用落球法测液体的粘滞系数.pptx

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1、会计学1用落球法测液体的粘滞系数用落球法测液体的粘滞系数传统方法的介绍当金属小球在粘性液体中下落时受到三个铅直方向的力v vmgmg小球的重力mg液体作用于小球的浮力f粘滞阻力F（其方向与小球运动方向相反）。f f F F第1页/共21页 如果液体无限深广，在小球下落速度较小的情况下，有：上式称为斯托克斯公式，式中，为液体的粘滞系数，单位是PaS，r为小球的半径。（1 1）第2页/共21页 小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不大，但是随着下落速度的增大，阻力也随之增大。最后，三个力达到平衡，即：(2)于是小球开始作匀速直线运动 第3页/共21页 由（2）式可得：令小球的直径为d，可得：（3

2、）（4）式中，为小球材料的密度，L为小球匀速下落的距离，t为小球下落距离L所用的时间。第4页/共21页 实验时，待测液体盛于容器中，故不能满足无限深广的条件，实验证明上式应该进行修正。测量表达式为：式中D为容器的内径。第5页/共21页测量仪器测量仪器FD-VM-2 落球法粘滞系数测定仪 激光发射器激光发射器激光发射器激光发射器激光接收器激光接收器激光接收器激光接收器蓖麻油蓖麻油 激光光电激光光电计时仪计时仪 第6页/共21页背景知识背景知识粘滞系数又称动力粘度，和运动粘度、相对粘度和条件粘度一起均是反粘滞系数又称动力粘度，和运动粘度、相对粘度和条件粘度一起均是反映流体粘性阻力大小的指标。不同流

3、体具有不同的粘滞系数，粘度一般映流体粘性阻力大小的指标。不同流体具有不同的粘滞系数，粘度一般与压强的关系不甚显著，随温度的升高而降低。测量液体粘滞系数的方与压强的关系不甚显著，随温度的升高而降低。测量液体粘滞系数的方法有落球法、转筒法、阻尼振动法。此外，常用的粘度计还包括毛细管法有落球法、转筒法、阻尼振动法。此外，常用的粘度计还包括毛细管式、锥板式、超声波式以及恩式粘度计。式、锥板式、超声波式以及恩式粘度计。测量粘滞系数在工业生产、科学研究和国防建设等领域中具有重要意义。测量粘滞系数在工业生产、科学研究和国防建设等领域中具有重要意义。如在工业上选择润滑油、进行石油制品检验；化学上测定高分子化合

4、物如在工业上选择润滑油、进行石油制品检验；化学上测定高分子化合物的分子量；的分子量；水利工程中研究流体运动；环境保护学上测定流体的杂质含水利工程中研究流体运动；环境保护学上测定流体的杂质含量；医学上测定血液的粘滞性便于诊断病变；食品和药物的生产过程的量；医学上测定血液的粘滞性便于诊断病变；食品和药物的生产过程的自动控制以及国防建设上在对飞机、船舶、舰艇的模型设计等各方面都自动控制以及国防建设上在对飞机、船舶、舰艇的模型设计等各方面都需要进行粘度测试。需要进行粘度测试。第7页/共21页乔治乔治.斯托克斯斯托克斯(George Gabriel Stokes,1819-1903)斯托克斯的科学贡献斯

5、托克斯的科学贡献斯托克斯的科学贡献斯托克斯的科学贡献 18491849年年,斯托克斯发表了著名的斯托克斯发表了著名的“颗粒沉降理论颗粒沉降理论”(Sementation Theory):(Sementation Theory):水中悬浮的水中悬浮的颗粒颗粒,受重力而向下受重力而向下,受浮力而向上受浮力而向上,最后会趋于平衡最后会趋于平衡.18511851年年,他发现虽然石英与玻璃看似相同他发现虽然石英与玻璃看似相同,但用紫外线一照但用紫外线一照,石英可让紫外线穿透石英可让紫外线穿透,玻璃玻璃却只能让可见光穿透却只能让可见光穿透,无法让紫外线透过无法让紫外线透过.这个发现使他荣升为英国皇家科学院

6、的会员这个发现使他荣升为英国皇家科学院的会员.斯托克斯以他的斯托克斯以他的“黏滞度定律黏滞度定律”(law of viscosity,1851(law of viscosity,1851年年)发展了流体动力学发展了流体动力学(hydrodynamics),(hydrodynamics),描述小球体描述小球体(sphere)(sphere)经过黏滞流体经过黏滞流体(viscous fluid)(viscous fluid)的速度的速度,所以运动黏度单所以运动黏度单位位 stokes(stokes(斯托克斯斯托克斯)便以他的名字命名便以他的名字命名.18521852年年,斯托克斯用向量斯托克斯用向

7、量(vector)(vector)与流线与流线(stream line)(stream line)解释水的运动情形解释水的运动情形.他他也研究光波的理论也研究光波的理论,并于并于18521852年命名和说明荧光性的现象年命名和说明荧光性的现象(phenomenon of(phenomenon of fluorescence).fluorescence).他发表了地球磁场的变动他发表了地球磁场的变动,开创了开创了“大地测量学大地测量学”(geodesy).(geodesy).“斯托克斯斯托克斯”这个名字成为科学界所熟悉的名字这个名字成为科学界所熟悉的名字:土木工程系的黏滞流体力学有土木工程系的黏

8、滞流体力学有“斯托斯托克斯定律克斯定律”(Stokes(Stokes law);law);数学系的向量分析学数学系的向量分析学(vector analysis)(vector analysis)里有里有“斯托克斯原理斯托克斯原理”;物理系的光学里有物理系的光学里有“斯托克斯效应斯托克斯效应”;地质系里也可找到斯托克斯对于地球重力场的地质系里也可找到斯托克斯对于地球重力场的研究和贡献研究和贡献.第8页/共21页第9页/共21页影响测量各因素的分析影响测量各因素的分析n n小球半径对实验的影响n n圆筒直径对实验的影响n n收尾速度对粘滞系数的影响n n小球下落发生滚动对粘滞系数的影响第10页/共

9、21页小球半径对实验的影响小球半径对实验的影响n n从误差角度考虑，小球直径越大误差越小。但直径增大，重力增大，这样下降速度增加，收尾速度增加，又是不希望看到的。所以，在传统实验中，为了使收尾速度变小，不得不采用直径较小的小球，这样就存在较大的误差。第11页/共21页圆筒直径对实验的影响圆筒直径对实验的影响传统的落球实验是在圆筒中进行的，考虑到管壁对小传统的落球实验是在圆筒中进行的，考虑到管壁对小球运动的影响，加入修正项球运动的影响，加入修正项经经分析表明，在相同温度下，用相同的粘滞液体，会分析表明，在相同温度下，用相同的粘滞液体，会发现圆筒直径大的收尾较大，反之亦然，而事实上，发现圆筒直径大

10、的收尾较大，反之亦然，而事实上，直径越大，小球的运动越接近在理想的广延液体中运直径越大，小球的运动越接近在理想的广延液体中运动，但是为了获得较小的收尾速度，又不得不在直径动，但是为了获得较小的收尾速度，又不得不在直径较小的圆筒中测定粘滞系数，。因此，在测量中存在较小的圆筒中测定粘滞系数，。因此，在测量中存在较大误差也是意料之中的较大误差也是意料之中的第12页/共21页收尾速度对粘滞系数的影响收尾速度对粘滞系数的影响n n收尾速度测定时，选取了一段距离而测出小球的平均速度，但在有限的时间内，速度仅仅是趋近于收尾速度，这样使得粘滞系数的测量值准确度降低。第13页/共21页小球下落发生滚动对粘滞系数

11、的影响小球下落发生滚动对粘滞系数的影响小球下落发生滚动对粘滞系数的影响小球下落发生滚动对粘滞系数的影响n n在用斯托克斯定律测定粘滞系数时，认为流体的流动是层流，其流线是稳恒的，对于球面两 侧相对应各点的压力恰好相等，这时的粘滞阻力才易于计算.但是，小球在下落时，常会出现平动加滚动的运动状态，这一点在实验中又很难避免，由此而引起周围液体的不规则流动即所谓湍流，这种情况必然影响粘滞系数的测定，而且容器管壁的直径越小，这种影响就越明显.第14页/共21页利用利用“升球法升球法”测量液体粘滞系数测量液体粘滞系数选一个直径较大的透明容器，使选一个直径较大的透明容器，使小球直径小球直径d d与容器直径与

12、容器直径D D 不可比不可比拟，可近似认为小球在理想的公拟，可近似认为小球在理想的公式只与小球的直径、小球的挡光式只与小球的直径、小球的挡光时间、配重块的广延液体中运动时间、配重块的广延液体中运动.用一极细的鱼弦丝线将小球用一极细的鱼弦丝线将小球,配重配重块（块（M M）跨过轻滑轮连接起来）跨过轻滑轮连接起来,将将光电门固定在器壁上，与毫秒计光电门固定在器壁上，与毫秒计接通，见实验装置图接通，见实验装置图第15页/共21页测量原理测量原理n n当小球匀速向上运动时（忽略滑轮的摩擦）n n用天平称出小球和配种块的质量，用卡尺测出小球的直径，浮力B与收尾速度测量方法如下测量浮力：运动小球在给定的粘

13、滞液体中的浮力可由下述方法测出，加减配重块，改变M的质量，小球静止的条件有第16页/共21页n n测定小球的收尾速度：给配重块再加一个适当的质量，使其值为M，小球运动达到平稳后，在液体高度约一半，（即A点）设置光电门，在小球经过光电门时记下小球挡光的时间，改变光电门的位置，在A、C 点之间寻找B 点，使某点B 处的挡光时间 与C 点处的时间相同，则B 点即为收尾速度的测量临界点，只要将光电门的位置，设在B、C 间的任一点即可测出收尾速度.将测得的浮力和收尾速度的关系式代入得：第17页/共21页n n由此可见，利用升球法测定液体粘滞系数的公式仅与小球的直径，小球的挡光时间，配重块的质量及其变化量

14、有关。n n影响测量结果因素的消除 进过上述分析，只要让液体容器的尺寸远远大于小球的直径，并且使小球在容器的中心轴线上升起，桶壁的影响可以忽略。由传递公式可以推出粘滞系数的相对误差公式：第18页/共21页显然升球法的影响误差要小于落球法，且主要因素是小球的直显然升球法的影响误差要小于落球法，且主要因素是小球的直径径DD，可以看到增大小球直径，可以看到增大小球直径DD的值，并不会使收尾速度受到的值，并不会使收尾速度受到限制（改变配重块的质量，可以得到满意的收尾速度）。同时，限制（改变配重块的质量，可以得到满意的收尾速度）。同时，当小球直径增大时，挡光时间也增加，对减少误差也起了积极当小球直径增大

15、时，挡光时间也增加，对减少误差也起了积极的作用的作用。结论结论1.1.改改变传统的落球法为升球法，对液体的粘滞系数进行测量，变传统的落球法为升球法，对液体的粘滞系数进行测量，可使测量结果准确，误差变得很小可使测量结果准确，误差变得很小，收尾速度随意可调，可，收尾速度随意可调，可达最小。达最小。2.2.小球直径较大，可使误差减小，且不会对收尾速度有影响。小球直径较大，可使误差减小，且不会对收尾速度有影响。3.3.盛液容器足够大时，其直径与测量结果无关。盛液容器足够大时，其直径与测量结果无关。4.4.小球有细线束缚，不能滚动，其周围液体流动稳定，保证小球有细线束缚，不能滚动，其周围液体流动稳定，保证了层流状态。了层流状态。第19页/共21页谢谢大家无声的鼓励！谢谢大家无声的鼓励！第20页/共21页