六年级数学下册 第六章 整式的乘除 2幂的乘方与积的乘方名师公开课省级获奖课件 鲁教版五四制.ppt

《六年级数学下册 第六章 整式的乘除 2幂的乘方与积的乘方名师公开课省级获奖课件 鲁教版五四制.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下册 第六章 整式的乘除 2幂的乘方与积的乘方名师公开课省级获奖课件 鲁教版五四制.ppt（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2幂的乘方与积的乘方 一、幂的乘方1.计算a2a2a2=_=_.根据乘方的意义,a2a2a2可以写成(a2)_,所以可得(a2)3=_=a2_.2.根据1中结论可知:(a2)n=a2_=_,(am)3=_.a2+2+2a63a63na2na3m【归纳】由此可得幂的乘方法则:幂的乘方,底数_,指数_.用公式表示为:(am)n=_(m,n都是正整数).【点拨】(am)np=amnp(m,n,p都是正整数),此公式可灵活运用,即amnp=(amn)p=(amp)n=(anp)m=(am)np.不变相乘 amn二、积的乘方1.计算ababab=(aaa)(bbb)=_,根据乘方的意义,ababab可以

2、写成(ab)3,所以可得(ab)3=_.2.同理可知:(ab)4=_,(ab)5=a5b5.【归纳】由此可得积的乘方法则:积的乘方等于_,用公式表示为(ab)n=_(n是正整数).a3b3a3b3a4b4每一个因数乘方的积 anbn【预习思考】(abcz)n的结果是什么?提示:(abcz)n=anbncnzn.幂的乘方与积的乘方【例1】(8分)计算:(1)-(a3)4.(2)(b2)5b3.(3)(-5ac)2.(4)(-2x2yz3)3.【规范解答】(1)-(a3)4=-a34=-a12.2分(2)(b2)5b3=b25b3=b10b3=b10+3=b13.2分(3)(-5ac)2=(-5)

3、2a2c2=25a2c2.2分(4)(-2x2yz3)3=(-2)3(x2)3y3(z3)3=-8x6y3z9.2分【规律总结】如何应用幂的乘方与积的乘方1.运用幂的乘方计算时,要先分清底数和指数分别是什么,再根据法则:底数不变,指数相乘进行计算.2.运用积的乘方计算时,要先分清的是底数中有哪些因数,注意拆分,然后分别乘方.当积的系数是负数时,一定要特别注意符号问题.【跟踪训练】1.(2012泉州中考)(a2)4等于()(A)2a4(B)4a2(C)a8(D)a6【解析】选C.根据公式(am)n=amn得(a2)4=a8.2.(2012安徽中考)计算(-2x2)3的结果是()(A)-2x5(B

4、)-8x6(C)-2x6(D)-8x5【解析】选B.(-2x2)3=(-2)3(x2)3=-8x6.3.计算:(1)(2)-m2(-m)3.【解析】(2)-m2(-m)3=-m2(-m3)=m2m3=m5.幂的乘方、积的乘方与同底数幂的乘法 的综合应用【例2】(6分)计算:(1)(-2x2)3-x2(-x)4.(2)(2a2)4+(2a)23-a2(a2)3.【规范解答】(1)(-2x2)3-x2(-x)4=-8x6-x6=-9x6.3分(2)(2a2)4+(2a)23-a2(a2)3=16a8+64a6-a8=15a8+64a6.3分【规律总结】多种幂的运算的三点注意1.顺序:一定要按先乘方

5、,再乘除,最后加减的运算顺序计算.2.区分:要分清各种运算的区别与联系,不能混淆法则.3.逆用:对于一些特殊的题目,要注意灵活逆用公式.【跟踪训练】4.(2012贵港中考)计算(-2a)2-3a2的结果是()(A)-a2(B)a2(C)-5a2(D)5a2【解析】选B.(-2a)2-3a2=4a2-3a2=a2.5.若an=3,bn=2,则(a3b2)n=.【解析】(a3b2)n=a3nb2n=(an)3(bn)2=3322=108.答案:1086.计算:(1)(a2)3-(-3a3)2+aa2a3.(2)(2x2y)3+8(x2)2(-x)2(-y)3.【解析】(1)(a2)3-(-3a3)

6、2+aa2a3=a6-9a6+a6=-7a6.(2)(2x2y)3+8(x2)2(-x)2(-y)3=8x6y3+8x4x2(-y3)=8x6y3-8x6y3=0.1.(2012义乌中考)下列计算正确的是()(A)a3a2=a6(B)a2+a4=2a2(C)(a3)2=a6(D)(3a)2=a6【解析】选C.a3a2=a3+2=a5,A选项错误;a2和a4不是同类项,不能合并,B选项错误;(3a)2=9a2,D选项错误.2.(2012苏州中考)若39m27m=321,则m的值是()(A)3(B)4(C)5(D)6【解析】选B.39m27m=332m33m=31+2m+3m=321,所以1+5m

7、=21,解得m=4.3.化简y3(y3)2-2(y3)3=.【解析】y3(y3)2-2(y3)3=y3y6-2y33=y9-2y9=-y9.答案:-y94.有一道计算题:(-a4)2,李老师发现全班有以下四种解法:(-a4)2=(-a4)(-a4)=a4a4=a8;(-a4)2=-a42=-a8;(-a4)2=(-a)42=(-a)8=a8;(-a4)2=(-1a4)2=(-1)2(a4)2=a8.你认为其中完全正确的是(填序号).【解析】正确,错误.对于,(-a4)2=a42=a8.对于,因为负号不是底数a的,所以正确解答应为(-a4)2=(-1)2a42=a8.答案:5.先化简,再求值:x

8、3(-y3)2+()3,其中x=,y=4.【解析】x3(-y3)2+()3=x3(-1)2y32+()3x3y23=x3y6-x3y6=x3y6.当x=,y=4时,原式=()346=56.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/5/62023/5/68:38:35 PM。2023/5/62023/5/6Saturday,May 6,2023 2、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Saturday,May 6,20238:38:35 PM5/6/2023 8:38:35 PM20:38May-23。2023/5/62023/5/62023/5/65/6/2023 8:38:35 PM

9、3、2023/5/6May-2306-May-23 4、昨天是张退票的支票06-May-238:38:35 PM20:38 2023/5/62023/5/62023/5/6Saturday,May 6,2023 5、积极人格的完善是本，财富的确立是末06-5 月-23。2023/5/62023/5/62023/5/62023/5/65/6/2023 6、昨晚多几分钟的准备5/6/2023 8:38:35 PM 06 五月 20232023/5/62023/5/62023/5/6 7、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/5/6 五月 232023/5/62023/5/62023/5/65/

10、6/2023 8、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/62023/5/606 May 2023 9、要及时把握梦想，因为梦想一死5/6/2023 8:38:35 PM。2023/5/62023/5/62023/5/62023/5/6 10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/6/2023 8:38:35 PM 2023/5/606-5月-23 11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/6/2023 8:38 PM5/6/2023 8:38 PM 2023/5/62023/5/6谢谢大家 1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路202

11、3/5/620:38 2、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/5/62023/5/62023/5/65/6/2023 8:38:36 PM 3、每天只看目标，别老想障碍Saturday,May 6,2023。2023/5/62023/5/62023/5/6Monday,July 19,202106-May-23 4、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/5/6。2023/5/62023/5/62023/5/6Saturday,May 6,2023 5、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/5/6。2023/5/62023/5/62023/5/62023/5/65/

12、6/2023 6、生活总会给你另一个机会，2023/5/68:38:36 PM 2023/5/62023/5/62023/5/6 7、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:48 2023/5/62023/5/65/6/2023 8、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/62023/5/606 May 2023 9、我们必须在失败中寻找胜利Saturday,May 6,2023 2023/5/6 10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/6/2023 8:38:36 PM 2023/5/606-5月-23 11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/6/2023 8:38 PM5/6/2023 8:38 PM 2023/5/62023/5/6谢谢大家