以加速，导致得以加速，导致cx的急剧上升。的急剧上升。本讲稿第十一页，共三十四页所谓双稳性所谓双稳性(Bistability)是指系统能在两种稳态之间相互是指系统能在两种稳态之间相互转化的性质。在化学中它的一种熟知表现形式即亚稳状态。转化的性质。在化学中它的一种熟知表现形式即亚稳状态。(3)双稳性双稳性 例如过冷液体的突然结晶，结晶的固体又突然融化，突变例如过冷液体的突然结晶，结晶的固体又突然融化，突变前后所代表的

13、两种稳态即系统的双稳性。显然，此处所指的前后所代表的两种稳态即系统的双稳性。显然，此处所指的“稳稳”毋须是热力学上的平衡状态。毋须是热力学上的平衡状态。下面让我们用含有中间物下面让我们用含有中间物X与与Y的反应系统来讨论双稳性，如的反应系统来讨论双稳性，如图图5.2.6所示。设由所示。设由c点开始，由于加入了点开始，由于加入了A，A+Y X，使浓度变化，使浓度变化沿着沿着cd曲线向右移动曲线向右移动(即即Y减少而减少而X增长增长)。当达到。当达到d点点本讲稿第十二页，共三十四页图图5.2.6 双稳系统中发生的化学振荡双稳系统中发生的化学振荡时，量变突然引起质变，时，量变突然引起质变，cY下跃到

14、下跃到a点点(好比过冷液体的突然结晶好比过冷液体的突然结晶)。于是，。于是，另一反应另一反应A+X Y开始起主导作用，浓度的变化又沿着开始起主导作用，浓度的变化又沿着ab曲线向左移动曲线向左移动(即即cx减少而减少而cY增加增加)，直至，直至b点时又发生突变，重新跃迁到点时又发生突变，重新跃迁到c点点(好比结晶又突然好比结晶又突然融化融化)。本讲稿第十三页，共三十四页这种双稳性系统中浓度的振荡，若以浓度这种双稳性系统中浓度的振荡，若以浓度-时间曲线来表示，则如图时间曲线来表示，则如图5.2.7所示。所示。此种图形正好用来解释此种图形正好用来解释B-Z反应中出现的振荡现象。反应中出现的振荡现象。

15、图图5.2.7 浓度随时间的变化浓度随时间的变化本讲稿第十四页，共三十四页 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 时间（年代）时间（年代）图图5.2.8 山猫与雪靴兔的丰度在山猫与雪靴兔的丰度在100年间的变化年间的变化猎物与捕食者振荡猎物与捕食者振荡山猫山猫雪靴兔雪靴兔本讲稿第十五页，共三十四页混沌混沌(chaos)是确定性是确定性(必然性必然性)系统所产生的随机性系统所产生的随机性(偶然性偶然性)行行为。为。混沌现象及其规律的发现，不但为认识自然界中各种不规则的随机现象混沌现象及其规律的发现，不但为认识自然界中各种不规则的随机现象提供了启

16、示，同时也具有巨大的和深远的理论意义，它与相对论冲破了牛顿提供了启示，同时也具有巨大的和深远的理论意义，它与相对论冲破了牛顿力学中关于绝对时间与空间的物理概念；量子力学冲破了牛顿力学中关于宏力学中关于绝对时间与空间的物理概念；量子力学冲破了牛顿力学中关于宏观物体运动轨迹的概念等，混沌则冲破了拉普拉斯关于确定论式可预测性规观物体运动轨迹的概念等，混沌则冲破了拉普拉斯关于确定论式可预测性规律的羁绊，成为律的羁绊，成为20世纪物理学的第三次重大变革。世纪物理学的第三次重大变革。5.3化化 学学 混混 沌沌 化学混沌化学混沌(chemical chaos)作为混沌的具体形式之一，通常是指作为混沌的具体

17、形式之一，通常是指化学反应系统中某些组分的宏观组成不规则地随时间变化的现象化学反应系统中某些组分的宏观组成不规则地随时间变化的现象。化学混沌产生的根源完全是由系统内部反应动力学机理所决定的。化学混沌产生的根源完全是由系统内部反应动力学机理所决定的。本讲稿第十六页，共三十四页 目前已在目前已在B-Z反应，电化学反应，表面催化反应和生物化学反应等反应，电化学反应，表面催化反应和生物化学反应等许多化学反应系统中，实验上发现化学混沌。许多化学反应系统中，实验上发现化学混沌。许许多多B-Z反反应应的的实实验验是是在在连连续续搅搅拌拌槽槽式式反反应应器器中中进进行行的的。采采用用这这种种类类型型的的反反应

18、应器器的的目目的的是是很很容容易易通通过过进进料料流流速速的的控控制制使使B-Z反反应应系系统统保保持持在在一一定定的的远远离离平平衡衡态态下下进进行行，远远离离平平衡衡态态的的程程度度取取决于进料流速的大小，流速越大系统离平衡态越远。决于进料流速的大小，流速越大系统离平衡态越远。1977年年Schmitz 首次报道了首次报道了B-Z反应系统中非周期振荡反应系统中非周期振荡(混沌混沌)行为。行为。如图如图5.3.1所示，图中纵坐标所示，图中纵坐标T为透光率，它反映了系统中为透光率，它反映了系统中Ce3+离子浓度随离子浓度随时间时间(横坐标横坐标)的非周期性振荡，即的非周期性振荡，即B-Z反应系

19、统中出现的化学混沌。反应系统中出现的化学混沌。本讲稿第十七页，共三十四页图图5.3.1 B-Z反应非周期振荡反应非周期振荡 1994年，年，Wang 等人首次报道了封闭系统中存在的瞬态的化学混沌，等人首次报道了封闭系统中存在的瞬态的化学混沌，如图如图5.3.2，纵坐标为透光率，横坐标为时间，由图可见，经过一个初始阶，纵坐标为透光率，横坐标为时间，由图可见，经过一个初始阶段后形成周期振荡，约经段后形成周期振荡，约经15小时，出现复杂振荡行为小时，出现复杂振荡行为(混沌混沌)，7小时后又小时后又恢复周期振荡。恢复周期振荡。本讲稿第十八页，共三十四页图图5.3.2 封闭系统封闭系统B-Z反应中瞬时混

20、沌反应中瞬时混沌本讲稿第十九页，共三十四页Albahadily 等人发现了在磷酸中铜作阳极的电解实验中的电化学反等人发现了在磷酸中铜作阳极的电解实验中的电化学反应系统中的混沌。应系统中的混沌。图图5.3.3 乙醇催化氧化反应中的猝发性振荡乙醇催化氧化反应中的猝发性振荡(阵发性混沌阵发性混沌)Herzel 等人在研究乙醇在钯催化剂上催化反应时，发现猝发性等人在研究乙醇在钯催化剂上催化反应时，发现猝发性振荡，即阵发性混沌，如图振荡，即阵发性混沌，如图5.3.3所示。所示。本讲稿第二十页，共三十四页自然界中所发生的事件，有些是完全可以预言的，称其为确定自然界中所发生的事件，有些是完全可以预言的，称其

21、为确定性事件，而有些却不可能预言或不可能完全预言，称其为随机性事性事件，而有些却不可能预言或不可能完全预言，称其为随机性事件。件。目前，关于混沌出现的条件，化学混沌的控制，即有关化学混沌的理目前，关于混沌出现的条件，化学混沌的控制，即有关化学混沌的理论模型的研究已有所进展。论模型的研究已有所进展。例如，我们所讨论的宏观动力学理论是确定性的理论，由其可对化例如，我们所讨论的宏观动力学理论是确定性的理论，由其可对化学反应的进程作出预测学反应的进程作出预测(如反应经过一定时间后，可预测其反应物的转如反应经过一定时间后，可预测其反应物的转化率能达到多少化率能达到多少)，而对各类化学混沌却难以作出因果预

22、测，就是因为，而对各类化学混沌却难以作出因果预测，就是因为混沌现象不是确定性的混沌现象不是确定性的(必然性的必然性的)而是随机性的而是随机性的(偶然性的偶然性的)。本讲稿第二十一页，共三十四页Turing结构是化学反应系统中组分浓度不随时间变化，但在空间分结构是化学反应系统中组分浓度不随时间变化，但在空间分布上周期变化的现象，一般称它为空间有序现象布上周期变化的现象，一般称它为空间有序现象(phenomenon of space series)。5.4 Turing结构结构 目前人们已经利用凝胶反应器和丙二酸目前人们已经利用凝胶反应器和丙二酸-碘化物碘化物-亚氯酸盐亚氯酸盐-硫酸反硫酸反应系统

23、，并用淀粉或聚乙醇作为显色剂，在实验上证实了应系统，并用淀粉或聚乙醇作为显色剂，在实验上证实了Turing结构的结构的存在，如图存在，如图5.4.1所示。图中所示。图中(a)、(b)的的Turing结结 1952年年Turing 最早预言了这种结构的存在。但直到最早预言了这种结构的存在。但直到20世纪世纪90年代年代初，人们设计出了凝胶反应器，从实验上呈现初，人们设计出了凝胶反应器，从实验上呈现Turing结构成为了可能。结构成为了可能。本讲稿第二十二页，共三十四页构间分布是六边形，构间分布是六边形，(c)是带状周期空间分布，是带状周期空间分布，(d)是二者的混合结构。是二者的混合结构。图图5

24、.4.1 Turing结构结构本讲稿第二十三页，共三十四页化学波化学波(chimecal wave)是化学反应系统中组分的组成在空间是化学反应系统中组分的组成在空间分布的花样随着时间变化的波动现象。分布的花样随着时间变化的波动现象。5.5 化化 学学 波波 在均相反应系统中的化学波已有大量的研究成果，如在均相反应系统中的化学波已有大量的研究成果，如B-Z反应的靶环反应的靶环波波(见图见图5.5.1)及螺旋波及螺旋波(见图见图5.5.2)。化学波按其波型可分为：孤波、脉冲波、周期波、非周期波；按其传化学波按其波型可分为：孤波、脉冲波、周期波、非周期波；按其传播方式可分为：平面波、靶环波、螺旋波和

25、旋卷波；按其产生机理可分为：播方式可分为：平面波、靶环波、螺旋波和旋卷波；按其产生机理可分为：动力学波和运动波。动力学波是化学振荡在反应介质中的传播行为。动力学波和运动波。动力学波是化学振荡在反应介质中的传播行为。本讲稿第二十四页，共三十四页图图5.5.1 B-Z反应的靶环波反应的靶环波 图图5.5.2 B-Z反应的螺旋波反应的螺旋波本讲稿第二十五页，共三十四页近年来随着实验技术的开发有关化学波的研究有许多新进展，如近年来随着实验技术的开发有关化学波的研究有许多新进展，如CO在在Pt(100)表面上氧化的靶环波表面上氧化的靶环波(见图见图5.5.3)，驻波，驻波(见图见图5.5.4)，脉冲波和

26、孤波，脉冲波和孤波(见见图图5.5.5)。5.5.3 CO在在Pt(100)表面上表面上 氧化的靶环波氧化的靶环波5.5.4 CO在在Pt(100)表面上表面上氧化的驻波氧化的驻波本讲稿第二十六页，共三十四页图图5.5.5 CO在在Pt(100)表面上氧化的脉冲波和孤波表面上氧化的脉冲波和孤波本讲稿第二十七页，共三十四页化学波的存在引起化学家及生物学家的极大兴趣，它是化学反应化学波的存在引起化学家及生物学家的极大兴趣，它是化学反应系统在远离平衡态下导致的空间有序结构，与此相似的空间有序结构在系统在远离平衡态下导致的空间有序结构，与此相似的空间有序结构在生物界中广泛存在，如老虎、蝴蝶、斑马身上的

27、斑纹是否是生物体内的生物界中广泛存在，如老虎、蝴蝶、斑马身上的斑纹是否是生物体内的复杂生化反应在远离平衡态下进行时通过遗传基因留下的一种外观痕迹复杂生化反应在远离平衡态下进行时通过遗传基因留下的一种外观痕迹?本讲稿第二十八页，共三十四页在在经经典典热热力力学学中中，热热力力学学第第二二定定律律告告诉诉我我们们：在在隔隔离离系系统统中中，实实际际发发生生的的过过程程都都是是熵熵增增大大的的过过程程，或或从从另另一一角角度度说说，实实际际发发生生的的过过程程的的方方向向总总是是从从有有序序到到无无序序。然然而而通通过过对对化化学学振振荡荡、Turing结结构构、化化学学波波等等的的讨讨论论，还还发

28、发现现确确实实存存在在着着许许许许多多多多从从无无序序到到有有序序或或从从混混沌沌到到有有序序的的时时空空结结构构，尤尤其其是是在在生生命命系系统统中中，出出现现时时空空有有序序结结构构更更为显著和普遍。为显著和普遍。5.6 耗耗 散散 结结 构构 二者是否互相矛盾呢二者是否互相矛盾呢?并不矛盾，按照非平衡态热力学的观点，从无序到有并不矛盾，按照非平衡态热力学的观点，从无序到有序的时空结构的形成是有条件的，普里高京等布鲁塞尔学派，于序的时空结构的形成是有条件的，普里高京等布鲁塞尔学派，于1969年把上述年把上述从无序到有序的时空结构称为耗散结构从无序到有序的时空结构称为耗散结构(dissipa

29、tive structure),或称为自组织现或称为自组织现象象(self organizition)。本讲稿第二十九页，共三十四页普里高京所称谓的耗散结构其形成与存在可归结为如下几个条件：普里高京所称谓的耗散结构其形成与存在可归结为如下几个条件：(ii)系统必须是开放的。这种开放系统通过与外界交换物质与能量，从外系统必须是开放的。这种开放系统通过与外界交换物质与能量，从外界引入负熵流，以抵消自身的熵产生，使系统总熵逐步减少，才可能从无序界引入负熵流，以抵消自身的熵产生，使系统总熵逐步减少，才可能从无序走向有序。走向有序。(i)系统必须处于远离平衡态的非线性区。在远离平衡态下环境系统必须处于远

30、离平衡态的非线性区。在远离平衡态下环境向系统供给足够的负熵流，才有可能形成新的稳定性结构，即所谓向系统供给足够的负熵流，才有可能形成新的稳定性结构，即所谓“远离平衡态是有序之源远离平衡态是有序之源”。例如，生物体都是由蛋白质、脂肪、糖、无机盐、微量元素和大量水，例如，生物体都是由蛋白质、脂肪、糖、无机盐、微量元素和大量水，并按照十分复杂的组成和严格有规律的空间排列形成的时空有序结构。但并按照十分复杂的组成和严格有规律的空间排列形成的时空有序结构。但从非平衡态热力学观点看生物体是一从非平衡态热力学观点看生物体是一本讲稿第三十页，共三十四页个开放系统，它时刻与环境进行着物质和能量的交换，即吸取低熵

31、有序的大分子，个开放系统，它时刻与环境进行着物质和能量的交换，即吸取低熵有序的大分子，排出高熵无序的小分子，从而不断地输出熵或输入负熵，以维持其远离平衡的耗排出高熵无序的小分子，从而不断地输出熵或输入负熵，以维持其远离平衡的耗散结构。散结构。(iv)涨涨落落导导致致有有序序。普普里里高高京京指指出出，在在非非平平衡衡条条件件下下，任任何何一一种种有有序序状状态态的的出出现现都都是是某某种种无无序序的的定定态态失失去去稳稳定定而而使使得得某某些些涨涨落落被被放放大大的的结结果果。处处于于稳稳定定状状态态时时，涨涨落落只只是是一一种种微微拢拢，它它会会逐逐步步削削减减，系系统统又又回回到到原原来来

32、状状态态。如如果果系系统统处处于于不不稳稳定定的的临临界界状状态态，涨涨落落则则可可能能不不仅仅不不衰衰减减，反反而而会会放放大大成成宏宏观观数数量量级级，使使系系统统从从一一个个不不稳稳定定态态跃跃迁迁到到一一个个新新的的有有序序状状态态。这这就就是是涨涨落落导导致致有序。有序。(iii)系统内部推动力与通量之间呈现非线性的相互作用。由于推动力系统内部推动力与通量之间呈现非线性的相互作用。由于推动力与通量之间呈非线性的相互作用，才有可能发生非线性动力学机制，即与通量之间呈非线性的相互作用，才有可能发生非线性动力学机制，即动力学过程必须包括适当的非线性反馈。动力学过程必须包括适当的非线性反馈。

33、本讲稿第三十一页，共三十四页我们把非平衡态热力学和非线性化学动力学作了入门式的简要我们把非平衡态热力学和非线性化学动力学作了入门式的简要介绍，目的是为初学者扩大眼界，使大家对丰富多彩的大千世界有介绍，目的是为初学者扩大眼界，使大家对丰富多彩的大千世界有一个较为全面的认识，而不是学了经典热力学及动力学之后固步自一个较为全面的认识，而不是学了经典热力学及动力学之后固步自封，陷于坐井观天的境地。要知道封，陷于坐井观天的境地。要知道“天外天外”还有还有“天天”。通过学习我们知道，非平衡态热力学和非线性学动力学并不是抛弃经典热通过学习我们知道，非平衡态热力学和非线性学动力学并不是抛弃经典热力学和动力学另

34、树一帜，它们的结论也并不与经典热力学或动力学相矛盾，而力学和动力学另树一帜，它们的结论也并不与经典热力学或动力学相矛盾，而实实在在是热力学和动力学研究领域的延伸。经典热力学告诉我们：只有在隔实实在在是热力学和动力学研究领域的延伸。经典热力学告诉我们：只有在隔离系统中，实际发生的过程，其发展方向总是从有序到无序，从非平衡态趋向离系统中，实际发生的过程，其发展方向总是从有序到无序，从非平衡态趋向平衡态；非平衡态热力学则进一步告诉我们：在平衡态附近，发展过程主要表平衡态；非平衡态热力学则进一步告诉我们：在平衡态附近，发展过程主要表现为趋向平衡态或与平衡态有类似特性的非平衡定态，并总伴随着无序的增加。

35、现为趋向平衡态或与平衡态有类似特性的非平衡定态，并总伴随着无序的增加。本讲稿第三十二页，共三十四页而而在在远远离离平平衡衡的的条条件件下下，非非平平衡衡定定态态可可以以失失稳稳，发发展展过过程程可可以以经经受受突突变变，并并导导致致宏宏观观结结构构的的形形成成和和宏宏观观有有序序的的增增加加即即远远离离平平衡衡才才是是有有序序之之源源，且且系系统统也也必必须须是是开开放放的的。这这种种认认识识不不仅仅为为弄弄清清物物理理学学、化化学学和和生生物物学学等等中中的的各各种种有有序序现现象象的的起起因因指指明明了了方方向向，也也为为阐阐明明生生命命起起源源、生生物物进进化化以以至至宇宇宙宙发发展展等等复复杂杂问问题题提提供供了了有有益益的的启启示示，更更有有助于人们对宏观过程的不可逆性的本质及其作用的认识。助于人们对宏观过程的不可逆性的本质及其作用的认识。本讲稿第三十三页，共三十四页本章结束，谢谢！本章结束，谢谢！本讲稿第三十四页，共三十四页