备考2022河北省衡水中学2017届高三上学期第20周周测数学（文）试题 版含答案.doc

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1、河北省衡水中学2017届高三上学期第20周周测数学（文）试题第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则 A0或3 B0或 C1或 D1或32、已知为虚数单位，复数的共轭复数为A B C D 3、在区间内任取两个数，则满足的概率是A B C D 4、在中，分别为内角的对边，若，则A1 B C D5、若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为A B3 C D6、函数满足：且，则的一个可能的取值是A2 B3 C4 D57、如图是一个结合体的三视图，在该结合体的各个面中，面积最小的面的面积为A4 B C D88、设，若

2、函数为单调递增函数，且对任意实数，都有，则的值等于A1 B C3 D9、函数的图象大致为10、如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内处和执行框中的处应填的语句分别是A B C D11、平面过正方体的顶点平面平面，平面，则所成的角的正弦值为A B C D 12、设函数，关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是A B C D 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、已知两向量与满足，且，则与的夹角为 14、已知，则的值是 15、已知圆，直线，若圆上恰有两个点到直线的距离是1，则的取值范围是 16、已知点的坐标满足，则的取值范围是 三

3、、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、已知公比不为1的等比数列的首项，前n项和为，且成等差数列.（1）求等比数列的通项公式； （2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前n项和 .18、如图，矩形中，对角线的交点为平面为上的点，且.（1）求证：平面； （2）求三棱锥 的体积.19、某市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士-12369”的绿色环保活动小组对2014年1月2014年12月（一年）内空气质量指数进行检测，下表是这一年随机抽取的100天的统计结果：（1）若某市企业每天由空气污染造成的经济损失（

4、单位：元）与空气质量指数（记为）的关系为：，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失元的概率； （2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8谈为重度污染，完成列联表，并判断有95%的把握认为某市年度空气污染与供暖有关？20、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的倍.（1）求椭圆的标准方程； （2）设，过椭圆左焦点F的直线交于两点，若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值21、（本小题满分12分） 已知函数.（1）判断函数的单调性； （2）求证：当时，.选择题22、在直角坐标系中，设倾斜角为的直线为参数）与曲线为参数）相较于不同的两点.（1）若，求线段中点的坐标； （2）若，其中，求直线 的斜率.23、设函数，不等式的解集为.（1）求； （2）当时，求证：.实验班附加题24、设函数.（1）求函数的单调区间； （2）若函数有两个两点，求满足条件最小正整数的值； （3）若方程有两个不相等的实数根，比较与0的大小.