等差数列第一课时说课稿说课稿高中数学等差数列(十一篇).docx

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1、 等差数列第一课时说课稿说课稿高中数学等差数列(十一篇)等差数列第一课时说课稿 说课稿高中数学等差数列篇一 1、教材的地位和作用： 等差数列是人教版新课标教材数学必修5其次章其次节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特别的函数与函数思想密不行分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好预备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的根底上，对数列的学问进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列供应了学习比照的依据。 2、教学目标 依据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定

2、了本次课的教学目标 a学问与技能：理解并把握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。培育学生观看、分析、归纳、推理的力量;在领悟函数与数列关系的前提下，把讨论函数的方法迁移来讨论数列，培育学生的学问、方法迁移力量;通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的力量。 b.过程与方法：在教学过程中我采纳争论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全归纳法。 c.情感态度与价值观：通过对等差数列的讨论，培育学生主动探究、勇于发觉的求知精神;养成细心观看、仔细分析、擅长总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 重点：等差数列的概念。 等差数列的通项公

3、式的推导过程及应用。 难点：等差数列的通项公式的推导 用数学思想解决实际问题 对于高一学生，学问阅历已较为丰富，具备了肯定的抽象思维力量和演绎推理力量，所以我本节课我采纳启发式、争论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参加数学实践活动，以独立思索和相互沟通的形式，在教师的指导下发觉、分析和解决问题。学生在初中时只是简洁的接触过等差数列，详细的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解 在引导分析时，留出学生的思索空间，让学生去联想、探究，同时鼓舞学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 1.创设情景 提出问题 首先要学生回忆数列的有关概念，数列

4、的两种方法通项公式和递推公式 等差数列第一课时说课稿 说课稿高中数学等差数列篇二 等差数列是选自北京师范大学出版社一般高中课程标准试验教科书数学必修5的第一章数列的第2节的课时，本教材在课程构造、教学内容、教学方法等方面进展了新的探究和改革创新，对于促进高中教育深化教学改革，提高教育教学质量将起到积极的推动作用。等差数列这一节在数列这一章中起着奠基作用，是高中生学好数列这一局部内容所必不行少的重点所在。 依据本节课的机构和内容分析，结合现今高中生的认知构造及其心理特征，我制定了一下的教学目标： 本节课的教学目标包括认知目标、力量目标及情感、态度、价值观目标，其中： 认知目标：通过理解等差数列的

5、定义，使学生能够应用定义推断一个数列是否为等差数列，并确定等差数列的公差。 力量目标：1.探究并把握等差数列的通项公式，使学生能够应用其公式解决等差数列的问题； 2.体会等差数列与一次函数的关系，使学生能够应用一次函数的性质解决等差数列问题； 3.把握等差中项的定义和等差数列项的性质，使学生能够应用等差中项的定义和等差数列项的性质解决问题。 情感、态度、价值观目标：使学生能在详细的问题情境中，发觉数列的等差关系，并能用有关学问解决相应的问题。 本着新课程标准，在吃透教材根底上，确定了一下的教学重点和难点： （一）教学主要内容及其重点、难点 1.教学主要内容：等差数列的定义、通项公式和等差数列的

6、函数性质； 2.教学重点：等差数列的定义、通项公式； 3.教学难点：在详细的问题情境中，发觉数列的等差关系，并能敏捷运用这些公式解决相应的实际问题。 （二）教学主要内容及其重点、难点的解决方法 在教学中实行敏捷多样的教学形式，对理论性较强的内容以学问教授为主，多媒体教授为辅，到达化抽象为详细的课堂教学效果，对于教学难点问题，主要实行争论式教学方法，首先教师提出问题让学生开动脑筋思索并查找解决问题的方法，然后再进展分析、归纳和总结。 为了讲清晰教学的重、难点，使学生能够到达本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。 （一）教法 在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，更要使学生“知其所以然”

7、，在以师生既为主体，又为客体的原则下，呈现猎取理论学问、解决实际问题方法的思维过程。考虑到高中生的现状，主要实行学生活动的教学方法，让学生真正的参加教学活动，同时教师通过课堂教学感染和鼓励学生，充分调动起学生参加活动的积极性，从而通过师生互动到达最正确的教学效果。这也同时表达了课改的精神。 基于本节课内容的特点，我主要采纳了以下的教学方法： 1.直观演示法：利用图片的投影等手段进展演示，激发学生的学习兴趣，活泼课堂气氛，促进学生对学问的把握； 2.活动探究法：引导学生通过创设情境等活动形式猎取学问，以学生为主体，使学生的独立探究性得到了充分的发挥，培育学生的自学、思维以及活动组织力量； 3.集

8、体争论法：针对学生提出的问题，组织学生进展集体和分组争论，促使学生在学习中解决问题，培育学生的团结协作精神。 （二）学法 在教学过程中特殊注意学法的指导，让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，让学生成为真正的学习的仆人。我主要实行了以下方法： 1.思索评价法 2.分析归纳法 3.自主探究法 4.总结反思法 最终我来谈谈这一堂课的教学过程： 在教学过程中，注意突出重点，条理清楚，紧凑合理。各项活动的安排也注意互动、沟通，最大限度的调动学生参加课堂的积极性、主动性。 1.导入新课：由上节课学过的学问和教材开头的情景设置导入新课，既概括了旧学问，引出新学问，温故而知新，又使

9、学生明确本节课要叙述的内容。 2.讲授新课：在讲授新课的过程中，突出教材重点，明白地分析教材的难点，依据详细状况，适时选择多媒体的教学手段，可以使抽象的学问详细化、枯燥的学问生动化以及乏味的学问兴趣化。 3.课堂小结，强化学问：简明扼要的课堂小结，可使学生更深刻地理解等差数列在实际生活中的应用，并渐渐地培育学生具有良好的共性。 4.板书设计：注意直观、系统的板书设计，准时地表达教材中的学问点，以便于学生理解把握。 5.布置作业。 等差数列第一课时说课稿 说课稿高中数学等差数列篇三 1、教学目标： （1）理解并把握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想； （2）培育学生观看、分析

10、、归纳、推理的力量；在领悟函数与数列关系的前提下，把讨论函数的方法迁移来讨论数列，培育学生的学问、方法迁移力量；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的力量。 （3）通过对等差数列的讨论，培育学生主动探究、勇于发觉的求知精神；养成细心观看、仔细分析、擅长总结的良好思维习惯。 2、教学重点和难点： （1）等差数列的概念。 （2）等差数列的通项公式的推导过程及应用。用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。 采纳启发式、争论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参加数学实践活动，以独立思索和相互沟通的形式，在教师的指导下发觉、分析和解决问题。 本节课的教学过程由：（一）复习引

11、入；（二）新课探究；（三）应用例解；（四）反应练习；（五）归纳小结；（六）布置作业，六个教学环节构成。 （一）复习引入： 1、全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（表示鞋底长，单位是cm）分别是21，22，23，24，25。 2、某剧场前10排的座位数分别是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。 3、某长跑运发动7天里每天的训练量（单位：m）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。 共同特点：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数。 （二） 新课探究。 1、给出等差数列的概念： 假如一个数列，从其次项开头它的每一项与前一项之差都

12、等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调： （1）“从其次项起”满意条件； （2）公差d肯定是由后项减前项所得； （3）公差可以是正数、负数，也可以是0。 2、推导等差数列的通项公式：若等差数列an 的首项是 ，公差是d， 则据其定义可得： =d 即： = +d； =d 即： = +d = +2d； =d 即： = +d = +3d进而归纳出等差数列的通项公式：= +（n1）d 此时指出： 这种求通项公式的方法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培育学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的方法迭加法： =d； =

13、d； =d =d。 将这（n1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 = （n1） d即 = +（n1） d 当n=1时，上面等式两边均为 ，即等式也是成立的，这说明当n 时上面公式都成立，因此它就是等差数列an 的通项公式。 接着举例说明：若一个等差数列 的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是： =1+（n1）2 ， 即 =2n1 以此来稳固等差数列通项公式运用 （三）应用举例。 这一环节是使学生通过例题和练习，增加对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的力量。通过例1和例2向学生说明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的 、d、n、 这4个量之间的关系。当其中

14、的局部量已知时，可依据该公式求出另一局部量。 例1 ： （1）求等差数列8，5，2，的第20项； （2）401是不是等差数列5，9，13，的项？假如是，是第几项？ 其次问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式。 例2： 在等差数列an中，已知 =10， =31，求首项 与公差d。 在前面例1的根底上将例2当作练习作为对通项公式的稳固。 例3： 梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。 （四）反应练习。 1、小节后的练习中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟识通项公式，对学生进展根本技能训练。

15、 2、若数列 是等差数列，若 = k ，（k为常数）试证明：数列 是等差数列。 此题是对学生进展数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。 （五）归纳小结 。（由学生总结这节课的收获） 1、等差数列的概念及数学表达式。 强调关键字：从其次项开头它的每一项与前一项之差都等于同一常数 2、等差数列的通项公式 = +（n1） d会知三求一 （六） 布置作业。 1、必做题：课本p114 习题3。2第2，6 题。 2、选做题：已知等差数列 的首项 = 24，从第10项开头为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满意不同层次的学生需求） 在板书中突

16、出本节重点，将强调的地方如定义中，“从其次项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分表达了精讲多练的教学方法。 等差数列第一课时说课稿 说课稿高中数学等差数列篇四 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特别的函数与函数思想密不行分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好预备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的根底上，对数列的学问进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列供应了学习比照的依据。 依据教学大纲的要求和学生的实际水平，

17、确定了本次课的教学目标 a在学问上：理解并把握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入数学建模的思想方法并能运用。 b在力量上：培育学生观看、分析、归纳、推理的力量;在领悟函数与数列关系的前提下，把讨论函数的方法迁移来讨论数列，培育学生的学问、方法迁移力量;通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的力量。 c在情感上：通过对等差数列的讨论，培育学生主动探究、勇于发觉的求知精神;养成细心观看、仔细分析、擅长总结的良好思维习惯。 依据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: 等差数列的概念。 等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟

18、识因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对数学建模的思想方法较为生疏，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。 对于三中的高一学生，学问阅历已较为丰富，他们的智力进展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维力量和演绎推理力量，所以我在授课时注意引导、启发、讨论和探讨以符合这类学生的心理进展特点，从而促进思维力量的进一步进展。 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采纳启发式、争论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参加数学实践活动，以独立思索和相互沟通的形式，在教师的指导下发觉、分析和解决问题。 三、学法指导在引导分析时，留出

19、学生的思索空间，让学生去联想、探究，同时鼓舞学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 本节课的教学过程由(一)复习引入(二)新课探究(三)应用例解(四)反应练习(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。 1.从函数观点看,数列可看作是定义域为_对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的_ 。(n;解析式) 通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想讨论数列问题作预备。 2. 小明目前会100个单词，他她准备从今日起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92 3. 小芳只会5个

20、单词，他打算从今日起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25 通过练习2和3 引出两个详细的等差数列，初步熟悉等差数列的特征，为后面的概念学习建立根底，为学习新学问创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观看两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培育学生由详细到抽象、由特别到一般的认知力量。 1、由引入自然的给出等差数列的概念： 假如一个数列,从其次项开头它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调： 从其次项起满意条件; 公差d肯定是由后项减前项所得; 每一项与它的

21、前一项的差必需是同一个常数(强调同一个常数 在理解概念的根底上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式： an+1-an=d (n1) 同时为了协作概念的理解，我找了5组数列，由学生推断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。 1. 9 ，8，7，6，5，4， d=-1 2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74 d=0.01 3. 0，0，0，0，0，0， d=0 4. 1，2，3，2，3，4， 5. 1，0，1，0，1， 其中第一个数列公差0, 其次个数列公差0,第三个数列公差=0 由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0 2、其次个重点局部为等差数列的通项

22、公式 在归纳等差数列通项公式中，我采纳争论式的教学方法。给出等差数列的首项 ，公差d，由学生讨论分组争论a4 的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜测a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过相互争论的方式既培育了学生的协作意识又化解了教学难点。 若一等差数列an 的首项是a1,公差是d, 则据其定义可得： a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d a3 a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d a4 a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d 等差数列第一课时说课稿 说课稿高中数学等差数列篇五 一、教材分析 1、教材的地位和作用：

23、数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特别的函数与函数思想密不行分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好预备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的根底上，对数列的学问进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列供应了学习比照的依据。 2、教学目标 依据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在学问上：理解并把握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b在力量上：培育学生观看、分析、归纳、推理的力量

24、;在领悟函数与数列关系的前提下，把讨论函数的方法迁移来讨论数列，培育学生的学问、方法迁移力量;通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的力量。 c在情感上：通过对等差数列的讨论，培育学生主动探究、勇于发觉的求知精神;养成细心观看、仔细分析、擅长总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 依据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:等差数列的概念。等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟识因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为生疏，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。 二、学情教法分析

25、： 对于三中的高一学生，学问阅历已较为丰富，他们的智力进展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维力量和演绎推理力量，所以我在授课时注意引导、启发、讨论和探讨以符合这类学生的心理进展特点，从而促进思维力量的进一步进展。 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采纳启发式、争论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参加数学实践活动，以独立思索和相互沟通的形式，在教师的指导下发觉、分析和解决问题。 三、学法指导： 在引导分析时，留出学生的思索空间，让学生去联想、探究，同时鼓舞学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学程序 本节课的教学过程由(

26、一)复习引入(二)新课探究(三)应用举例(四)反应练习(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。 (一)复习引入： 1.从函数观点看,数列可看作是定义域为_对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的_。(n;解析式) 通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想讨论数列问题作预备。 2.小明目前会100个单词，他她准备从今日起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92 . 3. 小芳只会5个单词，他打算从今日起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25 .

27、通过练习2和3引出两个详细的等差数列，初步熟悉等差数列的特征，为后面的概念学习建立根底，为学习新学问创设问题情站境，激发学生的求知欲。由学生观看两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培育学生由详细到抽象、由特别到一般的认知力量。 (二) 新课探究 1、由引入自然的给出等差数列的概念： 假如一个数列,从其次项开头它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调： “从其次项起”满意条件;公差d肯定是由后项减前项所得;每一项与它的前一项的差必需是同一个常数(强调“同一个常数” )。 在理解概念的根底上，由学生将等差数列的文字

28、语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d (n1)同时为了协作概念的理解，我找了5组数列，由学生推断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。 1. 9 ，8，7，6，5，4，; d=-1 2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74; d=0.01 3. 0，0，0，0，0，0，.; d=0 4. 1，2，3，2，3，4，; 5. 1，0，1，0，1， 其中第一个数列公差0,0,第三个数列公差=0 由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0 等差数列第一课时说课稿 说课稿高中数学等差数列篇六 本节课叙述的是人教版高一数学（上）3.2等差数列（第一课时）的内容。 一、教材

29、分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面， 数列作为一种特别的函数与函数思想密不行分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好预备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的根底上，对数列的学问进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列供应了学习比照的依据。 2、教学目标 依据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在学问上：理解并把握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模“的思想方法并能运用。 b在力量上：培育

30、学生观看、分析、归纳、推理的力量；在领悟函数与数列关系的前提下，把讨论函数的方法迁移来讨论数列，培育学生的学问、方法迁移力量；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的力量。 c在情感上：通过对等差数列的讨论，培育学生主动探究、勇于发觉的求知精神；养成细心观看、仔细分析、擅长总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 依据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为： 等差数列的概念。 等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法，对此并不熟识因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模“的思想方法较为生疏，因此用数学思想解决实际问题是本

31、节课的另一个难点。 二、学情分析对于三中的高一学生，学问阅历已较为丰富，他们的智力进展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维力量和演绎推理力量，所以我在授课时注意引导、启发、讨论和探讨以符合这类学生的心理进展特点，从而促进思维力量的进一步进展。 二、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采纳启发式、争论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参加数学实践活动，以独立思索和相互沟通的形式，在教师的指导下发觉、分析和解决问题。 三、学法指导在引导分析时，留出学生的思索空间，让学生去联想、探究，同时鼓舞学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清

32、。 四、教学程序 本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反应练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。 （一）复习引入： 1.从函数观点看，数列可看作是定义域为_对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的_ .（n；解析式） 通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想讨论数列问题作预备。 2. 小明目前会100个单词，他她准备从今日起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100,98,96,94,92 3. 小芳只会5个单词，他打算从今日起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依

33、次递增为 5,10,15,20,25 通过练习2和3 引出两个详细的等差数列，初步熟悉等差数列的特征，为后面的概念学习建立根底，为学习新学问创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观看两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培育学生由详细到抽象、由特别到一般的认知力量。 （二） 新课探究 1、由引入自然的给出等差数列的概念： 假如一个数列，从其次项开头它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调： “从其次项起“满意条件； 公差d肯定是由后项减前项所得； 每一项与它的前一项的差必需是同一个常数（强调“同一个常数“ ）；

34、 在理解概念的根底上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式： an+1-an=d （n1） 同时为了协作概念的理解，我找了5组数列，由学生推断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。 1. 9 ,8,7,6,5,4,； 2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74； 3. 0,0,0,0,0,0,； 4. 1,2,3,2,3,4,； 5. 1,0,1,0,1, 其中第一个数列公差0,0,第三个数列公差=0 由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0 2、其次个重点局部为等差数列的通项公式 在归纳等差数列通项公式中，我采纳争论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d

35、,由学生讨论分组争论的通项公式。通过总结的通项公式由学生猜测的通项公式，进而归纳的通项公式。整个过程由学生完成，通过相互争论的方式既培育了学生的协作意识又化解了教学难点。 若一等差数列 的首项是a1,公差是d, 则据其定义可得： a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d a3 a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d a4 a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d 猜测： a40 = a1 +39d 进而归纳出等差数列的通项公式： 1（1） 此时指出：这种求通项公式的方法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培育学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另

36、外一种求数列通项公式的方法-迭加法： a2 a1 =d a3 a2 =d a4 a3 =d an an-1=d 将这（n-1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 an a1= （n-1） 即 an= a1+（n-1） （1） 当n=1时，（1）也成立， 所以对一切nn，上面的公式都成立 因此它就是等差数列的通项公式。 在迭加法的证明过程中，我采纳启发式教学方法。 利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。 对比已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。 在这里通过该学问点引入迭加法这一数学思想，逐步到达“注意方法，凸现思想“ 的教学要求 接着举例说明：若一个等差数列an的

37、首项是1,公差是2,得出这个数列的通项公式是：an=1+（n-1）2 ,即an=2n-1 以此来稳固等差数列通项公式运用 同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是匀称排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来讨论数列，使数列的性质显现得更加清晰。 （三）应用举例 这一环节是使学生通过例题和练习，增加对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的力量。通过例1和例2向学生说明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的局部量已知时，可依据该公式求出另一局部量。 例1 （1）求等差数列8,5,2,的第20项；第30

38、项；第40项 （2）-401是不是等差数列-5,-9,-13,的项？假如是，是第几项？ 在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强稳固等差数列通项公式；其次问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an 例2 在等差数列an中，已知a5=10,a12 =31,求首项a1与公差d. 在前面例1的根底上将例2当作练习作为对通项公式的稳固 例3 是一个实际建模问题 建筑房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米？ 这道题我采纳启发式和争论式相结合的教学方法。启发学生留意每级台阶“等高“使学生想到

39、每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型-等差数列：（学生争论分析，分别演板，教师评析问题。问题可能消失在：项数学生认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17,可用课件展现实际楼梯图以化解难点） 设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析力量，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣；3.再者通过数学实例展现了“从实际问题动身经抽象概括建立数学模型，最终复原说明实际问题的“数学建模“的数学思想方法 （四）反应练习 1、小节后的练习中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）

40、。目的：使学生熟识通项公式，对学生进展根本技能训练。 2、书上例3）梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。 目的：对学生加强建模思想训练。 3、若数例 是等差数列，若 = ,（为常数）试证明：数列是等差数列 此题是对学生进展数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。 （五）归纳小结（由学生总结这节课的收获）1.等差数列的概念及数学表达式。 强调关键字：从其次项开头它的每一项与前一项之差都等于同一常数 2.等差数列的通项公式 an= a1+（n-1） 会知三求一 3.用“数学建模“思想方法解决实际问题

41、 （六）布置作业 必做题：课本p114 习题3.2第2,6 题 选做题：已知等差数列an的首项a1= -24,从第10项开头为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满意不同层次的学生需求） 五、板书设计 在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从其次项起“及“同一常数“等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分表达了精讲多练的教学方法。 3.2 等差数列 一、等差数列 1、定义 注：“从其次项起“及“同一常数“用红色粉笔标注 二、等差数列的通项公式 例题与练习 等差数列第一课时说课稿 说课稿高中数学等差数列篇七 敬重的各位专家、评委： 上

42、午好！ 我叫郑永锋，来自安庆师范学院。今日我说课的课题是人教a版必修5其次章第三节等差数列的前n项和。 我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批判指正。 数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的属性模型。人们往往通过离散现象熟悉连续现象，因此就有必要讨论数列。 高中数列讨论的主要对象是等差、等比两个根本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简洁应用。 在推导等差数列前n项和公式的过程中，采纳了： 1从特别到一般

43、的讨论方法； 2倒叙相加求和。不仅得出来等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有肯定的启发，也是一种常用的数学思想方法。 等差数列的前n项和是学习极限、微积分的根底，与数学课程的其他内容（函数、三角、不等式等）有着亲密的联系。 （一）、教学目标 1、学问与技能 把握等差数列的前n项和公式，能较娴熟应用等差数列的前n项和公式求和。 2、过程与方法 经受公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特别到一般的讨论方法，学会观看、归纳、反思。 3、情感、态度与价值观 获得发觉的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的力量。 1、重点：等差数列的前n项和公式。 2、难点：获得等差数列的前n项和公式推导的思路。