水工程技术经济-第一章hazm.pptx

《水工程技术经济-第一章hazm.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《水工程技术经济-第一章hazm.pptx（102页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一篇第一篇工程经济学基础工程经济学基础第一章第一章资金的时间价值与投资方案评价资金的时间价值与投资方案评价第一节第一节 利息计算利息计算一、利息的种类及计算一、利息的种类及计算所所谓谓利利息息(interest)是是指指一一定定数数量量的的货货币币值值(本本金金额额)在在单单位位时时间间内内的的增增加加额额，利利息息率率(interestrate)是是指指单单位位时时间间(通通常常为为1年年)的的利利息息额额(增增加加额额)与与本本金金额额之之比比，一一般般用用百百分分数数表表示。示。用来表示计算利息的时间单位称为计息周期，简称计息期。用来表示计算利息的时间单位称为计息周期，简称计息期。计息

2、期可以是年、半年、季、月等。计息期可以是年、半年、季、月等。利息分为利息分为单利单利和和复利复利两种。两种。1 1单利计息单利计息单单利利计计息息是是指指每每期期仅仅按按本本金金计计算算利利息息，而而本本金金所所产生的利息不再计算利息的一种计息方式。产生的利息不再计算利息的一种计息方式。设设P代代表表本本金金，n代代表表计计息息期期数数,i代代表表利利率率，I代代表表所所付付或或所所收收的的总总利利息息，F代代表表计计息息期期内内的的将将来来值值(即即本本利和利和)，按定义，则有：，按定义，则有：IPniFP+I=P(1+ni)2 2复利计息复利计息复复利利计计息息是是指指借借款款人人在在每每

3、期期末末不不支支付付利利息息，而而将将该该期期利利息息转转为为下下期期的的本本金金。不不但但本本金金产产生生利利息息，而而且且利利息息部部分也产生利息。若按复利计息，本利和分也产生利息。若按复利计息，本利和F计算式为：计算式为：FP(1+i)n例例1借款借款1000元，借期元，借期3年，年利率为年，年利率为6，(1)单利计息，问单利计息，问3年后应还本利和为多少年后应还本利和为多少?(2)复利计息，问复利计息，问3年后应还本利和为多少年后应还本利和为多少?解解(1)FP(1+ni)1000(1+36)=1180元元(2)FP(1+i)n1000(1+6)3=1191.02元元可见可见,同一笔借

4、款在同一笔借款在i i、n n相同的情况下，用复利计算出相同的情况下，用复利计算出来的利息金额数比用单利计算出来的利息金额数大。这个来的利息金额数比用单利计算出来的利息金额数大。这个差距是差距是“利生利利生利”的结果。的结果。某某施施工工企企业业现现在在向向银银行行借借款款600 600 000000元元，借借款款期期6 6年年，年年利利率率7%7%，半半年年计计息息并并支支付付利利息息，到到期期还还本本，则则该该施施工工企企业业6 6年年共共支支付的借款利息金额为付的借款利息金额为()()元。元。A.252 000 A.252 000 B.136 000 B.136 000 C.142 00

5、0 C.142 000 D.128 000D.128 0003 3资金的时间价值资金的时间价值 资资金金的的时时间间价价值值又又称称为为资资金金报报酬酬原原理理，其其实实质质是是资资金金作作为为生生产产的的一一个个基基本本要要素素，在在扩扩大大再再生生产产及及其其资资金金流流通通过过程程中中，资资金金随随时时间间的的推推移移而而产产生生增增值值。资资金金的的时时间间价价值值是是工工程程经经济济分析方法中的基本原理。分析方法中的基本原理。资资金金的的增增值值途途径径随随资资金金投投入入的的方方式式而而呈呈现现差差异异。人人们们可可以以将将钱钱投投放放于于银银行行，获获得得利利息息；也也可可以以购

6、购买买股股票票，获获取取股股息息和和股股本本增增值值；还还可可以以直直接接投投资资于于企企业业、项项目目等等而而获获得得利利润润。一一般般情情况况下下，收收益益与与风风险险并并存存。但但是是，不不论论资资金金的的投投入入方方式式是是什什么么，资资金金、时时间间、利利率率(含含利利润润率率)都都是是获获取取利利益益的的三三个个最最关关键键的的因因素素，缺缺一一不不可可。对对我我们们评评价价一一个个投投资资方方案案而而言言，要要做做出出正正确确的的评评价价，就就必必须须同同时时考考虑虑这这三三者者及及其其之之间间的的关关系系，即必须考虑资金的时间价值。即必须考虑资金的时间价值。资金的时间价值将借助

7、于复利计算来表述。在对投资方资金的时间价值将借助于复利计算来表述。在对投资方案进行经济评价时，若考虑了资金的时间价值，则称为动态案进行经济评价时，若考虑了资金的时间价值，则称为动态评价，反之，若不考虑资金的时间价值，则称为静态评价。评价，反之，若不考虑资金的时间价值，则称为静态评价。资金的时间价值可以从两方面来理解：资金的时间价值可以从两方面来理解：一方面，资一方面，资金投入生产和其他生产要素相结合，经过一段时间金投入生产和其他生产要素相结合，经过一段时间发生增值，使其价值大于原投入的价值。因此，从发生增值，使其价值大于原投入的价值。因此，从投资者的角度看，资金的增值特性使资金具有时间投资者的

8、角度看，资金的增值特性使资金具有时间价值。价值。另一方面，资金一旦用于投资，就不能用于现期消费，另一方面，资金一旦用于投资，就不能用于现期消费，牺牲现期消费是为了能在将来得到更多的消费，个人牺牲现期消费是为了能在将来得到更多的消费，个人储蓄的目的就是如此。因此，资金的时间价值体现为储蓄的目的就是如此。因此，资金的时间价值体现为对放弃现期消费的损失所应给予的必要补偿。对放弃现期消费的损失所应给予的必要补偿。单利计息与复利计息的区别在于单利计息与复利计息的区别在于()()。A.A.是否考虑资金的时间价值是否考虑资金的时间价值 B.B.是否考虑本金的时间价值是否考虑本金的时间价值 C.C.是否考虑先

9、前计息周期累计利息的时间价值是否考虑先前计息周期累计利息的时间价值 D.D.采用名义利率还是实际利率采用名义利率还是实际利率 1,1,资金时间价值的习惯表现方式资金时间价值的习惯表现方式A.A.利率利率 B.B.利息利息 C.C.利润利润 D.D.净现值净现值 2,2,两两项项等等额额的的资资金金，由由于于时时间间价价值值的的存存在在，发发生生在在前前的的资资金金的价值（的价值（）发生在后的资金的价值。）发生在后的资金的价值。A.高于 B.低于 C.相等 D.无法确定二、名义利率与实际利率二、名义利率与实际利率通通常常复复利利计计算算中中的的利利率率一一般般指指年年利利率率，计计息息期期也也以

10、以年年为为单单位位。当当年年利利率率相相同同，而而计计息息期期不不同同时时，其其利利息息是是不不同同的的，因因而而存存在在名名义义利利率率(titularinterestrate)与与实实际际利利率率(realinterestrate)之分。之分。例例2 2 设设年年利利率率为为1212，存存款款额额10001000元元，期期限限为为一一年年，试试按按：(1)(1)一一年年1 1次次复复利利计计息息；(2)(2)一一年年4 4次次按按季季度度3 3计计息息；(3)(3)一一年年1212次次按按月月1 1计计息息;(4)(4)一年按一年按365365日计息日计息;求各种情况下的本利和求各种情况下

11、的本利和.解解(1)(1)一年一年1 1次计息：次计息：F=1000F=1000(1+12(1+12)11201120元元 (实际利率实际利率i i名义利率名义利率1212)(2)(2)一年一年4 4次计息：次计息：F F10001000(1+3(1+3)4 4 1125.511125.51元元 (实际利率实际利率i i(1+12%/4)(1+12%/4)4 4-1-112.5512.55)(3)(3)一年一年1212次计息：次计息：F F1000(1+l1000(1+l)12 12 1126.831126.83元元 (实际利率实际利率i i(1+12%/12)(1+12%/12)1212-1

12、-112.6812.68)(4)(4)一年一年365365次计息：次计息：F F1000(1+l21000(1+l2/365)/365)365 365 1127.471127.47元元 (实际利率实际利率i i(1+12%/365)(1+12%/365)365365-1-112.747512.7475)三、三、连续式连续式利率利率可以推论可以推论:如按瞬时计息方式如按瞬时计息方式(称为称为连续式复利连续式复利),),则年实际利率最大为则年实际利率最大为 i=lim(1+r/m)i=lim(1+r/m)m m-1=e-1=er r-1-1在本例中在本例中,r=12%,r=12%,故故i=2.71

13、828i=2.718280.120.12-1=12.75%-1=12.75%m下述名义利率与实际利率说法中，正确的是下述名义利率与实际利率说法中，正确的是()()。A.A.在计息期为在计息期为1 1年时，名义利率等于实际利率年时，名义利率等于实际利率 B.B.实际利率真实地反映了资金的时间价值实际利率真实地反映了资金的时间价值 C.C.名义利率真实地反映了资金的时间价值名义利率真实地反映了资金的时间价值 D.D.名义利率相同时，周期越短，与实际利率差值越大名义利率相同时，周期越短，与实际利率差值越大 E.E.名义利率越小，周期越短，与实际利率差值越大名义利率越小，周期越短，与实际利率差值越大某

14、某企企业业年年初初从从银银行行取取得得一一笔笔10001000万万元元的的借借款款，借借款款期期5 5年年，年年利利率率为为10%10%，若若每每半半年年复复利利一一次次，实实际际利利率率会会高高出出名名义义利利率率（）。）。A A、2%2%B B、0.25%0.25%C C、0.16%0.16%D D、0.8%0.8%已知年名义利率已知年名义利率r r，每年计总次数，每年计总次数n n，则年有效利率为（，则年有效利率为（）。）。四、现金流量图四、现金流量图在在经经济济活活动动中中，任任何何工工程程投投资资方方案案的的实实现现过过程程(寿寿命命期期或或计计算算期期)总总要要伴伴随随着着现现金金

15、的的流流进进(收收入入)与与流流出出(支支出出)。为为了了形形象象地地表表述述现现金金的的变变化化过过程程，通通常常用用图图示示的的方方法法将将方方案案现现金金流流进进与与流流出出量量值值的的大大小小、发发生生的的时时点点描描绘绘出出来来，并并把把该该图图称称为为现现金金流流量量图图(cashflowdiagram)。资资金金的的收收入入叫叫现现金金流流入入(cashincome)；资资金金的的支支出出叫叫现现金金流流出出(cashexpense)；在在计计算算期期内内，资资金金在在各各年年的的收收入入与与支支出出量量叫叫做做现现金金流流量量(cashflow)；同同一时期发生的收入与支出量的

16、代数和叫做净现金流量一时期发生的收入与支出量的代数和叫做净现金流量(netcashflow)。现金流量图的作法现金流量图的作法(1)画画一一水水平平直直线线，将将直直线线分分成成相相等等的的时时间间间间隔隔，间间隔隔的的时时间间单单位位依依计计息期为准，通常以年为单位，特别情况下可以用半年、季、月等表示。息期为准，通常以年为单位，特别情况下可以用半年、季、月等表示。(2)直线的起点为零，依次向右延伸。直线的起点为零，依次向右延伸。(3)用带箭头的线段表示现金流量，其长短表示资金流量的大小；箭头用带箭头的线段表示现金流量，其长短表示资金流量的大小；箭头向上的线段表示现金流入向上的线段表示现金流入

17、(收入收入)，其现金流量为正，其现金流量为正(+)；箭头向下的线；箭头向下的线段表示现金的流出段表示现金的流出(支出支出)，其现金流量为负，其现金流量为负(-)。时间现金流量第2计息周期第4计息周期现金流量图作法P=2000P=2000F=?F=?(贷款人)(银行)使用工程经济分析的方法处理现金流量图时，发生在第使用工程经济分析的方法处理现金流量图时，发生在第3 3计息计息期的现金流出应标在（期的现金流出应标在（）。）。A.3A.3时点上时点上 B.2 B.2时点上时点上 C.1 C.1时点上时点上 D.0 D.0时点上时点上现金流量图的三大要素包括（现金流量图的三大要素包括（）。）。A.资金

18、数额资金数额方向方向期间期间B.资金数额资金数额流入流入时间点时间点C.大小大小流向流向时间点时间点D.大小大小流出流出时间时间现金流量表的现金流入中有一项是流动资金回收，该项现金流入现金流量表的现金流入中有一项是流动资金回收，该项现金流入发生在（发生在（）。）。A.计算期每一年计算期每一年B.生产期每一年生产期每一年C.计算期最后一计算期最后一年年D.投产期第一年投产期第一年绘制现金流量图需要把握的现金流量的要素有绘制现金流量图需要把握的现金流量的要素有()。A.A.现金流量的大小现金流量的大小B.B.绘制比例绘制比例C.C.时间单位时间单位D.D.现金流入或流出现金流入或流出E.E.发生的

19、时点发生的时点某某企企业业计计划划年年初初投投资资200200万万元元购购置置新新设设备备以以增增加加产产量量，已已知知设设备备可可使使用用6 6年年，每每年年增增加加产产品品销销售售收收人人6060万万元元，增增加加经经营营成成本本2020万万元元，设设备备报报废废时时净净残残值值为为1010万万元元。对对此此项项投投资资活活动动绘绘制制现现金流量图，则第金流量图，则第6 6年年末的净现金流量可表示为年年末的净现金流量可表示为()。A.A.向下的现金流量，数额为向下的现金流量，数额为3030万元万元B.B.向下的现金流量，数额为向下的现金流量，数额为5050万元万元C.C.向上的现金流量，数

20、额为向上的现金流量，数额为5050万元万元D.D.向上的现金流量，数额为向上的现金流量，数额为3030万元万元在在下下列列关关于于现现金金流流量量图图的的表表述述中中，错错误误的的是是（）。A A以横轴为时间轴，零表示时间序列的起点以横轴为时间轴，零表示时间序列的起点 B B多多次次支支付付的的箭箭线线与与时时间间轴轴的的交交点点即即为为现现金金流流量量发发生生的的初初始始时间时间 C C在箭线上下流明现金流量的数值在箭线上下流明现金流量的数值 D D垂直箭线箭头的方向是对特定的人而言的垂直箭线箭头的方向是对特定的人而言的第二节第二节 等等 值值 计计 算算一、等值的含义一、等值的含义 在在工

21、工程程经经济济分分析析中中，等等值值(equal value)是是一一个个很很重重要要的的概概念念，货货币币的的等等值值包包括括三三个个因因素素，金金额额的大小、金额发生的时间和利率大小。的大小、金额发生的时间和利率大小。货货币币等等值值是是考考虑虑了了资资金金的的时时间间价价值值的的等等值值，其其含含义义是是：由由于于利利息息的的存存在在，因因而而使使不不同同时时点点上上的的不不同同金金额额的的货货币币可可以以具具有有相相同同的的经经济济价价值值。比比如如，现现在在借借入入100元元，年年利利率率是是12，一一年年后后要要还还的的本本利利和和为为100+1000.12112元元，因因而而说说

22、，现现在在的的100元元与与一一年年后后的的112元元等等值值，即即实实际际经经济济价价值值相等。相等。影响资金等值的因素主要有（影响资金等值的因素主要有（），它们也是构成现金流量的），它们也是构成现金流量的几个要素。几个要素。A资金额大小资金额大小B资金发生的时间资金发生的时间C资金的收益资金的收益D资金适用的利率资金适用的利率二、等值计算公式二、等值计算公式利利用用等等值值的的概概念念，可可以以把把一一个个时时点点发发生生的的资资金金额额折折算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。(1)常用符号常用符号 p 现值现值(现在值，现在值，

23、present value)；F 终值终值(将来值，将来值，future value)；i 每个计息周期的利率；每个计息周期的利率；n 计息周期数。计息周期数。(2)等值公式：等值公式：1)一次支付一次支付发生的情形发生的情形(PF或或FP)假假定定在在时时间间点点t0时时的的资资金金现现值值为为P，利利率率i已已定定，按复利计息按复利计息,n个计息周期后的个计息周期后的终值终值F F计算公式计算公式为：为：FP(1+i)n=P(FP，i，n)式中式中(1+i)n称为称为一次支付终值系数一次支付终值系数,简记为简记为(FP，i，n).例例3某某工工程程一一次次贷贷款款4000万万元元,年年利利

24、率率5,则则10年年末末应应偿偿还金额还金额 F F4000(14000(1十十5 5)10104000*1.6289=6515.64000*1.6289=6515.6万万元元01234510PFP=F(1+i)-n=F(PF，i，n)当终值当终值F和利率和利率i已知时已知时,按复利计息的按复利计息的现值现值P P计算公式计算公式为：为：说明：将未来的金额依据某个利率按复利说明：将未来的金额依据某个利率按复利计息折算成现值，叫做计息折算成现值，叫做“折现折现”(discount)”(discount)，而这个利率称为，而这个利率称为“折现率折现率”或或“贴现率贴现率”。式中式中(1+i)-n称

25、为称为一次支付现值系数一次支付现值系数，简记为，简记为(PF，i，n)。例例4某人按复利某人按复利5计息，想在计息，想在6 6年后取出年后取出1000010000元元，则现，则现在就向银行存入现金在就向银行存入现金P P10000(1+510000(1+5)-6-67462.157462.15元元若若年年利利率率为为12%12%，半半年年复复利利计计息息一一次次，第第5 5年年年年末末的的本本利利和和为为10 00010 000元，则现在应存入元，则现在应存入()()元。元。A.5 580 A.5 580 B.5 760 B.5 760 C.5 820 C.5 820 D.5 850D.5 8

26、50在资金等值计算中，下列表述正确的是（在资金等值计算中，下列表述正确的是（）。）。A AP P一定，一定，n n 相同，相同，i i 越高，越高，F F越大越大 B BP P一定，一定，i i 相同，相同，n n 越长，越长，F F越小越小 C CF F一定，一定，i i 相同，相同，n n 越长，越长，P P越大越大 D DF F一定，一定，n n 相同，相同，i i 越高，越高，P P越大越大其中其中,(FA，i，n)称为称为等额支付系列终值系数等额支付系列终值系数.2)等额支付等额支付发生的情形发生的情形(AF或或AP)(1)等额投入等额投入(A)与将来值与将来值(F)的关系的关系:在

27、工程经济在工程经济的研究中，常常需要求出连续在若干期的期末支付的研究中，常常需要求出连续在若干期的期末支付等额的资金等额的资金A，最后所积累起来的资金为多少。，最后所积累起来的资金为多少。01234510FAAAAAAAAAA设各年末等额投入设各年末等额投入A,年利率年利率i,则将来值则将来值F按下法求得按下法求得:第第1年末的年末的A折算到第折算到第n年末的本利和为年末的本利和为 A(1+i)n-1第第2年末的年末的A折算到第折算到第n年末的本利和为年末的本利和为 A(1+i)n-2第第n-1年末的年末的A折算到第折算到第n年末的本利和为年末的本利和为 A(1+i)1第第n年末的年末的A折算

28、到第折算到第n年末的本利和为年末的本利和为 A(1+i)0因此因此 F=A(1+i)0+(1+i)1+(1+i)n-2+(1+i)n-1 (1+i)F=A(1+i)1+(1+i)2+(1+i)n-1+(1+i)n两式相减得证两式相减得证.例例5预预测测某某工工程程投投产产后后每每年年平平均均净净收收入入100万万元元，存存入入银银行行年年利利率率5，第十年年末一共积，第十年年末一共积累累金额为金额为：F FA(FA(FA,i,n)A,i,n)1 100(F00(FA A，5 5，10)10)=100 12.578 =100 12.5781257.81257.8万元万元例例6某某企企业业计计划划

29、5年年后后自自筹筹资资金金400万万元元建建厂厂房房，问问从从现现在在起起平平均每年存入银行多少资金均每年存入银行多少资金?设年利率设年利率4.与上例已知与上例已知A求求F的情形正好相反的情形正好相反,本题是已知本题是已知F求求A,故故 A AF(AF(AF,i,n)F,i,n)F/(F F/(FA,i,n)A,i,n)=400/(F =400/(FA,4A,4,5)=400/5.416,5)=400/5.41673.85573.855万元万元其中其中,(A,(AF,i,n)F,i,n)称为称为等额支付系列积累基金系数等额支付系列积累基金系数.(2)等额投入等额投入(A)与现在值与现在值(P)

30、的关系的关系:将将F=A(F/A,i,n)F=A(F/A,i,n)代入代入 P=F/(1+i)P=F/(1+i)n n即得即得其中其中,(P/A,i,n)称为称为等额支付系列现值系数等额支付系列现值系数;其倒数其倒数(A/P,i,n)则称为则称为等额支付系列资金恢复系数等额支付系列资金恢复系数.计算例计算例:例例7预测某水厂工程建成投产后预测某水厂工程建成投产后,每年平均净收每年平均净收益益100万元万元,问问:贷款年利率贷款年利率4%时时,向银行贷款多向银行贷款多少少,可以在第可以在第7年末偿还本利年末偿还本利?本例是已知本例是已知A求求P:P=A(P/A,4%,7)=100*6.002=6

31、00.2万万元元例例8某污水工程向银行贷款某污水工程向银行贷款2000万元万元,年利率年利率4%,分分7年偿还本利年偿还本利,求每年平均还款多少求每年平均还款多少?本例是已知本例是已知P求求A:A=P(A/P,4%,7)=2000*0.16661=333.22万元万元某某企企业业年年初初投投资资30003000万万元元，1010年年内内等等额额回回收收本本利利，若若基基准准收收益益率率为为8%8%，则则每每年年年年末末应应回回收收的的资资金金是是（）万万元元。已已知知：（A/FA/F，8 8，1010）=0.069=0.069（A/PA/P，8 8，1010）=0.149=0.149（P/FP

32、/F，8%8%，1010）=2.159 =2.159 A A324 324 B B447 447 C C507 507 D D648648三、计息期为一年的等值计算三、计息期为一年的等值计算012345P=3000F=5000求i=?解P=F(P/F,i,n)(P/F,i,n)=P/F=3000/5000=0.6查表查表,并运用内插法并运用内插法,得得i=10.76%.实际上实际上,上式即上式即(1+i)n=0.6,可解出可解出i=0.107566四、计息期与收付期不相同的等值计算四、计息期与收付期不相同的等值计算01234567891011120100010001000F=?i=12%按年利

33、率按年利率12%,每季度计息一次每季度计息一次,从现在起连续从现在起连续3年的年的等额年末借款为等额年末借款为1000元元,求与其等值的第求与其等值的第3年末的借款额年末的借款额为多少为多少?解法一解法一:A=F(A/F,12%/4,4)=1000*0.2390=239元元F=A(F/A,12%/4,12)=239*14.192=3392元元01234100001234A=239解法二:实际利率i=(1+12%/4)4-1=12.55%F=A(F/A,12.55%,3)=1000*3.3293=3392元F=?1000100010000123 五、等值计算应用 在建设项目经济评价中，资金筹措和

34、还本付息方案是重要内容。为了科学地决策，必须制定资金偿还方案供比较和选择，其中等值概念及计算方法是关键。例例110 某某大大型型水水厂厂为为了了扩扩大大水水处处理理规规模模，向向银银行行借借款款8000万万元元，年利率年利率10，还款期，还款期4年，请设计其还款方式。年，请设计其还款方式。解解 根据等值概念，现制定四种还款方式根据等值概念，现制定四种还款方式 (1)等等额额本本金金法法：每每期期归归还还等等额额本本金金并并支支付付应应付付的的利利息息，每每期期归还的利息因贷款总额递减而递减。归还的利息因贷款总额递减而递减。(2)等等额额利利息息法法：每每期期只只归归还还利利息息，因因借借款款总

35、总额额不不变变，所所以以利利息是等额的，本金在最后一年一次还清。息是等额的，本金在最后一年一次还清。(3)等等额额年年金金法法：每每年年归归还还等等额额的的本本利利和和，其其中中还还本本额额逐逐期期递递增，付息额逐期递减，其和不变。增，付息额逐期递减，其和不变。(4)一次性偿还：一次性偿还：全部本金及利息在最后一期一次还清。全部本金及利息在最后一期一次还清。方案年(1)年初欠款(2)该年利息(3)年终欠款(4)=(2)+(3)本金支付(5)年终付款总额(6)=(3)+(5)现金流量图(1)等额本金法12348000600040002000800600400200=200088006600440

36、0220020002000200020002800260024002200=10000(2)等额年金法12348000627643802294800628438230=2096880069044818252417241896208622942524252425242524=10096A=2524P=800028002200P=800026002400方案年(1)年初欠款(2)该年利息(3)年终欠款(4)=(2)+(3)本金支付(5)年终付款总额(6)=(3)+(5)现金流量图(3)等额利息法12348000800080008000800800800800=3200880088008800880

37、000080008008008008800=11200(4)一次性偿还1234800088009680106488008809681056=3713880096801064811713000800000011713=11713P=80008800800 800 800P=800011713FP(1+i)n=P(FP，i，n)P,F,A,i,n基本关系式例例1某企业每年末结算均可获得利润某企业每年末结算均可获得利润10万元，倘及时存入银行，万元，倘及时存入银行，年利率年利率10，求到第，求到第10年来时一次取出的本利和为多少年来时一次取出的本利和为多少?【解】【解法【解法3】将原题图改成下图，即

38、把各年来发生数据分成将原题图改成下图，即把各年来发生数据分成两组一组两组一组10年内每年末都发生年内每年末都发生10万元；另一组只包括第万元；另一组只包括第6年末到第年末到第10年末的年末的5年中每年末年中每年末5万元。分别用等额求未来值万元。分别用等额求未来值方法一次折算到第方法一次折算到第10年末，即为所求。具体计算如下年末，即为所求。具体计算如下六六.有残值时的计算有残值时的计算上面讨论的问题，均没有考虑投入到结束时会有残值产生，而实际上如果期初的投入是形成固定资产的话，期末一定会有固定资产的折余价值残值发生。由于实际应用时，常常是在等额发生与现值关系中应用，因此，具体问题的描述如下：若

39、某项作业第一年投入为P，第n年末有残值Sn发生，每年等额收益A为多少时(考虑资金时间价值)才不亏不盈?再扣除残值(期末回收值)按未来值折等额方祛一次折为各年的等额值即为所求。具体计算如下：A=P(A/P,i，n)S(A/F,i,n)为简化计算可以将公式中的两个系数变换为一个：例6某产业固定资产投资50000元，预计可经营10年，10年末该产业尚可出售20000元，若年利率10，试计算等额年折旧应为多少?【解】所谓等额年折旧是指考虑资金时间价值时，每年必须摊人成本的折旧额，它不同于目前通行的不计资金时间价值的折旧(这种折旧实际上大多数是无法回收固定资产原值)，具体求法就是求上式中的A不同时点上的

40、两笔绝对值不相等的资金若具有相同的价值与下列（）因素有关。A.时间点 B.资金额的大小 C.资金流向 D.利率 E.借贷关系 第三节 投资方案评价的主要判据任何一个工程项目或任何一个工程技术方案都可以将它们看做是一种投资方案。对于某一个投资方案而言，只有技术上可行，经济上合理的投资方案，才能得以实施。判断方案经济可行性判据常见的有：投资回收期、投资收益率、净现值、将来值、年度等值，内部收益率和动态投资回收期等等。一、投资回收期、投资收益率 投资回收期(periodofinvestingrecovery)是指投资方案所产生的净现金收入补偿全部投资需要的时间长度(通常以“年”为单位表示)。与投资回

41、收期等效的另一种判据是投资收益率，其定义为方案每年获得的净收益A与原始投资P之比，用E表示。PtPt(CICO)t=0或CFt=0t0t0投资回收期投资回收期累计净现金流量开始累计净现金流量开始出现正值的年份数出现正值的年份数(m)当年当年(m)净现金流量净现金流量上年上年(m-1)累计净现金流量绝对值累计净现金流量绝对值-1+PtP/A和E=A/P=1/Pt例1今拟投资800万元建一个供水工程项目，估计每年可获得60万元的净收入，假定方案的基准回收期为15年，问该投资方案收益率是多少?投资回收期为多少?投资是否可取?解由E=A/P，有E60/8007.5又由PtP/A1/E，得：PtP/A8

42、00/6013.3年Pcl5年由于本投资方案的投资回收期为13.3年，小于同行业规定的基准投资回收期15年，说明该项目经济性较好，该方案可取。3解由定义:A方案:CFt-1000+500+300+2000;Pt3年.t=03B方案:CFt-1000+200+300+5000;Pt3年.t=03C方案:CFt-700-300+500+500=0;Pt3年.t=0例2求下图的三个投资方案的投资回收期。已知某项目一次投资10000元，第一年净现金流入量1000元，以后每年递增400元，项目寿命为10年，则该项目的静态投资回收期为（）。A.7.14年 B.5.5年 C.5.33年 D.5.67年某某生

43、生产产性性建建设设项项目目，折折算算到到第第1 1年年年年末末的的投投资资额额为为48004800万万元元，第第2 2年年年年末末的的净净现现金金流流 量量为为12001200万万元元，第第3 3年年年年末末为为15001500万万元元，自自第第4 4年年年年末末开开始始皆皆为为16001600万万元元，直直至至第第1010年年寿寿命命期期 结结束束，则该建设项目的静态投资回收期为（则该建设项目的静态投资回收期为（）年。）年。A A4.24 4.24 B B4.31 4.31 C C4.45 4.45 D D5.24 5.24 二、现值、终值及年度等值 投资方案经济评价可以分为静态评价方法和动

44、态评价方法。一般来说，只有考虑了资金时间价值的动态评价方法，才是合理的，但静态评价方法仍有运用的必要。例如当投资方案比较简单，服务年限较短，或在对方案进行粗略分析时，用静态的评价方法可使计算简便而具有一定的适用性。前面的投资回收期和投资收益率的评价方法，没有考虑资金的时间价值，属于静态方法。动态评价方法有：净现值、将来值、年度等值以及内部收益率等。1净现值净现值(NetPresentValue,NPV)简称现值,其含义是指任何投资方案在整个寿命期(或计算期)内，把不同时间上发生的净现金流量，通过某个规定的利率i，统一折算为现值(0年)，然后求其代数和,用一个单一的数字来反映工程技术方案的经济性

45、。若假定方案的寿命期为n，净现金流量为CFt(t0，1，2，n)，净现值为NPV(i)，那么，按净现值含义：nnNPV(i)=CFt(1+i)-t=(CICO)t(1+i)-t(119)t0t0如果NPV(ic)0，说明投资方案的获利能力达到了同行业或同部门规定的利率ic的要求，方案经济性较好，因而在财务上是可以考虑接受的。如果NPV(ic)0因为NPV(10)0，说明该投资方案在10的利率条件下经济性较好，故方案可考虑接受。2将来值(终值)将来值(NFV),其含义是指任何投资方案按部门或行业规定的利率(通常取基准收益率ic或设定的某一个收益率)，在整个寿命期(或计算期)内将各年的净现金流量折

46、算到投资活动结束(终点)时的终值之代数和。将来值法判据的计算公式如下：nnNFV(i)CFt(1+i)n-t(CICO)t(1+i)n-tt=0t=0 如果NFV(ic)0，说明项目的获利能力达到或超过了同行业或同部门规定的收益率ic要求，因而在财务上是可以考虑接受的；反之，则不能接受。将来值是和净现值判据是等价的。如上例,将来值为NFV(10)-5000(1+10)4+2000(1+10)3+4000(1+10)2-1000(1+10)1+7000(1+10)06080(元)0因为NFV(10)0，说明该投资方案在10的利率条件下，经济性较好，因而从财务上考虑该方案可以接受。3年度等值与净现

47、值判据等价的另一个判据是年度等值(AgeEqualvalue)，用AE(i)来表示，它是指把投资方案寿命期(或计算期)内各年的净现金流量按其所在部门或行业某一规定的利率(一般是其基准收益率ic或某一个设定的收益率)折算成与其等值的各年年末的等额支付系列，这个等额的数值称为年度等值。AE(i)NPV(i)(A/P，i，n)或AE(i)=NFV(i)(AF,i,n)前例方案的年度等值AE(10)NPV(10)(A/P,10,4)4154*0.3155=1311元或AE(10%)NFV(10%)(A/F,10%.4)6080*0.21551311元因AE(10)13110，说明方案的经济性较好，因而

48、从财务上考虑，该项投资可以接受。三、内部收益率、动态投资回收期1内部收益率内部收益率(InternalRateofReturns)是一个被广泛采用的投资方案评价判据之一，它是指方案(或项目)在寿命期(或计算期)内使各年净现金流量的现值累计等于零时的利率，用IRR表示。依照定义，内部收益率可由下式求得：nNPV(IRR)=CFt(1+IRR)-t=0t=0式中IRR方案的内部收益率；n方案的寿命期；CFt方案在t年的净现金流量。NPVii1i2i0i0NPV1NPV2特点:(1)NPV随I增大而减小(2)在某点i0处,NPV(i0)=0,当i0;当ii0时,NPV(i)0，NPV(i2)0，且|

49、i1-i2|5。将IRR与方案所在部门或行业的基准收益率(ic)(或某一个设定的收益率ic)进行比较:如果IRRic(或IRRic),则说明方案的经济性较好，财务上可以考虑接受；若IRRiC(或IRR0同理，再取i2=11：NPV(i2)NPV(11)-19.510|i1-i2|10，NPV(i2)0由计算内部收益率的公式有：IRR10+(11-10)14.79/(14.79+19.51)10.43 即该项目的内部收益率为10.43。关于财务内部收益率的说法，正确的是（关于财务内部收益率的说法，正确的是（）。）。A.A.财财务务内内部部收收益益率率大大于于基基准准收收益益率率时时，技技术术方方

50、案案在在经经济济上上可可以接受以接受B.B.财务内部收益率是一个事先确定的基准折现率财务内部收益率是一个事先确定的基准折现率C.C.财务内部收益率受项目外部参数的影响较大财务内部收益率受项目外部参数的影响较大D.D.独独立立方方案案用用财财务务内内部部收收益益率率评评价价与与财财务务净净现现值值评评价价，结结论论通常不一致通常不一致内部收益率计算中的要点内部收益率计算中的要点1 1、要要合合理理确确定定低低折折现现率率i1i1和和高高折折现现率率i2i2，先先设设定定一一个个折折现现率率，如如果果所所得得净净现现值值不不是是接接近近于于零零的的正正数数，就就要要试试用用更更高高或或更更低低的的