保险精算学-生存年金(共57张PPT).pptx

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1、第六章第六章培训专用本章结构本章结构生存年金简介生存年金简介与生存相联的一次性支付与生存相联的一次性支付连续生存年金连续生存年金离散生存年金离散生存年金年年h次支付生存年金次支付生存年金等额年金的转换函数公式等额年金的转换函数公式培训专用第第1节节生存年金简介生存年金简介培训专用生存年金生存年金生存年金的定义：生存年金的定义：以被保险人存活为条件，间隔相等的时期（年、半年、季、以被保险人存活为条件，间隔相等的时期（年、半年、季、月）支付一次保险金的保险类型月）支付一次保险金的保险类型分类分类初付年金初付年金/延付年金延付年金连续年金连续年金/离散年金离散年金定期年金定期年金/终身年金终身年金非

2、延期年金非延期年金/延期年金延期年金培训专用生存年金与确定性年金的关系生存年金与确定性年金的关系确定性年金确定性年金支付期数确定的年金（利息理论中所讲的年金）支付期数确定的年金（利息理论中所讲的年金）生存年金与确定性年金的联系生存年金与确定性年金的联系都是间隔一段时间支付一次的系列付款都是间隔一段时间支付一次的系列付款生存年金与确定性年金的区别生存年金与确定性年金的区别确定性年金的支付期数确定确定性年金的支付期数确定生存年金的支付期数不确定生存年金的支付期数不确定（以被保险人生存为条件）（以被保险人生存为条件）培训专用生存年金的用途生存年金的用途被保险人保费交付常使用生存年金的方式被保险人保费

3、交付常使用生存年金的方式某些场合保险人保险理赔的保险金采用生某些场合保险人保险理赔的保险金采用生存年金的方式，特别在：存年金的方式，特别在：养老保险养老保险伤残保险伤残保险抚恤保险抚恤保险失业保险失业保险培训专用现龄现龄x岁的人在投保岁的人在投保n年后仍然存活，可以年后仍然存活，可以在第在第n年末获得生存赔付的保险。年末获得生存赔付的保险。也就是我们在第三章讲到的也就是我们在第三章讲到的n年期纯粹生存年期纯粹生存保险。单位元数的保险。单位元数的n年期生存保险的趸缴纯年期生存保险的趸缴纯保费为保费为在生存年金研究中习惯用在生存年金研究中习惯用表示该保险的表示该保险的精算现值精算现值与生存相关联的

4、一次性支付与生存相关联的一次性支付培训专用t培训专用例例6.1计算计算25岁的男性购买岁的男性购买40年定期生存险的趸年定期生存险的趸缴纯保费。已知缴纯保费。已知假定假定i6假定假定i2.5培训专用相关公式及意义相关公式及意义年龄年龄xx+tx+n现时值现时值11S1培训专用第第2节节离散生存年金离散生存年金培训专用简介简介离散生存年金定义：离散生存年金定义：在保障时期内，以被保险人生存为条件，每隔在保障时期内，以被保险人生存为条件，每隔一段时期支付一次年金的保险。一段时期支付一次年金的保险。离散生存年金与连续生存年金的关系离散生存年金与连续生存年金的关系计算精算现值时理论基础完全相同计算精算

5、现值时理论基础完全相同连续积分连续积分离散求和离散求和连续场合不存在初付延付问题，离散场合初付、连续场合不存在初付延付问题，离散场合初付、延付要分别考虑延付要分别考虑离散生存年金的分类离散生存年金的分类期初年金期初年金/期末年金期末年金终身年金终身年金/定期年金定期年金延期年金延期年金/非延期年金非延期年金培训专用6.2.2终身生存年金的现值终身生存年金的现值培训专用n 该保单可以分解成该保单可以分解成1年期、年期、2年期、年期、n 年期、年期、的无穷多个纯粹生存年金保单的合成，的无穷多个纯粹生存年金保单的合成，n其精算现值可以用所有这些纯粹生存年金的其精算现值可以用所有这些纯粹生存年金的精算

6、现值求和而得精算现值求和而得.培训专用培训专用tEx=Dx+t/Dx培训专用培训专用188培训专用培训专用培训专用培训专用(3)终身生存年金的趸交净保费终身生存年金的趸交净保费保险公司的收费原理是期望意义下的现值保险公司的收费原理是期望意义下的现值或终值的收支相等，这样计算出来的费用或终值的收支相等，这样计算出来的费用称为净保费称为净保费.对于对于1元的终身生存年金，如果要计算投保元的终身生存年金，如果要计算投保人在投保初的一次性交清（趸交）净保费，人在投保初的一次性交清（趸交）净保费，则其数额应该等于相应的年金的精算现值，则其数额应该等于相应的年金的精算现值，培训专用.培训专用计算保险费收入

7、的精算现值的例子计算保险费收入的精算现值的例子例：假如例：假如40岁的王女士投保了终身交岁的王女士投保了终身交费的终身寿险，保单规定每年初交费费的终身寿险，保单规定每年初交费100元，试根据附表元，试根据附表II（183页）计算页）计算保险公司在此保单上今后期望的保保险公司在此保单上今后期望的保费收入的现值（设年利率为费收入的现值（设年利率为6%）.培训专用培训专用6.2.3其它形式的生存年金的趸其它形式的生存年金的趸交净保费的费率交净保费的费率培训专用1、n 年定期生存年金年定期生存年金培训专用培训专用2、n 年延期生存年金年延期生存年金培训专用3、n 年延期年延期m 年定期期末付生存年年定

8、期期末付生存年金金培训专用培训专用6.2.4生存年金生存年金的终值的终值培训专用n-2回顾：确定年金的终值计算回顾：确定年金的终值计算培训专用n-1n-2回顾：确定年金的终值计算回顾：确定年金的终值计算培训专用（1）生存年金保单的分解与合成）生存年金保单的分解与合成培训专用培训专用n-2kX岁岁X+1岁岁 X+2岁岁X+k岁岁X+n岁岁 11/n-kEx+k1/1Ex+n-11/n-1Ex+1培训专用培训专用（2）利用相应的现值折算）利用相应的现值折算培训专用培训专用X+14 54培训专用.培训专用tttt培训专用培训专用例例6.2已知已知假定假定91岁存活给付岁存活给付5，92岁存活给付岁存

9、活给付10，求：，求：9091929310072390283339培训专用例例6.2答案答案培训专用常见险种的期末付生存年金常见险种的期末付生存年金险种险种延付年金精算现值延付年金精算现值终身生存年金终身生存年金n年定期年定期生存年金生存年金m年延期年延期终身生存年金终身生存年金m年延期年延期n年定期年定期生存年金生存年金培训专用第五节第五节年付年付h次的生存年金次的生存年金培训专用简介简介分类分类终身年金与定期年金终身年金与定期年金期初付年金与期末付年金期初付年金与期末付年金延期年金与非延期年金延期年金与非延期年金推导思路推导思路寻找与年付年金之间的关系寻找与年付年金之间的关系培训专用终身生

10、存年金（初付）终身生存年金（初付）基本公式基本公式UDD假定下的公式假定下的公式近似公式（实际操作公式）近似公式（实际操作公式）培训专用定期生存年金定期生存年金基本定义基本定义UDD假定下的推导公式假定下的推导公式近似公式（实际操作公式）近似公式（实际操作公式）培训专用延期生存年金延期生存年金延期终身生存年金（延期终身生存年金（UDD假定）假定）定期终身生存年金定期终身生存年金（UDD假定）假定）培训专用第六节第六节等额年金转换函数公式等额年金转换函数公式培训专用等额年金转换函数公式等额年金转换函数公式险种险种初付初付延付延付终身生存年金终身生存年金定期生存年金定期生存年金延期终身生存延期终身

11、生存年金年金延期定期生存延期定期生存年金年金培训专用年金计算一般公式年金计算一般公式z:需要计算价值需要计算价值的时间点的时间点：首次支付：首次支付年金的年龄年金的年龄n：支付：支付次数次数特别：特别：N=0培训专用谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH培训专用内容总结第六章。年h次支付生存年金。以被保险人存活为条件，间

12、隔相等的时期（年、半年、季、月）支付一次保险金的保险类型。初付年金/延付年金。连续年金/离散年金。定期年金/终身年金。支付期数确定的年金（利息理论中所讲的年金）。生存年金与确定性年金的区别。生存年金的支付期数不确定（以被保险人生存为条件）。某些场合保险人保险理赔的保险金采用生存年金的方式，特别在：。现龄x岁的人在投保n年后仍然存活，可以在第n年末获得生存赔付的保险。单位元数的n年期生存保险的趸缴纯保费为。在生存年金研究中习惯用 表示该保险的精算现值。计算25岁的男性购买40年定期生存险的趸缴纯保费。在保障时期内，以被保险人生存为条件，每隔一段时期支付一次年金的保险。离散生存年金与连续生存年金的关系。连续积分离散求和。连续场合不存在初付延付问题，离散场合初付、延付要分别考虑。期初年金/期末年金。终身年金/定期年金。延期年金/非延期年金。6.2.2 终身生存年金的现值。该保单可以分解成1年期、2年期、。的无穷多个纯粹生存年金保单的合成，。保险公司的收费原理是期望意义下的现值或终值的收支相等，这样计算出来的费用称为净保费.。计算保险费收入的精算现值的例子。1/n-1Ex+1培训专用