人教部初二八年级数学上册-分式方程与实际问题(行程问题)-名师教学PPT课件.ppt

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1、分式方程分式方程与实际问题与实际问题用用列表法列表法解解行程行程应用题应用题兴业县高峰镇第一初级中学 凌 玲2、在、在行程行程问题中，三个基本量是问题中，三个基本量是：。它们的关系是：它们的关系是：路程路程=；速度；速度=；时间；时间=.速度速度时间时间3 3、A,BA,B两地相距两地相距4040千米千米,甲从甲从A A到到B B地，如果走的地，如果走的速度为速度为x x千米小时，那么需要走（千米小时，那么需要走（）小时，）小时，如果加速如果加速2 2千米小时，需要走（千米小时，需要走（）小时，）小时，这样可以比原来少用（这样可以比原来少用（）小时，如果比原）小时，如果比原来少用来少用1 1小

2、时，那么所列方程为（小时，那么所列方程为（)1、解分式方程、解分式方程路程、速度、时间路程、速度、时间例例1分析分析：（列表）：（列表）路程路程(km)速度速度(km/h)时间时间(h)自行车自行车汽车汽车3030 x1.5x等量关系：自行车的时间汽车的时间等量关系：自行车的时间汽车的时间=小时小时思考：这是思考：这是_问题，三个基本量为问题，三个基本量为_行程行程某校九年级学生到距离学校某校九年级学生到距离学校3030千米千米的名胜古迹参观，一部分的名胜古迹参观，一部分同学骑自行车先走，过了同学骑自行车先走，过了1515分钟分钟后，其余同学乘汽车出发，后，其余同学乘汽车出发，结果他们结果他们

3、同时同时到达，已知汽车的速度是骑车同学的到达，已知汽车的速度是骑车同学的1.51.5倍，求倍，求骑车同学的速度。骑车同学的速度。路程、速度、时间路程、速度、时间你认为哪句话是列出方程的关键句？你认为哪句话是列出方程的关键句？路程路程速度速度时间时间自行自行车车汽车汽车3030 x1.5x等量关系：自行车的时间汽车的时间等量关系：自行车的时间汽车的时间=小时小时解：解：设设自行车的速度为自行车的速度为x千米千米/小时，小时，则则汽车速度为汽车速度为1.5x千米千米/小时，小时，依题意得依题意得：解得：解得：x40经检验，经检验，x40是原方程的解，是原方程的解，且且x=40，1.5x=60，符合

4、题意，符合题意.答：自行车的速度为答：自行车的速度为40千米千米/小时，小时，汽车的速度为汽车的速度为60千米千米/小时小时.注意两次检验注意两次检验:(1)(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解;(2)(2)是否满足实际意义是否满足实际意义.列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意，找出分析题意，找出数量数量关系和关系和相等相等关系关系.2.设设:选择恰当的未知数，注意选择恰当的未知数，注意单位单位和和语言完整语言完整.3.列列:根据数量和相等关系，正确列出根据数量和相等关系，正确列出方程方程.4.解解:解方程，认真仔细解方程，认真仔细.5.验验:有有两

5、次两次检验检验.两次检验是两次检验是:(1)(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解;(2)(2)是否满足实际意义是否满足实际意义.6.答答:注意注意单位单位和和语言完整语言完整，且答案要生活化且答案要生活化.例例2 2：某列车平均提速：某列车平均提速v v千米千米/小时，用相同的时小时，用相同的时间，列车提速前行驶间，列车提速前行驶s s千米，提速后比提速前多千米，提速后比提速前多行驶行驶5050千米，提速前列车的平均速度为多少？千米，提速前列车的平均速度为多少？路程路程km速度速度km/h时间时间h提速前提速前提速后提速后思考：这是思考：这是_问题问题行程行程等量关系：时间相等等量关系：

6、时间相等路程路程km 速度速度km/h 时间时间h提速前提速前提速后提速后等量关系：时间相等等量关系：时间相等解：设提速前列车的平均速度为设提速前列车的平均速度为x千米千米/时时由题意，得由题意，得解得x=答：提速前列车的平均速度为答：提速前列车的平均速度为千米千米/时。时。注意：注意：s、v表示已知的表示已知的量量在方程两边同乘以在方程两边同乘以x(x+v)得得:s(x+v)=x(s+50)检验检验:由于由于s，v都是正数，当都是正数，当x=时，时，x(x+v)0 x=是原方程的解是原方程的解1、A,B两地相距两地相距360千米，甲乙两人同时从千米，甲乙两人同时从A地骑自行地骑自行车前往车前

7、往B地，结果甲比乙早到地，结果甲比乙早到1小时小时15分钟，已知甲的分钟，已知甲的与乙的速度之比是与乙的速度之比是4：3，求甲乙二人的速度，求甲乙二人的速度解：设甲的速度为解：设甲的速度为_，则乙的速度为则乙的速度为_.路程路程速度速度时间时间甲甲360乙乙3604x千米千米/时时3x千米千米/时时4x3x2、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行千米，某人从甲地去乙地，先步行7千千米，然后改骑自行车，共用了米，然后改骑自行车，共用了两两小时到达乙地，已知这个人小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的骑自行车的速度是步行速度的4倍倍.求步行的速度和骑车的速求

8、步行的速度和骑车的速度各是多少？度各是多少？解：设解：设_的速度为的速度为_，则则_的速度为的速度为_.路程路程速度速度时间时间步行步行骑车骑车x千米千米/时时4x千米千米/时时7197x4x步行步行骑车骑车根据分式方程你会编一道行程问题的应用题吗？根据分式方程你会编一道行程问题的应用题吗？1、通过对以上问题的探讨通过对以上问题的探讨,你觉得本节课你学你觉得本节课你学到了什么？到了什么？2、你存在什么疑惑？、你存在什么疑惑？1 1、6 6个步骤：个步骤：审审设设列列解解验验答答2 2、一种表格（、一种表格（3 34 4的表格）的表格）路程路程速度速度时间时间行程行程问题问题列表时表格横向表示各数量，列表时表格横向表示各数量，纵向表示两者的比较纵向表示两者的比较2、分析应用题时常用的辅助手段是：、分析应用题时常用的辅助手段是：列表分析法列表分析法。某乡村距城市某乡村距城市50千米，甲骑自行车从乡村出千米，甲骑自行车从乡村出发进城，出发发进城，出发1小时小时30分钟分钟后，乙骑摩托车也后，乙骑摩托车也从乡村出发进城，比甲早到从乡村出发进城，比甲早到1小时小时.已知乙的已知乙的速度是甲的速度的速度是甲的速度的2.5倍，请你求甲、乙两人倍，请你求甲、乙两人的速度的速度.