相似三角形的应用件.pptx

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1、会计学1相似三角形的应用件相似三角形的应用件我们已经学习相似三角形的性质我们已经学习相似三角形的性质有些？有些？1.1.相似三角形对应角相等。相似三角形对应角相等。2.2.相似三角形对应边成比例。相似三角形对应边成比例。3.3.相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的周长之比等于相似比；4 4、相似三角形的面积之比等于相似、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。比的平方。5 5、相似三角形的对应高线、中线、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等于相似比。角平分线之比等于相似比。第1页/共21页1 1.已知已知:梯形梯形ABCD中中,ADBC,AD=36,BC=60,延长两腰延长两腰BA

2、,CD交交于点于点O,OFBC,交交AD于于E,EF=32,则则OF=_.ABCDEFO第2页/共21页2.2.某一时刻树的影长为某一时刻树的影长为8 8米米,同一同一时刻身高为时刻身高为1.51.5米的人的影长为米的人的影长为3 3米米,则树高为则树高为 .4米米第3页/共21页校园里有一棵大铁树，要测量树校园里有一棵大铁树，要测量树的高度，你有什么方法？的高度，你有什么方法？第4页/共21页 把长为把长为2.40m的标杆的标杆CD直立在地面上，量出树的直立在地面上，量出树的影长为影长为2.80m，标杆的影长为，标杆的影长为1.47m。这时树高。这时树高多少？你能解决这个问题吗？多少？你能解

3、决这个问题吗？（精确到（精确到0.1m）ABCDEF第5页/共21页 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度法：如图所示，为了测量金字塔的高度OBOB，先竖一根，先竖一根已知长度的木棒已知长度的木棒OBOB，比较棒子的影长，比较棒子的影长ABAB与金与金字塔的影长字塔的影长ABAB，即可近似算出金字塔的高度，即可近似算出金字塔的高度OBOB如果如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度，求金字塔的高度OB.第6页/共21页 步枪在瞄准时的示意图如图，从眼步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离睛到准星的距离

4、OE为为80cm，步枪上准，步枪上准星宽度星宽度AB为为2cm，目标的正面宽度，目标的正面宽度CD为为50cm，求眼睛到目标的距离，求眼睛到目标的距离OF。EABOCDF准星准星AB第7页/共21页1.1.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点作为点A A，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点B B和和C C，使，使ABABBCBC，然后，再选，然后，再选点点E E，使，使ECECBCBC，用视线确定，用视线确定BCBC和和AEAE的交点的交点D D此时如果测得此时如果测得BD120米米,DC60米米,EC50米米,求两

5、岸间的大致距离求两岸间的大致距离ABCEADBC第8页/共21页2.2.为了测量一池塘的宽为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到在岸边找到了一点了一点C,使使ACAB,在在AC上找到一点上找到一点D,在在BC上找到一点上找到一点E,使使EDAC,测出测出AD=35m，DC=35m,DE=30m,那么你那么你能算出池塘的宽能算出池塘的宽AB吗吗?ABCDE第9页/共21页3.3.如图如图,屋架跨度的一半屋架跨度的一半OP=5m,高度高度OQ=2.25m,现要在屋顶上开一个天窗现要在屋顶上开一个天窗,天窗高度天窗高度AC=1.20m,AB在水平位置在水平位置.求求AB的长度（的长度（结果保留到结果保留

6、到0.01m0.01m）。）。解解：由题意得，：由题意得，AB PO ABC=OPQ CAB=POQ=Rt ABCOPQ AB/OP=AC/OQ AB=OPAC/OQ=51.2/2.252.67m答：答：AB的长约为的长约为2.67m。POQABC第10页/共21页4.4.如图如图,ABC中中,DE FG BC,AD=DF=FB,则则S ADE:S四边形四边形DFGE:S四边形四边形FBCG=_=_ ABCDEFG第11页/共21页5.5.如图如图,铁道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长臂长长16m,当短臂端点下降当短臂端点下降0.5m时时,长臂长臂端点升高端点升高 m。OBDCA第

7、12页/共21页6.6.铁道的栏杆的短臂为铁道的栏杆的短臂为OA=1米米,长长臂臂OB=10米米,短臂端下降短臂端下降AC=0.6米米,则长臂端上升则长臂端上升BD=米。米。AODBC6第13页/共21页7.7.如图如图:小明在打网球时小明在打网球时,要使球要使球恰好能打过网恰好能打过网 ,而且落在离网而且落在离网5米的位置上，则拍击球的高度应米的位置上，则拍击球的高度应为（）为（）。5m10m0.9mh A、2.7米米 B、1.8米米 C、0.9米米 D、6米米 第14页/共21页 8.8.如图如图,已知零已知零件的外径为件的外径为a,要要求它的厚度求它的厚度x,需需先求出内孔的直先求出内孔

8、的直径径AB,现用一个现用一个交叉卡钳交叉卡钳(两条尺两条尺长长AC和和BD相等相等)去量去量,若若OA:OC=OB:OD=n，且量得，且量得CD=b,求厚度求厚度x。O O（分析：如图，要想求厚度（分析：如图，要想求厚度x x，根据条件，根据条件可知，首先得求出内孔直径可知，首先得求出内孔直径ABAB。而在图。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出从而求出ABAB的长度。）的长度。）第15页/共21页解：解：AOBCOD AB=CD n=nb又又CD=b且且AOB=COD OA:OC=OB:OD=n OA:OC=AB:CD=n 又又x=(a A

9、B)2 =(a nb)2ACDbOxB第16页/共21页9.如图如图,某同学拿桌刻度尺站在距电线某同学拿桌刻度尺站在距电线杆杆30m的位置的位置,把手臂向前伸直把手臂向前伸直,把尺把尺子竖直子竖直,看到尺子遮住电线杆时尺子看到尺子遮住电线杆时尺子刻度为刻度为12cm,已知臂长为已知臂长为60cm,求电求电线杆的高度线杆的高度电电线线杆杆ABCDOE第17页/共21页10.10.一个高一个高0.8m的油桶内有油的油桶内有油,将长为将长为1m的木棒斜插入桶内的木棒斜插入桶内,一端到桶底一端到桶底,另一端在桶口，抽出木棒，量得棒另一端在桶口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长上浸油部分长0.8m，求桶内有

10、的高，求桶内有的高度度？ABCDE第18页/共21页11.11.如图如图,有一路灯杆有一路灯杆AB,在灯光下在灯光下,小小明在明在D处的影长处的影长DE=3m,沿沿BD向前向前走走5m到到G点点,这时小明影长这时小明影长GH=5m.如果小明身高为如果小明身高为1.7m,求路灯杆求路灯杆AB的的高度高度(精确到精确到0.1m)ABDGEHCF第19页/共21页c cc、旗杆的高度是、旗杆的高度是线段线段 ；旗杆；旗杆的高度与它的影长的高度与它的影长组成什么三角形？组成什么三角形？（）这个三角）这个三角形有没有哪条边可形有没有哪条边可以直接测量？以直接测量？温馨提示温馨提示：BC ABC6m6m2 2、人人的高度与它的的高度与它的影长组成什么三角影长组成什么三角形？（形？（）这个三角形有没有这个三角形有没有哪条边可以直接测哪条边可以直接测量？量？ABC 3 3、ABCABC与与A AB B C C 有有什么关系什么关系?试说明理由试说明理由.1.2m1.2m1.6m1.6m第20页/共21页