九年级数学上册 第22章 一元二次方程22.1 一元二次方程1认识一元二次方程名师公开课省级获奖课件（新版）华东师大版.ppt

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1、第第22章章 一元二次方程一元二次方程22.1 一元二次方程一元二次方程第第1课时课时 认识一元二次方程认识一元二次方程4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235DABC8A8BC提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129D13见习题见习题12见习题见习题14见习题见习题D*2.如如果果方方程程(m3)xm 7x30是是关关于于x的的一一元二次方程，那么元二次方程，那么m的的值为值为()A3 B3C3 D以上都不以上都不对对C2A3把把方方程程x(x2)5(x2)化化成成一一般般形形式式，则则a，b，c的的值值分分别别是是()A1，3，10 B1，7，10C1，5，12 D1，

2、3，24若若方方程程2x2mx4x2中中不不含含x的的一一次次项项，则则m()A0 B4 C4 D4B5【中中考考资阳阳】a是是方方程程2x2x4的的一一个个根根，则则代数式代数式4a22a的的值值是是_86若若一一元元二二次次方方程程x22kxk20的的一一根根为为x1，则则k的的值为值为()A1 B0 C1或或1 D2或或0AC8【中中考考日日照照】某某省省加加快快新新旧旧动动能能转转换换，促促进进企企业业创创新新发发展展，某某企企业业一一月月份份的的营营业业额额是是1 000万万元元，月月平平均均增增长长率率相相同同，第第一一季季度度的的总总营营业业额额是是3 990万万元元若若设设月月

3、平平均均增增长长率是率是x，那么可列出的方程是，那么可列出的方程是()A1 000(1x)23 990B1 0001 000(1x)1 000(1x)23 990C1000(12x)3 990D1 0001 000(1x)1 000(12x)3 990B*9.【中考【中考宁夏】宁夏】你知道你知道吗吗，对对于一元二次方程，我国古代数学家于一元二次方程，我国古代数学家还还研究研究过过其几何解法呢！以方程其几何解法呢！以方程x25x140即即x(x5)14为为例例加以加以说说明数学家明数学家赵赵爽爽(公元公元3世世纪纪4世世纪纪)在其所著的勾股在其所著的勾股圆圆方方图图注中注中记载记载的方法是：构造

4、的方法是：构造图图(如下面左如下面左图图)中大正方形的面中大正方形的面积积是是(xx5)2，其中它又等于四个矩形的面，其中它又等于四个矩形的面积积加上中加上中间间小正方小正方形的面形的面积积，即，即41452，据此易得，据此易得x2.那么在下面右那么在下面右边边的三个的三个构构图图(矩形的矩形的顶顶点均落在点均落在边长边长为为1的小正方形网格格点上的小正方形网格格点上)中，中，能能够说够说明方程明方程x24x120的正确构的正确构图图是是_(只填序号只填序号)【点点拨拨】因因为为x24x120，即即x(x4)12，所所以以构构图图中中大大正正方方形形的的面面积积是是(xx4)2，它它又又等等于

5、于四四个个矩矩形形的的面面积积加加上上中中间间小小正正方方形形的的面面积积，即即41242，据此易得，据此易得x6.故答案故答案为为.【答案答案】.D【点点拨拨】关关于于x的的一一元元二二次次方方程程(a1)x22xa210有有一一个个根根为为x0，a210，且且a10，解得解得a1.故故选选D.11已知关于已知关于x的方程的方程(2k1)x24kxk10.(1)k为为何何值时值时，此方程是一元一次方程？，此方程是一元一次方程？(2)k为为何何值值时时，此此方方程程是是一一元元二二次次方方程程？并并写写出出这这个个一一元元二二次次方方程程的的二二次次项项系系数数、一一次次项项系系数数及常数及常

6、数项项【点点拨拨】确确定定三三角角形形的的三三边边长长时时，要要注注意意“三三角角形形任任意意两两边边之之和和大大于于第第三三边边”这这一一条条件件，否否则则容容易出易出现错误现错误的解答的解答12若若2是是关关于于x的的方方程程x2(3k)x120的的一一个个根，求以根，求以2和和k为为两两边长边长的等腰三角形的周的等腰三角形的周长长解解：把把x2代代入入原原方方程程得得42(3k)120，解解得得k5.当当以以2为为腰腰长长时时，等等腰腰三三角角形形的的三三边边长长分分别别为为2，2，5，因因为为225，所所以以不不能能组组成成三三角角形形，即即此此种种情情况况不不存存在在当当以以5为为腰

7、腰长长时时，等等腰腰三三角角形形的的三三边边长长分分别别为为2，5，5，能能够够组组成成三三角角形形所所以以等等腰腰三三角角形形的周的周长为长为55212.14某某大大学学为为改改善善校校园园环环境境，计计划划在在一一块块长长80 m，宽宽60 m的的长长方方形形场场地地中中央央建建一一个个长长方方形形网网球球场场，网网球球场场占占地地面面积积为为3 500 m2.四四周周为为宽宽度度相相等等的的人人行行走走道道，如如图图，若若设设人人行行走走道道宽为宽为x m.(1)请请列出相列出相应应的方程的方程(2)x的的值值可能小于可能小于0吗吗？说说说说你的理由你的理由(3)x的的值值可能大于可能大

8、于40吗吗？可能大于？可能大于30吗吗？说说说说你的理由你的理由(4)你知道人行走道的你知道人行走道的宽宽是多少是多少吗吗？说说说说你的求解你的求解过过程程【点点拨拨】本本题题运运用用夹夹逼逼法法，根根据据实实际际情情况况确确定定x的的取取值值范范围围，在在x范范围围内内取取整整数数值值，能能够够使使方方程程左左边边等等于于0，则则这这个个数数就就是是方方程程的的一一个个解解，若若没没有有一一个个数数能能使使方方程程左左边边等等于于0，则则找找一一个个使使方方程程左左边边最最接接近近0的的数数，这这个数就是方程的近似解个数就是方程的近似解(1)请请列出相列出相应应的方程的方程(2)x的的值值可

9、能小于可能小于0吗吗？说说说说你的理由你的理由解解：由由题题意意可可知知网网球球场场的的长长和和宽宽分分别别为为(802x)m，(602x)m，则则可可列列方方程程为为(802x)(602x)3 500，整理得，整理得x270 x3250.x的的值值不不可可能能小小于于0，因因为为人人行行走走道道的的宽宽度度不不可可能能为负为负数数(3)x的的值值可可能能大大于于40吗吗？可可能能大大于于30吗吗？说说说说你你的理由的理由解解：x的的值值不不可可能能大大于于40，也也不不可可能能大大于于30，因因为为当当x30时时，602x0，这这是是不不符符合合实实际际的，当然的，当然x更不可能大于更不可能

10、大于40.(4)你知道人行走道的你知道人行走道的宽宽是多少是多少吗吗？说说说说你的求解你的求解过过程程解：解：人行走道的人行走道的宽为宽为5 m，求解，求解过过程如下：程如下：显显然然，当当x5时时，x270 x3250，故故人人行行走道的走道的宽为宽为5 m.x1234567x270 x325 256 189 12461059 1161、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/5/22023/5/24:48:40 AM。2023/5/22023/5/2Tuesday,May 2,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Tuesday,May 2,20234:48:40 AM5/2

11、/2023 4:48:40 AM04:48May-23。2023/5/22023/5/22023/5/25/2/2023 4:48:40 AM3、2023/5/2May-2302-May-234、昨天是张退票的支票02-May-234:48:40 AM04:482023/5/22023/5/22023/5/2Tuesday,May 2,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末02-5月-23。2023/5/22023/5/22023/5/22023/5/25/2/20236、昨晚多几分钟的准备5/2/2023 4:48:40 AM02 五月 20232023/5/22023/5/2202

12、3/5/27、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/5/2五月 232023/5/22023/5/22023/5/25/2/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/22023/5/202 May 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死5/2/2023 4:48:40 AM。2023/5/22023/5/22023/5/22023/5/210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/2/2023 4:48:40 AM2023/5/202-5月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/2/2023 4:48 AM5/2/2023 4:4

13、8 AM2023/5/22023/5/2谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/5/204:482、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/5/22023/5/22023/5/25/2/2023 4:48:41 AM3、每天只看目标，别老想障碍Tuesday,May 2,2023。2023/5/22023/5/22023/5/2Monday,July 19,202102-May-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/5/2。2023/5/22023/5/22023/5/2Tuesday,May 2,20235、积极向上的心态，

14、是成功者的最基本要素2023/5/2。2023/5/22023/5/22023/5/22023/5/25/2/20236、生活总会给你另一个机会，2023/5/24:48:41 AM2023/5/22023/5/22023/5/27、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/5/22023/5/25/2/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/22023/5/202 May 20239、我们必须在失败中寻找胜利Tuesday,May 2,20232023/5/210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/2/2023 4:48:41 AM2023/5/202-5月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/2/2023 4:48 AM5/2/2023 4:48 AM2023/5/22023/5/2谢谢大家谢谢大家