备考2022【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三上学期第三次调研考文数试题.doc

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1、 数学试卷（文科）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（ ）A B C D2.若复数满足，则的共轭复数的虚部是（ ）A B C D3.下列结论正确的是（ ）A若直线平面，直线平面，则B若直线平面，直线平面，则C若两直线与平面所成的角相等，则D若直线上两个不同的点到平面的距离相等，则4.等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则（ ）A29 B31 C33 D365.若正数满足，则的取最小值时的值为（ ）A1 B3 C4 D56.若满足，且的最大值为6，则的值为（ ）A-1 B

2、1 C-7 D77.阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（ ）A计算数列前5项的和 B计算数列前5项的和 C计算数列前6项的和 D计算数列前6项的和8. 中，“角成等差数列”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9.已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为（ ）A1 B C2 D10.已知等差数列的前项和分别为，若对于任意的自然数，都有，则（ ）A B C D11.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A B C D12.如图，在中，分别是的中点，若，且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是（ ）A

3、 B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若实数，且满足，则的大小关系是_14.若，则的值为_15.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_16.已知函数，若关于的方程有8个不同根，则实数的取值范围是_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）设为各项不相等的等差数列的前项和，已知（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，求的最大值18.（本小题满分12分）已知向量，记（1）若，求的值；（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围19.（本小题满分1

4、2分）如图，在梯形中，平面平面，四边形是矩形，点在线段（1）求证：平面；（2）当为何值时，平面？证明你的结论20.（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）当时，证明：21.（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间；（2）若函数在上无零点，求的最小值请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知四边形为圆的内接四边形，且，其对角线与相交于点，过点作圆的切线交的延长线于点（1）求证：；（2）若，求证：23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直

5、线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上（1）若直线与曲线交于两点，求的值；（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知使不等式成立（1）求满足条件的实数的集合；（2）若，对，不等式恒成立，求的最小值参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCABABDADABC二、填空题13. 140 152 16三、解答题17解：（1）设的公差为，则由题意知，解得（舍去）或，4分（2），当且仅当，即时“=”成立，即当时，取得最大值12分18（1），由，得，所以6分（2）

6、因为，由正弦定理得，所以，所以，因为，所以，且，所以，又，所以，则，又，则，得，所以，又因为，故函数的取值范围是12分19（1）证明：在梯形中，四边形是等腰梯形，且，又平面平面，交线为，平面5分（2）当时，平面，6分在梯形中，设，连接，则，而，四边形是平行四边形，又平面平面，平面12分20解：（1）由可得当时，则函数在上为增函数，当时，可得，由可得；则函数在上为增函数，在上为减函数4分（2）证明：令，则，令，则，又，在上为增函数，则，即，由可得，所以12分21解：（1），2分又，得4分由，得，函数单调减区间为5分（2）因为在区间上恒成立不可能，故要使函数在上无零点，只要对任意的恒成立，即对恒成

7、立8分令，则，10分再令，则，故在上为减函数，于是，从而，于是在上为增函数，所以，故要使恒成立，只要综上，若函数在上无零点，则的最小值为12分22解：（1）由可知，在中，则，因此；5分（2）由，可知，又由（1）可知，则，由题意，可得，则，又，即，又为圆的切线，则，因此，即10分23解：（1）已知曲线 的标准方程为，则其左焦点为则，将直线的参数方程与曲线联立，得，则5分（2）由曲线的方程为，可设曲线上的定点，则以为顶点的内接矩形周长为，因此该内接矩形周长的最大值为1610分24解：（1）令，则，由于使不等式成立，有5分（2）由（1）知，根据基本不等式，从而，当且仅当时取等号，再根据基本不等式当且仅当时取等号，所以的最小值为610分