物体的弹性精品文稿.ppt

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1、物体的弹性第1页，本讲稿共12页 一、应力一、应力 物体所受力包括外力和内力两大力。此处研究物体所受力包括外力和内力两大力。此处研究生物体变形、流动以及弹性和粘弹性，着重分析内力。生物体变形、流动以及弹性和粘弹性，着重分析内力。以前学习了作用在整个截面上内力的大小，这是不够以前学习了作用在整个截面上内力的大小，这是不够的，在此我们研究内力在截面上的分布，故而引出应力的的，在此我们研究内力在截面上的分布，故而引出应力的概念。概念。第一节第一节 应力和应变应力和应变第2页，本讲稿共12页应力：材料单位面积上所受的作用力。应力：材料单位面积上所受的作用力。比如，若外力作用在骨头上，则有内力比如，若外

2、力作用在骨头上，则有内力F F垂直垂直均匀地作用在截面积为均匀地作用在截面积为S S的骨头上，其应力为的骨头上，其应力为单位为单位为N.m-2，即为帕斯卡。，即为帕斯卡。截面上任取一微小面积元截面上任取一微小面积元 ，设，设 上所受的上所受的力为力为 ，则比值，则比值 /在在 趋于零时的极限趋于零时的极限 为该点的应力为该点的应力第3页，本讲稿共12页 如果把如果把 分解成垂直截面的分力分解成垂直截面的分力 和平行于和平行于截面的分力截面的分力 ，则有，则有 第4页，本讲稿共12页为正应力，亦称张应力或压应力为正应力，亦称张应力或压应力;称为称为剪应力，应力为矢量，所以有：剪应力，应力为矢量，

3、所以有：第5页，本讲稿共12页 二、应变二、应变 形变、弹性形变、塑性形变概念。形变、弹性形变、塑性形变概念。张应变、压应变：张应变、压应变：体应变：体应变：第6页，本讲稿共12页 剪剪切切形形变变：物物体体受受到到一一对对剪剪切切力力作作用用时时所所产生的形变。产生的形变。第7页，本讲稿共12页第二节弹性模量第二节弹性模量 一、弹性和范性一、弹性和范性 1 1、正比极限、正比极限 2 2、弹性极限、弹性极限 3 3、极限强度、极限强度 4 4、抗张强度、抗张强度 第8页，本讲稿共12页 二、弹性模量二、弹性模量 根根据据胡胡克克定定律律，在在正正比比极极限限范范围围内内，应应力力与与应应变变

4、是是成成正正比比的的。它它们们的的比比值值根根据据不不同同的的材材料料有有不不同同的的数数值值。但但某某一一物物质质的的比比值值是是一一常常量量，我我们们称称这这一一量量为为弹弹性性模模量量。随随着着应应变变的的不不同同，弹弹性性模模量量有有以以下下几种：几种：第9页，本讲稿共12页(一一)杨氏模量杨氏模量 （二）体变模量（二）体变模量（三）剪切模量（三）剪切模量 第10页，本讲稿共12页第三节拉普拉斯公式第三节拉普拉斯公式在此研究空心球形弹性腔、管形弹性腔内外的压强与弹在此研究空心球形弹性腔、管形弹性腔内外的压强与弹性膜张力之间的关系。性膜张力之间的关系。球形弹性腔，在腔内外气体或液体压强差

5、球形弹性腔，在腔内外气体或液体压强差 作作用下，其半径用下，其半径R、弹性膜单位长度上的张力、弹性膜单位长度上的张力T和，和，三者的关系为三者的关系为 第11页，本讲稿共12页管状弹性膜的拉普拉斯公式：管状弹性膜的拉普拉斯公式：上式说明：管状弹性膜的跨膜压与膜上单位长度张力上式说明：管状弹性膜的跨膜压与膜上单位长度张力成正比，而与管的曲率半径成反比。成正比，而与管的曲率半径成反比。式式中中 是是膜膜内内外外压压强强差差，称称为为球球形形弹弹性性膜膜的的附附加加压压强强。上上式式就就是是球球形形弹弹性性膜膜的的拉拉普普拉拉斯斯定定律律。它它说说明明了了球球形形弹弹性性膜膜两两侧侧的的压压强强差差 与与单单位位膜膜长长的的张张力力T T成成正正比比，与与球球面曲率半径成反比。面曲率半径成反比。第12页，本讲稿共12页