人教部初二八年级数学下册-勾股定理的逆定理-名师教学PPT课件.ppt

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1、勾股定理的逆定理17.2数学人教版 八年级下乌鲁木齐市第七十四中学 邢晓朦勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b斜边长为c，那a2+b2=c2问题1勾股定理的内容是什么？形数复习引入问题2 你认为，当一个三角形满足什么条件时，它是直角三角形？你能说出它的题设和结论吗？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（13）（12）（11）（10）（9）提出问题 据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13 个结，然后以3 个结间距，4 个结间距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角你认为结论正确吗？实验操作：下面的两组数分别是一个三角形

2、的三边长a，b，c：2.5，6，6.5；5 5，1212，13 提出猜想（1）算一算：这两组数都满足a2+b2=c2吗？（2）画一画：画出边长分别是上面各组数的三角形（3）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数，你有什么猜想？我觉得这个猜想不准确，因为测量结果可能有误差.由上面几个例子，我们猜想：命题2 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.提出猜想我也觉得猜想不严谨，前面我们只取了几组数据，不能由部分代表整体.已知：如图，ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2 求证：ABC是直角三角形？三角形全等 C是直角ABC是直角三角形证明结论

3、ACaBbc动动手：画一个直角边为5，12的直角三角形，与边长分别为5，12，13的三角形有怎样的关系？证明：作RtABC，使C=90，AC=b，BC=a，ABC ABC(SSS)，C=C=90 ，即即ABC是直角三角形。是直角三角形。则则ACaBbc证明结论定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形形成定理ACBabc例1判断由线段a，b，c 组成的三角形是不是直 角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=15，c=14；（3）a=，b=4，c=5典例分析 像15,17,8,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.勾

4、股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2。定理 如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。问题5 比较我们刚才学习的定理和勾股定理，这两个命题的题设和结论有何关系？提出问题互逆命题的定义：如果两个命题的题设和结论正好相反，那么这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理。形成概念例2.说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题是真命题吗？（1）两条直线平行，内错角相等；（2）对顶角相等；（3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 任何一个命题都有逆命题；原命题是真命题，其逆命题不一定是真命题典例分析内错角相等，两直线平行真命题相等的角是对顶角假命题到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上真命题（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？它有什么作用？（2）本节课我们学习了原命题，逆命题等知识，你能说出它们之间的关系吗？（3）在探究勾股定理的逆定理的过程中，我们经历了哪些过程？课堂小结谢谢大家17.2数学人教版 八年级下