材料力学之压杆稳定ppt课件.ppt

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1、第9章压杆稳定第第第第9 9 9 9章章章章 压杆稳定压杆稳定压杆稳定压杆稳定9.1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念9.2 细长压杆的临界压力细长压杆的临界压力9.3 欧拉公式的适用范围，经验公式欧拉公式的适用范围，经验公式9.4 压杆稳定条件与合理设计压杆稳定条件与合理设计Column StabilityColumn Stability第第9章章 作业作业9.1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念9.1.1 历史教训历史教训9.1.2 稳定平衡与不稳定平衡的例子稳定平衡与不稳定平衡的例子9.1.3 压杆失稳与临界压力压杆失稳与临界压力 压杆稳压杆稳定定（1）魁北克大桥9.1.1 历史教训历史教训NE

2、XT压杆稳压杆稳定定 魁北克大桥（1907年）：这座大桥本该是美国著名设计师特奥多罗库帕的一个真正有价值的不朽杰作。库帕曾称他的设计是“最佳、最省的”。可惜，它没有架成。库帕自我陶醉于他的设计，而忘乎所以地把大桥的长度由原来的500米加到600米，以之成为当时世界上最长的桥。桥的建设速度很快，施工组织也很完善。正当投资修建这座大桥的人士开始考虑如何为大桥剪彩时，人们忽然听到一阵震耳欲聋的巨响大桥的整个金属结构垮了：19000吨钢材和86名建桥工人落入水中，只有11人生还。原因：忽略了对桥梁重量的精确计算导致悬臂桁架中个别受压杆压杆失去稳定产生屈曲，造成全桥坍塌；NEXT压杆稳压杆稳定定 该桥计

3、算时疏忽了对风荷载的验算，桥建成试通车后，发现桥面已发生扭曲，于是委托麻省理工大学进行检测，麻省理工大学制作了一个原桥的模型，进行风荷载试验，发现桥面扭曲的直接原因是风荷载，于是麻省理工大学用6天时间另搞了一个完善设计，在桥主梁侧面打开一些空洞，以减少风荷载的影响，可惜这一方案尚未实施完毕，桥面已出现剧烈扭曲，通过桥梁的最后一辆车是一辆轿车，受桥面扭曲影响。在桥面上已无法行驶，在相关营救人员的援助下，车主逃脱险境，之后不久桥就全部损坏。设计该桥的校方将该桥的废钢材全部购买下来，制成校徽，来告诫本校学生永远记住这一教训。压杆稳压杆稳定定 一个建筑，都是由很多杆件组合而成的，有的杆件承受压力，有的

4、杆件承受拉力，有的杆件承受剪切，有的杆件承受弯曲，有的杆件承受扭转，有的杆件承受以上几种情况的组合受力。对于长而细的承受压力的杆件，它的破坏通常并不是由于强度不够而折断，而是由于不能保持原来的直线而偏移，虽然没有折断，但偏移且离开了原来直线位置，同样会导致整个建筑的破坏，这种现象在力学上称为“压杆压杆失稳”。NEXT（2）沪东中华造船集团有限公司 十几秒中36人丧生 01年7月17日上午8点，在上海市沪东中华造船(集团)有限公司由上海电力建筑工程公司承担的600吨门式起重机在吊装过程中发生特大事故。36人死亡、3人受伤，同济大学同济大学9人不幸全部遇难早晨，机械学院的几位打算去沪东造船厂指挥安

5、装龙门起重机的老师回机械南馆取资料，守门的师傅替他们开了门。谁曾想，一个多小时后，他们都在沪东造船厂的事故中遇难。一行9人中，有53岁的老教授，也有才30岁风华正茂的博士后。NEXT（3）浦东沪东造船沪东龙门吊倒塌 08年5月30日零时25分左右，五莲路浦东大道上的沪东中华造船公司两个各600吨的龙门吊在操作过程中发生意外，巨大的塔吊倒塌导致三个操作的驾驶员当场死亡，另有多名伤者被送往东方医院抢救。记者在现场看到，上午整个厂区都被封锁，清晨6点前来上班的员工至今无法进入。周边居住的市民反映，当时感到一阵巨响，仿佛地都摇了，还以为是地震，于是纷纷从楼上跑下来。原因：是两台六百吨一起起吊重八百吨的

6、船头时，两台龙门吊的速度不一样，前面一台倒了后面一台承受不了重量外加第一台的拉力就一起跟着倒了。干坞里面的船也毁了RETURN9.1.2 稳定平衡与不稳定平衡的例子稳定平衡与不稳定平衡的例子压杆稳压杆稳定定1.不稳定平衡NEXT压杆稳压杆稳定定2.稳定平衡NEXT压杆稳压杆稳定定3.稳定平衡和不稳定平衡和随遇平衡(a)稳定平衡(b)不稳定平衡(c)随遇平衡RETURN9.1.3 压杆失稳与临界压力压杆失稳与临界压力 ：1.理想压杆：材料绝对理想；轴线绝对直；压力绝对沿轴线作用。2.压杆的稳定平衡与不稳定平衡：稳稳稳稳定定定定平平平平衡衡衡衡不不不不稳稳稳稳定定定定平平平平衡衡衡衡压杆稳压杆稳定

7、定见稳定平衡.AVI见不稳定平衡.AVINEXT3.压杆失稳：4.压杆的临界压力稳稳稳稳定定定定平平平平衡衡衡衡不不不不稳稳稳稳定定定定平平平平衡衡衡衡临界状态临界状态临界压力临界压力:Pcr压杆稳压杆稳定定丧失其直线形状的平衡见CLDH0-4.AVIRETURN9.2 细长压杆的临界压力细长压杆的临界压力9.2.1 两端铰支压杆的临界压力两端铰支压杆的临界压力9.2.2 其他支座条件下压杆的临界压力其他支座条件下压杆的临界压力9.2.1 两端铰支压杆的临界压力两端铰支压杆的临界压力 假定压力已达到临界值，杆已经处于微弯状态，如图，从挠曲线入手，求临界力。弯矩：弯矩：弯矩：弯矩：挠曲线近似微分

8、方程：挠曲线近似微分方程：挠曲线近似微分方程：挠曲线近似微分方程：压杆稳压杆稳定定PPxPxyPMNEXT微分方程的解：微分方程的解：确定积分常数：确定积分常数：临界压力 Pcr 是最小的微弯压力，故只能取n=1；且杆将绕惯性矩最小的轴弯曲。压杆稳压杆稳定定NEXT公式（9-1）的应用条件：1、理想压杆；2、线弹性范围内；3、一端为固定球铰支座，另一端为活动球铰支座。两端铰支压杆两端铰支压杆临界力的临界力的欧拉公式欧拉公式压杆稳压杆稳定定RETURN压杆稳压杆稳定定其它支座情况下，压杆临界力的欧拉公式长度系数（或约束系数）mL称为有效长度对不同约束，由下表9-1给出 压杆临界力欧拉公式的一般形

9、式压杆临界力欧拉公式的一般形式9.2.2 其他支座条件下压杆的临界压力其他支座条件下压杆的临界压力NEXT压杆稳压杆稳定定表91 各种支承约束条件下等截面细长压杆临界力的欧拉公式0.5l支承情况两端铰支一端固支另端铰支一端固支另端自由失稳时挠曲线形状PcrABl临界力Pcr欧拉公式长度系数=10.7=0.5=2PcrABlPcrABl0.7lCCDC 挠曲线拐点C、D 挠曲线拐点Pcrl2l一端固支一端可移动不能转动1一端固定一端移动RETURN9.3 欧拉公式的适用范围、经验公式欧拉公式的适用范围、经验公式9.3.1 几个几个概念概念9.3.2 欧拉公式适用范围欧拉公式适用范围9.3.3 经

10、验公式经验公式9.3.1 几个几个概念概念1、临界应力：压杆处于临界状态时横截面上的平均应力。3、柔度：2、细长压杆的临界应力：压杆稳压杆稳定定于是：RETURN大柔度杆的分界：9.3.2 欧拉公式适用范围欧拉公式适用范围Q235，p=200MPa，E=206GPa，得p100，则当100时才能利用（9-4）计算临界应力铝合金，p=175MPa，E=70GPa，得p62.8，则当62.8时才能利用（9-4）计算临界应力常见的两种工程材料常见的两种工程材料：RETURN9.3.3 经验公式经验公式1、直线型经验公式 当P S 时：压杆稳压杆稳定定 NEXT2、抛物线型经验公式我国建筑业常用：P

11、s 时：压杆稳压杆稳定定对Q235，a1=235，b1=0.00668，c=123对Q345，a1=345，b1=0.014，c=102抛物线与欧拉公式曲线交点叫 c=123RETURN9.4 压杆稳定条件与合理设计压杆稳定条件与合理设计9.4.1 压杆稳定条件压杆稳定条件9.4.2 稳定因数法稳定因数法9.4.3 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施nst称为压杆工作的稳定安全系数 9.4.1 压杆稳定条件压杆稳定条件常见的几种钢制压杆稳定系数表RETURN定义：稳定因数稳定因数（折减系数）为稳定因数稳定因数法的稳定安全条件为：稳定许用应力 st=()9.4.2 稳定因数法稳定因数法9.

12、4 压杆稳定条件与合理设计NEXT或：1.先计算柔度2.判断压杆类型，根据 和3.选择适当公式计算Fcr 或cra)P 细长杆 Euler公式b)s P 中长杆 直线型经验公式c)z，故连杆在xz面内失稳先于在xy面内失稳，所以应以y来求临界力。因为y61123，所以用抛物型公式(9-8)计算临界应力：讨论：此例题中，如果要求连杆在xy和xz两平面内失稳时的临界力相等，就必须使yz亦即 cr2350.00668612=210MPa 由于l1和l相差不多，上式近似为Iz4Iy，可见，为使连杆在两个方向抵抗失稳的能力接近相等，在截面设计时，应大致保持Iz4Iy这一关系。RETURN第9章 作业9-1（a,b,c,d,e），9-3，9-10，9-13，9-15*