微观尺度材料设计的理论基础精品文稿.ppt
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1、微观尺度材料设计的理论基础第1页,本讲稿共25页微观尺度微观尺度材料设计材料设计 物理思想v材材料料是是由由原原子子组组成成,因因此此材材料料的的性性质质取取决决于于组组成成材材料的原子及其电子的运动状态。料的原子及其电子的运动状态。v从从能能量量的的角角度度上上看看,处处于于平平衡衡状状态态下下的的材材料料的的原原子子及及其其电电子的运动应处于整个系统的能量稳态或亚稳态。子的运动应处于整个系统的能量稳态或亚稳态。v描描述述原原子子及及其其电电子子运运动动的的物物理理基基础础是是量量子子力力学学。求求解解多多粒粒子子体体系系量量子子力力学学方方程程必必须须针针对对所所研研究究的的具具体体内容而
2、进行必要的简化和近似。内容而进行必要的简化和近似。第2页,本讲稿共25页微观尺度微观尺度材料设计材料设计 理论基础v微观粒子的运动行为微观粒子的运动行为薛定谔方程薛定谔方程对于处于能量为对于处于能量为Ek的本征态上的束缚粒子的本征态上的束缚粒子第3页,本讲稿共25页微观尺度微观尺度材料设计材料设计 理论基础v微观粒子的运动行为微观粒子的运动行为薛定谔方程薛定谔方程定义定义Hamilton算符算符H H则则第4页,本讲稿共25页微观尺度微观尺度材料设计材料设计 理论基础v多粒子体系的薛定谔方程多粒子体系的薛定谔方程 第5页,本讲稿共25页微观尺度微观尺度材料设计材料设计 理论基础v多粒子体系的简
3、化方案多粒子体系的简化方案把把在在原原子子结结合合中中起起作作用用的的价价电电子子和和内内层层电电子子分分离离,内内层层电电子子与与原原子核一起运动,构成离子实。离子实的质量和电荷量做相应调整。子核一起运动,构成离子实。离子实的质量和电荷量做相应调整。由于电子的响应速度极快,因此可以将离子的运动与电子的运动由于电子的响应速度极快,因此可以将离子的运动与电子的运动分离分离 Born-Oppenheimer绝热近似。绝热近似。对于有电子运动与离子实运动相互耦合和离子实电子向价电子转移对于有电子运动与离子实运动相互耦合和离子实电子向价电子转移的情况,绝热近似不成立。的情况,绝热近似不成立。第6页,本
4、讲稿共25页微观尺度微观尺度材料设计材料设计 理论基础v离子实(原子)体系离子实(原子)体系离离子子实实(原原子子)体体系系决决定定着着材材料料中中声声波波的的传传播播、热热膨膨胀胀、晶格比热、晶格热导率、结构缺陷等性能。晶格比热、晶格热导率、结构缺陷等性能。离子实(原子)体系的离子实(原子)体系的Hamilton算符算符第7页,本讲稿共25页微观尺度微观尺度材料设计材料设计 理论基础v晶格动力学晶格动力学周周期期排排列列的的离离子子实实(原原子子)体体系系的的行行为为可可以以通通过过晶晶格格动动力力学学理理论论处理,通过晶格振动中能量量子处理,通过晶格振动中能量量子声子描述晶体的物理特性。声
5、子描述晶体的物理特性。模模拟拟离离子子实实(原原子子)体体系系行行为为的的主主要要方方法法是是分分子子动动力力学学,其其基基本本物物理理思思想想是是求求解解一一定定物物理理条条件件下下的的多多原原子子体体系系的的Newton运运动动方方程程,给给出出原原子子运运动动随随时时间间的的演演化化,通通过过统统计计力力学学方法给出材料的相关性能。方法给出材料的相关性能。第8页,本讲稿共25页微观尺度微观尺度材料设计材料设计 理论基础v电子体系电子体系电电子子体体系系的的薛薛定定谔谔方方程程决决定定着着材材料料的的电电导导率率、金金属属的的热热导导率、超导电性、能带结构、磁学性能等等。率、超导电性、能带
6、结构、磁学性能等等。电子体系的电子体系的Hamilton算符:算符:第9页,本讲稿共25页微观尺度微观尺度材料设计材料设计 理论基础v单电子近似单电子近似近自由电子近似近自由电子近似紧束缚近似紧束缚近似第10页,本讲稿共25页微观尺度微观尺度材料设计材料设计 理论基础vHartree自洽场近似自洽场近似 Hartree自洽场近似通过引入电子间的作用势自洽场近似通过引入电子间的作用势简化方程,即假设每一个电子运动于其它电子所构简化方程,即假设每一个电子运动于其它电子所构成的电荷分布所决定的势场中。成的电荷分布所决定的势场中。第11页,本讲稿共25页微观尺度微观尺度材料设计材料设计 理论基础vHa
7、rtree自洽场近似自洽场近似 假设系统的波函数可以表示成单电子波函数的乘假设系统的波函数可以表示成单电子波函数的乘积,则系统的薛定谔方程可以分解为积,则系统的薛定谔方程可以分解为NN个电子薛定谔个电子薛定谔方程方程第12页,本讲稿共25页微观尺度微观尺度材料设计材料设计 理论基础vHartree自洽场近似自洽场近似 如果从一组假设的波函数出发,方程组可以如果从一组假设的波函数出发,方程组可以通过自洽的方法求解,电子系统的总能量为通过自洽的方法求解,电子系统的总能量为第13页,本讲稿共25页微观尺度微观尺度材料设计材料设计 理论基础vHartree-Fock方程方程 如果考虑电子是如果考虑电子
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