八年级初二数学上册--15.1.2-分式的基本性质-【教学课件PPT】.pptx

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1、15.1 15.1 分式分式15.1.2 15.1.2 分式基本性质分式基本性质人教版人教版 数學数學 八年级八年级 上册上册1好好学习 天天向上分数约分与通分分数约分与通分1.约分约分 约去分子与分母约去分子与分母最大公约数最大公约数,化为化为最简分数最简分数.2.通分通分 先找分子与分母先找分子与分母最简公分母最简公分母,再使分子与分母同乘再使分子与分母同乘最简公最简公分母分母,计算即可计算即可.如果把分数换为分式如果把分数换为分式,又会如何呢又会如何呢?导入新知导入新知温故知新温故知新1.能说出能说出分式基本性质分式基本性质.2.能利用分式基本性质将能利用分式基本性质将分式变形分式变形.

2、3.会会用用分分式式基基本本性性质质进进行行分分式式约约分分和和通分通分.素养目标素养目标下列分数是否相等下列分数是否相等?这些分这些分数相等依据数相等依据是什么是什么?分数基本性质分数基本性质.相等相等.分式基本性质分式基本性质知识点 1探究新知探究新知问题问题1:分数基本性质分数基本性质:一个分数一个分数分子、分母乘分子、分母乘(或除以或除以)同一个同一个不为不为0数数,分数值分数值不变不变探究新知探究新知你能叙述分数基本性质吗你能叙述分数基本性质吗?问题问题2:一般地一般地,对于任意一个分数对于任意一个分数 ,有有其中其中a,b,c 是数是数你能用字母形式表示分数基本性质吗你能用字母形式

3、表示分数基本性质吗?探究新知探究新知问题问题3:6好好学习 天天向上分式基本性质分式基本性质:分式分式分子与分母乘分子与分母乘(或除以或除以)同一个不等于同一个不等于0 0整式整式,分分式值式值不变不变类比分数基本性质类比分数基本性质,你能想出分式有什么性质你能想出分式有什么性质吗吗?探究新知探究新知问题问题4:追问追问1 如何用式子表示分式基本性质如何用式子表示分式基本性质?其中其中A,B,C是整式是整式.探究新知探究新知(1)分子、分母应同时做分子、分母应同时做乘、除法中同一种运算乘、除法中同一种运算;(2)所乘所乘(或除以或除以)必须是必须是同一个整式同一个整式;(3)所乘所乘(或除以或

4、除以)整式应该整式应该不等于零不等于零.追问追问2应用分式基本性质时需要注意什么应用分式基本性质时需要注意什么?探究新知探究新知例例 下列等式成立吗下列等式成立吗?右边是怎样从左边得到右边是怎样从左边得到?解解:(1)成立成立.因为因为 所以所以素素养养考考点点 1分式基本性质应用分式基本性质应用探究新知探究新知(2)成立成立.因为因为 所以所以解解:(1)正确正确分子分母除以分子分母除以x;(2)不正确不正确分子乘分子乘x,而分母没乘而分母没乘;(3)正确正确分子分母除以分子分母除以(x-y)(1)（2）（3）下列变形是否正确下列变形是否正确?如果正确如果正确,说出是如何变形说出是如何变形?

5、如果不正如果不正确确,说明理由说明理由.巩固练习巩固练习不改变分式值不改变分式值,使下列分式分子和分母都不含使下列分式分子和分母都不含“-”号号:(1);(2);(3);(4)解解:分式变号法则分式变号法则:分式分子、分母及分式本身符号分式分子、分母及分式本身符号,改变其改变其中任意两个中任意两个,分式值不变分式值不变.巩固练习巩固练习填空填空:知识点 2约分约分探究新知探究新知像这样像这样,根据分式基本性质根据分式基本性质,把一个分式分子与分母公因把一个分式分子与分母公因式约去式约去,叫做分式叫做分式约分约分经过约分后分式如上例经过约分后分式如上例 ,其分其分子与分母没有公因式像这样分子与分

6、母没有公因式式子子与分母没有公因式像这样分子与分母没有公因式式子,叫叫做做最简分式最简分式 观察上例中观察上例中(1)中两个分式在变形前后分子、分母有什中两个分式在变形前后分子、分母有什么变化么变化?类比分数相应变形类比分数相应变形,你联想到什么你联想到什么?分式分子、分母约去公因式分式分子、分母约去公因式,值不变值不变.探究新知探究新知问题问题5:解解:素素养养考考点点 2约分应用约分应用探究新知探究新知例例 约分约分:约分方法约分方法:如果分式分子、分母都是单项式如果分式分子、分母都是单项式,直接约去分子、分直接约去分子、分母公因式母公因式;如果分子或分母是多项式如果分子或分母是多项式,就

7、要先对多项式进行就要先对多项式进行因式因式分解分解,以便找出分母、分子公因式以便找出分母、分子公因式,最后约分最后约分.约分结果为约分结果为最简分式最简分式或或整式整式.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结16好好学习 天天向上下列分式中下列分式中,是最简分式是是最简分式是:(填序号填序号).(2)巩固练习巩固练习(4)解解:约分约分:巩固练习巩固练习通分通分知识点 3探究新知探究新知填空填空:分母乘以分母乘以2ac,根据分式基本性质根据分式基本性质,分分子也乘以子也乘以2ac.分母乘以分母乘以3b,根据分式基本根据分式基本性质性质,分子也乘以分子也乘以3b,整理得整理得6ab-3b2 像这样像

8、这样,根据分式基本性质根据分式基本性质,把几个异分母分式分别化成与把几个异分母分式分别化成与原来分式相等原来分式相等同分母同分母分式分式,叫做分式叫做分式通分通分.19好好学习 天天向上1.通分依据是什么通分依据是什么?2.通分关键是什么通分关键是什么?3.如何确定如何确定n个分式公分母个分式公分母?分式基本性质分式基本性质:分式分子与分母乘分式分子与分母乘(或除以或除以)同一同一个不个不等于等于0整式整式,分式值不变分式值不变.确定各分式确定各分式最简公分母最简公分母.一般取各分母所有因式一般取各分母所有因式最高次幂积最高次幂积作公分母作公分母.探究新知探究新知想一想想一想20好好学习 天天

9、向上解解:(1)最简公分母是最简公分母是2a2b2c.(2)最简公分母是最简公分母是(x+5)(x5).例例 通分通分:素素养养考考点点 3通分应用通分应用探究新知探究新知1.通分步骤通分步骤确定确定最简公分母最简公分母,化化异分母分式异分母分式为为同分母分式同分母分式.2.确定最简公分母方法确定最简公分母方法(1)分母为单项式分母为单项式:取各分母系数取各分母系数最小公倍数最小公倍数,相同字母取相同字母取次数最高次数最高,单独出现字母连同它指数一起作为最简公分母一单独出现字母连同它指数一起作为最简公分母一个因式个因式.(2)分母为多项式分母为多项式:把各分母把各分母分解因式分解因式,把每一个

10、因式看做把每一个因式看做一个整体一个整体,按按系数系数、相同因式相同因式、不同因式不同因式这三方面依分母是单这三方面依分母是单项式方法确定最简公分母项式方法确定最简公分母.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结通分通分:巩固练习巩固练习解解:(3)最简公分母是最简公分母是(3),巩固练习巩固练习24好好学习 天天向上D连接中考连接中考1.化简化简 结果是结果是()A.B.C.D.基基 础础 巩巩 固固 题题D課堂检测課堂检测D課堂检测課堂检测2.下列说法中下列说法中,错误是错误是()A.与与 通分后为通分后为 B.与与 通分后为通分后为C.与与 最简公分母为最简公分母为m2-n2 D.最简公分母为最简公分母为ab(x-y)(y-x)1.已知已知 则则 值是值是()A.B.C.2 D.2能能 力力 提提 升升 题题D課堂检测課堂检测2.化简化简:=x+33.化简化简:x-y+1分式基本性质分式基本性质约分约分一般地一般地,对于任意一个分式对于任意一个分式 ,有有其中其中A,B,C 是整式是整式通分通分課堂小结課堂小结29好好学习 天天向上課后作业課后作业作业内容教材作业从課后习题中选取从課后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习七彩課堂七彩課堂 伴你成长伴你成长