人教部初二八年级数学下册-正比例函数的概念-名师教学PPT课件.pptx

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1、正比例函数的概念和静县第二中学 和静县第二中学范小燕 范小燕学习目标：1理解正比例函数的概念；2经历用函数解析式表示函数关系的过程；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力 学习重点：正比例函数的概念 学习难点：1.判定两个变量之间是否存在正比例关系。2.用待定系数法求正比例函数解析式。教学过程-问题引入设青蛙的数量为x，y 分别表示青蛙眼睛的数量、能否列出相应的关系式？x（青蛙的数量）1 2 3 4 5 y（眼睛 的数量）y=2x（x 0）2 4 6 8 10活动一：提出问题下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l 随

2、半径r的变化而变化（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降2C，物体温度T（单位：C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化zX.x.K 问题探究：在 y=2x、和 中:这5个函数表达式有何共同特征？活动二：形成概念一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数活动三：辨析概念 1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？（1）y=-0.1x（2）（3）

3、y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(xx2)+2x2 判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！y 是x 的正比例函数 y 是x 的正比例函数y 不是x 的正比例函数y 是x 的正比例函数y 不是x 的正比例函数y 不是x 的正比例函数活动四：例题讲解例1：若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值解：因为y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数所以 k+30 得 k-3|k|-2=1|k|=3 得 k=3综合 得 k=3例2：若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求y的值.(3)当y

4、=4时，求x的值解：（1）因为y关于x成正比例函数 所以 设函数解析式为y=kx（k 0）把x=4，y=-2代入 得-2=4k k=-所以 y关于x得函数解析式为 y=-x（2）把x=6代入函数解析式y=-x 得y=-3（3）把y=4代入函数解析式y=-x 得x=-81.判断下列说法的对错。若y=kx，则y 是x 的正比例函数。若y=2x2，则y 是x 的正比例函数。若y=2(x-1)+2，则y 是x 的正比例函数。若y=(2+k2)x，则y 是x 的正比例函数。活动五：当堂检测(1)若 是正比例函数，则m=.(2)若 是正比例函数，则m=.2.填空。（）（）（）（）-2-1活动六：课堂小结与作业布置小结：本节课你收获了什么？作业：课本87页练习1,2题