投资学原理及应用hiye.pptx
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1、第第5 5章章 投资组合投资组合投资组合的收益与风险投资组合的收益与风险可行集、有效集和最优证券组合可行集、有效集和最优证券组合1两种证券组合的收益和预期收益率两种证券组合的收益和预期收益率两种证券SA、SB,投资者将资金按照WA、WB的比例构建证券组合,则该证券组合的收益率RP可以表示为:RP=WARA+WBRBWA+WB=1,WA、WB可正、可负2例题例题5-15-1投资者投资于预期收益率分别为投资者投资于预期收益率分别为31.56%31.56%和和18.26%18.26%的平安银行和宝钢股份两种股的平安银行和宝钢股份两种股票。问:票。问:如将自有资金如将自有资金10 00010 000元
2、等比元等比例投资于两种股票上,则投资者的预期例投资于两种股票上,则投资者的预期收益率是多少?收益率是多少?如先卖空宝钢股份股如先卖空宝钢股份股票票16 00016 000元,然后将所得资金与自有资元,然后将所得资金与自有资金金10 00010 000元一起购买平安银行,则投资元一起购买平安银行,则投资者的预期收益率又是多少?者的预期收益率又是多少?3两种证券组合的风险两种证券组合的风险4协方差及其性质协方差及其性质衡量两只证券收益率变动的相关性:衡量两只证券收益率变动的相关性:协方差为正,证券协方差为正,证券S SA A、S SB B收益率变动正相关。收益率变动正相关。协方差为负,证券协方差为
3、负,证券S SA A、S SB B收益率变动负相关。收益率变动负相关。协方差为零,证券协方差为零,证券S SA A、S SB B收益率变动不相关。收益率变动不相关。5例题例题5-35-3根据宝钢股份和平安银行从根据宝钢股份和平安银行从20012001年年到到20122012年的年的1212个年度收益率,计算个年度收益率,计算两种证券收益率变动的协方差。两种证券收益率变动的协方差。6相关系数相关系数是投资实践中更常使用的一个指标。是是投资实践中更常使用的一个指标。是协方差经标准化之后衡量两种证券收益协方差经标准化之后衡量两种证券收益率变动相关性及相关程度的指标,其计率变动相关性及相关程度的指标,
4、其计算公式如下:算公式如下:7例题例题5-55-5根据有关数据计算:根据有关数据计算:宝钢股份和平安宝钢股份和平安银行收益率变动的相关系数。银行收益率变动的相关系数。浦发银浦发银行和平安银行收益率变动的相关系数。行和平安银行收益率变动的相关系数。8三种证券组合的收益和风险三种证券组合的收益和风险9 N N 股票数目股票数目0121015非系统风险非系统风险平均系统风险平均系统风险总风险总风险10可行集可行集又称机会集合指由某些给定证券所又称机会集合指由某些给定证券所构建的全部证券组合的集合。构建的全部证券组合的集合。投资组合的可行集,可以用所有组投资组合的可行集,可以用所有组合的期望收益率和标
5、准差构成的集合的期望收益率和标准差构成的集合来表示合来表示。11例题例题5-75-7由证券由证券SA、SB构造投资组合,其收益和风险以及两者构造投资组合,其收益和风险以及两者之间的相关系数如下。之间的相关系数如下。证券证券SA 证券证券SB预期收益率预期收益率 10%20%收益率的标准差收益率的标准差 10%20%相关系数相关系数 -0.5问:问:在证券在证券SA上投资比例为上投资比例为-50%、-25%、0、25%、50%、75%、100%、125%和和150%时,所构时,所构造的投资组合的预期收益率和标准差是多少?造的投资组合的预期收益率和标准差是多少?在预在预期收益率与标准差的坐标系中描
6、绘出上述各个投资组期收益率与标准差的坐标系中描绘出上述各个投资组合,并用一条光滑的曲线将其连接起来,这条曲线的合,并用一条光滑的曲线将其连接起来,这条曲线的形状是什么?形状是什么?12证券证券S SA A、S SB B两项资产构造的投资组合两项资产构造的投资组合0%5%10%15%20%25%30%0%5%10%15%20%25%30%35%证券证券SA证券证券SB最小方差最小方差13ABC(100%A)(100%B)OD14最小方差投资组合最小方差投资组合15比较与思考比较与思考第第1010页的图形和第页的图形和第1414页的图形页的图形两者差异?两者差异?可能原因?可能原因?16某投资人拟
7、以宝钢股份、平安银行、五某投资人拟以宝钢股份、平安银行、五粮液三只股票进行投资组合,试画出该粮液三只股票进行投资组合,试画出该投资组合的可行集。投资组合的可行集。例题例题5-105-10170.50.60.70.80.911.11.20.20.250.30.350.40.450.5Random Portfolios?18虚拟投资组合可行集虚拟投资组合可行集19多种证券组合的可行集的一般形状多种证券组合的可行集的一般形状 最小方差最小方差组合组合DCBAE(R)20有效集有效集又称有效边界又称有效边界,是可行集的子是可行集的子集,集合中所集,集合中所有组合满足两有组合满足两个条件:收益个条件:收
8、益率一定,风险率一定,风险最低;风险一最低;风险一定,收益率最定,收益率最高。高。FEE(R1)E(RP)DCBA多种证券组合有效集的推导多种证券组合有效集的推导 有有效效集集21W 0,借入借入0 W 1贷出贷出RfE(RA)E(RP)CALE(RA)-Rf22MTRf一一种种无无风风险险证证券券和和多多种种风风险险证证券券组组合合的的有有效效集集的的 一般形状一般形状 E(R)CAL(T)CAL(M)23E(R)CBA效用无差异曲线效用无差异曲线效用递增效用递增投资者的效用无差异曲线投资者的效用无差异曲线24例题例题5-135-13某投资人风险厌恶系数某投资人风险厌恶系数A=3,资产组合,
9、资产组合X的期望收益率是的期望收益率是12%12%,标准差是,标准差是18%18%;资产组合资产组合Y的标准差是的标准差是24%24%,且年终有概,且年终有概率相等的可能现金流是率相等的可能现金流是8400084000元和元和144000144000元。元。Y的价格为多少时,的价格为多少时,X、Y是是无差异的?无差异的?25最优投资组合最优投资组合是投资者效用最大时的投资组合,是投资者是投资者效用最大时的投资组合,是投资者的无差异曲线和投资组合有效边界的切点。的无差异曲线和投资组合有效边界的切点。高风险偏好者高风险偏好者效用无差异曲线效用无差异曲线FEE(RP)DCBA不同风险偏好者的最优选择
10、不同风险偏好者的最优选择 低风险偏好者低风险偏好者效用无差异曲线效用无差异曲线26不同风险偏好者的最优选择不同风险偏好者的最优选择 FE(R)MERfCAL(T)高风险偏好者高风险偏好者效用无差异曲线效用无差异曲线低风险偏好者低风险偏好者效用无差异曲线效用无差异曲线27最优风险投资组合最优风险投资组合是由无风险产品向风险产品组是由无风险产品向风险产品组合有效边界做切线的合有效边界做切线的切点切点。与投资者的与投资者的偏好无关偏好无关,任何投,任何投资者都要购买或多或少的切点资者都要购买或多或少的切点组合,故称其为最优风险投资组合,故称其为最优风险投资组合。组合。28视频:视频:教你做基金投资组
11、合教你做基金投资组合-理财教室理财教室29视频:视频:张恩聚,冠军之路张恩聚,冠军之路30第第6 6章章 风险定价理论风险定价理论资本资产定价模型资本资产定价模型 最优风险投资组合特点及市场组合最优风险投资组合特点及市场组合 系统风险及定价模型系统风险及定价模型套利定价理论套利定价理论 因素模型因素模型 套利组合及定价套利组合及定价31资本资产定价模型的前提假设资本资产定价模型的前提假设所有投资者都采用预期收益率和收益率的标准差来衡所有投资者都采用预期收益率和收益率的标准差来衡量资产的收益和风险;量资产的收益和风险;投资者都厌恶风险;投资者都厌恶风险;投资者永不满足;投资者永不满足;每个投资者
12、都是价格的接受者每个投资者都是价格的接受者;每种资产都可以无限细分每种资产都可以无限细分;投资者可以相同无风险利率借贷资金;投资者可以相同无风险利率借贷资金;证券交易费用及税收均忽略不计;证券交易费用及税收均忽略不计;所有投资者的投资期限都相同;所有投资者的投资期限都相同;市场信息是免费的;市场信息是免费的;投资者具有相同预期。投资者具有相同预期。如此严格的假定说明什么?如此严格的假定说明什么?32图图6-1 6-1 分离定理的图解分离定理的图解 E(R)BAMRfCAL(M)33分离定理的现实应用分离定理的现实应用每个投资人只投资两种证券,一种是无风险每个投资人只投资两种证券,一种是无风险证
13、券,另一种是最优风险投资组合,投资产证券,另一种是最优风险投资组合,投资产品本身风险的大小不再是影响投资决策的重品本身风险的大小不再是影响投资决策的重要因素。要因素。投资人可以找到一个合适的资金比例,以此投资人可以找到一个合适的资金比例,以此比例配置无风险资产和最优风险投资组合,比例配置无风险资产和最优风险投资组合,投资人最满意,即投资人此时找到了适合自投资人最满意,即投资人此时找到了适合自身风险厌恶程度的最优投资组合。身风险厌恶程度的最优投资组合。34最优风险投资组合的推导最优风险投资组合的推导假设投资市场共有假设投资市场共有n n个投资者,每个投资者投资在最个投资者,每个投资者投资在最优风
14、险投资组合上的资金比例分别为优风险投资组合上的资金比例分别为N1N1,N2N2,NnNn。全部投资者投资在最优风险投资组合上的资金总量为:全部投资者投资在最优风险投资组合上的资金总量为:(N1+N2+NN1+N2+Nn n)最优风险组合最优风险组合应该等于全部风险资产,即应该等于全部风险资产,即 (N1+N2+NN1+N2+Nn n)最优风险投资组合最优风险投资组合 =全部风险资产组合全部风险资产组合最优风险投资组合最优风险投资组合=全部风险资产组合全部风险资产组合/(N N1+N2+N1+N2+Nn n)35市场组合与尊重市场市场组合与尊重市场最优风险投资组合是投资市场上全部风险资最优风险投
15、资组合是投资市场上全部风险资产投资组合的一个比例,是全部风险资产组产投资组合的一个比例,是全部风险资产组合的微缩版本,即市场组合。合的微缩版本,即市场组合。市场组合具有如下特点:其包括投资市场上市场组合具有如下特点:其包括投资市场上全部风险资产;每种风险资产在市场组合中全部风险资产;每种风险资产在市场组合中所占的比重,与该种风险资产的市值占全部所占的比重,与该种风险资产的市值占全部风险资产总市值的比重相等。风险资产总市值的比重相等。市场组合体现了尊重市场的基本理念。市场组合体现了尊重市场的基本理念。36市场组合的特点市场组合的特点很大程度上是一个很大程度上是一个抽象抽象的概念,很的概念,很难实
16、际操作;难实际操作;可以观察,使用可以观察,使用替代品替代品,在证券市,在证券市场上的替代品经常是股价指数;场上的替代品经常是股价指数;股价指数有多种多样,据此分析的股价指数有多种多样,据此分析的市场组合存在市场组合存在差异性差异性。市场组合通常用市场组合通常用M M来表示。来表示。3738例题例题6-16-1无风险资产、市场组合M和假设的X、Y、Z三项风险资产组合的收益和风险如下。问:问:三项资产中哪些是不可行的?哪些是可行但不是有效的?哪些是有效的?资产预期收益率收益率的标准差无风险4%0市场组合M 9%10%X 12%18%Y 15%12%Z 20%32%3940 贝塔系数贝塔系数测算某
17、种证券系统风险相对大小。测算某种证券系统风险相对大小。不仅是系统风险(协方差)的测度,而且是风险的相不仅是系统风险(协方差)的测度,而且是风险的相对测度。对测度。证券的贝塔值大于证券的贝塔值大于1 1,说明该证券的风险比市场风险,说明该证券的风险比市场风险高;证券的贝塔值小于高;证券的贝塔值小于1 1,说明该证券的风险比市场,说明该证券的风险比市场风险低;证券的贝塔值小于零,说明该证券收益率与风险低;证券的贝塔值小于零,说明该证券收益率与市场收益率变化相反。市场收益率变化相反。投资组合的贝塔值是投资组合内所有单个证券的贝塔投资组合的贝塔值是投资组合内所有单个证券的贝塔值的加权平均值的加权平均
18、通常是根据证券过去一段时间收益率的变化相对于市通常是根据证券过去一段时间收益率的变化相对于市场收益率变化来推算。场收益率变化来推算。41例题6-3根据宝钢股份和上证指数在根据宝钢股份和上证指数在2001200120122012年年度收益率,计算宝钢股份的贝塔值。年年度收益率,计算宝钢股份的贝塔值。4243应用应用CAPMCAPM判定股价高低判定股价高低当大于零时,表明实际投资的预期收益率比市场均衡时的合理收益率要高,即资产价格被低估了;当小于零时,表明实际投资的预期收益率比市场均衡时的合理收益率要低,即资产价格被高估了;当等于零时,表明实际投资的预期收益率等于市场均衡时的合理收益率要高,即资产
19、价格定价合理。44例题6-5假设无风险利率为3%、市场平均收益率为11.6%,A、B、C、D四只股票的基本情况如下:当前价预期一年后价预期红利21.0024.000.650.8019.0020.041.240.7054.0060.000.211.1022.0022.2860.00-0.20分析各个股票的价格合理性。45资本市场线和证券市场线的比较资本市场线和证券市场线的比较都是描述资产或资产组合的期望收益率都是描述资产或资产组合的期望收益率与风险状况间依赖关系的函数,且两者与风险状况间依赖关系的函数,且两者在图形上都是通过无风险资产和市场组在图形上都是通过无风险资产和市场组合的一条直线。合的一
20、条直线。两者度量风险的方法不同;两者度量风险的方法不同;两者对实际投资的意义完全不同。两者对实际投资的意义完全不同。46多因素模型多因素模型47套利与套利组合套利与套利组合套利是利用投资品定价的错误、价格联套利是利用投资品定价的错误、价格联系的失常,卖出价格被高估的证券,同系的失常,卖出价格被高估的证券,同时买进价格被低估的证券来获取无风险时买进价格被低估的证券来获取无风险利润的行为。利润的行为。套利组合是指套利者可凭之获取无风险套利组合是指套利者可凭之获取无风险利润的一种证券组合。套利组合应符合利润的一种证券组合。套利组合应符合三个条件:三个条件:无需增加资金,无需承担额无需增加资金,无需承
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