西安理工大学-管理经济学需求分析(1)hqjo.pptx

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1、需求分析需求分析Chapter 3 Demand Analysis 本章重点本章重点：1.消费者的选择消费者的选择;2需求的弹性需求的弹性;3.需求函数的估计需求函数的估计.一、消费者的选择消费者的选择Consumers ChoiceConsumers Choicen（一）、效用概念（一）、效用概念（Utility）n1欲望（欲望（Wants）n欲望是指人们的需要，也是人们的一种心理感觉。n目前最流行的是亚伯拉罕马斯洛（Abraham Maslow）关于欲望或需要层次的解释。根据这种解释人的欲望或需要可以分为五个层次。n n n图3.1 需要塔n这五种欲望或需要中第一种是人的最基本要求，后四种

2、统称为心理的需要。从欲望或需要的层次来考察，人的欲望或需要通常被认为是无穷的，这些欲望或需要一个接一个地产生，前一种欲望或需要一旦得到满足甚至部分得到满足，就会产生后一种欲望或需要理想尊重社会安 全生 理19世纪德国经济学戈森提出二条关于欲望规律：（1）欲欲望望强强度度递递减减规规律律：即在一定时期内，一个人的对某物品的欲望强度随着该物品的增加而降低。（2）、享享受受递递减减规规律律：即随着欲望的满足，人们得到的享受是递减的。经济学就是研究如何以有限的方式来尽量满足人的欲望或需要。欲望或需要实际上是无穷的。但是，由于客观提供的物品及时间生命都是有限的，所以满足人的欲望或需要的方式是有限的。2、

3、效用（、效用（Utility）（1）、概念）、概念(The Concept)：效用就是商品或劳务满足人欲望或需要的能力。效用可有正负效用之分：正效用（效用）：满足人欲望的能力。负效用：是指某种商品或劳务具有的引起人们不舒适或痛苦的能力。效用因人、因时、因地而不同。效用因人、因时、因地而不同。同一物品对两个人而言，效用大小是不可同一物品对两个人而言，效用大小是不可比的。比的。同一物品对同一人而言，效用大小可以。同一物品对同一人而言，效用大小可以。经济学中所研究的消费者行为理论就是要说经济学中所研究的消费者行为理论就是要说明居民户（消费者）如何使用自己既定的收入明居民户（消费者）如何使用自己既定的

4、收入来达到效用最大化。来达到效用最大化。Notice：（2）基数效用论与序数效用论）基数效用论与序数效用论（Cardinal Utility Analysis and Ordinal Utility Analysis）:基效效用论（Cardinal Utility Analysis）:基效效用论认为效用是可以计量并加总求和的，所以效用的大小可以用基数（1，2，3）来表示满足程度的高低与顺序。具有标准单位“尤蒂尔”（Util）。序 数 效 用 论(Ordinal Utility Analysis):序数效用论认为，效用是不可以计量并加总求和的，所以只能用序数（第一，第二，第三）来表示满足程度的高

5、低与顺序。基数效用论者用边际效用（Marginal Utility）来分析研究消费者行为。序数效用论用无差异曲线（Indifference Curve Analysis）来分析研究消费者行为。序数效用（二二）边边际际效效用用分分析析（Marginal Utility Analysis）1、边际效用含义、边际效用含义：（：（Marginal Utility）边际效用（Marginal Utility）是指消费量由增加一个单位所增加的满足程度。按照效用基数论的观点，不同物品或同一物品对一个人的效用大小可用效用单位多少（1，2，3）来衡量，如一件上衣对某人的效用是十单位，一块面包对他的效用是两个单位

6、等。由于效用是消费者从商品的消费中所感觉到的满足，因此，消费者通过自省的方法即通过主观心理感受，可以准确地知道并说出每一商品所给予他的效用数量。n总效用（总效用（Total Utility）：）：是指人们在一定时间内消费各种商品获得的总的满意程度。n平均效用（平均效用（Average Utility）：）：平均消费一单位商品所感觉到的满足程度。n这三者的关系是：这三者的关系是：nTU=f（Q）(3.1)nAU=TU/Q (3.2)nMU=TU/Q TU/Q （3.33.3）n 2、边际效用递减规律、边际效用递减规律n（Law Of Diminishing Utility）n同一物品的每一单位对

7、消费者的满足程度不同，随着所消费的物品的增加，该物品对消费者的边际效用是递减的，在微观经济学中，这被称为边际效用递减规律（欲望饱和原则的体现）UQOMUTU例外的情况可以分为两种类型：一类是由于极端的癖好产生的。如嗜酒如命的人。他每一次喝酒都是越喝越高兴。另一类是由于成套性产生的。如集邮爱好者手中的某套邮票尚缺一张，当最后收集到这张邮票时，这张邮票比那套邮票中其他各张的效用都要大。边边际际效效用用递递减减规规律律的的例例外外n3边际效用递减规律与需求定理边际效用递减规律与需求定理n（Law Of Diminishing Utility and Principle of Demand）：n购买效

8、用货币支出，在收入固定条件下，U/每单位货币相等的。nP以边际MU效用为标准，若MUP；n相反若MUPnQMUPn所以，需求量与价格量呈反方向4、消费者剩余（、消费者剩余（Consumers Surplus）消消费费者者剩剩余余是指消费者愿望为商品或劳务付出的价格与其实际付出的价格的差额，这一概念是在马歇尔的价格理论中首先使用的。消消费费者者剩剩余余=消消费费者者愿愿付付出出的的价价格格-消消费费者者实实际际付出的价格付出的价格=边际效用边际效用-实际价格实际价格消费者剩余被认为完全是消费者的一种心理上的感觉,并不意味着有实际收入，消费者剩余又是福利经济学的重要概念之一它说的消费者从市场上得到

9、的好处或福利。消费者剩余消费者剩余 消费者愿付的价格 实际付的价格 消费者剩余 （边际效用）（实际价格）（差额）第1瓶汽水50单位 5单位 45单位第2瓶汽水25 5 20第3瓶汽水15 5 10第4瓶汽水10 5 5第5瓶汽水5 5 0总 计 105 25 80 一般来说当商品价格上涨时，会导致消费者剩余损失。一般来说当商品价格下降时，会导致消费者剩余增加。n 5消消费费者者均均衡衡（Equilibrium of the Consumer）：）：n实现效用最大化原则，要按两种不同情况来确定。实现效用最大化原则，要按两种不同情况来确定。n（1）消费一种商品时，边际效用为零消费一种商品时，边际效

10、用为零。n 当当M=0时，有时，有maxTn（2）消费多种商品时，货币的边际效用相等）消费多种商品时，货币的边际效用相等。n 具具体体其其原原则则为为：如如果果消消费费者者的的货货币币收收入入是是固固定定的的，市市场场上上各各种种物物品品的的价价格格是是已已知知的的，那那么么，消消费费者者一一定定要要使使其其所所购购买买的的各各种种物物品品的的边边际际效效用用与与他他所所付付的的价价格格成成比比例例。换换句句话话说说，就就是是要要使使每每一一单单位位货货币币所获得的边际效用都相等。获得的边际效用都相等。n 可用公式表示这一原则：可用公式表示这一原则：n 设设M-收入；收入；n X，Y-可消费的

11、商品；可消费的商品；n Px，Py-X商品与商品与Y商品的价格；商品的价格；n Mx，MUy-X商品与商品与Y商品的边际效用；商品的边际效用；n Qx，Qy -X商品与商品与Y商品的购买量；商品的购买量；n -货币的边际效用。货币的边际效用。n 那么，那么，n PxQx+PyQx=M (3.4)n MUx MUyn Px Py=(3.5)如如果果消消费费者者面面临临可可供供选选择择的的商商品品有有更更多多种种A，B，C，D，那那么么实实现现效效用用最最大大化化的的充充分分必必要要联立方程可扩展为：联立方程可扩展为：PA QA +PBQB +PCQC +PDQD +.=M MUA/PA=MUB/

12、PB=MUC/PC=MUD/PD=.以上方程可以用数学的方法推导出来以上方程可以用数学的方法推导出来。（3.6）（3.7）n 可 采 用 拉 格 朗 日 乘 数 法（Lagrange multiplier approach）求解。n设消费者购买X、Y、Z三种产品，货币收入为M，则目标函数：n MaxT=f（X，Y，Z）n约束条件：n St.PXX+PYY+PZZ=Mn令L=f（X，Y，Z）+M（PXX+PYY+PZZ）n求L最大，就可以得到与上式相同的结论。n注意（注意（Notice）：）：n（1）花花在在每每种种商商品品上上的的最最后后一一单单位位货货币币所所带带来来的的边边际际效效用用相相

13、等等，并并不不是是指指消消费费者者在在各各种种商商品品上上花花费费相相同同数数额额的的钱钱，而而是是指指消消费费者者购购买买商商品品时时使使商商品品的边际效用和价格成比例。的边际效用和价格成比例。n（2）消消费费者者获获得得了了最最大大效效用用，并并不不是是指指消消费费者者的的欲欲望望得得到到完完全全的的满满足足，而而是是指指在在货货币币收收入入和和商商品品价价格为一定的条件下，得到了能够得到的最大效用。格为一定的条件下，得到了能够得到的最大效用。n（3）强强调调的的是是能能够够自自觉觉地地调调整整收收入入投投向向，实实现现效效用用最最大大化化和和消消费费均均衡衡，是是建建立立在在消消费费者者

14、行行为为理理性性化化前提下的，即消费者是理性消费者。前提下的，即消费者是理性消费者。n 所所谓谓理理性性消消费费者者，是是指指消消费费者者出出于于“经经济济人人”的的考考虑虑，精精打打细细算算，追追求求效效用用（享享乐乐）最最大大化化的的消消费费者，而不是一个傻瓜消费者者，而不是一个傻瓜消费者。6、经经济济分分析析中中边边际际效效用用概概念念的的应应用用（Application）：（1）消消费费者者在在对对不不同同商商品品进进行行选选择择时时，通常需要运用边际效用概念。通常需要运用边际效用概念。（2）消消费费者者在在对对现现期期消消费费与与未未来来消消费费进进行选择时。行选择时。（3）对一定的

15、资源进行利用时。对一定的资源进行利用时。（4）在时间的分配上。）在时间的分配上。（三）无差异曲线分析（三）无差异曲线分析（Indifference Curve Analysis）n1无差异曲线含义（无差异曲线含义（Indifference Curve）n 无差异曲线是表示消费者在一定的嗜好，一定的技术条件和一定资源条件下选择商品时对不同组合的商品的满足是无区别的。这时消费者对商品的消费的选择只有先后顺序问题，没有大小问题。n组合方式 面包（X）布（Y）n A 4（单位）1.5n B 3 2n C 2 3n D 1 6XYDCBAIO无差异曲线图无差异曲线图2、无差异曲线特征（、无差异曲线特征（

16、Characteristic）（1）无差异曲线是向下方倾斜的，其斜率为负。这表明，一种商品的增加时，另一种商品将相对的减少，两种商品在满足消费者的需要方面是互相替代。无差异曲线的斜率为 负。（2）在同一平面图上可以有无数条无差异曲线，离原点越远，所代表的无差异曲线所代表的满足程度越高，离原点越近的则满足程度越低。这是因为一定的无差异曲线是在一定的收入和价格水平下得出的。如果消费者的收入与商品的价格不同，就可以有其它组合方式，从而可以产生若干条不同的不满差异曲线。无同的无差异曲线代表不同的满足程度。I2I1（3）在同一平面上，任意两条无差异曲线不可能相交。（4）无差异曲线总是凸向座标原点。这一标

17、点要通过；边际替代率加以说明。2、无差异曲线特征（、无差异曲线特征（Characteristic）3边际替代率：（边际替代率：（Marginal Rate of Substitution）n 为了使一个所得到的效用或满足程度不变，为了使一个所得到的效用或满足程度不变，某一种商品数量增加时，需要牺牲另外一某一种商品数量增加时，需要牺牲另外一种商品数量。种商品数量。n 在维持满足不足的前提下，为了增加一单在维持满足不足的前提下，为了增加一单位的某种商品而需要减少的另一商品的单位的某种商品而需要减少的另一商品的单位，称为边际替代率（就是无差异曲线的位，称为边际替代率（就是无差异曲线的斜率）。斜率）。

18、n 人们为得到某一单位的某种物品而愿意牺人们为得到某一单位的某种物品而愿意牺牲的另一物品的数量是递减的，这被称为牲的另一物品的数量是递减的，这被称为际边替代率递减规律（际边替代率递减规律（Law of Diminishing Marginal rate of substitution）n以面包和布的组合为例：以面包和布的组合为例：n 假假设设某某人人有有一一单单位位的的面面包包和和六六单单位位布布（D组组合合方方式式），他他再再得得到到一一单单位位面面包包，愿愿牺牺牲牲三三单单位位布布（由由D变变为为C），再再得得到到一一单单位位面面包包，愿愿牺牺牲牲一一单单位位布布（CB），如如果果再再得得

19、到到一一单单位位面面包包，则则只只愿愿意意牺牺牲牲0.5单单位位布布（BA），这这就就是边际替代率递减。是边际替代率递减。n 之之所所以以会会有有这这种种情情况况是是和和商商品品的的边边际际效效用用有有关关的的，随随着着某某种种商商品品的的增增加加，它它的的边边际际效效用用在在递递减减；随随着着另另一一种种商商品品的的减减少少，它它的的边边际际效效用用在在增增加加，所所以以某某种种商商品品能能代代替替另另一一种种商商品品的的数数量就越来越少。量就越来越少。nQxMUx；QyMUy边际替代率我们可以用数学式子表示出来。边际替代率我们可以用数学式子表示出来。设有设有X、Y两种商品，两种商品，X替代

20、替代Y商品的边际商品的边际替代率以替代率以MRSxy来表示，来表示，X和和Y的边际效用的边际效用以以MUx、MUy表示。表示。边际替代率的几何意义就是无差异曲线的斜边际替代率的几何意义就是无差异曲线的斜率。率。边际替代率边际替代率4特定商品的无差异曲线特定商品的无差异曲线：（Indifference Curve of Special Goods）n（1）完全补足品的无差异曲线）完全补足品的无差异曲线X（左鞋）Y112（右鞋）如果两种商品是补足的，但不是完全的补足的。例如面包和黄油，电力和电器，公路和汽车等等那么无差异曲线接近于直角线的向右下方倾斜的曲线。（2）完全替代品的无差异曲线）完全替代品

21、的无差异曲线n（3）对好事和坏事的差异曲线）对好事和坏事的差异曲线I2I1O SMn（4）中性商品的无差异曲线）中性商品的无差异曲线I1I2YOX5、个人最佳购买行为：（、个人最佳购买行为：（Consumption Behavior）n（1）消消 费费 可可 能能 线线（Consumption-Possibility Line）n 消消费费预预算算线线（Budget Line）或或等等支支出出线线（Iso-Expenditure Line）。它它表表明明，在在收收入入和和商商品品价价格格既既定定的的条条件件下下，消消费费者者所所能能够够购购买买到到的的各各种种商商品品数数量量的的最最大组合。大

22、组合。n M、P一定时，一定时，maxQX，QYn例例：设设有有X，Y两两种种商商品品：PX=5元元/单单位位，PY=20元元/单单位位，某某人人收收入入M=100元元，这这时时购购买买X、Y两两种种商商品品的的组组合方式就有多种了。合方式就有多种了。nML线上任意一点则是消费者所能够实现的最大限度购买。543210 5 10 15 20NJYMLX（2）消费者均衡（消费者均衡（Equilibrium of the Consumer）：）：n如果把无差异曲线与消费可能线合在一个图上，那么ML与I将有相切的一点，消费可能线与无差异曲线相切之点被称为消费者均衡点。在这一点上，消费者根据自己的收入与

23、商品价格水平在购买一定数量的物品时，可以得到最大的满足。MEABOLI1 I2 I3YXn例例：某某国国交交通通运运输输准准备备投投资资20亿亿美美元元，以以改改善善城城市市交交通通状状况况，它它应应该该怎怎样样在在城城市市交交通通公公路路和和普普遍遍交交通通状状况况之之间间进进行行资资金金的的分分配配，才才能能够够用用20亿美元得到最大的效用呢？亿美元得到最大的效用呢？n 首首先先，需需要要分分析析城城市市交交通通公公路路和和普普遍遍交交通通线线路的不同组合的无差异曲线路的不同组合的无差异曲线I。n 其其次次，画画出出预预算算线线。如如果果建建造造1公公里里普普通通交交通通线线路路的的费费用

24、用是是500万万美美元元，建建造造1公公路路交交通通公公路路的的费费用用是是1000万万美美元元，那那么么就就可可以以得得到到预预算算线线ML，预预算算线线ML和和无无差差异异曲曲线线I相相切切于于E点点，决决定定了了建建造造120公公里里高高速速公公路路和和160公公里里普普通通线线路能够使路能够使20亿美元的预算发挥最大作用。亿美元的预算发挥最大作用。n（500X+1000Y=200000）200160120 80 40 0 80 160 240 320 400 E普通公路长度高速公路长度预算分配6、消费者选择的变动、消费者选择的变动(Shift in Consumers Choice)C

25、onsumers Choice)问问题题的的提提出出：消消费费者者的的均均衡衡研研究究是是建建立立在在价价格格，收收入入既既定定，消消费费者者偏偏好好不不变变的的假假定定之之上上的的。在在消消费费者者偏偏好好不不变变的的条条件件下下，如如果果价价格格或或收收入入变变动动，消消费费者者的的均均衡衡点点，也也就就是是消消费费者的需求量会怎样变动呢？者的需求量会怎样变动呢？（1）价格效应（价格效应（The Price Effect）价价格格效效应应是是指指货货币币收收入入不不变变前前提提下下，商商品品价价格格的的变变化化如如何何导导致致消消费费者者需需求求量量的的变变化化。无无差差异异曲曲线线分分析

26、析是是用用价价格格消消费费曲曲线线来来分分析析消费者对价格变动的反应的消费者对价格变动的反应的。价价格格消消费费曲曲线线（Price-Consumption Curve 简称简称PCC）如如果果两两种种商商品品的的价价格格PA、PB既既定定，具具有有一一定定收收入入的的消消费费者者必必定定有有一一条条预预算算线线，它它的的斜斜率率等等于于两两种种商商品品价价格格之之比比。当当一一种种商商品品价价格格发发生生 时时，预预算算线线会会发发生生旋旋转转，其其斜斜率率必必然然发发生生变变动动，消消费费者者的的均均衡衡点点也也随随之之变变动动。这这标标志着消费者的需求量发生了变化。志着消费者的需求量发生

27、了变化。价格消费曲线MQAOLE1E2E3PCCQBQ3 Q1 Q2Q3 Q1 Q2DP3P1P2PQAO价格价格消费曲线与需求曲线消费曲线与需求曲线(PCC Curve and D Curve)（2）收入变化时对消费的影响（）收入变化时对消费的影响（Income Effect）收入效应是指商品价格不变前提下，货币收入的变化如何导致消费者选择的变化。无差异曲线分析是用收入消费曲线来分析消费者对收入变动的反应的。收入消费曲线（收入消费曲线（Income Consumption Curve 简称简称ICC）ICCXYOIOXECC 恩格尔曲线恩格尔曲线(EngelExpenditure Curve

28、 记为记为EEC）二、需求的弹性二、需求的弹性The Elasticity of DemandThe Elasticity of Demandn 问题提出：从上一章的分析中知道，一种商品的市场需求受许多因素的影响，我们可以用需求函数来表述商品需求与影响需求的各个自变量之间的关系。那么，当这些自变量发生变化时，需求将如何变化?不同的商品，变化的程度相同吗？不管这些变量是不是可能被企业控制，准确地了解需求对这些变量变化的反应是企业适时地调整决策的重要依据。n 需求函数中一些重要的缺陷：需求函数中一些重要的缺陷：第一，各变量之间的量纲不一样，从而很难比较各变量对需求量的“贡献”的大小；第二，决策者往

29、往要比较同一因素，如价格的变动对不同商品的影响程度，但一般来说，不同商品的价格水平并不一样，因此很难作出合理的比较；第三，如果没有这种简洁明了的函数表达式(这是非常可能的)，我们又该从何处去了解需求量对自变量变化的反应这一重要信息呢?(一一)弹性的定义弹性的定义(Definition of the(Definition of the Elasticity)Elasticity)1 1、弹性的一般概念（、弹性的一般概念（The Concept)：弹性理论最早是由弹性理论最早是由1919世纪法国的经济学家古世纪法国的经济学家古诺（诺（A.CournotA.Cournot）提出的，以后由马歇尔发展成

30、）提出的，以后由马歇尔发展成为一个完整的理论，以后由其他的经济学家运用为一个完整的理论，以后由其他的经济学家运用于实际。于实际。一般而言，弹性用来度量任何两个变量之间一般而言，弹性用来度量任何两个变量之间一个变量关于另一个变量变化作出反应的敏感程一个变量关于另一个变量变化作出反应的敏感程度。只要后一个变量确实是前一个变量变化的影度。只要后一个变量确实是前一个变量变化的影响因素响因素设设 X、Y 分别表示两个变量；分别表示两个变量；XX、YY分别表示分别表示X X、Y Y的变动量；的变动量；E E表示弹性系数。表示弹性系数。弹性的一般表达式为：弹性的一般表达式为：E =Y/YY/YX/XX/X弹

31、性表达式2 2、需求的弹性（、需求的弹性（The Elasticity of The Elasticity of DemandDemand）需需求求弹弹性性测测量量一一种种商商品品的的需需求求对对于于其其影影响响因因素素变变化化作作出出反反应应的的敏敏感感程程度度。更更具具体体地地说说，需需求求弹弹性性是是需需求求的的一一种种影影响响因因素素(自自变变量量)的的值值每每变变动动百百分分之之一一所所引引起起的需求量变化的百分比。计算公式如下：的需求量变化的百分比。计算公式如下：/)/(QXXQXXQQEdDD=DD=比比某个自变量变化的百分某个自变量变化的百分需求数量变化的百分比需求数量变化的百

32、分比Ed=式中：式中：EdEd是需求弹性；是需求弹性；Q Q是需求数量，是需求数量，Q Q是需求数量的变化量；是需求数量的变化量；X X可以是任意一个自变量，可以是任意一个自变量，X X是这个自变量的变化量是这个自变量的变化量。（二）、需求的价格弹性（二）、需求的价格弹性（The Price The Price Elasticity of DemandElasticity of Demand）n1 1、含义、含义：（Its Implication）n当弹性公式中的自变量x取为商品的价格，得到的就是需求的价格弹性，它反映的是需求量的变动对价格变动的敏感程度。其公式如下：n n它表示价格变动百分之

33、一会使需求量变动百分之几。如果价格下降1，需求量将增加15，那么需求的价格弹性就等于-1.5。问题：通常Ep是正值还是负值？n 由于分子由于分子(需求量变动的百分比需求量变动的百分比)和分母和分母(价格变价格变动的百分比动的百分比)是按相反方向变动的，即价格上升时，是按相反方向变动的，即价格上升时，需求量将下降；价格下降时，需求量将上升，所以需求量将下降；价格下降时，需求量将上升，所以需求的价格弹性总是负值。需求的价格弹性总是负值。n 这负值表明的含义是：当价格上升这负值表明的含义是：当价格上升1%1%时，需求量时，需求量将减少的百分比。将减少的百分比。n 由于商品的价格对于销售量具有特别重要

34、的影由于商品的价格对于销售量具有特别重要的影响，需求价格弹性的大小对于企业决策就有着非常响，需求价格弹性的大小对于企业决策就有着非常重要的意义。由于重要的意义。由于EPEP总是负值，所以我们更关心其总是负值，所以我们更关心其数值本身通常用绝对值来比较弹性的大小。数值本身通常用绝对值来比较弹性的大小。2、价格弹性分类、价格弹性分类：（Its VarietyIts Variety）n（1）需求完全无弹性（Perfectly Inelastic Demand）。n Elasticity Equals 0:Ep=0DO Qd QPDO QPDO QP（2）需求完全有弹性（Perfectly Elast

35、ic Demand）。Elasticity Equals Infinity:Ep （3）单一弹性（UnitElastic Demand）。Elasticity Equals 1:Ep=1n（4）需求缺乏弹性（Inelastic Demand）nElasticity is LessThan 1：Ep 1n（5）需求富有弹性（Elastic Demand）Elasticity is GreaterThan 1：Ep 1PPDQQPPDQQ3、决定价格弹性的因素、决定价格弹性的因素（Determining Factor）（1）可替代性。一般而言，一种商品越容易被其他商品替代，其需求的价格弹性就越充足

36、。（2）是否是生活必需品。一种商品对消费者的生活越是必要，它的弹性就越是不足。（3）商品消费在消费者总支出中所占的份额。（4）商品的市场饱和度。（5）观察时期的长短。4、需求弹性的计算、需求弹性的计算（Computing The Price Elasticity of Demand）需求的价格弹性可以有两种计算方法:点弹性，点弹性，弧弹性弧弹性(1)(1)弧弹性弧弹性 当当价价格格变变化化幅幅度度较较大大时时，我我们们需需要要计计算算两两点点之之间间的的弹弹性性。简简单单地地考考虑虑需需求求曲曲线线上上的的两两点点其间的弹性称为弧弹性。其间的弹性称为弧弹性。ABP1P2Q1 Q2OPQ 计算弧

37、弹性时，并不以两点中的任何一点作为计算的计算弧弹性时，并不以两点中的任何一点作为计算的“基点基点”，而是取这两点的连线的中点作为衡量价格与，而是取这两点的连线的中点作为衡量价格与需求量变化的基础。这是因为，如果以需求量变化的基础。这是因为，如果以(Q1(Q1，P1)P1)为基为基点，则算得的弧弹性应为：点，则算得的弧弹性应为：而若以而若以(Q2(Q2，P2)P2)为基点，算出的弧弹性却为：为基点，算出的弧弹性却为：由于两点的位置不同，算得的结果也就不同。这就意由于两点的位置不同，算得的结果也就不同。这就意味着，价格上升味着，价格上升(由由P2P2变为变为P1)P1)与价格下降与价格下降(由由P

38、1P1变为变为P2)P2)虽然使需求量改变了同样的数量虽然使需求量改变了同样的数量(Q(Q，当然方向相反，当然方向相反)，但所测量的弹性却不同。为避免这种不合理的结果，经但所测量的弹性却不同。为避免这种不合理的结果，经济学家即采用了同时考虑两点的计算方法。济学家即采用了同时考虑两点的计算方法。Edp弧弹性计算公式如下：弧弹性计算公式如下：/)(/)(/)(/)(/121212122)(122)(1212121212QQPPppQQppQQPppQQQPPQQEppQQdp+-=-=-=DD=+（2）点弹性 所谓点弹性应是指某一个点上的弹性，因此，它是当价格的增量P趋近于零的时候的弹性，这实际上

39、是一个取极限的过程，从而应使用导数来作计算对于一般的需求函数：Q=f（P，Y，J，Pr，N，A，Pe,M，）QppQEdp=当当我我们们仅仅考考虑虑简简化化以以后后的的需需求求函函数数，即即仅仅考考虑需求曲线的时候，函数形式虑需求曲线的时候，函数形式:Q=f Q=f（p p）则点弹性也就演化为更简单的公式：则点弹性也就演化为更简单的公式：QpdpdQEdp=点弹性公式 弹弹性性和和导导数数:其其实实这这两两者者有有联联系系又又有有区区别别的的。弹弹性性是是由由两两部部分分组组成成的的，第第一一部部分分是是导导数数，第第二二部部分分是是测测量量点点的的位位置置。当当我我们们把把需需求求函函数数关

40、关系系简简化化到到需需求求曲曲线线以以突突出出价价格格与与需需求求量量之之间间的的关关系系时时，那那么么，需需求求弹弹性性的的大大小小是是由由需需求求曲曲线线在在某某点点的的导导数数(即即需需求求曲曲线线的的斜斜率率)以以及及该该点点在在曲曲线线上上的的位位置置来来决决定定，而而不不是是仅仅由需求曲线的导数来决定的。仅仅由需求曲线的导数来决定的。注意n 例例 假定某企业生产的假定某企业生产的A A牌微波炉的年需求函数如下：牌微波炉的年需求函数如下：n QA QA4350035P4350035PA A十十20P20PB B十十4.3Y4.3Y十十0.03K320P0.03K320PE En 其中

41、其中:Q:QA A是是A A牌微波炉的年需求量；牌微波炉的年需求量；n P PA A是是A A牌微波炉的价格；牌微波炉的价格；n P PB B是竞争产品是竞争产品B B牌微波炉的价格；牌微波炉的价格；n Y Y是年平均家庭可支配收人；是年平均家庭可支配收人；n K K是公司在该牌子微波炉上花的年广告费；是公司在该牌子微波炉上花的年广告费；n P PE E是每百度电的电费。是每百度电的电费。n 假假定定P PB B=1700=1700元元，Y Y70007000元元，K=100K=100万万元元，P PE E4040元元n试求试求P PA A15001500元，元，Q QA A723007230

42、0台处的点价格弹性。台处的点价格弹性。n解：根据题中所给条件，将其他变量的取值代人需求函数，可以得到需求曲线的方程为：n QA12480035PA，n因此，n可有 n n 0.73这个数值表明，如果A牌微波炉的价格从1500元发生少量的变化，那么，其价格每变化1，需求量就会以相反方向变化073，这说明，在这个价格水平上A牌微波炉的需求是缺乏弹性的。5、需求曲线与价格弹性需求曲线与价格弹性（TheThe Price Price Elasticity of DemandElasticity of Demand）n 需求曲线可以有各种不同的具体形式，而线性需求曲线，无论是从数学处理上，图形分析上还是

43、直观理解上都是最简单的。因此，我们有必要花一些时间来讨论线性需求曲线上的价格弹性。n 一条线性需求曲线的一般方程式可以写为：n P=a-bQ n 式中Q是需求量，P是价格，a、b是系数，而b也是需求曲线斜率的绝对值。n 直线上的需求的价格弹性如图所示。GHEp 1Ep 1Ep=0Ep=Ep=1ACBOF由公式由前式可知 dQ/dp=-1/b=CFFAGHEp 1Ep 1Ep=1ACBOF6、价格弹性与收益、价格弹性与收益(The Price Elasticity of The Price Elasticity of Demand and Total RevenueDemand and Tota

44、l Revenue）n价格弹性揭示了需求量的变化关于价格变化的敏感程度，这对企业决策是很重要的。这种重要性主要体现在，当价格发生变动的时候，企业销售收人的变动将与需求的价格弹性直接相关。n收益也称为总收益，实际上也就是销售收入。收益通常记为R，应有n TR =PQ 总收益价格销售量需求量n（1）Ep大于1，ABP1P2+Q1Q2O（+）（-）CD图 a则价格与总收入呈反方向变动。如图a所示则价格与总收入呈同方向变动。如图b所示+P1P2ABQ1 Q2图 b（2）Ep小于1，n 例例 假假设设某某企企业业通通过过市市场场调调查查和和统统计计分分析析得得到到了了如如下下的的需需求求函函数数表表，价

45、价格格弹弹性性可可由由弧弧弹弹性性公公式式计计算算而而得得，对对应应每每一一个个价价格格水水平平的的销销售售收收入入则则可可由由价价格格乘乘上上需需求求量量来来得得到到由由表表中中可可见见，随随着着价价格格的的下下降降，需需求求量量会会逐逐渐渐增增大大，对对应应的的弹弹性性绝绝对对值值由由大大变变小小，从从富富有有弹弹性性变变到到缺缺乏乏弹弹性性；销销售售收收入入的的变变化化则则是是，一一开开始始由由小小变变大大，但但在在弹弹性性的的转转折折点，即弹性绝对值为点，即弹性绝对值为1 1左右处，它又由大变小。左右处，它又由大变小。n这这张张表表给给出出了了一一个个重重要要的的信信息息：价价格格越越

46、低低，需需求求量量越越大大，但但销销售售收收入入并并一一定定越越高高。恰恰恰恰相相反反，到到了了一一定定点点之之后后，销销售售收收入入反反而而减减少少，这这个个点点就就是是价格弹性等于价格弹性等于-1-1n我们可用简单的数学来证明这是一个普遍的事实。我们可用简单的数学来证明这是一个普遍的事实。（二）需求的收入弹性（二）需求的收入弹性（The Income The Income Elasticity of DemandElasticity of Demand）n1、需求收入弹性的定义：、需求收入弹性的定义：n需求的收入弹性就是用来测定商品需求量对消费者收入水平的反应程度。n用公式表达为：/1Y1

47、11QYQYYQQEID DD D=D DD D=需求变化量需求变化量收入收入收入弹性系数收入弹性系数需求量需求量收入变化量收入变化量2、需求收入弹性的分类：、需求收入弹性的分类：n（1）缺乏收入弹性（）缺乏收入弹性（0E Ei i1 1）n（2 2）富有收入弹性（）富有收入弹性（1E Ei i）n（3 3）收入无弹性）收入无弹性 （0=E=Ei i）n（4 4）单一收入弹性（）单一收入弹性（E Ei i=1=1）n（5）负收入弹性）负收入弹性 （E Ei i0）n一般说来，将需求收入弹性大于一般说来，将需求收入弹性大于1 1的商品归为高档品；的商品归为高档品；n将需求收入弹性大于将需求收入弹

48、性大于0 0，但小于，但小于1 1的商品归为必需品；的商品归为必需品；n将需求收入弹性小于将需求收入弹性小于0 0的商品归为低档品。的商品归为低档品。3、需求收入弹性的应用：、需求收入弹性的应用：（1）帮助企业了解市场信息。（2）对于一个实施多元化经营的企业提供参考。（3）为计划工农业各部门发展的速度提供参考。例：80年代初，武汉大学的两位教师曾对武汉的洗衣机市场的需求作了估计。他们假定收入以每个季2%的速度上升，由此预测了收入弹性所得结果如下表：武汉市洗衣机的需求收入弹性 时间 1982年 1982年 1983年 1983年 1984年 1984年 第3季度 第4季度 第1季度 第4季度 第

49、1季度 第4季度 Ey 5.00 4.08 3.51 2.54 2.34 1.99 举例4、恩格尔定理：、恩格尔定理：n恩格尔定理：食物支出在总支出所占的比重与家庭收入成反比。n把某个项目的消费者支出与收入水平之间的关系用图形表示出来，得到的曲线即被称为恩格尔曲线。Y（收入）OQd收入弹性小于1收入弹性大于1若干国家的恩格尔系数（若干国家的恩格尔系数（1977年）年）国别 印度苏联英国日本美国 恩格尔系数恩格尔系数 62.6 32.4 31.6 25.5 16.5按照国际通用标准，恩格尔系数在60%以上为贫困型，50%-60%为温饱型，40%-50%为小康型，40%以下为富裕型。（资料）n【例

50、33】1979年，政府决定把猪肉的价格提高30%。在传统体制下，长达20多年价格没有大的变化。这是改革开放之初的一个重大步骤。政府有关部门为了不使城市居民因此造成生活水平的下降，给每个在职职工增发副食品补贴5元。这一涨价与补贴对需求将产生怎样的影响？n武汉大学的几位学者曾用武汉市的季度数据估计了猪肉的需求函数，结果如下：n Q=0.3313P-0.8176Y0.9635n根据这一需求函数，不难求出其需求的价格弹生EP=-0.8176，需求的收入弹性EI=0.9635。当时的人均收入可假定为每月为35元，按每个职工负担一个家庭成员计算，副食品每人每月为2.5元，每季人均消费猪肉约为8.6斤。n由