半导体物理与器件第三章优秀课件.ppt

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1、半导体物理与器件第三章第1页，本讲稿共46页E0kE0简约布里渊区允带允带允带禁带禁带第2页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步33.2固体中电的传导q固体中电流是由于电子的定向移动造成的m在满带中，所有电子状态被占据首先在无外力情况下。电子也并非静止的处于某一个固定的状态。在热扰动的情况下，电子可能增加或减少自己的能量，从而在各个k状态中跃迁（指能量改变）。但是由于是满带，每有一个k状态的电子改变了能量跑到了k状态，则相应的就有一个电子填补了k状态，由于电子的全同性，相当于系统的状态没有任何改变，因而没有电流。第3页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步 4m当外力作用于满带时，假设某

2、个电子获得了能量。而跑到另一个k状态中，但由于是满带，所有的状态都被占据，因而另一个k状态中的电子就需要填充到原有的这个k状态中，即相当于两个电子状态上的电子进行了交换。由于电子是全同粒子，交换后所表达的状态和原先的状态是完全一样的，因而系统的状态不发生变化，自然也没有电流的产生。第4页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步5m在不满带中，部分电子状态被占据。在没有外力作用的情况下，半满带内的电子可以在热的影响下改变自己的能量而跑到别的k状态中。但由于Ek是偶函数（晶体的对称性），处于k状态和-k状态的几率相等，即有向一个方向运动的电子，平均地就有一个相应的向相反方向运动的电子。即电子杂乱无

3、章的热运动在各个方向是等价而对称的，因而没有宏观电流。（k和电子的运动速度即方向有关）第5页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步6m对于半满带中的电子来说。当施加于外力F时：m由于外力的作用电子获得了能量和静动量，向某一个方向运动的电子超过相反方向（改变了k空间的对称分布），因而表现出宏观电流。m由于电子在电场作用下造成的定向运动造成的漂移电流为：me电子电量，n电子密度，用求和的形式表示，表明电流是电子向各个方向运动抵消后的净运动造成的。第6页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步73.2.3有效质量m问题：什么叫质量？如何测量一个物体的质量？m=N/g F=mam质量（惯性）是和作用

4、力改变运动状态有关的量。对于晶格中的某一个电子来说：Fint非常复杂，难以确定。因而我们将公式简写为：其中加速度a直接与外力有关。参数m*对外力Fext表现出类似于惯性质量的性质，叫做有效质量。所谓有效是指：“有效”的意义在于“它是有效的，但不是真实的”第7页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步 8m有效性表现在当我们用可控制的物理作用“Fext”作用于晶体中的电子时，有效质量可以描绘出该作用对该电子的影响。教材p53页给出了一个对有效质量的直观解释 第8页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步 9q有效质量与E-k图的关系能量的改变对应于状态的改变。在无外力作用的情况下，晶体中电子的能

5、量是恒定的（平均）。当外力作用于晶体电子时，其能量就要改变（平均），因而我们用能量E和状态k之间的变化关系来描绘有效质量。m对应于经典理论：第9页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步10先考虑自由电子：根据德布罗意波粒二相性原理：对于自由电子，其E-k关系：E的二阶导数是一个常量，电子质量是个常量 Ek第10页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步 11q对于晶格电子，在能带极值附近进行泰勒级数展开：一阶导数为0，取至二阶（抛物线近似，近自由电子近似）对于特定的半导体：应当为一定值（极值附近），假设为，则可表示为：第11页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步12可以看到，和自由电子相

6、比，m*起着相当于质量的作用。q m*的特殊之处。自由电子静质量m0为常数，而有效质量和E-k关系有关。只有在能带图上的特定位置，其值才能作为常数。（可用回旋共振的方法测出）。m*的大小和E对k的二阶导数有关，在带底处，E-k二阶导数为正（曲率为正），因而有效质量为正，而在能带顶部，E-k二阶导数为负（曲率为负），因而有效质量为负。m教材p57给出了一个有效质量为负的直观解释。第12页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步 13q有效质量和半导体电子的平均速度 对于自由电子：相应地：并不是晶格中电子的动量，但却有着类似于自由电子动量的表达（），因而被称作准动量。第13页，本讲稿共46页第三章

7、 固体量子理论初步14q有效质量和加速度实际的半导体器件在一定的电压下工作，半导体内部产生外加电场。电场强度为E时 外力对电子做功等于能量的改变：将 代入：第14页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步 15这反映了在外力作用下，电子的状态随时间不断变化，相应地速度不断变化，则加速度为：从而 可以看到，借助于有效质量的概念，晶体电子在外力的作用下的运动规律可以用经典的牛顿理论来描述。有效质量是一个将经典理论和量子理论联系起来的概念。第15页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步 16q有效质量的意义在于:m它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动运动规律时，可

8、以不涉及到半导体内部势场的作用。mmn*可以直接由实验测定，因而可以很方便地解决电子的运动规律 q有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大。m内层电子的能带窄，有效质量大m外层电子的能带宽，有效质量小m外层电子，在外力的作用下可以获得较大的加速度。第16页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步 173.2.4 空穴的概念硅二维晶格结构在0k时，所有的外层价电子都处于共价键中（处于价带中，满带），因而不能导电。E热激发，一个电子打破共价键而游离，成为准自由电子在电场作用下，空位的移动形成电流。电子跃迁后留下的空位叫空穴第17页，本讲稿共46页第三章 固体量

9、子理论初步18q设想价带中一个电子激发到价带，电子电流密度J价带（k状态空出）电子总电流q设想以一个电子填充到空的k状态,k状态电子电流=(-q)v(k)q填入这个电子后价带又被填满,总电流应为零J（-q）v（k）0因而得到 J（q）v（k）q说明：当价带k状态空出时，价带电子的总电流，如同一个正电荷的粒子以k状态电子速度v（k）运动时所产生的电流。第18页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步 19q空穴的主要特征：m荷正电：+q；m空穴浓度表示为p（电子浓度表示为n）；mEP=-En（能量方向相反）mmP*=-mn*q空穴的意义：m可以把价带大量电子的运动状态用很少的空穴的运动表示出来。

10、Ek第19页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步 203.2.5 金属、绝缘体和半导体m固体导电性和能带的关系m允带和禁带空带（无电子，不导电）；满带（无空状态，不导电）；不满带（导电，电子，空穴）第20页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步 21能带（energy band）包括允带和禁带。q允带（allowed band）：允许电子能量存在的能量范围。q禁带（forbidden band）：不允许电子存在的能量范围。允带又分为空带、满带、导带、价带。q空带（empty band）：不被电子占据的允带。q满带（filled band）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。q导带（c

11、onduction band）：电子未占满的允带（有部分电子。）q价带（valence band）:被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满）。第21页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步 22q用能带理论解释导体、半导体、绝缘体的导电性：0Eg6eV金属 半导体 绝缘体第22页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步23q 金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导电体 q 半导体和绝缘体的能带类似，即下面是已被价电子占满的满带（其下面还有为内层电子占满的若干满带），亦称价带，中间为禁带，上面是空带。因此，在外电场作用下并不导电，但是这只是绝对温度为

12、零时的情况。q 绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要很大的能量，在通常温度下，能激发到导带中的电子很少，所以导电性很差。半导体禁带宽度比较小，在通常温度下已有不少电子被激发到导带中去，所以具有一定的导电能力，这是绝缘体和半导体的主要区别。q 半导体中导带的电子和价带的空穴参与导电，这是与金属导体的最大差别。q 室温下，金刚石的禁带宽度为67eV，它是绝缘体；硅为1.12eV，锗为0.67eV，砷化镓为1.43eV，所以它们都是半导体。第23页，本讲稿共46页第三章 固体量子理论初步 243.3 硅和砷化镓的能带图q三维扩展q电子在晶体中不同的方向上运动的时候遇到的势场是不同的，因而E-k关系是k空间方向上的函数第24页，本讲稿共46页