力学加速度质点运动学求解优秀课件.ppt

《力学加速度质点运动学求解优秀课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《力学加速度质点运动学求解优秀课件.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、力学加速度质点运动学求解第1 页，本讲稿共15 页2023/5/9 2第一章 质点运动学由基本关系式 由基本关系式有：比较(A)(B)两组式子，有：(B)思考：(B)式中为什么没有出现第2 页，本讲稿共15 页2023/5/9 3第一章 质点运动学总结三个基本量 三个基本量从不同方面描写同一质点 从不同方面描写同一质点运动的规律。三者之间有着密切的联系：运动的规律。三者之间有着密切的联系：1 1、相同点、相同点a)a)均为矢量（方向性）均为矢量（方向性）b)b)均为时间 均为时间t t 的函数（瞬时性）的函数（瞬时性）c)c)在不同的参照系中，各矢量的大小方向不同（相对性）在不同的参照系中，各

2、矢量的大小方向不同（相对性）2 2、联系、联系从数学上看是微分与积分的关系 从数学上看是微分与积分的关系微分法 微分法积分法 积分法微分法 微分法积分法 积分法第一类问题（微分法）第一类问题（微分法）第二类问题（积分法）第二类问题（积分法）第3 页，本讲稿共15 页2023/5/9 4第一章 质点运动学解等式两端分别积分：首先判断质点作什么运动？例已知质点沿x轴运动，t=0 时，质点在原点右方2m 处。求：(1)质点在t=2s 时的加速度；(2)t=2s 时，质点的位置。初速度不为零的变加速直线运动(1)微分法(2)积分法由定义：分离变量第4 页，本讲稿共15 页2023/5/9 5第一章 质

3、点运动学例质点沿x轴运动，加速度，已知t 0时，质点的位置坐标，速度，试求t 2s 时质点的速度和位置。解 a2t 是变量，不能用匀变速直线运动公式积分法(1)由定义：分离变量 积分初始值（下限）由初始条件确定(2)由定义：等式两边积分变量的积分限一一对应注意第5 页，本讲稿共15 页2023/5/9 6第一章 质点运动学例已知质点匀加速直线运动，a为常数，t 0时，求质点的速度方程和运动方程。解 由题意积分法（t 为参变量）（速度方程）由定义：由定义：（运动方程）若变换初始条件:已知x0时，求x2m 处，解（x为参变量）由定义：第6 页，本讲稿共15 页2023/5/9 7第一章 质点运动学

4、 方向：沿切向（）大小：1-4 用自然坐标表示平面曲线运 动中的速度和加速度动中的速度和加速度自然坐标系自然坐标系 设质点作曲线运动，且轨迹已知，则选参考点和正方向即可建立自然坐标。运动方程为：（用自然坐标 s 表示质点位置）OS单位切向量 单位切向量单位法向量 单位法向量：长度为1，沿切向指向运动方向：长度为1，沿法向指向凹的一侧一、速度一、速度第7 页，本讲稿共15 页2023/5/9 8第一章 质点运动学二、加速度二、加速度用以描述速度随时间 t 变化的规律法向加速度切向加速度大小变化方向变化1、匀速圆周运动（速度大小不变方向变）（沿法向）第8 页，本讲稿共15 页2023/5/9 9第

5、一章 质点运动学2、变速圆周运动将分解为两个分量 按照加速度的矢量定义，加速度既应反映速度大小的变化率，又应反映速度方向的变化率。法向加速度切向加速度第9 页，本讲稿共15 页2023/5/9 10第一章 质点运动学3、一般曲线运动 在一般曲线运动中，速度方向 变化快慢与轨道形状有关，显然，轨道弯曲越厉害，速度方向变化越快。如何描述曲线弯曲的程度？ABP曲率半径越小，曲线就越弯。曲率半径越小，曲线就越弯。AB曲率半径（指向曲率中心）（沿切向）第10 页，本讲稿共15 页2023/5/9 11第一章 质点运动学讨论 1)切向加速度 沿切线，法向加速度 指向曲率中心，质点总加速度 永指向曲线凹向的

6、一侧。2)注意的区别3)自然坐标系中微分法 微分法积分法 积分法微分法 微分法积分法 积分法例 抛体运动：求A、B 两点的曲率。解 由题意：A 点：B 点：第1 1 页，本讲稿共15 页2023/5/9 12第一章 质点运动学例 一汽车在半径R=200m 的圆弧形公路上行驶，其运动学方根据速度和加速度的表示形式，有汽车在 t=1 s 时的速度和加速度。求解自然坐标中（第一类问题）微分法（t 为变量）程为s=20t-0.2 t 2(SI).第12 页，本讲稿共15 页2023/5/9 13第一章 质点运动学例 质点作圆周运动，R 3m。已知，t 0时质点在O点，求1)t=1s 时，速度和加速度？2)第二秒内质点通过的路程？解 积分法（t 为变量）1)由定义：2)由定义：（第二类问题）第13 页，本讲稿共15 页2023/5/9 14第一章 质点运动学例 xy 平面内有一质点，运动方程为（坐标法）：求解 由题意第14 页，本讲稿共15 页2023/5/9 15第一章 质点运动学将一根光滑的钢丝弯成一个竖直平面内的曲线，质点可沿钢丝向下滑动。已知质点运动的切向加速度为g 为重力加速度，为切向与水平方向的夹角.由题意可知从图中分析看出例质点在钢丝上各处的运动速度.求解第15 页，本讲稿共15 页