09、食饵-捕食者模型.ppt

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1、 食饵食饵-捕食者模型捕食者模型食饵（甲）数量食饵（甲）数量 x(t),捕食者（乙）数量捕食者（乙）数量 y(t)甲独立生存的增长率r乙使甲的增长率减小，乙使甲的增长率减小，减小量与减小量与 y成正比成正比乙独立生存的死亡率d甲使乙的死亡率减小，甲使乙的死亡率减小，减小量与减小量与 x成正比成正比在初始条件 下求解(1),(2)(1),(2)无解析无解析解解常微分方程常微分方程 数值解数值解用MATLAB解食饵-捕食者模型食饵食饵-捕食者模型捕食者模型function y=shier(t,x)r=1;d=0.5;a=0.1;b=0.02;y=diag(r-a*x(2),-d+b*x(1)*x;

2、shier.mts=0:0.1:15;x0=25,2;t,x=ode45(shier,ts,x0);t,x,plot(t,x),grid,gtext(x1(t),gtext(x2(t),pause,plot(x(:,1),x(:,2),grid,xlabel(x1),ylabel(x2)shiyan42食饵食饵-捕食者模型捕食者模型注：ts 中终值(=15)和步长=(0.1)的确定食饵食饵-捕食者模型捕食者模型计算结果（数值，图形）x(t),y(t)是周期函数，相图是周期函数，相图(x,y)是封闭曲线；是封闭曲线；观察，猜测观察，猜测x(t),y(t)的周期约为的周期约为10.7;xmax=99.3,xmin=2.0,ymax=28.4,ymin=2.0.用数值积分可算出用数值积分可算出x(t)一周期的平均值为一周期的平均值为25,y(t)一周期的平均值为一周期的平均值为10.