人教部初二八年级数学上册-角平分线的性质-名师教学PPT课件-(3).ppt
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1、角平分线的性质角平分线的性质驶向胜利的彼岸探究角平分线的性质探究角平分线的性质(1)实验实验:画一个画一个AOB,用尺规作出用尺规作出AOB的平的平分线分线OP,过过P作作PD OA,PE OB问题:问题:比较比较PD和和PE 的大小关系(量一量)。的大小关系(量一量)。PD=PE 再换一个新的位置看看情况会怎样?再换一个新的位置看看情况会怎样?活活 动动1(2)(2)猜猜想想:角角的的平平分分线线上上的的点到角的两边的距离相等点到角的两边的距离相等.P PA AO OB BC CE ED D证明证明:OC平分平分 AOB(已知)(已知)1=2(角平分线的定义)(角平分线的定义)PD OA,P
2、E OB(已知)(已知)PDO=PEO(垂直的定义)(垂直的定义)在在PDO和和PEO中中 PDO=PEO(已证)(已证)1=2(已证)(已证)OP=OP(公共边)(公共边)PDO PEO(AAS)PD=PE(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应边相等)P PA AOOB BC CE EDD12已知已知:如图,如图,OCOC平分平分AOBAOB,点,点P P在在OCOC上,上,PDPDOAOA于点于点DD,PEOBPEOB于于点点E E求证求证:PD=PE:PD=PE(3)验证验证猜想猜想角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.已知已知“一个点在一个角的
3、平分线上一个点在一个角的平分线上”。结论为。结论为“这个点到这个角两边得距离相这个点到这个角两边得距离相等等”角平分线上角平分线上的点到角两的点到角两边的距离相边的距离相等。等。得到得到角平角平分线的性分线的性质:质:利利用用此此性性质质怎怎样书写推理过程样书写推理过程?1=2,PD OA,PE OB(已知)(已知)PD=PE(角平分线(角平分线的性质)的性质)P PA AO OB BC CE ED D12归纳:归纳:如图,要在S区建一个贸易市场,使它到铁路和公路距离相等,离公路与铁路交叉处500米,这个集贸市场应建在何处?(比例尺为120000)解决问题S公路公路铁路铁路DCs公路公路铁路铁
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