应用多元统计分析课后习题答案高惠璇第七章习题解答.pptx

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1、会计学1应用多元统计分析课后习题答案高惠璇第应用多元统计分析课后习题答案高惠璇第七章习题解答七章习题解答27-1第七章第七章 主成分分析主成分分析 设设X=(X1,X2)的协方差阵的协方差阵试从试从和相关阵和相关阵R出发求出总体主成分，出发求出总体主成分，并加以比较并加以比较.解解:第1页/共19页3第七章第七章 主成分分析主成分分析第2页/共19页4第七章第七章 主成分分析主成分分析第3页/共19页5第七章第七章 主成分分主成分分析析7-2 设设X=(X1,X2)N2(0,),协方差协方差其中其中为为X1和和X2的相关系数的相关系数(0).(1)试从试从出发求出发求X的两个总体主成分；的两个

2、总体主成分；(2)求求X的等概密度椭园的主轴方向；的等概密度椭园的主轴方向；(3)试问当试问当取多大时才能使第一主成分的贡献率达取多大时才能使第一主成分的贡献率达95%以上以上.解解:第4页/共19页6第七章第七章 主成分分析主成分分析第5页/共19页77-3第七章第七章 主成分分析主成分分析 设设p维总体维总体X的协差阵为的协差阵为(1)试证明总体的第一主成分试证明总体的第一主成分(2)试求第一主成分的贡献率试求第一主成分的贡献率.第6页/共19页8第七章第七章 主成分分析主成分分析 解解:1第7页/共19页97-4第七章第七章 主成分分析主成分分析解解:设总体设总体X(X1,Xp)Np(,

3、)(0),等概率密度等概率密度 椭球为椭球为 (X-)-1(X-)=C2(C为常数为常数).试问椭球的主轴方向是什么试问椭球的主轴方向是什么?第8页/共19页107-5第七章第七章 主成分分析主成分分析 设设3维总体维总体X的协差阵为的协差阵为试求总体主成分试求总体主成分.解解:总体主成分为总体主成分为主成分向量为主成分向量为三个主成分的方差分别为三个主成分的方差分别为4,4,2.第9页/共19页11第七章第七章 主成分分析主成分分析 7-6 设设3维总体维总体X的协差阵为的协差阵为试求总体主成分，并计算每个主成分解释的方差比例试求总体主成分，并计算每个主成分解释的方差比例解解:第10页/共19页127-7第七章第七章 主成分分析主成分分析设设4维随机向量维随机向量X的协差阵是的协差阵是试求试求X的主成分的主成分.其中其中第11页/共19页13第七章第七章 主成分分析主成分分析解解:第12页/共19页147-8第七章第七章 主成分分析主成分分析第13页/共19页15第七章第七章 主成分分析主成分分析第14页/共19页167-9第七章第七章 主成分分析主成分分析第15页/共19页17第七章第七章 主成分分析主成分分析第16页/共19页187-10第七章第七章 主成分分析主成分分析第17页/共19页197-117-12第七章第七章 主成分分析主成分分析第18页/共19页