北师大九年级数学弧长及扇形的面积教案.pptx

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1、会计学 1北师大九年级数学弧长及扇形的面积生活中的圆弧与扇形第1 页/共23 页第2 页/共23 页第3 页/共23 页我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m。这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01）周长约是6.70m，面积约是3.58 第4 页/共23 页（1）已知O 的半径为R，O 的周长是多少？O 的面积是多少？（2）什么叫圆心角？C=2R，S O R 2顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角如图中的AOBABOR第5 页/共23 页A如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.(1)转动轮转一周,传送带上的物品A 被传送多少厘米?(2

2、)转动轮转1 o,传送带上的物品A 被传送多少厘米?(3)转动轮转n o,传送带上的物品A 被传送多少厘米?20cm第6 页/共23 页（1）已知O 的半径为R，1 o 的圆心角所对的弧长是多少？ABOR（2）n o 的圆心角所对的弧长是多少？1 o 的圆心角所对的弧长是 n o 的圆心角所对的弧长是第7 页/共23 页弧长公式若O 的半径为R，n o 的圆心角所对的弧长l 是第8 页/共23 页开心练一练：（1）1 o 的弧长是。半径为10 厘米的圆中，60 o 的圆心角所对的弧长是（2）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OCOA=1 2，则弧CD 与弧AB 长度之比为（）

3、OA BC D（A）1 1（B）1 2（C）2 1（D）1 4B第9 页/共23 页例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB 的长度（精确到0.1mm）110oA BR=40mm第10 页/共23 页在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m 的绳子，绳子的一端栓着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过n o 的角，那么它的最大活动区域有多大？9m 2no第11 页/共23 页在 在(2)(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢 问里狗活动的区域是一个什么图形呢?n n 一条弧和经过这条弧 一条弧和

4、经过这条弧的端点的两条半径所 的端点的两条半径所组成的图形叫做 组成的图形叫做 扇形 扇形n n 扇形的周长是 扇形的周长是2R+L n oR RL第12 页/共23 页圆的面积是R 2,那么1 o 圆心角所对的扇形的面积是n o 圆心角所对的扇形的面积是第13 页/共23 页弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：（1）当已知弧长L 和半径R，求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用第14 页/共23 页例2:已知扇形AOB 的半径为12cm,AOB=120 o,求弧AB 的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB 的面积(结果精确到0.1cm 2)第15 页/共2

5、3 页1.一个扇形的圆心角为90 o，半径为2，则弧长=，扇形面积=.2.一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为.3.已知扇形的圆心角为120 o，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3 B.4 C.5 D.6150 oB第16 页/共23 页P1311.2.第17 页/共23 页小结n n 知识点：弧长、扇形面积的计算公式n n 能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法第18 页/共23 页课后作业（1）必做题：习题3.10（2）选做题：如图，在半径为1 的圆中，有一弦长AB=的扇形，求此扇形的周长及面积.OA B C第19 页/共23 页第20 页/共23 页扇形所对的弧长扇形的面积是第21 页/共23 页第22 页/共23 页