理论物理综合第一章拉格朗日方程与哈密顿方程.ppt
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1、 理论物理导论理论物理导论讲授:吕 航 办公室(实验楼B205)电话:18704207645 E-mail: 2013-2014学年度第一学期 第一页,编辑于星期五:十四点 四十五分。普通物理普通物理 理论物理理论物理(四大力学四大力学)大大学学物物理理力学:主要指牛顿力学力学:主要指牛顿力学热学热学电磁学电磁学光学光学原子物理学原子物理学理论力学:核心是分析力学理论力学:核心是分析力学量子力学量子力学电动力学电动力学热力学与统计物理热力学与统计物理感性认识建立在实验的基础上理性认识形成系统的理论第二页,编辑于星期五:十四点 四十五分。1态度端正,不要有任何思想包袱2掌握正确的学习方法3除了教
2、材以外,应准备1-2本相关的参考书4数学基础知识的预备5不要旷课,提前预习,按时交作业 怎样学好理论物理导论?怎样学好理论物理导论?第三页,编辑于星期五:十四点 四十五分。参考书参考书1 1理论物理导论理论物理导论 李卫李卫 刘义荣刘义荣 2 2理论物理导论理论物理导论 程建春程建春 3.3.量子力学量子力学I I 曾谨言曾谨言4.4.统计物理学导论统计物理学导论 王竹溪王竹溪5.5.统计热力学统计热力学 梁希侠,班士良梁希侠,班士良第四页,编辑于星期五:十四点 四十五分。平时成绩(30%):包括考勤(累计5次旷课则平时成绩以零分处置),课堂听课情况,作业完成情况,课堂测验成绩期末考试成绩(7
3、0%)考核考核第五页,编辑于星期五:十四点 四十五分。现代力学现代力学力力学学牛顿力学牛顿力学(牛顿三大定律牛顿三大定律+万有引力定律万有引力定律)量子力学量子力学(微观)微观)相对论力学(高速)相对论力学(高速)分析力学分析力学(拉格朗日力学(拉格朗日力学+哈密顿力学哈密顿力学)力学的发展力学的发展 经典力学经典力学(低速、宏观低速、宏观)历史发展的先后研究方法的不同第六页,编辑于星期五:十四点 四十五分。二、适用范围 低速低速 、宏观物体宏观物体 的运动。的运动。这里:l 指物体的特征尺度;a 指原子的尺度。牛顿力学回顾一、研究对象及研究方法 物体的机械运动(物质世界最低级、最基本的运动形
4、态),即物体的空间位置随时间变化的规律。拉格朗日在分析力学序中宣称:“在这本书中找不到一张图,我所叙述的方法既不需要作图,也不需要任何几何的或力学的推理,只需要统一而有规则的代数(分析)运算”。分析力学分析力学学科的特点学科的特点第七页,编辑于星期五:十四点 四十五分。法国数学家、物理学家 分析力学的创立者。在其名著分析力学中,把数学分析应用于质点和刚体力学,提出了运用于静力学和动力学的普遍方程,引进广义坐标的概念,建立了拉格朗日方程,把力学体系的运动方程从以力为基本概念的牛顿形式以力为基本概念的牛顿形式,改变为以能量为基本概念的分析力学形式以能量为基本概念的分析力学形式,奠定了分析力学的基础
5、,为把力学理论推广应用到物理学其他领域开辟了道路 约瑟夫约瑟夫 拉格朗日拉格朗日(Joseph Louis Lagrange)(Joseph Louis Lagrange)(1736181317361813)第八页,编辑于星期五:十四点 四十五分。爱尔兰人 他的研究工作涉及不少领域,成果最大的是光学、力学和四元数他研究的光学是几何光学,具有数学性质;力学则是列出动力学方程及求解;因此哈密顿主要是数学家但在科学史中影响最大的却是他对力学的贡献哈密顿量是现代物理最重要的量,当我们得到哈密顿量,就意味着得到了全部 哈密顿哈密顿 (Hamilton(Hamilton,William Rowan)Wil
6、liam Rowan)(1805186518051865)第九页,编辑于星期五:十四点 四十五分。第一章 拉格朗日方程和哈密顿方程1-1 自由度自由度 约束与广义坐标约束与广义坐标自由度:为单值地确定一个系统的位置所必需给定的独立变量的数目。质点:为了确定一个质点在空间的位置,常需要三个坐标x、y、z。a:假如质点是完全自由的,即x、y、z彼此独立,则称该质点有3个自由度。b:假如质点被限制在xy平面上运动,此时有z=0,它就是限制质点自由运动的条件,称为“约束”。z=0称为约束方程。此时,这个质点只剩下两个坐标可以任意取值,则称该质点有2个自由度。第十页,编辑于星期五:十四点 四十五分。c:
7、把质点的运动平面扩展到空间中的任意平面,改制点的平面运动方程Ax+By+Cz+D=0(该方程称为约束方程),独立地确定x、y,就可以确定z,则称该质点有2个自由度。d:依此类推,假如限制质点只在一条直线上运动,则约束方程为两个,可供独立选择的坐标变量是一个,则称质点有1个自由度。e:假设有N个质点组成的一个系统。系统的质点自由运动时,自由度数为3N;若有k个约束方程,则自由度数为3N-k。第十一页,编辑于星期五:十四点 四十五分。广义坐标、广义速度广义坐标、广义速度假设一个系统有假设一个系统有s个自由度,那么确定该系统位置,需要个自由度,那么确定该系统位置,需要用到用到s个变量,把这个变量,把
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