2019_2020学年高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例课件新人教A版必修4.ppt

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1、2.5平面向量应用举例目标定位 重点难点1.能用向量方法解决简单的几何问题、力学问题等一些实际问题2.掌握用向量方法解决实际问题的基本方法重点：能用向量方法解决简单的几何问题、力学问题等一些实际问题难点：用向量方法解决实际问题的基本方法1物理学中的量与向量的关系(1)物 理 学 中 的 许 多 量，如 力、速 度、加 速 度、位 移 都是_(2)物 理 学 中 的 力、速 度、加 速 度、位 移 的 合 成 与 分 解就是向量的_法向量加减2用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”向量向量问题运算1想一想船逆水行驶的实际速度，可看作怎样的向量运算？【解 析】可 看 作 船 的 静 水 速 度(向

2、 量 1)与 水 流 速 度(向 量2)的和运算，即12.【例1】试 用 向 量 方 法 证 明：平 行 四 边 形 对 角 线 平 方和等于其各边平方和向量在平面几何中的应用【方 法 规 律】把 平 面 几 何 问 题 转 化 为 向 量 问 题 的 四 个 步骤(1)选取基底(2)用基底表示相关向量(3)利用向量的线性运算或数量积找相应关系(4)把几何问题向量化试 用 向 量 方 法 证 明：对 角 线 互 相 平 分 的 四 边形是平行四边形向量在物理中的应用【解 题 探 究】在 三 个 共 点 力 的 作 用 下 处 于 平 衡 状 态，那么 其 中 的 任 何 一 个 力 必 定 与

3、 其 他 力 的 合 力 大 小 相 等，方 向 相 反，求 出 F1，F2的 合 力，再 与 F3合 成 即 可，此 时 它 们 间 的 夹 角 为120.【答案】B【解 析】根 据 共 点 力 平 衡 的 特 点 可 知，F1，F2的 合 力 与F3大 小 相 等，方 向 相 反 当 把 F3的 方 向 在 同 平 面 内 旋 转60 时，就 相 当 于 计 算 两 个 大 小 相 等 的 力，在 夹 角 为120 时 的 合 力 的 大小根据平行四边形法则可知，此时合力的大小为|F3|.故选B.【点 评】本 题 关 键 是 理 解 共 点 力 平 衡 的 特 点，在 共 点 力的 作 用

4、 下 处 于 平 衡 状 态 时，那 么 其 中 的 任 何 一 个 力 必 定 与 其 他力的合力大小相等，方向相反.【答案】D【解 析】力 对 物 体 所 做 的 功 等 于 力 向 量 与 位 移 向 量 的 数量积，由向量的数量积的知识可知D 正确【错解】A 或B 或D【错 因】向 量 运 算 的 法 则 掌 握 不 到 位，无 法 正 确 变 形 得到结果【警 示】(1)注 意 向 量 线 性 运 算 和 数 量 积 的 几 何 意 义 的应用(2)注 意 常 见 平 面 图 形 的 判 定 方 法，如 等 腰 三 角 形、等边三角形、平行四边形、梯形等(3)推 导 图 形 的 形

5、状 时 要 以 题 目 条 件 为 依 据 全 面 进 行 推导，回答应力求准确1向量在平面几何中的应用(1)把 平 面 几 何 中 的 线 段 规 定 方 向 转 化 为 向 量，这 样，有 关 线 段 的 长 度 即 转 化 为 向 量 的 长 度(模)、射 线 的 夹 角 即 转 化为 向 量 的 夹 角，于 是 平 面 几 何 中 的 一 些 证 明、计 算 就 被 向 量 的运算取代，这给许多问题的解决带来了方便2 两 个 大 小 相 等 的 共 点 力 F1，F2，当 它 们 的 夹 角 为90时，合 力 大 小 为20 N，当 它 们 的 夹 角 为120 时，合 力 大 小 为()A 40 N B 10 N C 20 N D 10 N【答案】B 3(2018 年 安 徽 淮 北 二 模)在 ABC 中，三 顶 点 的 坐 标 分别 为 A(3，t)，B(t，1)，C(3，1)，ABC 为 以 B 为 直 角 顶点的直角三角形，则t _.【答案】3