人教部初三九年级数学下册-反比例函数的性质-名师教学PPT课件.ppt

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1、新疆克州二中 李雪琴人教版初中数学九年级下册第人教版初中数学九年级下册第26.1.2的第二课时的第二课时3.反比例函数的性质由谁来决定？增减性如何？4.已知点（2，3）在双曲线 上,则k=_ 直接写出该函数的解析式。该函数的图象位于第几象限？在每个象限内y随x增大而怎样变化？问题导入问题导入1.什么叫反比例函数？其中k叫什么？自变量x的取值范围是什么？2.反比例函数的图象是什么？与x轴、y轴有交点吗？为什么？PQS S1 1S S2 2探究一：猜想：它们的面积与比例系数猜想：它们的面积与比例系数k k有什么关系？有什么关系？你能计算出你能计算出S S1 1、S S2 2 吗？吗？S1、S S2

2、 2有什么关系？有什么关系？再在图象上任取一点再在图象上任取一点R,R,如图所示，如图所示，S S3 3 =？4411RS322xyo23PS4M S4是多少？怎样计算？是多少？怎样计算？你能得出什么结论你能得出什么结论？图象上任取一点向两坐标轴作垂线与两坐图象上任取一点向两坐标轴作垂线与两坐标轴围成的矩形面积是一个定值，为标轴围成的矩形面积是一个定值，为k k|.|.再在图象上任取一点再在图象上任取一点M，得到得到 ,是多少？结是多少？结果是比例系数果是比例系数k吗？若不是，吗？若不是，是什么？是什么？设设M(x,y)是任意函数是任意函数 上的一点，试写出上的一点，试写出 的计算的计算过程。

3、过程。PQS S1 1等于多少等于多少?空白三角形的面空白三角形的面积是多少？为什么？积是多少？为什么？探究二：探究二：S1S2S3S S2 2等于多少？等于多少？S S3 3等于多少等于多少?你能你能得出什么结论得出什么结论?图象上任取一点图象上任取一点图象上任取一点图象上任取一点向一坐标轴作垂线，向一坐标轴作垂线，向一坐标轴作垂线，向一坐标轴作垂线，连接该点与原点得到连接该点与原点得到连接该点与原点得到连接该点与原点得到的三角形面积是一个的三角形面积是一个的三角形面积是一个的三角形面积是一个定值，为定值，为定值，为定值，为 k k k k|.|.|.|.典例析解典例析解如图，点如图，点P是

4、反比例函数是反比例函数图象上的一点图象上的一点.(1)若矩形若矩形AOBP的面积是的面积是6,请写出请写出这个反比例函数的解析式这个反比例函数的解析式.（是常数，是常数，0）y=xkkkOPABOPAB(2)(2)若若BPOBPO的面积是的面积是5 5，那么，那么函数解析式又是什么呢？函数解析式又是什么呢？1.1.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上一点图象上一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 _.巩固练习巩固练习PDoyx1A.SA.S1 1SS2 2 B.SB.S1 1SS2 2 C.SC.S1 1=S=S2 2D.SD.S1 1和和S S

5、2 2的大小关系不能确定的大小关系不能确定.CABoyxCD DS1S2AA.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3 C.S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S2回回 味味 无无 穷穷课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 拓展拓展拓展拓展反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 1、反比例函数图象上任取一点向两坐标轴作垂线与两坐标轴围成的矩形面积是一个定值，为k|.2、反比例函数图象上任取一点向一坐标轴作垂线，连接该点与原点得到的三角形面积是一个定值，为 k|.（活学活用）（活学活用）（活学活用）（活学活用）:1:1、已知反比例函数、已知反比例函数、已知反比例函数、已知反比例函数 （k k00）的图）的图）的图）的图象如图象如图象如图象如图26-1-526-1-5，则，则，则，则 k k的值可能是多少？（写出一个即的值可能是多少？（写出一个即的值可能是多少？（写出一个即的值可能是多少？（写出一个即可）可）可）可）2、如图、如图26-1-6，若点，若点A在双曲线在双曲线y=上，点上，点B在双在双曲线曲线 y=上，且上，且ABx轴，则轴，则OAB的面积等于多少的面积等于多少？如图：A,B是函数 的图象上关于原点O对称的任意两点。A,C关于x轴对称,B,C关于y轴对称,则RtABC的面积是多少？挑战自我挑战自我FE同学们同学们,再见再见!