确定性分析方法.pptx

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1、会计学 1确定性分析方法三 三、应用、应用对某一具体投资方案进行具体评价之前应做好以下几项工作：对某一具体投资方案进行具体评价之前应做好以下几项工作：1 1 决策者用自己合适的方式把所讨论的经济系统予以准确的定义 决策者用自己合适的方式把所讨论的经济系统予以准确的定义与描述 与描述 2 2 把各种可能的方案都列出来，并预测项目寿命期内的现金流 把各种可能的方案都列出来，并预测项目寿命期内的现金流 3 3 确定企业可以接受的最小投资收益率 确定企业可以接受的最小投资收益率 4 4 在同等的基础上，选择适当的评价方法，比较这些方案 在同等的基础上，选择适当的评价方法，比较这些方案在对方案进行评价时

2、，应结合项目的实际，处理好以下关系：在对方案进行评价时，应结合项目的实际，处理好以下关系：1 1 任何评价方法都必须以符合客观实际的现金流为基础 任何评价方法都必须以符合客观实际的现金流为基础 2 2 进行方案的经济效益计算和比较时，要注意一些特殊的问题：进行方案的经济效益计算和比较时，要注意一些特殊的问题：3 3 3 3 寿命期不同的问题，剩余经济寿命的问题，沉没成本的 寿命期不同的问题，剩余经济寿命的问题，沉没成本的问题等等。问题等等。4 4 应注意外部因素多项目的影响反映到计算中去。应注意外部因素多项目的影响反映到计算中去。项目评价的计算方法并不算复杂，但深刻地理解和恰当地运用却不容易。

3、在学习这些方法时应该注意一下问题：1 应深刻理解公式中各项费用及计算结果的经济含义 2 要正确掌握不同方法的适用范围，及各方法间的可比条件 3 要正确的运用结果进行经济分析和决第1页/共67页一、净现值方法 一、净现值方法 净现值方法（净现值方法（NPV NPV或 或NPV NPV）法是依据现金流量等值的概念，）法是依据现金流量等值的概念，把技术方案在整个寿命周期内不同时间点上发生的有关观念 把技术方案在整个寿命周期内不同时间点上发生的有关观念现金流量按某一预定的收益率贴现为方案开始时的现值。现金流量按某一预定的收益率贴现为方案开始时的现值。4.2等值方案比较法所谓等值方法比较就是根据年金，现

4、值（或未来值）等值的观念对技术方案 进行分析，比较，评估。1、净现值的计算残值L设方案的固定投资为K，周期寿命为n年，年收入为Bt，年费用支出为Ct（t=1,2,n），n年后的残值为L，预定的利率为I01B2残值L2 n-2 n-1 nB1 C1 第2页/共67页于是有计算公式：于是有计算公式：注意：经济含义？NPV0=在满足标准收益率的情况下，还可以收益。第3页/共67页2 2、方案的比较原则、方案的比较原则 单方案讨论其可行性时：要求计算所设的净现值 单方案讨论其可行性时：要求计算所设的净现值NPV0 NPV0 多方案比较时：取净现值最大者为优。多方案比较时：取净现值最大者为优。n n 3

5、 3、计算应用（寿命不同时）、计算应用（寿命不同时）在多方案进行比较的时候，如果各方案的 在多方案进行比较的时候，如果各方案的寿命周期不相同，则应该采用各对比方案的 寿命周期不相同，则应该采用各对比方案的寿命期的最小公倍数作为分析期。寿命期的最小公倍数作为分析期。具体做法是：各方案分别在这一分析期内 具体做法是：各方案分别在这一分析期内作若干次重复更新，在重复更新过程中，其 作若干次重复更新，在重复更新过程中，其投资、收入、支出、使用寿命，残值等均保 投资、收入、支出、使用寿命，残值等均保持原方案不变。持原方案不变。第4页/共67页例1：有甲、乙、丙三个方案，其经济参数如下表，设i=10%，试

6、用净现值方法选优。（单位：（单位：万元）万元）解：由于三个方案的使用寿命期均不相同，故分析期要取它们的最小公倍数12年，现作出三方案的现金流量图如下：方案 投资K 10070200 年收益（Bt-Ct）403050 使用寿命 6412 残值 4310 第5页/共67页方案一 B=40 L1=40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 K1=100 K1=100方案二 B=30 L2=30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 K2=70 K2=70 K2=70第6页/共67页 方案三：B=50 L3=10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

7、 K3=200 计算：NPV（I）=-100-100（P/F，10%，6）+40（P/F，10%，12）+4（P/F，10%，6）+4（P/F，10%，12）=-100-1000.2645406.8137 40.564540.3186=119.63第7页/共67页 NPV（）=-7070（P/F，10%，4）70（P/F，10%，8）30（P/F，10%，4）3（P/F，10%，8）3（P/F，10%，12）=58.35 NPV（）=-20050（P/F，10%，12）10（P/F，10%，12）=143.871 故：方案最优，方案 次之，方案最差。4、评价（应与其他指标配合使用）优点：考虑了

8、资金的时间价值。得出绝对净值，根据结果可直接进行方案选择缺点 1 不同期计算时，有利于长周期投资的大项目2 指标为绝对值，不同项目无可比性3 期望收益率设定有主观性第8页/共67页二、净现值指数法二、净现值指数法 净现值方案是计算在整个寿命周期内根据预先给 净现值方案是计算在整个寿命周期内根据预先给定的 定的i i所得到的净现值，是一种绝对的概念，所得到的净现值，是一种绝对的概念，下面所介绍的净现值指数则是一个相对的概念，下面所介绍的净现值指数则是一个相对的概念，它反映出单位投资现值所获得的净现值。它反映出单位投资现值所获得的净现值。净现值指数 净现值指数（NPVI NPVI或 或NPVI N

9、PVI）是指方案的净）是指方案的净现值与全部投资的现值之比。（全部投资包括 现值与全部投资的现值之比。（全部投资包括固定投资 固定投资+流动投资）流动投资）设在寿命内方案各年的投资为：设在寿命内方案各年的投资为：K K0 0，K K1 1，K K2 2，K Kn n。则有：。则有：注意：经济含义例：当i=8%,NPVI=0.3的意义？表示满足期望收益率8%之外，每天还可获得0.3元的现值收益。第9页/共67页2 2 比较原则 比较原则 当 当NPVI NPVI 0 0时，小于期望收益率 时，小于期望收益率=0=0 时，等于期望收益率 时，等于期望收益率 时，保证期望收益率外，还可有多余收益 时

10、，保证期望收益率外，还可有多余收益n n 3 评价优点：考虑了资金的时间价值。得出相对净值，可得资金运用的效益缺点 需与NPV一起使用第10页/共67页三、净未来值方法 净未来值（净未来值（NFV NFV）方法是根据现金流等值）方法是根据现金流等值的概念，把技术方案在寿命期内各个不同时 的概念，把技术方案在寿命期内各个不同时间点上的现金流量按某一预定的收益率换算 间点上的现金流量按某一预定的收益率换算成方案结束时的未来值。成方案结束时的未来值。1 1、净未来值的计算、净未来值的计算 设方案的固定投资为 设方案的固定投资为K K，寿命周期为，寿命周期为n n年，年，年收入为 年收入为B Bt t

11、，年支出为，年支出为C Ct t（t=1 t=1、2 2、3 3、n n），残值为），残值为L L，预定的利率为，预定的利率为i i。L L B1 B2 B1 B2 Bn-1 Bn Bn-1 Bn C1 C2 Cn-1 Cn K第11页/共67页 于是有：于是有：NFV NFV=-K(1+i)=-K(1+i)n n+(B+(B1 1-C-C1 1)(1+i)(1+i)n-1 n-1+(B+(B2 2-C-C2 2)(1+i)(1+i)n-2 n-2+(B+(Bn-1 n-1-C-Cn-1 n-1)(1+i)+(B)(1+i)+(Bn n-C-Cn n)+L)+L=-K(F/P=-K(F/P，i

12、 i，n)+(B n)+(B1 1-C-C1 1)(F/P)(F/P，i i，n-1)+n-1)+(B(B2 2-C-C2 2)(F/P)(F/P，i i，n-2)+n-2)+(B+(Bn-1 n-1-C-Cn-1 n-1)(F/P(F/P，i i，n-(n-1)+(B n-(n-1)+(Bn n-C-Cn n)(F/P)(F/P，i i，n-n)+L n-n)+L第12页/共67页 2 2、方案比较原则、方案比较原则 单方案讨论时，要求计算得到的净未来值 单方案讨论时，要求计算得到的净未来值NFV0 NFV0。多方案的比较时，取净未来值最大者为优 多方案的比较时，取净未来值最大者为优。3、评

13、价与净现值比较方案一样，在多方案进行比较时，如果各方案的寿命周期不相同，则应采用各对比方案的寿命期的最小公倍数作为分析期，具体做法与净现值方法比较相同。第13页/共67页四、年值法 年值（NAV）方法就是把技术方案在寿命内不同时间点上的现金流量按某一预定的收益率折算为整个寿命期中各个相同时间点上的等额的现金流量（年金）序列，然后进行比较。由于年值法是比较方案折算后的年金，故不考虑各方案的寿命期的长短问题，即不要有相同的分析期。第14页/共67页 1 1、年值的计算、年值的计算 Bn Bn B1 B2 Bn-1 L B1 B2 Bn-1 L 0 1 2 0 1 2 n-1 n n-1 n K C

14、1 C2 Cn-1 Cn K C1 C2 Cn-1 Cn 设方案的固定投资为 设方案的固定投资为K K，寿命周期为，寿命周期为n n年，年流入量 年，年流入量为 为B Bt t，年流出量为，年流出量为C Ct t（t=1 t=1、2 2、3 3、n n），残值为），残值为L L，预定的收益率为，预定的收益率为i i。则有（预定的收益率为。则有（预定的收益率为i i）N NAV=-K(A/P AV=-K(A/P，i i，n)+(B n)+(B1 1-C-C1 1)(A/P)(A/P，i i，n)+(B n)+(B2 2-C C2 2)(P/F)(P/F，i i，2)+2)+(B+(Bn-1 n-

15、1-C-Cn-1 n-1)(P/F)(P/F，i i，n-1)(A/P n-1)(A/P，i i，n)+(B n)+(Bn n-C-Cn n)(P/F)(P/F，i i，n)(A/P n)(A/P，i i，n)+L(A/F n)+L(A/F，i i，n)n)=-K(A/P=-K(A/P，i i，n)+L(A/F n)+L(A/F，i i，n)+n)+（A/P A/P，i,n i,n）（4 4）第15页/共67页2 2、等收益时、等收益时 当方案在寿命周期内，各年的现金流量及流出 当方案在寿命周期内，各年的现金流量及流出为相等时，利用年值方法就简便多了。为相等时，利用年值方法就简便多了。年收益相

16、等时的年值计算公式为：年收益相等时的年值计算公式为：NAV=-CR+B NAV=-CR+BA A-C-CA A（5 5）其中：其中：CR CR 年资金回收成本；年资金回收成本；B BA A 年收入；年收入；C CA A 年支出 年支出3 3、年资金回收成本、年资金回收成本CR CR的计算 的计算 年资金回收成本 年资金回收成本CR CR是指在考虑资金的时间价值 是指在考虑资金的时间价值情况下，投入资本的平均成本年资金回收成本包 情况下，投入资本的平均成本年资金回收成本包括两个费用，年折旧和投资利息。括两个费用，年折旧和投资利息。设固定投资为 设固定投资为K K，预定收益率为，预定收益率为I;I

17、;设固定投资为 设固定投资为K K，预定收益率为，预定收益率为i i第16页/共67页n n 残值偿债基金法：残值偿债基金法：CR=K CR=K（A/P A/P，i i，n n）-L-L（A/F A/F，i i，n n）n n 偿债基金加利息法；偿债基金加利息法；CR=CR=（K-L K-L）（）（A/F A/F，i i，n n）+Ki+Kin n 资金回收基金加利息法：资金回收基金加利息法：CR=CR=（K-L K-L）（）（A/P A/P，i i，n n）+Li+Li（可以用数学方法证明以上三个公式是恒等的）（可以用数学方法证明以上三个公式是恒等的）证明：因为：CR=K（A/P，i，n）-

18、L（A/F，i，n）=第17页/共67页即公式一 即公式一=公式二 公式二n n CR=K（A/P，i，n）-L（A/F，i，n）n n=所以：公式一=公式三 所以：三式相等4、方案比较原则单方案分析时，要求AV0即可；多方案进行比较时，则取年值最大者为优。第18页/共67页 例2：有甲、乙、丙三个方案，其经济参数如下表，设i=10%，用年值法比较三个技术方案。（单位：万元）使用寿命 方案 投资K 10070200 年收益（Bt-Ct）403050 残值 6412 4310 解：由于三个方案的年收益均是形成年金，故有：N AV()=-100(A/P，10%，6)4(A/F，10%，6)40=-

19、1000.2296140.12961+40=17.5574第19页/共67页NAV()=-70(A/P NAV()=-70(A/P，10%10%，4)4)3(A/F 3(A/F，10%10%，4)4)30 30=-700.31547=-700.31547 30.21547 30.21547 30 30=8.5635=8.5635NAV()=-200(A/P NAV()=-200(A/P，10%10%，12)12)10(A/F 10(A/F，10%10%，12)+50 12)+50=-2000.14676=-2000.14676 100.04676 100.04676 50 50=21.1156

20、=21.1156 显然：方案 显然：方案 最优，方案 最优，方案 次之，方案 次之，方案 最劣。最劣。（与净现值评估方法结果相同）（与净现值评估方法结果相同）此题也可以用年资金回收成本公式计算，只要查一次表CR=（K-L）（A/F，i，n）+Ki=（100-4）（A/F，i，n）+100*10%AC=-CR+年收益（Bt-Ct）=-（100-4）（A/F，i，n）-100*10%+40 或者=-（100-4）（A/P，i，n）-Li+40=-（100-4）（A/P，i，n）-4*10%+40第20页/共67页5 评价（P110）优点：1不受年限影响 2 可直接根据结果选择方案缺点 需与其他指标

21、配合使用（企业在相当长的生产年限内，由于科技发展、经营条件、自然条件等发生了变化，这些对成本的影响是很大的,也是不同的。如矿山？把变化的事物，固定为不变的数字，采用一个总成本拉平，常不能客观地判断方案。第21页/共67页6 方案的选择NPV（绝对值）,NPVI（相对值）,NAV（绝对值）应该配合使用：A为常数时 寿命期相同：可选NV不同：A 不为常数选择寿命相同，规模不同趋向选择投资大的项目，这时应该结合NPVI进行选择，要考虑单位资本的盈利能力。寿命期不同，投资相同，趋向选择大的项目，这时应该结合NV，同时考虑每年的净收益第22页/共67页4.3 投资收益率法 从以上我们分析方案时，有一个值

22、得注意的问题，从以上我们分析方案时，有一个值得注意的问题，这就是在计算净现值、净未来值、年值时，都 这就是在计算净现值、净未来值、年值时，都必须预先给定收益率 必须预先给定收益率i i，也就是说，净现值、，也就是说，净现值、净未来值、年值的大小与取定的 净未来值、年值的大小与取定的i i有关，其曲 有关，其曲线表示如下：线表示如下：NPV NPV或 或NFV NFV或 或AV AV i i 方案曲线 方案曲线 图 图1 NPV 1 NPV（i i）曲线图）曲线图第23页/共67页例：例：现值与利率的关系：现有一投资机会如下所示，现值与利率的关系：现有一投资机会如下所示，年 0 1 2 3 4现

23、金流量-1000 400 400 400 400当取不同的收益率时，NPV值有所不同，如下表i 0 10%22%30%两边取极限NPV=-1000+400(P/A，i，4)600 268 0-134-1000注：NPV或NFV或AVi=22%-1000600i从图中发现，随着i的增加（取大），所计算的各种值（净现值、净未来值、年值）相应变小，他们成反比关系，这样就暴露出一个毛病，尤其是在讨论单一方案的时候，本来该方案是可行的，由于i取得太大，就显示出不可行了；同样，本来某方案是不可行的，由于i取得太小，亦成为可行方案了。鉴于这一点，我们考虑从另一个角度来评价方案投资收益率方法。所谓投资收益率，

24、是指方案的年收益与投资额之比，通常以百分数表示。他反映了项目投资支出所能取得的盈利水平。第24页/共67页一一、内部收益率方法、内部收益率方法 内部收益率法又称回收率法、内部利润 内部收益率法又称回收率法、内部利润率法、偿还率法、报酬率法、投资者法、盈 率法、偿还率法、报酬率法、投资者法、盈利指数法等等。利指数法等等。1 1、内部收益率的定义、内部收益率的定义 内部收益率 内部收益率就是通过求得能满足技术方 就是通过求得能满足技术方案在使用寿命期净现值（或净年值）为零时 案在使用寿命期净现值（或净年值）为零时候的收益率，用 候的收益率，用IRR(IRR(internal rate of the

25、 reture)internal rate of the reture)表示 表示.数学式定义为：NPV（IRR）或AV（IRR）=0（6）第25页/共67页 从定义式表明，内部收益率IRR是由方案本身的经济参数决定的，它不受标准收益率的影响。2、内部收益率的计算 要求IRR，就是要解方程（6）。但不难看出，方程（6）是一个高负次方程，是不容易（甚至是不可能）解出来的。为此，我们采用近似方法计算，其程序如下：第26页/共67页 作出技术方案的现金流量图 作出技术方案的现金流量图 列出该方案净现值（或净年值）的计算式子。（代数式）列出该方案净现值（或净年值）的计算式子。（代数式）选择一个适当的收

26、益率（凭直观或经验估计，也可用标 选择一个适当的收益率（凭直观或经验估计，也可用标准收益率），准收益率），IRR IRR作为初始值代入已得到的代数式。作为初始值代入已得到的代数式。则可能出现下面三种情况：则可能出现下面三种情况：NPV NPV（i i1 1）0 0 此时说明 此时说明i i1 1偏小，于是继续取 偏小，于是继续取i i2 2 i i1 1；NPV NPV（i i1 1）0 0 此时说明 此时说明i i1 1偏大，于是继续取 偏大，于是继续取i i2 2 i i1 1；NPV NPV（i i1 1）=0=0 此时说明 此时说明i i1 1正是要找出的收益率，停止运 正是要找出的收

27、益率，停止运算。算。重复（重复（3 3）得出一系列）得出一系列:i:i1 1,i,i2 2,i,i3 3i ik k,i,ik+1 k+1,当得出的序列满足下列的条件：当得出的序列满足下列的条件：i ik k-i-ik+1 k+1 1%1%NPV NPV（i ik k）NPV NPV（i ik+1 k+1）0 0,NPV 0,NPV（i ik+1 k+1）0 0第27页/共67页 NPV NPV（i iK K）i iK,K,NPV(i NPV(iK K)IRR IRR ERR ERR i i K+1 K+1 i iK K NPv(i NPv(iK+1 K+1)i iK+1 K+1,NPV,NP

28、V(i(iK+1 K+1)第28页/共67页根据线形两点式公式 根据线形两点式公式 y-y y-y1 1/x-x/x-x1 1=y=y2 2-y-y1 1/x/x2 2-x-x1 1 有：有：NPV NPV（ERR-NPV ERR-NPV（i ik k/ERR-i/ERR-ik k=NPV=NPV（i ik+1 k+1）-NPV-NPV（i ik k）/i/ik+1 k+1-i-ik k令 令NPV NPV（ERR ERR）=0=0带入上式有：带入上式有：ERR-i ERR-ik k=-NPV(i=-NPV(ik k)*(i)*(ik+1 k+1-i-ik k)/NPV(i)/NPV(ik+1

29、 k+1)-NPV(i)-NPV(ik k)=（i ik+1 k+1-i-ik k）（）（-NPV-NPV（i ik k）/NPV/NPV（i ik+1 k+1）-NPV-NPV（i ik k）因为 因为NPV NPV（i ik+1 k+1）0 NPV 0 0所以 所以NPV NPV（i ik+1 k+1）-NPV-NPV（i ik k）=-=-（NPV NPV（i ik k）+NPV NPV（i ik+1 k+1）所以：所以：ERR=i ERR=ik k+（i ik+1 k+1-i-ik k）NPV NPV（i ik k）/NPV/NPV（i ik k）+NPV NPV（i ik+1 k+1

30、）第29页/共67页 例 例3 3：某方案的使用寿命为：某方案的使用寿命为8 8年，标准投资收益 年，标准投资收益率为 率为i=10%,i=10%,投资 投资100000 100000，各年的收益分别为：，各年的收益分别为：5000 5000元，元，1000 1000元，元，3000 3000元，元，3000 3000元 元3000 3000元，元，2000 2000元，元，4000 4000元。试评价该方案的优劣。元。试评价该方案的优劣。解：1）作出现金流量图：40000 40000 30000 30000 30000 30000 30000 30000 20000 20000 20000

31、20000 10000 10000 5000 5000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 100000 L=0 100000 L=0第30页/共67页2 2）写出净现值的计算公式）写出净现值的计算公式 NPV(i)=-100000+M NPV(i)=-100000+M1 1(1+i)(1+i)-1-1+M+M2 2(1+i)(1+i)-2-2+M M8 8(1+i)(1+i)-8-8（M M为 为第 第t t年的收益）年的收益）3 3）迭代）迭代 取 取i i1 1=10%,=10%,代入上式得 代入上式得NPV(i NPV(i1 1)=-100000+5

32、0000.9091+100000.8264+20000)=-100000+50000.9091+100000.8264+20000 0.7513+30000 0.7513+30000（0.6830+0.6209+0.5645 0.6830+0.6209+0.5645）+200000.5132+400000.4665=128470+200000.5132+400000.4665=128470 所以取 所以取i i2 2=12%=12%又代入上式得 又代入上式得 NPV(i NPV(i2 2)=-1100000+50000.8929+100000.7929+20000)=-1100000+5000

33、0.8929+100000.7929+20000 0.7118+30000 0.7118+30000（0.6355+0.5674+0.5066 0.6355+0.5674+0.5066）+200000.4523+400000.4039=31600+200000.4523+400000.4039=31600 再取 再取i i3 3=13%=13%代入上式得出：代入上式得出：NPV NPV（i i3 3）=-1240=-1240（元）（元）0 0 因为 因为 i i3 3-i-i2 2=13%-12%=1%2%=13%-12%=1%0,NPV 0,NPV（i i3 3）0 i ERRi 所以方案可

34、行。所以方案可行。第31页/共67页3 3 内部收益率方法的特点：内部收益率方法的特点：一个投资方案未来的现金流入的数量和流入的时间都可通 一个投资方案未来的现金流入的数量和流入的时间都可通过内部收益率体现出来，这正是投资方案经济效果的综合表现。因此内部收益率是一个重要的评 过内部收益率体现出来，这正是投资方案经济效果的综合表现。因此内部收益率是一个重要的评价工具。价工具。1 插入法的误差问题：直线补差法是直线的关系，而NPV与是曲线的关系，求出的值只能是一个近似值，存在一定的误差。减小误差，的上下限差值尽量缩小，最好不能超过。否则误差会更大。内部收益率与投资初始值的关系，投资方案未来现金流量

35、的现值总和与原投资额相等，即投资没有带来任何盈利，内部收益率为.资金投下去，不仅无盈利，还亏损一部分，内部报酬率为负值收回原投资，还取得一定利润，取得的利润越多，内部报酬率越高。内部收益率与规模的关系学者们以高层建筑为例进行投资额与内部收益率间关系的研究，随着建筑层次的增加，内部收益率先增加后减少，层以下IRR过低，4.2%，8-15层高达23%可行，全部投资1-15层收益率达到6.4%，。高度增加减少，直到层时，IRR减小到0.启示：投资项目最低限额界限，只有超过此值内部收益率才能达到期望的水平/投资单向，投资的风险将随着投入资金增加而增加（I逐步减少）与时间的关系：当盈利一定的时候，盈利取

36、得的时间越早，内部收益率越高，盈利取得的时间越晚，内部收益率越低。第32页/共67页 内部收益率法评价 内部收益率法评价内部收益率比净现值法更受欢迎，很多商界的人都习惯用收益率而非净现值来思 内部收益率比净现值法更受欢迎，很多商界的人都习惯用收益率而非净现值来思考问题。考问题。优点：是投资效果评价的一个基本方法。该指标反映了项目资金占用的效率，是一个反应投资方案所做贡献的效率指标。1项目贡献效率是属于项目本身的内涵属性，不易受外部条件的影响。是企业主管部门控制本行业经济效果的内部统一的衡量标准。2当净收益一定时，投资大的方案则内部收益率小，一定程度上可以控制投资，3表达类似利率，对决策者有强烈

37、的直观感受。缺点1 当出现多个值时，净调整后计算出的结果并不能完全代表项目真实的IRR易造成错误评价。最好采用净现值法进行评价。2 收益率达的方案对于追求利润的绝对值最大化的企业而言，不一定是最优方案。因为一个投资额很小的方案，纵然收益率高，其所提供的利润总额要小于投资大而收益率略低的方案。如下现金流可说明：20，15项目A：0-1000 1 475 2 475 3 475 项目B：-10000 4380 4380 4380但明显项目可以带来更高的收益只能进行单个方案的内部收益率的值，与MARR相比较。多项方案必须计算差额现金流的内部收益率即相对投资收益率，才能进行不同方案间的择优。内部收益率

38、与投资利润率的关系：后者是项目单位投资盈利能力，属于静态指标。，表达的是单位投资效果。而内部收益率反映的是项目在整个经济活动计算期内的投资盈利率，表达项目对初始投资偿还能力或对贷款利率的最大承担能力。其值高的是投资少，产出快的项目。投资利润率高的项目，内部收益率也高，但两者数值相差较大。第33页/共67页IRR IRR法与评价指标的比较与选择 法与评价指标的比较与选择 IRR 共同点 两者都考虑了资金的时间价值和整个项目寿命期内全部的经济数据。单个方案的评价，无投资限额时独立方案，当IRR为单一值时，两者结论一致不同点 多个互斥方案的决策时，只有当备选项目的净现值曲线不存在交叉现象时，两方法结

39、论一致。有交点时，基准收益率大于交点的收益，一致。小于时，会出现排序错误，虽然IRRbIRRa,却应该选A方案。（原因：各项目的现金流结构不同，内部收益率倾向于早期现金流量较大、风险较低的项目；净现值法倾向于远期现金流量较大、风险低的项目这是两者再投资假设的收益率水平不同造成的方法的选择：1 多个互斥项目进行排队时，两指标结论发生冲突，应以净现值的结论为准。决策时还应当综合考虑投资者对风险的态度、项目所处的外部条件以及资本市场状况等因素。当项目的寿命周期和初始投资都不相同时，净现值法和内部收益率法都不能独立作为择优判断，应当借助其他相对指标的帮助，综合进行决策。第34页/共67页二、增量投资收

40、益率法二、增量投资收益率法 在众多方案进行评估选优时，可能会 在众多方案进行评估选优时，可能会出现这种情况：内部收益率较高的方案，出现这种情况：内部收益率较高的方案，其净现值却较底。而内部收益率较底的方 其净现值却较底。而内部收益率较底的方案其净值却较高。在这种情况下，用净现 案其净值却较高。在这种情况下，用净现值评估和内部收益率评估方案所得出的结 值评估和内部收益率评估方案所得出的结论可能产生矛盾 论可能产生矛盾。NPV NPV NPV NPV i iA A B i B iA A i i I I 方案 方案A A 方案 方案B B 方案 方案A A 方案 方案B B(图一 图一)()(图二

41、图二)第35页/共67页 在图一中，方案 在图一中，方案A A优于方案 优于方案B B，即方案，即方案A A的曲 的曲线恒在方案 线恒在方案B B的曲线上 的曲线上 在图二中，在两曲线的交点上方，方 在图二中，在两曲线的交点上方，方B B优 优于方案 于方案A A，而在焦点下方，则方案，而在焦点下方，则方案A A优于方案 优于方案B B。所谓 所谓冲量投资率方法 冲量投资率方法就是通过求得使两个 就是通过求得使两个对比方案的所有对应现金流量差额的净现值为 对比方案的所有对应现金流量差额的净现值为零的收益率来评价方案的优劣。零的收益率来评价方案的优劣。当求得的冲量投资收益率大于标准收益率 当求得

42、的冲量投资收益率大于标准收益率时，则认为较大的投资方案较优；反之，较小 时，则认为较大的投资方案较优；反之，较小的投资方案较优。的投资方案较优。其计算公式为：其计算公式为：NPV=NPV NPV=NPV（A A）-NPV-NPV（B B）(10)(10)第36页/共67页例 例4 4：有两个对比方案，其经济参数如下表给出，：有两个对比方案，其经济参数如下表给出，试选优 试选优 方案 投资 年收益 使用寿命 残值 标准投资收益率 50000 12000 10年 2000 10%60000 14000 10年 0 12%1）计算：NPV=NPV()-NPV()=-(60000-50000)+(14

43、000-12000)(P/A,i,10)+(0-2000)(P/F,i,10)=-10000+2000(P/A,i,10)-2000(P/F,i,10)第37页/共67页2)2)迭代 迭代取 取i i1 1=15%=15%代入上式有：代入上式有：NPV=-10000+2000 NPV=-10000+2000(P/A,15%,10)-(P/A,15%,10)-2000 2000（P/F,15%,10 P/F,15%,10）=-10000+2000=-10000+2000 5.0188-2000 5.0188-2000 0.2472=-4560 0.2472=-4560 NPV=2470所以进行插

44、值 所以进行插值ERR=13%+(14%-13%)ERR=13%+(14%-13%)247/(247+247/(247+-107-107)=13.7%)=13.7%因为 因为ERR=13.7%12%ERR=13.7%12%所以方案 所以方案 优于方案 优于方案。第38页/共67页三、外部收益率法 外部收益率是投资的未来值与再投资的净收 外部收益率是投资的未来值与再投资的净收益累积值相等时的收益率。益累积值相等时的收益率。外部收益率的计算 外部收益率的计算公式为：公式为：设 设K K0 0为方案的初始投资，为方案的初始投资，K Kj j为方案的第 为方案的第j j年 年的投资，的投资，B Bj

45、j为第 为第j j年的收入，年的收入，C Cj j为第 为第j j年的支出，年的支出，外部收益率为 外部收益率为ERR ERR第39页/共67页ERR收益投资NFVi项目收益再投资的收益率已经给定，收益的未来值为定值（平行线），投资随着I 的增大而上升，净未来值随着i的增大而减小（收益-成本的未来值）。而投资与收益相等时，NFV=0,此时求出外部收益率ERR。外部收益率的计算公式为：其中：P为投资，F为年净收益，MARR为既定的再投资收益率，为外部收益率。第40页/共67页解：已知 解：已知K K0 0=1000=1000，K Kj j=0 j=1,2,=0 j=1,2,5,5,n=5,L=2

46、000,B n=5,L=2000,Bj j=5000=5000（j=1,2 j=1,2 5 5）C Cj j=2200=2200（j=1,2 j=1,2 5 5）所以：有 所以：有 10000 10000(F/P F/P，ERR,5)=(5000-ERR,5)=(5000-2200)2200)(F/A,i,5)+2000(F/A,i,5)+2000=2800(F/A,10%,5)+2000=2800(F/A,10%,5)+2000=17094.28+2000=19094.28=17094.28+2000=19094.28 例5：有一方案，初始投资为10000元，使用寿命为5年，残值为2000元

47、，年平均收入为5000元，年平均支出为2200元，标准收益率为10%，求外部收益率。第41页/共67页所以（所以（F/P F/P，ERR,5 ERR,5）=19094.28/10000=1.9094=19094.28/10000=1.9094查复利因素表得出：查复利因素表得出：当 当i=12%i=12%时，时，（F/P F/P，12%12%，5 5）=1.7623=1.7623 当 当i=15%i=15%时，时，（F/P F/P，15%15%，5 5）=2.0114=2.0114 ERR ERR,1.9094 15%,2.0114 1.9094 15%,2.0114 12%,1.7623 12

48、%,1.7623 i i1 1=12%ERR i=12%ERR i2 2=15%=15%i i第42页/共67页 利用两点间直线公式：(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/x2-x1 令（F/P，i，5）=1.9094 便有：(1.9094-1.7623)/(ERR-12%)=(2.0114-1.7623)/(15%-12%)所以 ERR=(15%-12%)(1.9094-1.7623)/(2.0114-1.7623)+12%=13.8%第43页/共67页n n 一，投资回收期法(payback period)n n（一）静态投资回收期法：不 不计利息的条件下，用投资方案所产生的净现 计

49、利息的条件下，用投资方案所产生的净现金流来补偿原投资所需要的时间长度。金流来补偿原投资所需要的时间长度。4.4 静态评价方法.4.1投资效果计算法投资效果计算法即方案的投资总额与投入生产后每年的净收益的对比系数的相关计算方法。主要包括：投资回收期，投资效果系数等。第44页/共67页 1 1 定义及公式 定义及公式其中为时间点t 发生的净现金流量。n为投资回收期，当 Ft 为常数时，例1：某公司投资10000 元，估计5年内，每年平均净现金流为3000元，计算投资回收期？例2：三个投资方案现金流量如下，计算每个方案的投资回收期。年度方案0 1 2 3 4 5A-1000 500 300 200

50、200 200B-1000 200 300 500 1000 2000C-700-300 500 500 0 0 解1：n=10000/3000=3.3 年解2：三个方案的投资回收期均为3年。第45页/共67页2 2 决策原则 决策原则n n 3 方法评价缺点：1 没有考虑投资寿命期的长短及残值 2 没有考虑不同方案资金和回收的时间形式 3 无考虑资金回收后的收益和经济效果 4 标准回收期带主观性和随意性 5 独立方案可选，多方案选优不可行，应计算追加投资回收期优点：1 用简单的方法解决了判断收入能否补偿投资2回收期可表明一项投资的原始费用得到补偿的速度（从资金周转的角度来研究问题，此指标有用