MATLAB学习控制系统工具箱.pptx

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1、会计学1MATLAB学习学习(xux)控制系统工具箱控制系统工具箱第一页，共50页。6.1 控制系统控制系统(kn zh x tn)工具箱概述工具箱概述n nMATLAB 6.X中的控制系统工具箱（控制系统工具箱）n n 为线性时不变系统(LTI)的建模和分析提供了丰富的函数n n 和工具,既支持连续和离散系统,也能处理SISO和MIMOn n 系统。并且,用户可以将多个LTI模型(mxng)放在同一个数组中n n 统一进行计算和分析。n n控制系统工具箱查看方式：n n 1、在命令窗口中输入：help controln n 2、选择help菜单项 MATLAB help 项 n n 打开MA

2、TLAB 帮助n n 找到 Control System Toolbox(控制系统工具箱)第1页/共50页第二页，共50页。MATLAB 6.X支持支持(zhch)的的LTI模型模型n n传递函数模型 (TF)，如n n零极点-增益(zngy)模型 (ZPK)，如n n状态空间模型 (SS)，如n n频率响应数据模型 (FRD)第2页/共50页第三页，共50页。连续连续(linx)与离散系统的关系与离散系统的关系示意图示意图 各种线性时不变（各种线性时不变（LTI）系统之间的转换）系统之间的转换(zhunhun)关系。关系。第3页/共50页第四页，共50页。6.2 连续连续(linx)系统主要

3、函数系统主要函数n n tf 创建或转换(zhunhun)系统的传递函数模型n n zpk 创建或转换(zhunhun)零极点增益模型 n n ss 创建或转换(zhunhun)连续系统状态空间模型n n frd 创建FRD（频率响应）模型n n tfdata 获取传递函数中的数据n n ssdata 获取状态空间模型中的数据n n zpkdata 获取零极点增益模型中的数据n n frdata 获取FRD模型中的数据n n impulse 绘制系统的脉冲响应曲线 n n step 绘制系统的阶跃响应曲线n n lsim 绘制系统在任意输入信号下响应曲线第4页/共50页第五页，共50页。主要主

4、要(zhyo)函数函数n n nyquist 绘制(huzh)nyquist图 n n bode 绘制(huzh)bode图 n n nichols 绘制(huzh)nichols图 n n freqs laplace变换频率响应 (s-域)n n pole 得到极点 n n zero 得到零点 n nresidue 留数运算 n n class 判断模型的类型第5页/共50页第六页，共50页。1.创建创建(chungjin)系统的传系统的传递函数模型递函数模型 tf n n连续SISO系统的传递函数为:n n可以采用两种方法(fngf)创建SISO传递函数模型。n n 一种使用tf命令,一种

5、直接引用Laplace变量s的多项式。n n 使用tf命令的方法(fngf)是n n h=tf(num,den)n n其中,行向量num和den分别是多项式n(s)和d(s)的系数。注意这里的多项式是按照s的降幂排列的。第6页/共50页第七页，共50页。举例举例(j l)：使用：使用tf命令命令n n例如,如果某个SISO系统的传递函数是n n h(s)=s/(s2+2s+10)n n 则可以通过下面的命令来创建该系统的传递函数模型:n nh=tf(1 0,1 2 10)n n MATLAB的输出结果为n n sn n -n n s2+2 s+10n nh是一个TF对象(duxing),存放传

6、递函数的分子分母多项式数据第7页/共50页第八页，共50页。引用引用(ynyng)Laplace变量变量s的多项式的多项式n n也可以按照通常习惯用s的多项式来直接表示SISOn n 系统的传递函数。n n首先将s定义为Laplace算子:n n s=tf(s);n n然后输入s的多项表达式。例如,输入n n H=s/(s2+2*s+10);n n 将产生(chnshng)与h=tf(1 0,1 2 10)相同的系统模型。第8页/共50页第九页，共50页。2.创建创建(chungjin)零极点零极点-增增益模型益模型 zpkn n连续SISO系统的零极点-增益模型(mxng)的一般形式为:n

7、n n n调用语句：n n 1、sys=zpk(Z,P,K)连续系统的ZPK模型(mxng)n n 2、sys=zpk(Z,P,K,Ts)离散系统的ZPK模型(mxng)n n其中：Z为零点向量n n P为极点向量n n K为增益n n Ts为采样时间参数 n n 第9页/共50页第十页，共50页。举例举例(j l)：n n例如,如果某个SISO系统的传递函数是n n h(s)=4*(s+1)/(s2+7s+10)n n 则可以通过下面的命令来创建(chungjin)该系统的零极点模型:n n参数值获取：n n Z=-1;P=-2-5;K=4;n n 调用语句：n n sys=zpk(Z,P,

8、K)n n调用结果：Zero/pole/gain:n n 4(s+1)n n -n n (s+2)(s+5)n n 第10页/共50页第十一页，共50页。3.创建连续创建连续(linx)系统状态空系统状态空间模型间模型 ssn n状态空间模型是采用线性微分或差分方程来描述系统(xtng)的动态行为。连续时间系统(xtng)具有如下的一般形式n n n n 使用ss命令创建系统(xtng)的状态空间模型的调用格式为n n sys=ss(A,B,C,D)第11页/共50页第十二页，共50页。例：系统微分方程：其中y为输出(shch)，u为输入。令：则：即：第12页/共50页第十三页，共50页。l在

9、在MATLAB中创建下面系统的状态中创建下面系统的状态(zhungti)空间模型：空间模型：l输入输入sys=ss(0 1;-5-2,0;3,0 1,0)l创建的系统状态创建的系统状态(zhungti)空间模型为空间模型为举例举例(j l)：a=x1 x2a=x1 x2 x1 0 1.00000 x1 0 1.00000 x2 -5.00000 -2.00000 x2 -5.00000 -2.00000b=u1b=u1 x1 0 x1 0 x2 3.00000 x2 3.00000c=x1 x2 y1 0 1.00000d=u1 y1 0第13页/共50页第十四页，共50页。4.创建创建(ch

10、ungjin)FRD模型模型 frd n n如果无法直接建立研究对象的传递函数或状态空间模型,n n 而只知道该系统在某些频率处的频率响应值,仍然可以采n n 用frd命令创建该系统的频率响应模型。n nfrd命令的调用格式是n n sys=frd(response,frequencies,units)n n其中 frequencies是由不同频率值构成长为N的实数向量,n n response是与这些频率值对应复数形式频率响应值n n nuits 是 频 率 单 位(dnwi),缺省值rad/s,也可取Hz。第14页/共50页第十五页，共50页。举例举例(j l)：n n w =0:0.1:

11、3;n n y=sin(w)+i*cos(w);n n a=frd(y,w)第15页/共50页第十六页，共50页。各模型各模型(mxng)之间的相互转换之间的相互转换n n s=tf(s)n n a=(s+1)/(s2-2*s+1);n n freq=logspace(1,2);%101102 之间生成(shn chn)50个点n n b=zpk(a)%tf -zpkn n c=ss(a)%tf -ssn n d=tf(b)%zpk-tf n n e=ss(b)%zpk-ss n n f =zpk(c)%ss -zpkn n g=tf(c)%ss -tfn n h=frd(a,freq)%tf

12、 -frdn n I =frd(b,freq)%zpk-frdn n j =frd(c,freq)%ss -frd第16页/共50页第十七页，共50页。5、获取、获取(huq)模型参数模型参数n n tfdata 获取传递函数中的数据(shj)n n 应用：num,den=tfdata(sys)结果用cell保存 n n num,den=tfdata(sys,v)结果用向量保存n n举例：s=tf(s)n n a=(s+1)/(s2-2*s+1);n n 1.num,den=tfdata(a)n n 结果为 num=1*3 doublen n den =1*3 doublen n 需要调用语句

13、celldisp(num)查看num的值n n 2.num,den=tfdata(a,v)n n num=0 1 1 den=1-2 1第17页/共50页第十八页，共50页。获取模型获取模型(mxng)参数参数n nssdata 获取(huq)状态空间模型中的数据n n应用：A,B,C,D=ssdata(sys)结果直接显示 n n A,B,C,D=ssdata(sys,cell)结果用cell保存n n举例：s=tf(s)n n a=(s+1)/(s2-2*s+1);n n 1.A,B,C,D=ssdata(a)n n 结果为 A=B=C=D=n n 2.A,B,C,D=ssdata(a,c

14、ell)n n 需要调用语句celldisp(A)查看A的值第18页/共50页第十九页，共50页。获取获取(huq)模型参数模型参数n nzpkdata 获取零极点增益模型中的数据n n应用(yngyng)：Z,P,K=zpkdata(sys)结果用cell保存 n n Z,P,K=zpkdata(sys,v)结果用向量保存n n举例：s=tf(s)n n a=(s+1)/(s2-2*s+1);n n 1.Z,P,K=zpkdata(a)n n 结果为 Z =-1 P=2*1 doublen n K =1n n 需要调用语句celldisp(P)查看P的值n n 2.Z,P,K=zpkdata

15、(a,v)n n Z=-1 P=1;1 K=1第19页/共50页第二十页，共50页。获取获取(huq)模型参数模型参数n nfrdata 获取(huq)FRD模型中的数据n n应用：n n resp,freq=frdata(sys)n n举例：n nfreq=logspace(1,2,2);n nresp=.05*(freq).*exp(i*2*freq);n nsys=frd(resp,freq);n nresp,freq=frdata(sys,v)lfrdata 只能用于获取只能用于获取FRD模型中的数据模型中的数据ltfdata()zpkdata()ssdata()可用于获取除可用于获取

16、除FRD模型外的其他模型外的其他(qt)所有模型数据所有模型数据第20页/共50页第二十一页，共50页。串联，并联(bnglin)，反馈 G1=tf(1,1 1)；G2=tf(1,1 2)；串联：G3=G1*G2Transfer function:1-s2+3 s+2并联(bnglin)：G4=G1+G2Transfer function:2 s+3-s2+3 s+2第21页/共50页第二十二页，共50页。反馈反馈(f(f nku)nku)：函数：函数 feedback(G,H,sign)feedback(G,H,sign)sign=1sign=1为正反馈为正反馈(f(f nku)sign=n

17、ku)sign=1 1为负反馈为负反馈(f(f nku)nku)G=tf(1,1 1);G=tf(1,1 1);H=tf(1,1 0);H=tf(1,1 0);sys=feedback(G,H,-1)sys=feedback(G,H,-1)Transfer function:Transfer function:s s-s2+s+1s2+s+1G(s）H(s)第22页/共50页第二十三页，共50页。n n时域响应n n单位(dnwi)脉冲响应：impulse();n n单位(dnwi)阶跃响应：step();n n任意输入响应：lsim();n n用法：n n以 step()为例：n n1.st

18、ep(sys)，n nsys 为传递函数，执行结果为画单位(dnwi)阶跃响应曲线。n n如：系统 的单位(dnwi)阶跃响应n n G=tf(1,1 1 1);n n step(G)6.绘制绘制(huzh)典型信号下的响应典型信号下的响应曲线曲线第23页/共50页第二十四页，共50页。第24页/共50页第二十五页，共50页。n n G=tf(1,1 1 1);n n t=0:0.01:15;n n step(G,t)第25页/共50页第二十六页，共50页。调用方法：y=step(sys,t)其中(qzhng)，y 为单位阶跃响应的值。如：G=tf(1,1 1 1);t=0:0.01:15;y

19、=step(G,t);如果想看阶跃响应曲线可以plot()函数画。plot(t,y)第26页/共50页第二十七页，共50页。第27页/共50页第二十八页，共50页。任意任意(rny)输入响应：输入响应：lsim()lsim(sys,u,t)其中其中 u 为输入为输入,t 为时间。为时间。如如 单位斜坡响应：单位斜坡响应：t=0:0.01:10;u=t;G=tf(1,1 1 1);lsim(G,u,t)第28页/共50页第二十九页，共50页。第29页/共50页第三十页，共50页。7.绘制绘制(huzh)专用图形专用图形n nnyquist 绘制nyquist图，又称极坐标图n n以G(jw)的实

20、部和虚部分别作为横坐标和纵坐标绘制图形(txng)n n用法：nyquist(sys)n n举例：s=tf(s)n n a=(s+1)/(s2-2*s+1);n n nyquist(a)第30页/共50页第三十一页，共50页。n根轨迹画法根轨迹画法(hu f)n函数：函数：rlocus()n例：开环传递函数：例：开环传递函数：n G=tf(1 1,2 1 0);n rlocus(G)n axis equal7.绘制绘制(huzh)专用图形专用图形第31页/共50页第三十二页，共50页。第32页/共50页第三十三页，共50页。零度零度(ln d)根轨迹：根轨迹：例：单位正反馈开环传递函数：例：单

21、位正反馈开环传递函数：G=tf(-1-2,1 5 8 6);rlocus(G)第33页/共50页第三十四页，共50页。第34页/共50页第三十五页，共50页。n 频率特性曲线频率特性曲线(qxin)n幅相频率特性曲线幅相频率特性曲线(qxin)n函数函数 nyquist()n例：例：n G=tf(4,1 1 4);n nyquist(G)n axis equal第35页/共50页第三十六页，共50页。我我第36页/共50页第三十七页，共50页。（2）伯德图）伯德图函数函数(hnsh)bode()Bode(G)第37页/共50页第三十八页，共50页。我我第38页/共50页第三十九页，共50页。(

22、3)尼科尔斯图尼科尔斯图函数函数(hnsh)：nichols（）nichols(G)第39页/共50页第四十页，共50页。我我第40页/共50页第四十一页，共50页。8.其他其他(qt)函数函数n n pole 获得极点 pole(sys)n n zero 获得零点 zero(sys)n n class 获得模型类型(lixng)class(sys)n n举例：s=tf(s)n n a=(s+1)/(s2-2*s+1);n n pole(a)n n ans=1;1n n zero(a)n n ans=-1 n n class(a)n n ans=tf第41页/共50页第四十二页，共50页。n

23、n传递函数：n n绘制(huzh)幅频特性图和相频特性图：n na=1 0.4 1;n nb=0.2 0.3 1;n nw=logspace(-1,1);n nfreqs(b,a,w)第42页/共50页第四十三页，共50页。第43页/共50页第四十四页，共50页。n n传递函数：n n绘制(huzh)幅频特性图和相频特性图：n na=1 1 4;n nb=4;n nw=logspace(-1,2);n nfreqs(b,a,w)第44页/共50页第四十五页，共50页。第45页/共50页第四十六页，共50页。n n6.（附加）编写函数把输入(shr)的方阵A用高斯消去法变成上三角矩阵。B=gau

24、s(A)n nA为输入(shr)的矩阵，B为输出的上三角矩阵n n高斯消去法：第二行减第一行，第三行减第一行的 2倍第三行减第二行第46页/共50页第四十七页，共50页。n nfunction B=gaus(A)function B=gaus(A)n n%高斯高斯(o s)o s)消去法消去法n nn,m=size(A);n,m=size(A);n nif n=mif n=mn n error(A error(A不是方阵不是方阵););n nendendn nj=1;%jj=1;%j为矩阵列数为矩阵列数n nwhile j nwhile j A=1 1 2;1 3 3;2 4 1;n n B=gaus(A)n nB=n n 1 1 2n n 0 2 1n n 0 0 -4n n A=1 1 2;1 3 3;n n B=gaus(A)n n?Error using=gausn nA不是(b shi)方阵第48页/共50页第四十九页，共50页。n n A=1 1 2;2 2 3;2 4 5;n n B=gaus(A)n n对角线元素(yun s)为零n nB=n n 1 1 2n n 0 0 -1n n 0 2 1第49页/共50页第五十页，共50页。