岩土工程基桩动荷载精品文稿.ppt

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1、岩土工程课件基桩动荷载1第1 页，本讲稿共64 页第7章内 容7.1 概述7.2 反射波法7.3Case法2第2 页，本讲稿共64 页7.1概 述一桩的动测法发展历史桩 的 动 力 测 试 技 术 已 有100多 年 的 历 史。最 早 的 动 测 方 法 是 在 能 量 守 恒原 理 的 基 础 上，利 用 牛 顿 碰 撞 定 律，根 据 打 桩 时 测 得 的 贯 入 度 来 推 算 桩 的 极限承载力。近代的动测技术以应力波理论为基础。我国自20世纪70年代开始研究桩的动力测试技术，近年来发展很快。3第3 页，本讲稿共64 页二桩的动测法分类现 有 的 各 种 动 力 测 试 方 法 依

2、 据 其 激 发 能 量 对 于 桩 身 的 影 响 而 划分 为 高 应 变 和 低 应 变 两 大 类，其 中 得 到 广 泛 应 用 的 属 于 高 应 变 的 代表 性 方 法 有CAPWAPC 法（实 测 曲 线 拟 合 法）和CASE 法；属 于 低 应 变的 代 表 性 方 法 有 反 射 波 法、机 械 阻 抗 法、声 波 透 射 法 和 动 力 参 数 法等，其 中 声 波 透 射 法 并 不 需 要 对 桩 身 进 行 激 振，但 习 惯 上 仍 将 其 归于低应变动力测试法。本 章 仅 讲 述 低 应 变 动 力 测 试 法 中 的 反 射 波 法 和 高 应 变 动 力

3、 测 试 法 中 的CASE 法。4第4 页，本讲稿共64 页7.2反射波法一试验方法和设备反射波法（也称为应力波反射法）的现场测试如图7-1所示。对完整的测试分析过程可以描述如下：用手锤（或力棒）在桩头施加一瞬态冲击力F(t)，激发的应力波沿桩身传播，同时利用设置在桩顶的加速度传感器或速度传感器接收初始信号和由桩阻抗变化的截面或桩底产生的反射信号，经信号处理仪器滤波、放大后传至计算机得到时程曲线（称为波形），最后分析者利用分析软件对所记录的带有桩身质量信息的波形进行处理和分析，并结合有关地质资料和施工记录作出对桩的完整性的判断。5第5 页，本讲稿共64 页图7-1 反射波法的现场测试示意6第

4、6 页，本讲稿共64 页反 射 波 法 使 用 的 设 备 包 括 激 振 设 备（手 锤 或 力 棒）、信 号 采 集 设 备（加 速 度 传感器或速度传感器）和信号采集分析仪。激 振 设 备 的 作 用 是 产 生 振 动 信 号。一 般 地，手 锤 产 生 的 信 号 频 率 较 高，可用 于 检 测 短、小 桩 或 桩 身 的 浅 部 缺 陷；力 棒 的 重 量 和 棒 头 可 调，增 加 力 棒 的 重量 和 使 用 软 质 棒 头（如 尼 龙、橡 胶）可 产 生 低 频 信 号，可 用 于 检 测 长、大 桩 和测 试 桩 底 信 号。激 振 的 部 位 宜 位 于 桩 的 中 心

5、，但 对 于 大 桩 也 可 变 换 位 置 以 确 定缺 陷 的 平 面 位 置。激 振 的 地 点 应 打 磨 平 整，以 消 除 桩 顶 杂 波 的 影 响。另 外，力棒激振时应保持棒身竖直，手锤激振时锤底面要平，以保持力的作用线竖直。7第7 页，本讲稿共64 页采 集 信 号 的 传 感 器 一 般 用 黄 油 或 凡 士 林 粘 贴 在 桩 顶 距 桩 中 心2/3 半径 处（注 意 避 开 钢 筋 笼 的 影 响）的 平 整 处，注 意 粘 贴 处 要 平 整，否 则要 用 砂 轮 磨 平。粘 贴 剂 不 可 太 厚，但 要 保 证 传 感 器 粘 贴 牢 靠 且 不 要 直接与桩

6、顶接触。需要时可变换传感器的位置或同时安装两只传感器。信 号 采 集 分 析 仪 用 于 测 试 过 程 的 控 制、反 射 信 号 的 过 滤、放 大、分 析 和 输 出。测 试 过 程 中 应 注 意 连 线 应 牢 固 可 靠，线 路 全 部 连 接 好 后才能开机。8第8 页，本讲稿共64 页二基本测试原理与波形分析1广义波阻抗及波阻抗界面设 桩 身 某 段 为 一 分 析 单 元，其 桩 身 介 质 密 度、弹 模、弹 性 波 波 速、截面面积分别用、E、C、A 表示，则令Z=CA=EA/C（7-1）称Z 为广义波阻抗。波阻抗的物理含义为：F=ZV式中，F 为波阵面所受的力，V 为波

7、阵面的质点振动速度。当 桩 身 的 几 何 尺 寸 或 材 料 的 物 理 性 质 发 生 变 化 时，则 相 应 的、E、C、A 发 生 变 化，其 变 化 发 生 处 称 为 波 阻 抗 界 面。界 面 上 下 的 波 阻 抗比值为（7-2）称n 为波阻抗比。9第9 页，本讲稿共64 页2应力波在阻抗界面处的反射与透射设 一 维 平 面 应 力 波 沿 桩 身 传 播，当 到 达 某一 与 传 播 方 向 垂 直 的 波 阻 抗 界 面（图7-2）时。根 据 应 力 波 理 论，由 连 续 性 条 件 和 牛 顿 第 三 定 律有VI+VR=VT（7-3）A1（I+R）=A2T（7-4）式

8、 中，V、分 别 表 示 质 点 振 动 的 速 度 和 产 生 的 应 力，下 标I、R、T分别表示入射波、反射波和透射波。由波阻抗的物理含义可写出：I=-ZVI/A=-1C1VI速度向下为正，此时产生压应力，故式中有一负号。类似有：R=1C1 VR T=-2C2VT10第10 页，本讲稿共64 页代入式（7-4），得1C1A1（VIVR）=2C2A2VT（7-5）联立式（7-3）和（7-5），求得VR=FVI（7-6a）VT=nTVI 7-6b）式中称为反射系数（7-7a）称为透射系数（7-7b）式（7-6）是 反 射 波 法 中 利 用 反 射 波 与 入 射 波 的 速 度 量 的 相

9、 位 关 系 进 行 分析的重要关系式。1 1第1 1 页，本讲稿共64 页3桩身不同状况下应力波速度量的反射、透射与入射的关系（1）桩身完好，桩底支承条件一般此时，仅在桩底存在界面，速度波沿桩身的传播情况如图7-3所示。12第12 页，本讲稿共64 页因为1C1A1 2C2A2，所以n=Z1/Z21，代入式（7-7）得F0）由 式（7-6）可 知，在 桩 底 处，速 度 量 的 反 射 波 与 入 射 波 同 号，体现 在V（t）时 程 曲 线 上，则 为 波 峰 位 于 中 线 的 同 一 侧（同 向）。典 型 的 完 好 桩 的实测波形如图7-4。由 图7-3、图7-4 分 析 可 得

10、激 振 信 号 从 触 发 到 返 回 桩 顶 所 需 的 时 间t1、纵波波速C、桩长L 三者之间的关系为（7-8）式（7-8）即 为 反 射 波 法 中 判 断 桩 长 或 求 解 波 速 的 关 系 式。在 式（7-8）的 应 用 上，应 已 知C 或L 之 中 的 一 个，当 二 者 都 未 知 时，有 无 穷 个 解，因 此 实 用 中 常 常 利 用 统 计 的 方 法 或 其 他 实 验 的 方 法 来 假 定C 或 根 据 施 工 记 录来假定L，以达到近似求解的目的。13第13 页，本讲稿共64 页（2）桩身截面积变化1）Ll处桩截面减小。如图7-5，可知在Ll处有n=Z1/

11、Z2=A1/A21可得F0。于是有：VR与VI同号，而VT恒与VI同号。典型的波形如图7-6所示。假定C为已知，则桩长和桩截面减小的位置可以确定如下：14第14 页，本讲稿共64 页2）Ll处截面增大。如图7-7，可知在Ll处n=Z1/Z2=A1/A20。可 得 结 论：截 面 积 增 大 处，VR与VI反 号，而VT恒 与VI同 号。典型的波形如图7-8 所示。桩长和桩截面变化的位置可以确定如下：15第15 页，本讲稿共64 页（3）桩身断裂1）桩身在L1处完全断开。如图7-9，Z2相当于空气的波阻抗，有Z20，于是得n=Z1/Z2=A1/A2由式（7-7）得F=1，T=0代入式（7-6a）

12、和（7-6b），可得VR=VI，VT=0即应力波在断开处发生全反射，由于透射波为零，故应力波仅在上部多次反射而到不了桩底。典型的实测曲线如图7-10所示。断裂的位置可按下式确定：16第16 页，本讲稿共64 页17第17 页，本讲稿共64 页2）桩身在L1处局部断裂（裂纹）。如图7-11，典型V（t）曲线如图7-12。Ll处反射信号与L处（桩底）反射信号的强弱，随着裂纹的严重程度而不同。18第18 页，本讲稿共64 页（4）桩身局部缩径、夹泥、离析三 种 情 况 及 相 应 的 应 力 波 传 递 过 程 示 意 于 图7-13 中，图7-14 是 实 测 波 形。对此三种情况可分析如下：1）

13、缩径：n1=Z1/Z2=A1/A21，F0。所以：VR与VI同号，VT与VI同号。n2=Z2/Z1=A2/A10。所以：VR与VI反号，VT与VI同号。19第19 页，本讲稿共64 页2）夹泥和离析：20第20 页，本讲稿共64 页所以上述三种情况的VR与VI及VT与VI的关系相似，实测中的波形特征也极为类似。桩长和缺陷位置等特征可根据图7-14确定如下：桩长：缺陷位置：缺陷范围：实 际 上，由 于L2处 的 反 射 信 号 在 返 回 桩 顶 时 又 经 过L1处 的 反 射 与 透 射，故 能 量 较Ll处 的 一 次 反 射 弱，一 般 较 难 分 辩。当 缺 陷 严 重 时，桩 底 的

14、 反 射 信号也较弱。另外，以上三种缺陷的的进一步鉴别可根据：根据地质报告和施工记录以及桩型区分；21第21 页，本讲稿共64 页根据波形的光滑与毛糙情况区分；根据波速区分。（5）桩底扩大头如图7-15 所示。典型的测试曲线如图7-16。22第22 页，本讲稿共64 页（6）桩底嵌岩或坚硬持力层如图7-17。1）Z1Z2，n1，VR与VI反号，实测波形如图7-18。2）Z1Z2，n 1，F 0，VR接 近 为 零，此 时 桩 底 基 本 不 产 生 反 射 信 号，反映在波形图上，则看不见桩底反射信号。23第23 页，本讲稿共64 页3弹性波在传播过程中的衰减弹 性 波 在 混 凝 土 介 质

15、 内 传 播 的 过 程 中，其 峰 值 不 断 衰 减，引 起 弹 性 波 峰 值衰减的原因很多，主要是：1）几 何 扩 散。波 阵 面 在 介 质 中 不 论 以 什 么 形 式（球 面 波、柱 面 波 或 平 面波）传播，均将随距离增加而逐渐扩大，单位面积上的能量则愈来愈小。2）吸 收 衰 减。由 于 固 体 材 料 的 粘 滞 性 及 颗 粒 之 间 的 摩 擦 以 及 弥 散 效 应 等，使振动的能量转化为其它能量，导致弹性波能量衰减。3）桩 身 完 整 性 的 影 响。由 于 桩 身 含 有 程 度 不 等 和 大 小 不 一 的 缺 陷：裂 隙、孔 洞、夹 层 等，造 成 物 性

16、 上 的 不 连 续 和 不 均 匀，导 致 波 动 能 量更大的衰减。24第24 页，本讲稿共64 页4混凝土的强度及其弹性波速混 凝 土 是 由 水 泥、砂、碎 石 组 成 的 混 合 材 料。当 原 材 料、配 合 比、制 作 工 艺、养 护 条 件、龄 期 和 混 凝 土 的 含 水 率 不 同 时，其 强 度 和 弹 性 波 速 均 不 一 样。影 响 波 速的主要因素有：1）原 材 料 的 影 响。水 泥 浆 硬 化 体 的 弹 性 波 速 较 低，一 般 在4km/s 以 下；常 用 的 砂 和 碎 石 的 弹 性 波 速 较 高，通 常 都 在5km/s 以 上。混 凝 土 是

17、 水 泥 浆 胶结砂和碎石而成，其波速多在30004500m/s 的范围内。2）碎 石 的 矿 物 成 分、粒 径 和 用 量 的 影 响。不 同 矿 物 形 成 的 碎 石 的弹 性 波 速 是 不 同 的。在 混 凝 土 中，石 子 的 粒 径 越 大、用 量 越 多，在 相同强度的前提下混凝土的弹性波速越高。25第25 页，本讲稿共64 页3）养护方式的影响。根 据 室 内 试 验 的 结 果，混 凝 土 的 强 度 和 弹 性 波 波 速 之 间 有 较 好 的相关性。下述公式可供参考。（7-9）式 中 c为 混 凝 土 的 标 准 抗 压 强 度（MPa），C 为 混 凝 土 的 纵

18、 波 波 速（km/s）。上式的统计样本容量n=30，相关系数=0.9869。26第26 页，本讲稿共64 页7.3CASE法一试验设备和方法1方法简述桩 的 高 应 变 动 力 测 试 是 采 用 瞬 态 激 振 方 式 使 试 桩 产 生 高 应 力 应变 状 态，以 考 验 桩 土 体 系 在 接 近 极 限 状 态 时 的 工 作 性 能，从 而 对 桩的 承 载 力 和 完 整 性 作 出 评 价 的 一 种 现 场 测 试 方 法。测 试 方 法 可 简 述如下：（1）用动态的竖向冲击荷载在桩顶激振。（2）采 集 桩 顶 附 近 桩 身 截 面 上 的 轴 向 应 变 和 桩 身

19、运 动 速 度（或 加 速度）的 时 程 曲 线，再 用 一 维 波 动 方 程 进 行 分 析，推 算 桩 周 土 对 桩 的 阻 力 分布（包 括 静 阻 力 和 动 阻 力）（实 测 曲 线 拟 合 法）或 直 接 推 求 桩 的 极 限 承 载力（CASE 法）。27第27 页，本讲稿共64 页CASE 法 是 高 应 变 测 试 法 中 的 一 种，其 主 要 特 点 是 方 法 简 单、涉 及参 数 少、分 析 过 程 快 捷，因 而 能 很 快 得 出 测 试 结 果。其 缺 点 则 在 于 假设 过 粗、参 数 不 易 把 握、测 试 结 果 近 似 度 较 差 等。故 就 其

20、 总 体 而 言 适合 于 现 场 粗 判 以 及 在 有 对 比 资 料 和 充 分 的 地 区 经 验 时 的 测 试 工 作，中华 人 民 共 和 国 行 业 标 准 建 筑 基 桩 检 测 技 术 规 范 JGJ106-2003 中 对CASE 法的使用做出了严格的限制。2试验设备（1）传 感 器。实 测 中 通 常 采 用 应 变 传 感 器 测 定 桩 顶 力，用 加 速度传感器测定桩顶的质点加速度，经积分后转换为速度量。通常采用工具式应变传感器和压电晶体式加速度计。28第28 页，本讲稿共64 页（2）整 机 系 统。在 国 际 上 有 代 表 性 的 整 机 系 统 是 美 国

21、 桩 基 动 力 公司 的PDA、瑞 典 桩 基 开 发 公 司 的PID、和 荷 兰 富 国 公 司 的 产 品。国内 生 产 的 仪 器 一 般 同 时 包 含 了 高、低 应 变 测 试 方 法，其 中CASE 法 软件 作 为 仪 器 的 基 本 配 置，而CAPWAPC 法（国 内 称 为 实 测 曲 线 拟 合 法）的软件通常需要另行购买。仪 器 在 收 到 信 号 后，一 般 都 要 经 过 一 次 低 通 滤 波 处 理，去 除 现 场高 频 杂 波 的 干 扰，并 对 信 号 进 行 平 滑 处 理。目 前CASE 法 的 分 析 计 算 都还只是在时域内进行，所以对低通滤波

22、器的性能要求不高。为 了 提 高 分 析 的 可 靠 性 和 精 度，一 般 都 将 传 感 器 采 集 的 模 拟 信 号转 换 成 数 字 信 号，即 进 行A/D 转 换。A/D 转 换 时 希 望 有 足 够 大 的 采 样 频率，以 保 证 信 号 的 峰 值 不 会 因 采 样 的 缘 故 而 有 明 显 的 降 低。采 样 时 对每一波形曲线取512个点或1024个点。29第29 页，本讲稿共64 页每 次 锤 击 信 号 中 所 保 存 信 号 的 历 时 都 很 短，大 约 为50100ms。打桩 施 工 时 各 次 锤 击 的 时 间 间 隔 不 大，最 小 只 有0.5s

23、（每 分 钟120 锤）。因 此仪 器 在A/D 转 换 时 必 须 具 有 自 动 触 发 取 样 功 能 和 在 每 次 取 样 前 的 自 动 清零 功 能。PDA 和PID 系 统 都 利 用 所 采 集 的 信 号 本 身 来 进 行 触 发，而 且 都 采用了 预触发 的形式。30第30 页，本讲稿共64 页二基本测试原理1一维波动方程将 桩 身 看 作 为 一 根 一 维 弹 性 杆，由 应 力 波 理 论 知，在 轴 向 动 荷载的作用下桩身任一截面的轴向位移可以表示为一维波动方程（7-10）式中 u桩身截面的轴向位移；C应力波在桩身中的传播速度，；E 和 分别为桩身材料的弹性

24、模量和质量密度。31第31 页，本讲稿共64 页2行波理论和CASE 法的基本公式（1）上行波和下行波由式（7-10）得到一维波动方程的通解u=f（x-Ct）+g（x+Ct）（7-11）式 中f（）和g（）分 别 代 表 下 行 波 和 上 行波。如 果 单 独 研 究 下 行 波f，记 下 行 波 的 质 点 运动速度为v，其值为：（7-12）这 里 应 注 意：v 是 表 示 质 点 运 动 的 速 度 而 C 是 波 的 传 播 速 度，两 者 是 完全不同的概念。32第32 页，本讲稿共64 页下行波产生的应变为：（7-13）式中的负号表示以压缩变形和压应力为正。下行波产生的力P为：P

25、=AE=AEf（7-14）令（7-15）由 公 式（7-12）、（7-14）和（7-15）可 推 得 下 行 波 的 质 点 运 动 速 度v和截面上的内力P之间存在着一个恒定的关系式：P=Zv（7-16）33第33 页，本讲稿共64 页同样，对于上行波可以得到：（7-17）P=AE=AEg（7-18）所以：P=Zv（7-19）在 一 般 情 况 下，桩 身 上 任 一 截 面 上 测 到 的 质 点 运 动 速 度 或 力 都 是 上 行 波 与下行波叠加的结果。也就是：（7-20）（7-21）34第34 页，本讲稿共64 页如 果 将 实 测 的 质 点 运 动 速 度 和 力 记 作vm

26、和Pm。则 由 公 式（7-16）、（7-19）（7-21）很 容 易 将 各 时 刻 这 一 截 面 上 的 质 点 速 度 与 力 的 上行波分量和下行波分量表示出来，得：（2）应力波在自由端和固定端的反射当桩端为自由端时，有边界条件（图7-20）P=P+P=0（7-24）（7-22）（7-23）35第35 页，本讲稿共64 页将公式（7-16）和（7-19）代入，得到ZvZv=0即：v=v（7-25）由式（7-24），有P=P（7-26）由式（7-20）和式（7-25），有v=v+v=2v式（7-25）、（7-26）和 上 式 表 示 当 桩 端 为 自 由 端 时，入 射 的 应 力波

27、 将 产 生 一 个 符 号 相 反，幅 值 相 同 的 反 射 波，即 压 力 波 产 生 拉 力 反 射 波，拉 力 波 产 生 压 力 反 射 波，而 且 在 杆 端 处 由 于 波 的 叠 加，使 杆 端 的 质 点 运动速度增加一倍。36第36 页，本讲稿共64 页当 桩 端 为 固 定 端 时，有 边 界 条 件（图7-21）：v+v=0（7-27）所以：v=v（7-28）将 式（7-16）和（7-19）代 入（7-28），得：P=P（7-29）于是：P=P+P=2P（7-30）上 述 公 式 表 示 当 桩 端 为 固 定 端 时，入 射 的 应 力 波 将 产 生 一 个 相

28、同 的 反 射 波。在杆端处由于波的叠加使桩端反力增加一倍。37第37 页，本讲稿共64 页（3）桩侧摩阻力的考虑在 桩 侧 面i 处 有 一 摩 阻 力R（i）作 用 时（图7-22），截面上下的力和速度分别为：上侧：（7-31）下侧：（7-32）i 截面处的平衡条件和连续条件为：（7-33）38第38 页，本讲稿共64 页从式（7-31）（7-33）并考虑到式（7-16）、（7-19），整理后得到：（7-34）式（7-34）表 示 上 行 波 或 下 行 波 在 通 过 摩 阻 力R（i）作 用 的 截 面 时，其 幅 值 各 增 减R（i）/2，也 可 以 理 解 为 当 应 力 波 通

29、 过i 截 面 时，由 于R（i）的作 用，从i 截 面 开 始 产 生 一 个 向 上 的 压 力 波 和 一 个 向 下 的 拉 力 波，叠 加 于 原来的行波中，它们幅值都等于R（i）/2。（4）桩截面发生变化时当 桩 在 某 个 截 面 发 生 突 然 变 化 时（图7-23），声 阻 抗 由Z1变 为Z2，由变截面处的连续条件写出：39第39 页，本讲稿共64 页（7-35）将（7-16）和（7-19）代 入（7-35）中 的第二式，整理后得：（7-36）解方程组（7-36）得：（7-37）40第40 页，本讲稿共64 页当只有下行波P1通过变截面时，式（7-37）变为：（7-38）

30、同样，只有上行波P2传来时，式（7-37）变为：（7-39）公 式（7-38）和（7-39）表 示，当 原 有 的 下 行 波Pl及 上 行 波P2通 过变 截 面 时，都 会 分 成 透 射 和 反 射 两 部 分。透 射 波 的 性 质（拉 力 波 或压 力 波）保 持 与 入 射 波 一 致；反 射 波 的 性 质 根 据Z2-Zl项 的 正 负 号 决定。41第41 页，本讲稿共64 页5）总的土阻力CASE 法的基本公式当 锤 击 力 刚 作 用 到 桩 顶 的 时 候，桩 身 上 仅 有 向 下 传 播 的 压 缩 波。压 缩波 以 波 速C 向 桩 尖 方 向 传 播。如 把 桩

31、 看 成 一 根 两 端 自 由 的 纵 向 振 动 杆（即 暂 不 考 虑 土 反 力 的 作 用），这 个 应 力 波 到 达 桩 尖 后 变 成 一 大 小、形状 相 同，仅 符 号 相 反 的 拉 力 波 向 上 传 播。到 达 桩 顶 后 又 变 为 压 力 波 再 向下 传 播，不 断 循 环 反 射。如 果 在 桩 顶 附 近 安 装 一 组 传 感 器，传 感 器 距 桩顶 的 距 离 为L1；距 桩 尖 的 距 离 为L。桩 受 锤 击 后 产 生 压 应 力 波P（t），P（t）传到传感器位置时，传感器便可测得信号：（7-40）式中的下标m 表示是传感器实测的值。42第42

32、 页，本讲稿共64 页经 过 时 间2L/C 以 后，传 感 器 可 以 测 到 第 一 次 自 桩 尖 返 回 的 波。再 经 过 较小 的 时 间 间 隔2L1/C 以 后，又 测 到 自 桩 顶 返 回 的 波。如 果 不 考 虑 能 量 的 耗 散，则 每 隔2（L+L1）/C 时 间 间 隔 以 后，传 感 器 将 重 复 测 到 上 述 同 样 的 信号。在 任 意 时 刻t，传 感 器 接 收 到 的 由 锤 击 产 生 的 信 号 是 上 述 信 号 的 叠加，于是有：（7-41）（7-42）43第43 页，本讲稿共64 页应 该 指 出，在 公 式（7-41）、（7-42）及

33、 以 后 的 公 式 中 对 于 函 数P（t）及R（i，t）都隐含着一个约定：即当t0 时P（t）=0，R（i，t）=0（7-43）如 果 桩 身 上X=Xi处 作 用 有 土 的 谐 阻 力R（i，t），应 力 波 到 达Xi处 就 产生 一 新 的 应 力 波 向 上 和 向 下 传 播。上 行 波 为 幅 值 等 于R（i，t）/2 的 压 力波，在 时 刻2Xi/C 及2Xi/C+2L1/C 时 被 传 感 器 所 接 收，其 相 应 的 质 点 速 度vm和力Pm为：44第44 页，本讲稿共64 页同 样，这 一 应 力 波 也 将 在 桩 身 中 反 复 传 播，每 隔2L/C+

34、2L1/C 以 后，传感器可以反复接收到这一应力波的信号：考 虑 在 不 同 的 位 置X1，X2，X3，Xn处 作 用 有 不 同 的 摩 阻 力Ri（i，t）（i=1,2n），对i 求和，有：（7-44）（7-45）45第45 页，本讲稿共64 页由R（i，t）产 生 的 下 行 波 是 幅 值 为R（i，t）/2 的 拉 力 波，在 时 刻L/C时 和 锤 击 产 生 的 力 波 一 起 到 达 桩 尖，经 桩 尖 反 射 而 成 为 压 力 波，在2L/C时被传感器所接收，再经过2L1/C 时刻又再次被传感器所接收：（7-46）（7-47）传感器量测到的速度和力的值是上述三部分叠加的结

35、果：（7-48）46第46 页，本讲稿共64 页在 上 述 推 导 过 程 中，没 有 考 虑 应 力 波 在 传 播 过 程 中 能 量 的 耗 散。故 只 在 最 初 的 4L/C 或 3L/C 时 间 内 与 实 际 情 况 比 较 相 符。假 如 在0t4L/C 范围内，任取间隔为2L/C 的两个时刻：t1=t*，t2=t*+2L/C（7-49）测 得 力 和 速 度 的 实 际 值，由 公 式（7-41）至（7-47）可 知 其 应 等于：（7-50）（7-51）47第47 页，本讲稿共64 页（7-52）（7-53）由公式（7-50）（7-53）可以推得：（7-54）48第48 页

36、，本讲稿共64 页假 定 在 所 考 虑 的 时 间 内，例 如0t4L/C 时 各 点 的 摩 阻 力 是 一 个不随时间改变的常量，即有：那么，打桩时作用在桩身上的所有摩阻力的总和RT为：（7-55）这 就 是CASE 法 中 最 基 本 的 计 算 公 式。通 过 间 隔 时 间 为2L/C 的 两次 测 得 的 桩 顶 处 的Pm及vm值 就 可 用 公 式（7-55）求 出 锤 击 过 程 中 作 用在桩身上总的土反力值RT。49第49 页，本讲稿共64 页三现场实测要点1设备的选取从CASE 法 计 算 承 载 力 的 基 本 公 式 中 可 以 看 到，要 想 得 到 桩 的 阻

37、力，必 须 测 到 桩 顶 处 的 速 度 值vm（t）和 力 值Pm（t）。速 度 值 的 测 量一 般 可 采 用 速 度 计 或 加 速 度 计，但 因 为 速 度 计 的 阻 尼 及 频 响 范 围 较 难 满 足要 求，因 此 实 用 中 一 般 采 用 加 速 度 计，在 测 得 加 速 度 后 经 积 分 转 化 为 速 度值。力 的 测 量 是 由 应 变 测 量 转 化 来 的，应 变 测 度 可 采 用 工 具 式 应 变 计 或 应变 片。加 载 方 式 大 多 采 用 重 锤 锤 击 的 办 法，测 试 中 为 了 加 宽 脉 冲 的 宽 度，可 在 桩 顶 垫 一 层

38、 砂 或 夹 板 类 的 缓 冲 物。锤 重 一 般 为 桩 重 的1/101/8，对 地质 情 况 较 好 的 桩，锤 重 大 约 为 预 估 承 载 力 的1%。另 外 有 人 在 桩 顶 采 用爆炸的办法来加载，效果如何值得研究。50第50 页，本讲稿共64 页2现场测试过程（1）桩 头 处 理。从CASE 法 的 原 理 知，要 想 得 到 比 较 理 想 的 结 果，必须 保 证 产 生 一 个 平 面 波，这 就 要 求 桩 顶 比 较 平 整，一 般 桩 头 不 需 另 用 水 泥 沙浆 抹 平，而 只 需 把 桩 顶 凿 得 大 致 平 整，然 后 在 桩 顶 垫 一 层 砂，

39、再 在 砂 上 垫 一块钢板或木板。桩顶一般要求露出地面1.5倍桩径长，以便安装传感器。（2）加 速 度 计 的 安 装。在 桩 对 称 的 两 侧 离 桩 顶1.5倍 桩 径 左 右 的 地 方 各钻 一 孔，将 膨 胀 螺 栓 固 定 于 孔 中，再 将 加 速 度 计 固 定 在 膨 胀 螺 栓 上。值 得 注 意 的是，加速度传感器必须贴紧桩身，否则会因螺栓的刚度小而引起寄生振荡。（3）工具式应力传感器（应力环）的安装与加速度计的安装类似。也可使用应变片。51第51 页，本讲稿共64 页（4）波形的采集与选取。现 场 安 装 完 成 后，应 先 检 查 所 有 联 线 是 否 牢 固

40、可 靠。加 速 度 计 的 检 查可 用 小 锤 轻 敲 加 速 度 计 底 座，观 察 采 集 仪 上 是 否 有 信 号。应 变 片 或 应 力 环的 检 查 可 用 万 用 电 表 量 测 其 电 阻。当 确 信 联 接 无 误 后，将 仪 器 调 平 衡（具体方法可参阅仪器使用说明），然后可以开始现场测试。1）现 场 采 集 波 形。锤 击 时 应 注 意 锤 击 重 心 应 对 准 桩 的 轴 线，否 则 将 产 生 偏心压缩，同时还可能发生危险。图7-24 是某工程的现场测试情况。52第52 页，本讲稿共64 页图7-24 某工程的CASE 法现场测试53第53 页，本讲稿共64

41、页2）波 形 的 选 取。当 在 现 场 测 得 一 组 数 据 后，便 可 以 进 行 计 算。然而 结 果 的 可 信 度 怎 样 与 测 得 的 波 形 有 很 大 的 关 系。什 么 样 的 波 形 计 算 出的结果才是可信的?下面的两点将是非常有用的。测 试 所 得 的 加 速 度 和 应 变 曲 线 将 通 过 计 算 转 化 为Zv 曲 线 和P 曲 线，根 据 行 波 理 论，当 桩 侧 摩 阻 力 未 发 挥 作 用 时，P 和Zv 在 起 始 段 应 重 合，否则说明测量结果不可靠。图7-25 为典型的CASE 法波形图。极 限 承 载 力 的 确 定：根 据 桩 的 荷

42、载 传 递 机 理，只 有 当 桩 与 土 发 生相对运动且达到相当量值时，摩阻力才能充分发挥出来。实 测 时 一 般 有 两 种 判 别 标 准，一 种 是 测 定 桩 的 永 久 变 形，一 般 认 为，当桩的贯入度达到2mm 以上时，测得的静阻力值可以认为是桩的极限承载力。54第54 页，本讲稿共64 页55第55 页，本讲稿共64 页另 一 种 判 别 办 法 是 通 过 不 同 的 落 锤 高 度，如 果 桩 的 静 摩 阻 力 已 充 分发 挥，则 增 加 的 锤 击 能 量 将 转 化 为 桩 的 运 动，也 就 是 如 果 不 同 的 落 锤 高度得到的静阻力值接近，则这种静阻

43、力值即为极限承载力。现 场 试 验 时 即 应 对 测 得 的 波 形 进 行 初 判，只 有 当 获 得 的 波 形 能满足分析的需要时，才可以终止试验。四用CASE 法确定桩的极限承载力测定桩的静极限承载力是CASE 法的主要应用之一。1基本计算公式由 公 式（7-55），在 一 次 锤 击 时，沿 桩 身 各 处 所 受 到 的 实 际 土 阻 力的总和为：56第56 页，本讲稿共64 页从 公 式 的 推 导 可 以 看 到，这 一 公 式 之 所 以 会 有 这 样 简 洁 的 形 式，主 要是 利 用 了 波 在 桩 内 以2L/C 为 周 期 的 反 复 传 播、叠 加 的 性

44、质，使 公 式 中 的 许 多项都合并、抵销了。所以在使用这一公式时，必须要将2L/C 的实际值判断准确。土 的 总 阻 力 值RT（t）包 括 了 土 的 静 阻 力Rs（t）和 动 阻 尼 力Rd（t），我们感兴趣的是Rs（t）。目 前 普 遍 使 用 的 是 阻 尼 法，它 假 定 动 阻 尼 力 全 部 集 中 于 桩 尖，并 与桩尖的质点运动速度成正比，即Rd（t）=J1vtoe（t）（7-56）推 导 公 式（7-42）和（7-45）时 已 讨 论 过，重 锤 冲 击 桩 顶 时 所 产 生 的压 缩 波 将 和 桩 身 各 截 面 处 的 桩 侧 摩 阻 力 产 生 的 下 行

45、波 同 时 到 达 桩 尖。到 达桩尖时，力波的幅值等于：（7-57）57第57 页，本讲稿共64 页所以桩尖（自由端）的质点运动速度：（7-58）作用在桩上的总的土阻力等于静阻力Rs和动阻尼力Rd之和：RT（t）=Rs（t）+Rd（t）（7-59）将 式（7-55）、（7-56）和（7-58）代 入（7-59）式，并 令J1=J 1/Z，得桩的静承载力计算公式：（7-60）式中，J1称为CASE 阻尼系数。58第58 页，本讲稿共64 页一 次 锤 击 过 程 中 曾 经 达 到 过 的 土 的 最 大 静 反 力，即 是 我 们 所 求 的 桩 的 静 极限承载力：0t4L/C（7-61）

46、2桩侧摩阻力 当t2 L/C 时，式（7-48）的表达式为：59第59 页，本讲稿共64 页在 这 段 时 间 内，桩 尖 的 回 波 还 没 有 传 到 传 感 器 位 置，传 感 器 只 收 到 直 接 来自桩侧各摩阻力的回波，因而由上式很容易得到计算桩侧总摩阻力的公式：（7-62）我们感兴趣的是每一锤时测到的最大值：（7-63）必 须 指 出，在 桩 尖 附 近，部 分 桩 侧 摩 阻 力 产 生 的 压 力 回 波 将 和 桩 尖 的 拉 力回波互相抵消，所以由公式（7-63）求得的桩侧总摩阻力可能偏小。60第60 页，本讲稿共64 页3计算公式的修正对 于 以 侧 摩 阻 力 为 主

47、 的 摩 擦 桩，瑞 典PID 公 司 认 为 推 求 桩 的 极 限承载力时必须考虑桩侧的动阻尼力的影响，建议将公式（7-61）修正为：（7-63）式中 J2桩侧土的阻尼系数。应 当 指 出：对 于 在 软 土 中 以 侧 摩 阻 力 为 主 的 桩，由PID 公 司 的 公 式预估的承载力值更接近实际，但是这个公式的理论依据并不充分。61第61 页，本讲稿共64 页对 于 长 桩 或 难 贯 入 的 桩，锤 击 时 桩 顶 有 明 显 回 跳，这 说 明 打 桩 时 有 较 强 的压 力 回 波。因 为 压 力 回 波 将 使 桩 身 的 压 力 增 大，而 质 点 的 运 动 速 度 将

48、 相 应 减 小。当 质 点 的 运 动 速 度 减 到 等 于 或 小 于 零 时，质 点 开 始 反 向 运 动。由 此 引 起 土 阻 力回 弹 卸 载。公 式（7-55）用 于 估 算 桩 身 上 的 动、静 摩 阻 力 的 总 和。但 如果 产 生 卸 载，则 由 公 式（7-55）求 出 的 值 是 卸 载 后 的 实 际 值，它 将 小 于 桩周 土 体 可 能 产 生 的 最 大 总 阻 力 值。测 试 时，我 们 感 兴 趣 的 是 后 者。因 此，对 于长 桩 或 难 贯 入 的 桩 公 式，由（7-55）求 得 的RT值 应 加 上 一 补 偿 值。在CASE 法 中，补

49、 偿 值 的 取 值 方 法 是 很 粗 略 的。高 勃 尔 等 曾 建 议 了 一 个 方 法，但其推导是很不严格的。关于此方面的内容请参见相关书籍。62第62 页，本讲稿共64 页CASE 法 的 极 限 承 载 力 计 算 公 式 在 最 初 导 出 时，对 于 桩 侧 摩 阻 力 和 以侧 摩 阻 力 为 主 的 桩 的 研 究 是 不 充 分 的。因 此，对 于 以 侧 摩 阻 力 为 主 的 桩 采用 上 述 几 种 不 同 的 计 算 公 式 及 有 关 参 数 时，应 尽 量 通 过 一 系 列 动 静 对 比 试验，或与CAPWAP 法的结果比较以积累地区性经验。4参数的取值在CASE 法 中，需 要 人 为 选 取 的 参 数 是 土 的 阻 尼 系 数J。该 系 数本质上是一种经验修正系数。国外资料的典型数据见表7-1 和表7-2。63第63 页，本讲稿共64 页学习安排 按教学计划，下3讲安排自学。学习内容如下：1.第8章“锚杆抗拔试验”，要求：了解试验目的、设备的布置方式、试验方法和过程。2.第9章“基坑的检测与监测”，要求：了 解 基 坑 的 安 全 等 级 与 相 应 的 检 测 项 目，各 项 目 的 检 测 方 法、容 许 值与报警值。第16周（6月9日）复习和讨论64第64 页，本讲稿共64 页