备考2022【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三上学期一调考试数学（文）试题 版.doc

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1、20172018学年度上学期高三年级第一调考试数学文科试卷第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集U是实数集R，函数 的定义域为，则如图所示的阴影部分所表示的集合是A B C D2、如果复数为纯虚数，则实数的值为A1或2 B1 C2 D不存在3、若函数 是R上的上的单调递增函数，则实数的取值范围为A B C D4、已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，且满足 ，则其外接圆的表面积为A B C D5、已知幂函数 是定义域为R的偶函数，则实数的值为A1或2 B-1或2 C0或2 D0或16、若

2、 ，则的大小关系是A B C D7、执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为A7 B9 C11 D138、设，其中实数满足 ，若的最大值为，则的最小值为A-2 B-3 C-1 D09、如图，在中分别为上的点，且，连接交于P点，若，则的值为A B C D10、已知定义在R上的函数满足；在上的表达式为，则函数与函数的图象在区间上的交点个数为A5 B6 C7 D811、已知函数的最小正周期是，若将其图象向右平移个单位后得到图象关于原点对称，则函数的图象A关于直线对称 B关于直线对称 C关于点对称 D关于点对称12、设函数 其中表示不超过的最大整数，如，若直线与函数的图象恰有三个不同的交点，则 的取值

3、范围是A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知集合，若，则实数的取值范围是14、已知函数对任意的都有 ，则15、已知定义在R上的函数满足，且当时，则曲线在处的切线方程是16、已知数列是等差数列，数列是等比数列，对一切，都有，则数列的通项公式为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（一）必考题：共60分17、（本小题满分10分） 已知点为坐标原点，函数。（1）求函数的最小值及此时的值； （2）若为的内角，求的周长的最大值。18、（本小题满分12分） 如图所示，在四棱锥中，平面是的中点，是上的

4、点且为中边上的高。（1）证明：平面； （2）若，求三棱锥的体积。19、（本小题满分12分） 已知数列是等差数列，且。（1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和。20、（本小题满分12分） 已知函数 。（1）求在上的最大值； （2）求在为自然对数的底数）上的最大值； （3）已知函数的图象上存在两点，使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上，求实数的取值范围。21、（本小题满分12分） 已知函数 。（1）讨论的单调区间； （2）当时，证明：。请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系。（1）求曲线的极坐标方程； （2）若射线分别交于两点，求的最大值。23、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 设为正实数，且。（1）求的最小值 （2）若，求 的值。