八年级初二数学上册人教版-整式乘法多项式乘多项式-名师教学PPT课件.pptx

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1、14.1.4整式乘法 多项式乘多项式廊坊市广阳区北旺乡初级中学 秦永英人教版 八年级 上册1好好学习 天天向上mnabaa 为了了扩大街心花园的大街心花园的绿地面地面积,把一把一块原原长a米、米、宽p米的米的长方形方形绿地地,增增长了了b米米,加加宽了了q米你能用几种方法求出米你能用几种方法求出扩大后的大后的绿地面地面积?创设情境创设情境2好好学习 天天向上a p b q 如图如图,为了扩大街心花园的绿地面积为了扩大街心花园的绿地面积,把一把一块原长块原长a米、宽米、宽p米的长方形绿地米的长方形绿地,增长了增长了b米米,加加宽了宽了q米你能用几种方法求出扩大后的绿地面米你能用几种方法求出扩大后

2、的绿地面积积?数学建模数学建模3好好学习 天天向上aq 方案四:S=a p+a q+b p+bq方案二:S=a(p+q)+b(p+q)方案三:S=p(a+b)+q(a+b)方案一:S=(a+b)(p+q)p q a b 探究法则探究法则多项式乘多项式的几何意义多项式乘多项式的几何意义4好好学习 天天向上abpq方案一:S=(a+b)(p+q)aq探究法则探究法则多项式乘多项式的几何意义多项式乘多项式的几何意义5好好学习 天天向上abpq方案二:S=a(p+q)+b(p+q)a(p+q)b(p+q)aq探究法则探究法则多项式乘多项式的几何意义多项式乘多项式的几何意义方案一:S=(a+b)(p+q

3、)(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)6好好学习 天天向上推推 导导 计算计算(a+b)(p+q),可以先把可以先把 p+q 看成一个整体看成一个整体,运用单项式与多项式相乘的法则运用单项式与多项式相乘的法则,得得=a(p+q)=ap+aq+bp+bq.(a+b)(p+q)b(p+q)转化化+多项式乘多项式的代数意义多项式乘多项式的代数意义探究法则探究法则7好好学习 天天向上abpq方案三:S=p(a+b)+q(a+b)p(a+b)q(a+b)aq探究法则探究法则多项式乘多项式的几何意义多项式乘多项式的几何意义方案一:S=(a+b)(p+q)(a+b)(p+q)=p(a+b)+q(

4、a+b)(a+b)8好好学习 天天向上abpq 方案四:S=a p+a q+b p+b qapaqbp探究法则探究法则多项式乘多项式的几何意义多项式乘多项式的几何意义方案一:S=(a+b)(p+q)(a+b)(p+q)=a p+a q+b p+bqbq9好好学习 天天向上 (a+b)(p+q)(a+b)(p+q)的也可以看作由的也可以看作由 a+b 的每一项乘的每一项乘 p+q 的每一项的每一项,再把所得的积相再把所得的积相加而得到的加而得到的,即即推推 导导=ap bp aq +bq多项式乘多项式的代数意义多项式乘多项式的代数意义探究法则探究法则10好好学习 天天向上xqxpx2pxqxpq

5、(x+p)(x+q)=2+()x+xp+qpq和和积积平方平方探究发现探究发现11好好学习 天天向上归归 纳纳 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的再把所得的积相加积相加.(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq 多项式乘多项式的计算法则多项式乘多项式的计算法则探究法则探究法则12好好学习 天天向上例例1 计算计算:(1)(3x1)(x 2);(2)(x8y)(x y)(3)(xy)(x2x y y2)解解:(1)原式原式 =3x x =3 x2 6 x+x 2=3x2 5x 2 带着前着

6、前边的符号乘的符号乘 21 3x 2+1x 12 注意符号注意符号跟着老师学方法跟着老师学方法应用举例应用举例13好好学习 天天向上例例1 计算计算:(1)(3x+1)(x 2);(2)(x 8 y)(x y);(3)(x+y)(x2 x y+y2).（2）原式原式 =x x x y 8y x+8y y =x2 -x y 8xy+8y2 =x2-9xy+8y2 （3）原式原式 =x x2x x y+x y2+y x2-y xy+y y2 =x 3-x2 y+xy2+x2 yxy2+y3 =x 3+y3 不重不漏不重不漏注意符号注意符号实践得真知实践得真知应用举例应用举例14好好学习 天天向上

7、(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)2;(4)(a+3b)(a 3b).(5)(x+2)(x+3);(6)(x-4)(x+1)(7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3)答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2 (5)x2+5x+6;(6)x2-3x-4;(7)y2+2y-8;(8)y2-8y+15.巩固练习巩固练习实践得真知实践得真知15好好学习 天天向上(x+p)(x+q)=()2+()x+()（5）(x+2)(x+3)（6）(x 4)(x+1)（7）(y+4)(y 2)（8）(y

8、 5)(y 3)观察上述式子,你可以 得出一个什么规律吗?=x2+5x +6 ;=x2 3x 4 ;=y2 +2y 8 ;=y2 8y +15.由上面的计算结果找出的规律,观察下图填空:xqxpx2pxqxpq和和积积xp+qpqx,y的系数是 1x 的系数是 1和和积积探究发现探究发现16好好学习 天天向上口答口答:(x+2)(x+3)(x 1)(x +2)(x+2)(x 2)(x 5)(x 6)(x+5)(x+5)(x 5)(x 5)=x2+5x+6=x2+x 2=x2 4=x2 11x+30=x2 +10 x+25=x2 10 x+25x2+和和x+积巩固练习巩固练习17好好学习 天天向

9、上 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项项式的每一项,再把所得的积相加再把所得的积相加.知识总结知识总结(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(x+p)(x+q)=2+()x+xp+qpq和和积积不重不重不漏不漏x 的系数的系数是是1平方平方课堂小结课堂小结注意符号18好好学习 天天向上数学建模推理验证探究发现问题解决方法归纳方法归纳课堂小结课堂小结19好好学习 天天向上20好好学习 天天向上21好好学习 天天向上22好好学习 天天向上23好好学习 天天向上24好好学习 天天向上25好好学习 天天向上26好好学习 天天向上27好好学习 天天向上28好好学习 天天向上作业作业课本课本105页页 习题习题14.1,第第4、5题题.29好好学习 天天向上30好好学习 天天向上谢谢观看！31好好学习 天天向上