统计学章数据分布特征的描述.pptx

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1、会计学 1统计学章数据分布特征的描述 本章重点n n 平均指标的意义、种类及计算。n n 平均指标的应用原则。n n 标志变异指标的作用、计算。第1 页/共50 页 第一节 第一节 数据分布集中趋势的测度 数据分布集中趋势的测度一、平均指标的概念及作用 一、平均指标的概念及作用n n 平均指标的含义 平均指标的含义n n 平均指标的作用 平均指标的作用 比较作用：同一指标在不同空间或时间上 比较作用：同一指标在不同空间或时间上 进行对比。进行对比。可进行数量上的推算（见抽样推断）。可进行数量上的推算（见抽样推断）。用来分析现象之间的依存关系。用来分析现象之间的依存关系。第2 页/共50 页n

2、n 平均数的种类平均指标四分位数第3 页/共50 页 二、平均数的计算二、平均数的计算n n 算术平均数 基本公式：具体计算形式：第4 页/共50 页1.1.简单算术平均数：简单算术平均数：式中：第5 页/共50 页2.加权算术平均数：第6 页/共50 页 注意：单项变量数列中：单项变量数列中：为各组的实际变量值。为各组的实际变量值。组距变量数列中：组距变量数列中：为各组的组中值。为各组的组中值。第7 页/共50 页 3.3.交替标志的算术平均数 交替标志的算术平均数是非标志 标志值 权数是否10 0合计 第8 页/共50 页则：交替标志的平均数为具有某标志表现的 单位数占全部总体单位数的比重

3、。且即：交替标志的平均数就是成数本身。第9 页/共50 页 4.4.算术平均数的数学性质 算术平均数的数学性质 第10 页/共50 页n n调和平均数调和平均数 1.调和平均数的独立形式简单调和平均数：简单调和平均数：加权调和平均数：加权调和平均数：第11 页/共50 页例 例1 1：三种苹果的价格分别为：三种苹果的价格分别为2 2元、元、1.8 1.8元、元、1.5 1.5元。若各买 元。若各买1 1元，其平均价格为多少？元，其平均价格为多少？元 元例 例2 2：仍用上例，分别购买：仍用上例，分别购买5 5元、元、5.4 5.4元、元、4.5 4.5元，其平均价 元，其平均价格为多少？格为多

4、少？元 元第12 页/共50 页2.2.算术平均术变形的调和平均数 算术平均术变形的调和平均数例：某商厦下属三个售货组的商品销售资料如下 例：某商厦下属三个售货组的商品销售资料如下 求平均的流通费用率。求平均的流通费用率。组别 流通费用率（）流通费（万元）x m甲乙丙108123522.424合计 81.4第13 页/共50 页解：解：第14 页/共50 页3.调和平均数的特点n n 标志值中不能有为零的值。n n 易受极端数值的影响，特别是极小值。第15 页/共50 页 中位数（一）含义（二）中位数位置的确定方法1.未分组资料：第16 页/共50 页2.单项变量分组资料：中位数的位置中位数要

5、依据累计次数计算。第17 页/共50 页例：例：21 21名学生身高资料如下 名学生身高资料如下身高x（cm）人数f（人）人数累计（人）向上累计 向下累计19516216716917117324563126111720212119151041合计 21 第18 页/共50 页解：中位数的位置：解：中位数的位置：依向上或向下累计次数，中位数为 依向上或向下累计次数，中位数为167cm 167cm。第19 页/共50 页 下限公式：下限公式：上限公式：上限公式：3.组距分组资料：(中位数位置公式同上）第20 页/共50 页 中位数的特点n n 不受极端数值的影响，当总体分布偏斜度较大时，中位数对于

6、测定总体的集中趋势，反映总体一般水平具有较大的实用性。第21 页/共50 页 众数（一）众数的含义（二）众数的确定方法1.未分组、单项变量分组资料2.组距分组资料：第22 页/共50 页下限公式：下限公式：上限公式：上限公式：第23 页/共50 页 众数的特点：n n 不受极端数值的影响。n n 根据组距数列确定众数时，要保证各组组距必须相等。n n 众数可以没有，也可存在多重众数。第24 页/共50 页 算术平均数、中位数和众数的关系 n n 正态分布：正态分布：（对称分布）（对称分布）第25 页/共50 页 2.2.左偏态分布左偏态分布第26 页/共50 页 3.3.右偏态分布 右偏态分布

7、第27 页/共50 页4.4.在轻度偏斜情况下（左偏、右偏均可）用 在轻度偏斜情况下（左偏、右偏均可）用 下式：下式：第28 页/共50 页三、平均指标的应用原则n n 只能应用于同质现象。n n 用组平均数补充说明总平均数。n n 用分配数列补充说明总平均数。第29 页/共50 页第二节第二节 数据分布离散趋势的测度数据分布离散趋势的测度 一、标志变异指标的含义 一、标志变异指标的含义 二、标志变异指标的作用 二、标志变异指标的作用第30 页/共50 页三、标志变异指标的测定n n 全距法：全距（R）最大标志值最小标志值第31 页/共50 页n n平均差法：平均差法：权数相等：权数相等：权数

8、不等：权数不等：第32 页/共50 页n n标准差：标准差：权数相等：权数相等：权数不等：权数不等：第33 页/共50 页n n标准差系数：标准差系数：第34 页/共50 页n n成数的标准差计算成数的标准差计算第35 页/共50 页第三节 分布偏态与峰度的测度一、偏态及测度方法 一、偏态及测度方法1.1.偏态的概念 偏态的概念2.2.偏态的测度方法 偏态的测度方法第36 页/共50 页3.偏态的判定方法SK0 对称分布SK0 负偏或左偏分布SK0 正偏或右偏分布第37 页/共50 页二、峰度及测度方法 二、峰度及测度方法1.1.峰度的概念 峰度的概念2.2.峰度的测度方法 峰度的测度方法第3

9、8 页/共50 页3.峰度的判定方法 由于正态分布的峰度系数为K=3 所以：K3 尖峰分布 K3 平峰分布 第39 页/共50 页第四节第四节 用用SPSSSPSS计算数据分布指标计算数据分布指标n n 点击 点击ANALYZE-DESCRIPTIVE STATISTICS-FREQUECIES ANALYZE-DESCRIPTIVE STATISTICS-FREQUECIES n n 把变量放入 把变量放入VARIABLES VARIABLES 框中，点击 框中，点击STATISTICS STATISTICS n n 选择你需要的计算指标：选择你需要的计算指标：平均数 平均数Mean Mea

10、n 中位数 中位数Median Median 众数 众数Mode Mode 合计数 合计数Sun Sun 标准差 标准差Std.deviation Std.deviation 第40 页/共50 页 选择题选择题 1、直接反映总体规模大小的指标是 A.平均指标 B.相对指标 C.总量指标 D.变异指标 第41 页/共50 页2、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和 A.小于100%B.大于100%C.等于100%D.小于或大于100%第42 页/共50 页 3、权数对算术平均数的影响作用，实质 上取决于A.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B.各组标志值占总体

11、标志总量比重的大小C.标志值本身的大小D.标志值数量的多少第43 页/共50 页4、对于不同水平的总体比较其标志变动度 时选用的指标是 A.标准差系数 B.平均差 C.全距 D.均方差第44 页/共50 页5、相对指标的计量单位有（）。A.百分数 B.千分数 C.系数或倍数 D.成数 E.复名数第45 页/共50 页6、影响加权算术平均数大小的因素有A.受各组频率和频数的影响 B.受各组标志值大小的影响C.受各组标志值和权数的共同影响 D.只受各组标志值大小的影响E.只受权数的大小的影响第46 页/共50 页7、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数A.各组次数相等 B.各组变量值不等 C.变量数列为组距数列D.各组次数都为1 E.各组次数占总次数的比重相等第47 页/共50 页8、下列统计指标属于总量指标的是A.工资总额 B.商业网点密度 C.商品库存量D.人均国民生产总值 E.进出口总额第48 页/共50 页9、下列指标中的结构相对指标是A.集体所有制企业职工总数的比重 B.某工业产品产量比上年增长的百分比C.大学生占全部学生的比重 D.某年积累额占国民收的比重E.某年人均消费额第49 页/共50 页