投资组合理论(ppt 111页).pptx

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1、第十二章 投资组合理论 金融风险的定义与种类金融风险的定义与种类 投资收益与风险的衡量投资收益与风险的衡量 证券组合与分散风险证券组合与分散风险 风险偏好与无差异曲线风险偏好与无差异曲线 有效集和最优投资组合有效集和最优投资组合 无风险借贷对有效集的影响无风险借贷对有效集的影响从一那么故事说起 从前，一老妪膝下生有二女： 长女嫁至城东染布店作妇、 小女许与城西雨伞店为媳。遇天雨，老妇就愁眉不展；逢天晴，老妇也唉声叹气，全年到头未尝舒心开颜。人怪之，或问其故，对曰：“阴天染布不得晒，晴天伞具无从卖。悲乎吾二女，苦哉老身命！ 故事本意劝人换个角度看问题，但其中也蕴含多元化减低风险的道理 风险定义风

2、险定义 金融市场的风险是指金融变量的各金融市场的风险是指金融变量的各种可能值偏离其期望值的可能性及其幅度种可能值偏离其期望值的可能性及其幅度。知识点回忆：知识点回忆：一、金融风险的定义与种类一、金融风险的定义与种类二、投资收益与风险的衡量二、投资收益与风险的衡量一、金融风险的种类一、金融风险的种类一按风险来源分类一按风险来源分类1、货币风险外汇风险、货币风险外汇风险2、利率风险、利率风险3、流动性风险、流动性风险4、信用风险、信用风险 5、市场风险、市场风险 6、操作风险、操作风险二按能否分散二按能否分散 1、系统性风险，不可分散风险、系统性风险，不可分散风险 2、非系统性风险，可分散风险、非

3、系统性风险，可分散风险第一节第一节 金融风险的定义与分类金融风险的定义与分类穆迪下调希腊评级至垃圾 6月14日，国际三大评级机构之一的穆迪投资者效劳公司将希腊主权信用连降4级，由A3级降至Ba1，即“垃圾级。 10月7日，穆迪下调了下调了英国12家金融机构的信用评级。 同日，下调了葡萄牙9家金融机构的信用评级。商业银行、圣精银行、投资银行的评级下调两档，分别降至B1、Ba3和Ba2。其他三家银行的评级被下调一档。储蓄总行的评级被下调至Ba2，桑坦德银行的子行托塔银行的评级从Baa3被下调至Ba1，蒙特皮奥银行的评级从Ba2被下调至Ba3。 二、 投资收益与风险的衡量一单证券的收益与风险的衡量一

4、单证券的收益与风险的衡量1、单证券的收益来源、单证券的收益来源股利股利(利息利息) 资本利得损失资本利得损失例如，某投资者购置价格例如，某投资者购置价格100元元/股的股票，投资股的股票，投资1年年后，股价上涨到后，股价上涨到106元元/股，且获得股，且获得7元元/股的现金股利，股的现金股利，那么投资收益率？那么投资收益率？7（106100）10010013即，单个证券投资的单期收益率为即，单个证券投资的单期收益率为RDt+( Pt Pt-1 )Pt-1 事后公式事后公式 由于风险证券的收益不能事先确定，投资者由于风险证券的收益不能事先确定，投资者只能估计各种可能发生的结果，及每种结果发生只能

5、估计各种可能发生的结果，及每种结果发生的可能性，因而，风险证券的收益率通常用统计的可能性，因而，风险证券的收益率通常用统计学中的期望值来表示，学中的期望值来表示，预期收益率预期收益率 R= RiPii=1n %1260. 0%2040. 0%601niiipRRE单项资产预期收益率的计算投资投资天气天气概率概率pi可能收益率可能收益率Ripi Ri染布店染布店晴天晴天.4060%24%下雨下雨 .60-20% -12%1.00预期收益率预期收益率 E(R) = 12%pi = 1染布店和雨伞店的预期收益率投资投资天气天气概率概率pi可能收益率可能收益率Ripi Ri染店染店晴天晴天.4060%

6、24%下雨下雨 .60-20% -12%预期收益率预期收益率E(RA) = 12%伞店伞店晴天晴天.40-30%-12%下雨下雨 .6050% 30%预期收益率预期收益率E(RB) = 18%例，债券的支付是确定的，但有两类风险可能出现：例，债券的支付是确定的，但有两类风险可能出现：1是推迟支付，推迟支付的可能性越大，债券现值越小；是推迟支付，推迟支付的可能性越大，债券现值越小；2是局部或全部违约，而不支付利息或到期不还本。是局部或全部违约，而不支付利息或到期不还本。假设考虑的债券本钱假设考虑的债券本钱15$，承诺，承诺1年后支付年后支付15$，两年，两年后再支付后再支付8$,承诺的到期收益率

7、是使得支付总现值为承诺的到期收益率是使得支付总现值为15$的利率，年的利率，年38.51，但分析师觉得实际获得这个，但分析师觉得实际获得这个收益的可能性仅为收益的可能性仅为0.04承诺的与期望的到期收益率承诺的与期望的到期收益率一年后的支付一年后的支付 2年后的支付年后的支付 概率概率 到期收益率到期收益率 15 8 0.04 38.51 15 6 0.36 30.62 10 8 0.30 13.61 10 4 0.30 5.20期望的到期收益率期望的到期收益率15.092、风险、风险 风险的度量是以某种方式估计实际结果与期风险的度量是以某种方式估计实际结果与期望结果之间可能的偏离程度。通常用

8、统计学中的望结果之间可能的偏离程度。通常用统计学中的标准差或方差来表示。标准差或方差来表示。 （RiR）2Pii=1n 2122)(niiiRERpRVar或=单项资产收益率的方差单项资产收益率的方差/标准差计算标准差计算投投资资（1）pi（2）Ri（3）pi Ri（4）Ri E(R)（5）Ri E(R)2（6）piRi E(R)2染染店店.40.60.24.48.2304.09216 .60-.20 -.12-.32.1024 .061441.00 E(R) = .122= .15360 %19.393919.1536.1536.%12%2060.%12%6040.2222或RERpii染布

9、店和雨伞店收益率的方差染布店和雨伞店收益率的方差/标准差标准差投资投资（1）pi（2）Ri（3）pi Ri（4）Ri E(R)（5）Ri E(R)2（6）piRi E(R)2染店染店.40.60.24.48.2304.09216 .60-.20 -.12-.32.1024 .061441.00E(RA) = .12A2= .15360伞店伞店.40-.30.12-.48.2304.09216 .60.50 -.30.32.1024 .061441.00E(RB) = .18B2= .153603919.1536.BA标准差相等，风险相同？染布店和雨伞店单项投资的收益与风险染布店染布店雨伞店雨伞

10、店预期收益率预期收益率 E(R)12%18%方差方差2.1536.1536标准差标准差 39.19%39.19%缺点：不适合比较不同预期报酬率的单项资产。缺点：不适合比较不同预期报酬率的单项资产。3、变化系数、变化系数CV, Coefficient of Variation)()CVE R标 准 差预 期 报 酬 率染布店雨伞店预期收益率预期收益率 E(R)12%18%方差方差2.1536.1536标准差标准差 变化系数变化系数CV39.19%3.2739.19%2.17二双证券组合的收益与风险的衡量二双证券组合的收益与风险的衡量假设某投资者将其资产分别投资于风险证券假设某投资者将其资产分别投

11、资于风险证券A,B，比重为比重为XA，XB,， XAXB1，单个证券的预期收单个证券的预期收益率分别为益率分别为 , ；两种风险证券的协方两种风险证券的协方差差AB和各自的方差和各自的方差A2、 B2 ，RARB1、双证券组合的预期收益率双证券组合的预期收益率 = XA + XBRPRARB2、双证券组合的风险双证券组合的风险 p=XAA+XBB+2XAXB AB AB22222A B2210.50 .1536 .0.50 .1536.1536nPiiix切忌惯性思维。资产组合的风险非单个资产风险的加权。正如我们已看到，该组合不存在风险，故而组合的方差/标准差应该为0。正确的计算方法仍可从方差

12、的定义出发第二节 投资收益与风险的衡量2、双证券组合的风险双证券组合的风险染布店和雨伞店组合的预期收益率染布店和雨伞店组合的预期收益率天气天气概率概率pi资产组合的收益率资产组合的收益率RPipi RPi晴天晴天.40.50 (60%)+.50 (-30%) = 15%6%下雨下雨.60.50 (-20%)+.50 (50%) = 15% 9%预期收益率预期收益率E(RP) = 15%15%1850. 0%1250. 050. 050. 0BAPRERERE染布店和雨伞店组合组合收益率的方差与标准差计算天气天气(1)pi(2)RPi(3)pi RPi(4)RPi E(RP)(5)=RPi E(

13、RP) 2(6)=(1) (5)晴天晴天.4015%6%000下雨下雨.6015% 9%00 0E(RP) = 15%P2= 0 %00%0%15%1560.%15%1540.22222PPPiiPRERp/ABABAB ( 11)AB AB=1时，pAABBXXAB=1时，pAABBXXAB=0时，2222pAABBXX2相关系数总是介于+1和-1之间，其符号取决于协方差的符号 p=XAA+XBB+2XAXB AB AB22222例：染布店和雨伞店收益率的相关系数13919.3919.1536.,BAABBAABRRCorr AB = +1，两种资产的收益率完全正相关，两种资产的收益率完全正

14、相关(极罕见极罕见) AB 0，正相关最常见，正相关最常见 AB = 0，无关极罕见，无关极罕见 AB 1，-大于大于-1,- -小于小于- 证券组合的证券组合的B系数系数Bp，等于组合中各证券等于组合中各证券的的Bi系数的加权平均数，权重是各证券的市值占系数的加权平均数，权重是各证券的市值占整个组合总价值的比重整个组合总价值的比重Xi Bp = XiBii=1n多元化效应的应用假设你有￥假设你有￥10万，并有一个投资工程万，并有一个投资工程由掷一枚均匀由掷一枚均匀硬币来决定你是取得连本带利硬币来决定你是取得连本带利4倍的回报正面，或是倍的回报正面，或是分文不归反面。有如下两种可供选择的投资策

15、略：分文不归反面。有如下两种可供选择的投资策略：将￥将￥10万尽数投入，一掷定输赢万尽数投入，一掷定输赢每次投入￥每次投入￥1万，掷万，掷10次硬币次硬币两种策略的预期收益率相同，都是两种策略的预期收益率相同，都是100%，你选哪一个？，你选哪一个？你选的是这个答案吗？你选的是这个答案吗？ 作为风险厌恶者，当然选作为风险厌恶者，当然选b。因为两种投资策略的预期收。因为两种投资策略的预期收益率都一样，且同样有一半的可能失败，但方案益率都一样，且同样有一半的可能失败，但方案a是孤注是孤注一掷，方案一掷，方案b那么不然那么不然手气再怎么差，你总不会连着手气再怎么差，你总不会连着出出10次反面吧次反面

16、吧相反，出现相反，出现 正面的次数极可能在正面的次数极可能在5次上次上下，每一次都可给你带来下，每一次都可给你带来4倍的回报其实倍的回报其实10次中只需有次中只需有正面正面3次及以上就可赚回原始投资￥次及以上就可赚回原始投资￥10万。这正是分散万。这正是分散投资的一个例子，在不改变预期收益率的前提下减少了投投资的一个例子，在不改变预期收益率的前提下减少了投资风险但不能全部消除风险资风险但不能全部消除风险 假设可以分假设可以分100次、次、1000次进行又将如何？次进行又将如何？如果用方差来比较不同方如果用方差来比较不同方案的风险，你会算吗？案的风险，你会算吗？更多多元化的例子 轮盘赌 所有的￥

17、1000全压红 分成1000份，每次压￥1第四节 风险偏好与无差异曲线一、风险偏好一、风险偏好1、风险偏好类型、风险偏好类型A/风险厌恶风险厌恶Risk-AverseB/风险中性风险中性Risk-NeutralC/风险爱好风险爱好Risk-Love中性中性厌恶厌恶爱好爱好预预期期收收益益率率风险风险2、理性投资者的假设、理性投资者的假设a、不满足性不满足性b、风险厌恶风险厌恶AEF预期预期收益收益率率风险风险二、无差异曲线二、无差异曲线 给投资者带来同样满足程度的预期收益给投资者带来同样满足程度的预期收益率和风险的所有组合。率和风险的所有组合。1、斜率为正、斜率为正2、曲线向下凸、曲线向下凸3

18、、同一投资者有无限条无、同一投资者有无限条无差异曲线，越靠近左上方的差异曲线，越靠近左上方的曲线代表的满意程度越高曲线代表的满意程度越高4、曲线不能相交、曲线不能相交pRPI1I2I3ABCpRPI1I2I3pRPI1I2I3不同程度风险厌恶者的无差异曲线三、投资者的投资效用函数 U=U( ,)R12RU= - A 2其中，A表示投资者的风险厌恶程度，其典型值在24之间。那么你是那种类型的投资者呢？请看课本301页，试着作一下问卷，得出答案吧。一般投一般投资者资者风险风险第五节第五节 有效集和最优投资组合有效集和最优投资组合 我们介绍了风险资产的预期收益率与风险的衡量。根据不同证券组合的收益与

19、风险，可以使用无差异曲线进行评价，对风险厌恶者，选择位于最左上方的无差异曲线上的组合进行投资。 然而，还留有一些问题未答复。当有无穷个组合可供选择时，马氏方法如何使用？投资者要对所有这些组合进行评价吗？1 1、相关系数为、相关系数为-1 -1的投资组合的投资组合可能可能情况情况概率概率分布分布报酬率报酬率i i股票股票A A 股票股票B BI I0.20.230%30%-45%-45%II II0.20.220%20%-15%-15%IIIIII0.20.210%10%15%15%IVIV0.20.20 045%45%V V0.20.2-10%-10%75%75%551152215221511

20、0%15%14.14%0.0242.43%0.180.061AAiiBBiiiiAiAiAAiBiBiBBiABiAiABiBiABABABRR PRR PP RKP RKP RRRR 首先回忆两种证券的投资组合首先回忆两种证券的投资组合X XA AX XB BR R p p p p1.01.00 010%10% 14.14%14.14%0.80.80.20.211%11%2.83%2.83%0.60.60.40.412%12%8.49%8.49%0.40.40.60.613%13%19.8%19.8%0.20.20.80.814%14% 31.11%31.11%0 01 115%15% 42

21、.43%42.43% = XA + XBRPRARB22222pAABBABAB =X +X +2X X p(%)102030401015Rp(%)= 1A股票,10%B股票，15XA =.8XB =.2XA =.2XB =.8MVq 相关系数为相关系数为+1+1的投资组合的投资组合可能可能情况情况概率概率分布分布报酬率报酬率i i股票股票A A 股票股票B BI I0.20.230%30%75%75%II II0.20.220%20%45%45%IIIIII0.20.210%10%15%15%IVIV0.20.20 0-15%-15%V V0.20.2-10%-10%-45%-45%5511

22、522152215110%15%14.14%0.0242.43%0.180.061AAiiBBiiiiAiAiAAiBiBiBBiABiAiABiBiABABABRR PRR PP RRP RRP RRRR X XA AX XB BR R p p p p1.01.00 010%10%14.14%14.14%0.80.80.20.211%11%19.8%19.8%0.60.60.40.412%12%25.46%25.46%0.40.40.60.613%13%31.11%31.11%0.20.20.80.814%14%36.77%36.77%0 01 115%15%42.43%42.43% p(%

23、)102030401015Rp(%)ABXA =.8XB =.2XA =.2XB =.8 =1q 相关系数介于相关系数介于 1 1之间之间的投资组合的投资组合可能可能情况情况概率概率分布分布报酬率报酬率i i股票股票A A 股票股票B BI I0.20.230%30%15%15%II II0.20.220%20%-45%-45%IIIIII0.20.210%10%45%45%IVIV0.20.20 0-15%-15%V V0.20.2-10%-10%75%75%5511522152215110%15%14.14%0.0242.43%0.180.030.5AAiiBBiiiiAiAiAAiBiB

24、iBBiABiAiABiBiABABABRR PRR PP RRP RRP RRRR X XA AX XB BK K p p p p1.01.00 010%10% 14.14%14.14%0.80.80.20.211%11%10.2%10.2%0.60.60.40.412%12%14.7%14.7%0.40.40.60.613%13% 23.15%23.15%0.20.20.80.814%14% 32.62%32.62%0 01 115%15% 42.43%42.43% p(%)102030401015Rp(%)ABXA =.8XB =.2XA =.2XB =.8r= 0.5MV一、时机集 O

25、pportunity Set 以上三个例子的曲线都代表一个投资者考虑投资于由A股票和B股票所构成的各种可能组合，即面临着投资的“时机集或“可行集feasible set p(%)102030401015Rp(%)=1= 1= 0.5ABAB取不同值时取不同值时A股票与股票与B股票投资组合的时机集股票投资组合的时机集曲线或直线 假设组合中的证券的相关系数0，那么反弓曲线可能出现也可能不出现 反弓曲线只出现一段，随着高风险资产投资比例的提高，组合的标准差终将上升增加高风险证增加高风险证券券B所占比例，所占比例，组合的风险不组合的风险不升反降？！升反降？！二、有效集二、有效集 Efficient S

26、et p(%)102030401015Rp(%)ABXA =.8XB =.2XA =.2XB =.8 = 0.5MV 多种证券组合的时机集多种证券组合的时机集、有效集多种证券组合的时机集、有效集风险p收益 E(Rp)xA =.72xB =.21xC =.07xA =.26xB =.69xC =.05xA =.36xB =.13xC =.51多种证券投资组合的时机集多种证券投资组合的时机集 p(%)102030401015Rp(%)N有效边界有效边界MVAB1、向右上方倾斜的曲线、向右上方倾斜的曲线2、向上凸的曲线、向上凸的曲线3、不可能有凹陷的地方、不可能有凹陷的地方有效集的形状特点：有效集的

27、形状特点：多种证券组合的时机集 当投资者持有超过两种以上的证券时现实常如此，这两种以上的证券按各种权重所构成的可供选择的组合同样是无穷的 不同于两种证券组合的时机集，多种证券组合的时机集不是线而是面如图中的阴影局部多种证券组合的收益和风险的所有可能组合都将落入该区域内多种证券组合的时机集续 任何人都不可能选择收益超过该阴影区的组合 任何人也不可能选择收益低于该阴影区的组合资本市场防止了自我伤害的投资者去投资一项肯定会造成损失的组合 任何人都不可能选择风险超过该阴影区的组合 任何人都不可能选择风险低于该阴影区的组合假设投资组合为市场上的所有证券，那么最假设投资组合为市场上的所有证券，那么最低风险

28、就是不能由多元化消除的市场风险低风险就是不能由多元化消除的市场风险多种证券组合的有效集 尽管整个阴影区都是可行集，但投资者只会考虑区域上方从MV到B的这段边线即图中加粗的曲线段这就是我们所谓的“多种证券组合的有效集，又称“马科维茨有效边界有效集满足两个条件：1，p相同，提供 最大的组合RP2、 相同，提供 最小的组合RPp 马科维茨的“风险资产组合理论为我们答复了“如何进行投资组合的问题：要沿“有效边界构建投资组合 但在现实工作中，随着证券种数的增加，绘制多种资产组合的有效集愈加困难假设组合中有100种证券，就需要估计每种证券的预期收益和标准差，并计算其两两之间的相关系数近5000对C1002

29、 = 4,950工程量极其浩大 所以，尽管该理论在上世纪50年代已经提出，但因为计算机使用时间昂贵而限制了其应用，直到近年计算机功能的增强才得以改善 如今，只要掌握构成组合的资产的收益率、标准差和相关系数等特征数字，我们就可以借助相应软件包的相对容易地计算出某个资产组合的有效集n 在一个有效集内选哪个组合在有效边界上选哪一点，那么完全取决于投资者个人的风险偏好，要对风险与收益进行权衡。这已非电脑软件所能越俎代庖的。三、最优投资组合的选择三、最优投资组合的选择即便得出有效集，仍要由你做选择即便得出有效集，仍要由你做选择 p(%)102030401015Rp(%)甲甲甲甲乙乙乙乙甲甲M乙乙N由投资

30、组合的有效边界由投资组合的有效边界和个人风险和个人风险/ /报酬效用报酬效用无差异曲线切点共同决无差异曲线切点共同决定定最优投资组合最优投资组合三、最优投资组合的选择三、最优投资组合的选择第六节第六节 无风险借贷对有效集的影响无风险借贷对有效集的影响 投资于无风险资产Risk-Free Asset / Riskless Asset或进行无风险贷款 通过无风险借款进行风险资产投资即保证金交易考虑这两种实际情况，扩展马氏投资方法考虑这两种实际情况，扩展马氏投资方法一、无风险贷款对有效集的影响一、无风险贷款对有效集的影响 无风险资产具有确定的收益率，即该资产必定有固定的有固定的收益率收益率，且没有任

31、何违约可能的证券没有任何违约可能的证券，其次是无市场风险无市场风险。利率风险，再投资利率风险利率风险，再投资利率风险无论是到期日超过还是少于投资者投资期的证券都不能视为无风险资产。1、无风险贷款或无风险资产的定义无风险贷款或无风险资产的定义只有一种类型的国债可以作为无风险资产，即到期日与投资期长度相匹配的国债。 现实中，方便起见，人们常将现实中，方便起见，人们常将1年期的国库券年期的国库券或货币市场基金当作无风险资产。或货币市场基金当作无风险资产。2、一种风险资产与一种无风险资产构成的组合一种风险资产与一种无风险资产构成的组合王女士考虑投资王女士考虑投资M公司的股票。并且，王女士可以按无风险公

32、司的股票。并且，王女士可以按无风险利率进行借入或贷出。有关参数如下：利率进行借入或贷出。有关参数如下：M公司股票公司股票无风险资产无风险资产预期收益率预期收益率14%10%标准差标准差0.200假设王女士的投资额为假设王女士的投资额为$1,000，其中，其中$350投资投资M公司股票，公司股票，$650投资无风险资产，问：该投资组合的预期收益率和标投资无风险资产，问：该投资组合的预期收益率和标准差是多少？准差是多少？E(RP) = 11.4% = (0.6510%) + (0.3514%) 一种风险资产与一种无风险资产所构成组合的一种风险资产与一种无风险资产所构成组合的预期收益率预期收益率组合

33、的收益等于风险资产与无风险资产收益的加权平均组合的收益等于风险资产与无风险资产收益的加权平均计算上实际是将其视同两种风险资产其一是风险为计算上实际是将其视同两种风险资产其一是风险为0的的“风险资产组合的收益，换言之，前述公式仍适用：风险资产组合的收益，换言之，前述公式仍适用： 11nPiiFMiE RxE RxRx E R无风险利率，即E(RF无风险资产的权数风险资产的预期收益率解：解：一种风险资产与一种无风险资产所构成组合的一种风险资产与一种无风险资产所构成组合的方差方差套用两种风险资产组合的方差公式，2222,121PRFMRF Mxxxx其中，RF, RF,M = 0，上式仅有第二项为正

34、值，其余为零，即：0049.20.35.122222MPw %720.35.1MPw表：一种风险资产与一种无风险资产不同借贷表：一种风险资产与一种无风险资产不同借贷组合下的风险与收益组合下的风险与收益(1)(2)(3)(4)(5)(1)(3)+(2)(4)(2)(5)x1-xRFE(RM)ME(RP)P 1.00 0.0010%14%.2010.0% 0% 0.650.3510%14%.2011.4% 7% 0.001.0010%14%.2014.0%20%图：一种风险资产与一种无风险资产所构成图：一种风险资产与一种无风险资产所构成组合的风险组合的风险-收益关系收益关系35%投资于M公司65%

35、投资于无风险资产20%风险风险p收益收益 E(Rp)14%RF = 10%王女士的王女士的组合组合M公司公司投资于一种无风险资产一种无风险资产和一种风险资产一种风险资产的一般化情形假设，风险资产和无风险资产在投资组合中的比例分别为X1和X2，他们的预期收益率分别为R1和和rf,它们的标准它们的标准差分别等于差分别等于 和和 ，他们之间的协方差为，他们之间的协方差为1212所以，X1+X2=1, 且X1,X20 0， 0212这样， RPX1* R1+X2*rf(12-1)=X1*p1(12-2)由上式可知，X1= , X2=1-p1p1(12-3)将123代入121，得到 RP rf * 1R

36、1 rfp(12-4)被称为单位风险报酬，又称夏普比率单位风险报酬，又称夏普比率1R1 rf 0 ABpRPrfR11无风险资产与风险资产的组合无风险资产与风险资产的组合 RP rf * 1R1 rfp斜率斜率一种风险资产与一种无风险资产所构成组合一种风险资产与一种无风险资产所构成组合的时机集的时机集 由一种风险资产与一种无风险资产构成的组合的收益和风险的关系是如下图的一条直线，亦即投资者的“时机集或“可行集：投资者可以通过调整资金分配比例，到达线上任意一点如王女士选择的组合35%风险资产+65%无风险资产 与两种风险资产组合的时机集 不同的是，这里的时机集不是弯曲的，而是直的3、无风险资产与

37、风险资产组合的组合无风险资产与风险资产组合的组合我们已经讨论的组合是：一种无风险资产One riskless asset+一种风险资产One risky asset现实中，投资者更可能进行的组合是：一种无风险资产One riskless asset+风险资产组合Portfolio of risky assetsAZ图：无风险资产和风险资产组合所构成组合图：无风险资产和风险资产组合所构成组合的收益与风险的收益与风险风险p收益 E(Rp)Q170% 无风险资产30% 组合Q235% 无风险资产65% 组合QM4无风险利率 (RF )Q代表假代表假设干风险设干风险资产的一资产的一种组合种组合356无

38、风险资产与风险资产组合所构成组无风险资产与风险资产组合所构成组合的时机集合的时机集 将组合与一个无风险资产RF投资相结合，形成一条从RF到组合的直线，该直线就代表投资者在无风险资产与风险资产组合间进行资本配置的时机集之一投资者可以调整资金的分配比例，从而到达线上任意一点这些点有些是仅凭风险资产组合所无法覆盖的点如点1所代表的组合从RF到M的直线上的各点就是局部投资于无风险资产、局部投资于M所构成的各种投资组合该直线除去点M外，均优于仅由风险资产构成的有效集左边曲线A-M为代表的有效集：因为在给定的风险水平标准差下，前者的期望收益更高实际上，从RF向风险资产的时机集包括有效集上的任意一点引直线，

39、与M点的连线斜率最大承担每单位风险所能得到的报酬最高无风险资产与风险资产组合所构成组合的有效集无风险资产与风险资产组合所构成组合的有效集从从RF到风险资产组合有效集的切线切点为到风险资产组合有效集的切线切点为M 风险资产有效集右边风险资产有效集右边M-Z曲线曲线例题，p308pRPrf4、无风险贷款无风险贷款(资产资产)对投资组合选择的影响对投资组合选择的影响投资者不同的风险厌恶程度投资者不同的风险厌恶程度MO*甲甲O*乙乙乙甲二、无风险借款对有效集的影响二、无风险借款对有效集的影响1、无风险借款并投资于一种风险资产的投资组合无风险借款并投资于一种风险资产的投资组合注意，这里把无风险借款看作是负的投资，那么投资组合中风险资产X1和无风险借款X2的比例之和仍等于1，即X1+X2=1, X11,X21,X2=-500/1500=- 14%X1为为69.2%，X2为为30.8%，组合的风险为组合的风险为14.6%，组合的，组合的预期收益率为预期收益率为12.2%动态演示软件：动态演示软件：作业：作业：1-9发言讨论：发言讨论：1、谈谈你对风险偏好的认识、谈谈你对风险偏好的认识2、谈谈你对资本市场线的理解、谈谈你对资本市场线的理解