备考2022【全国百强校首发】河北省衡水中学2016届高三上学期一调考试（文）数学试题.doc

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1、2015-2016学年度上学期高三年级一调考试数学试卷（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则（ ）A B C D2.当时，“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件C对任意，使得D对任意，使得4.同时具有性质“最小周期是；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（ ）A BC D5.函数的图象大致是（ ）6.已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）A B C D7.已知平面向量与的夹角为，且，则（ ）A1 B C2 D38.已知函数

2、是偶函数，且，则（ ）A-1 B1 C-5 D59.函数在上为减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D10.设，函数的导函数为，且是奇函数，则=（ ）A0 B1 C2 D-111.设函数的图象与的图象关于直线对称，且，则=（ ）A-1 B1 C2 D412.已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在中，则的面积 .14.设为所在平面内一点，则，则和的值分别为 .15.已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 .16.已知函数在区间上不单调，则的取值范围是 .三、解答题 （本

3、大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分)已知幂函数在上单调递增，函数.（1）求的值；（2）当时，记的值域分别为集合，若，求实数的取值范围.18. (本小题满分12分)在中，角所对的边分别为，已知.(1)求；(2)若，的面积，求.19. (本小题满分12分)已知向量.令.（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值.20. (本小题满分12分)已知函数.(1)当时，判断方程在区间上有无实根；(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.21. (本小题满分12分)已知椭圆的焦点坐标为，且短轴一顶点满足.（1）求椭圆的方程；（

4、2）过的直线与椭圆交于不同的两点,则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.22. (本小题满分12分)已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）证明：当时，；（3）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有.2015-2016学年度上学期高三年级一调考试数学试卷（文科答案）1-5 BADCB 6-10 BCDCD 11.C 12.B 13. 14. 15. 16. 17.解：（1）依题意得：，解得或当时，在上单调递减，与题设矛盾，舍去. 4分解：（）由，得，即，亦即，.,.6分（）由（），得.由，得.由余弦定理，得，即.,将代入，得，.

5、12分19.解： .5分（1）由最小正周期公式得：.6分（2），则，令，则，8分从而在单调递减，在单调递增，即当时，函数取得最小值. 12分20.解：（1）时，令，.1分在上为增函数.5分又，所以在上无实根. 6分(2) 恒成立，即恒成立， 又，则当时，恒成立，8分令，只需小于的最小值，10分，.当时，在上单调递减，在的最小值为.则的取值范围是.12分21.解：（）由题，设椭圆方程，不妨设，则，故椭圆方程为.4分（）设，不妨设，设的内切圆半径为，则的周长为8，面积，由题知，直线的斜率不为零，可设直线的方程为，由得，则，8分令，则，则，令，则，当时，在上单调递增，故有，即当时，这时所求内切圆面积的最大值为.故直线，内切圆面积的最大值为.12分.22.解：（），由得解得.故的单调递增区间是.3分（）令.则有.当时，所以在上单调递减.故当时，即当时，.6分.()由（）知，当时，不存在满足题意.当时，对于，有，则，从而不存在满足题意.当时，令，则有，由得，解得当时，故在内单调递增.从而当时，即.综上，的取值范围是.12分.