物理刚体转动精品文稿.ppt

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1、物理刚体转动第1 页，本讲稿共49 页 质点以 作半径为 的圆周运动，相对圆心2第2 页，本讲稿共49 页二 刚体定轴转动的角动量定理 1 刚体定轴转动的角动量O刚体上各质点对各自转动中心的角动量之和。任一质点都绕轴作圆周运动，所以3第3 页，本讲稿共49 页2 定轴转动的角动量定理质点mj受合力矩Mj(包括Mej、Mij)质点作圆周运动时，对圆心的角动量定理对质点系4第4 页，本讲稿共49 页内力矩之和=0合外力矩MJ5第5 页，本讲稿共49 页质点系（非刚体）定轴转动，受合外力矩M 当转轴给定时，作用在物体上的合外力冲量矩等于角动量的增量定轴转动的角动量定理t2 时角动量t1 时角动量合外

2、力冲量矩6第6 页，本讲稿共49 页 对定轴转的刚体7第7 页，本讲稿共49 页3 定轴转动的角动量守恒定律，则若=常量 如果物体所受的合外力矩等于零，或者不受外力矩的作用，物体的角动量保持不变角动量守恒定律 定律中涉及的外力矩、转动惯量和角动量都是对同一转轴而言的。讨论8第8 页，本讲稿共49 页 可适用于任意质点系质点对转动轴的角动量Om大小 的方向符合右手法则9第9 页，本讲稿共49 页 守恒条件若 不变，不变；若 变，也变，但 不变.J 大小,J 小 大。许多现象都可以用角动量守恒来说明.花样滑冰跳水运动员跳水10第10 页，本讲稿共49 页 角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.内力

3、矩不改变系统的角动量.在冲击等问题中 常量适用范围:惯性系,宏观、微观都适用。11第11 页，本讲稿共49 页直线运动与定轴转动规律对照质点的直线运动 刚体的定轴转动定轴转动刚体的角动量守恒定律12第12 页，本讲稿共49 页自然界中存在多种守恒定律2 动量守恒定律2能量守恒定律2角动量守恒定律2电荷守恒定律2质量守恒定律2宇称守恒定律等13第13 页，本讲稿共49 页解：取人和转台为系统，则人走动时，系统角动量守恒（为什么？）例1 静止水平转台边缘上一质量为m的人，当人沿边缘以速率v行走时，问转台的角速度为多大？设转台绕通过转台中心的铅直轴转动，转动惯量为J0，半径为R14第14 页，本讲稿

4、共49 页 设平台角速度为，人相对转轴角速度为。其中（负号意义）15第15 页，本讲稿共49 页例2 一静止的均匀细棒长为l，质量为m，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为，今一质量为m，速度为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入杆另一端后，穿出的速率为，则此时棒的角速度应为（）16第16 页，本讲稿共49 页解（1）：子弹与棒组成的系统角动量(对o轴)守恒动量守恒？子弹射入细杆,使细杆获得初速度。因这一过程进行得很快,细杆发生偏转极小,可认为杆仍处于原位置，没有移动。17第17 页，本讲稿共49 页求：任意位置时，轴给细棒的作用力设任意位置时，细棒角速度为，角

5、加速度为，设轴给细棒的作用力为 Fn，Ft解：18第18 页，本讲稿共49 页在碰撞过程中，细棒既具有极大的加速度，同时角速度也不为零，所以受到轴施加法向和切向两个作用力，动量不守恒。子弹射入竖直面内杆时，根据相似的分析，动量不守恒子弹击入杆19第19 页，本讲稿共49 页解（2）：子弹为研究对象以棒为研究对象解得20第20 页，本讲稿共49 页 例3 质量很小长度为l 的均匀细杆，可绕过其中心 O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动当细杆静止于水平位置时，有一只小虫以速率 垂直落在距点O 为 l/4 处，并背离点O 向细杆的端点A 爬行设小虫与细杆的质量均为m问：欲使细杆以恒定的角速度转动，小虫

6、应以多大速率向细杆端点爬行?l/4O21第21 页，本讲稿共49 页解虫与杆的碰撞前后，系统角动量守恒22第22 页，本讲稿共49 页由角动量定理考虑到得此即小虫需具有的爬行速率23第23 页，本讲稿共49 页 例4一杂技演员M由距水平跷板高为h 处自由下落到跷板的一端A，并把跷板另一端的演员N弹了起来问演员N可弹起多高?ll/2C ABMNh24第24 页，本讲稿共49 页设跷板是匀质的，长度为l，质量为，跷板可绕中部支撑点C 在竖直平面内转动，演员的质量均为m假定演员M落在跷板上，与跷板的碰撞是完全非弹性碰撞解碰撞前M落在 A点的速度碰撞后的瞬间，M、N具有相同的线速度25第25 页，本讲

7、稿共49 页M、N和跷板组成的系统，角动量守恒ll/2C ABMNh26第26 页，本讲稿共49 页解得演员N以u起跳，达到的高度：27第27 页，本讲稿共49 页一力矩作功 比较角量表示的力作功的形式28第28 页，本讲稿共49 页二力矩的功率比较三转动动能刚体转动动能，应该是刚体的所有质点的转动能能之和29第29 页，本讲稿共49 页四刚体绕定轴转动的动能定理刚体绕定轴转动的动能定理A内力矩？合外力矩对刚体所作的功，等于刚体转动动能的增量。对于刚体来说，因质点间无相对位移，任何一对内力作功为零30第30 页，本讲稿共49 页刚体的重力势能是组成刚体的各个质点的重力势能之和质心高度一个不太大

8、刚体的重力势能，相当于它的全部质量都集中在质心时所具有的势能。五.刚体的重力势能刚体的机械能31第31 页，本讲稿共49 页六、机械能守恒功能原理、机械能守恒定律在刚体运动的情况下仍然适用。对于含有刚体的系统,如果在运动过程中只有保守内力作功,则此系统的机械能守恒。刚体的势能其他质点系统的势能刚体的动能其他质点系统的动能32第32 页，本讲稿共49 页以子弹和沙袋为系统动量守恒；角动量守恒；机械能不守恒.讨 论子弹击入沙袋细绳质量不计33第33 页，本讲稿共49 页子弹击入杆以子弹和杆为系统机械能不守恒角动量守恒；动量不守恒；34第34 页，本讲稿共49 页圆锥摆圆锥摆系统动量不守恒；角动量守

9、恒；机械能守恒35第35 页，本讲稿共49 页 例1 一长为 l,质量为m 的竿可绕支点O自由转动一质量为m、速率为v 的子弹射入竿内距支点为a 处，使竿的偏转角为30o.问子弹的初速率为多少?解子弹、竿组成一系统，应用角动量守恒36第36 页，本讲稿共49 页 射入竿后，以子弹、细杆和地球为系统，E=常量解得：37第37 页，本讲稿共49 页例2、一轴承光滑的定滑轮，质量为=2.00kg、半径为=0.10m,一根不能伸长的轻绳，一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为=5.00kg的物体。已知定滑轮的转动惯量为；其初角速度为0=10.0rad/s,方向垂直纸面向里。求：（1）滑轮的角速度；（2）

10、滑轮的角速度为零时，物体上升的高度；（3）物体回到原来的位置时，定滑轮的角速度。mMR38第38 页，本讲稿共49 页解（1）mMR39第39 页，本讲稿共49 页mMR（2）（3）40第40 页，本讲稿共49 页又解（2）：据机械能守恒定律：解得41第41 页，本讲稿共49 页练习 一根长为l、质量为m的均匀细直棒，其一端有一固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置，求它由此下摆角时的角加速度和中点C和端点A的速度角速度。OCA作业：p39 13，14，15，16，2047第47 页，本讲稿共49 页XO解：棒下摆为加速过程，外力矩为重力对O的力矩。当棒处在下摆角时，重力矩为：48第48 页，本讲稿共49 页XO49第49 页，本讲稿共49 页