多面体与球的接切优秀课件.ppt

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1、多面体与球的接切第1 页，本讲稿共31 页【解析】选B.折叠后，不可能有三个“空白”面，排除D项；也没有面的正方形的中位线相连，排除C项；有中位线的三个面,其中位线应垂直于有圆的面，排除A.第2 页，本讲稿共31 页简单多面体与球的接切问题第3 页，本讲稿共31 页一.球的概念1 1 球的概念 球的概念与定点的距离等于定长的点的集合，叫做。半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面.球面所围成的几何体叫做球体.球的旋转定义 球的集合定义与定点的距离等于或小于定长的 点的集合，叫做球体。球面第4 页，本讲稿共31 页二 球的性质 性质2:球心和截面圆心的连线垂 直于截面性质1：用一个平面去截

2、球，截面是圆面；用一个平面去截球面，截线是圆。大圆-截面过球心，半径等于球半径；小圆-截面不过球心性质3:球心到截面的距离d 与球 的半径R 及截面的半径r 有下面的关系:A第5 页，本讲稿共31 页第6 页，本讲稿共31 页第7 页，本讲稿共31 页正方体的内切球,外接球,棱切球1正方体与球第8 页，本讲稿共31 页切点：各个面的中心。球心：正方体的中心。直径：相对两个面中心连线。o球的直径等于正方体棱长。一、正方体的内切球第9 页，本讲稿共31 页二、球与正方体的棱相切球的直径等于正方体一个面上的对角线长切点：各棱的中点。球心：正方体的中心。直径：“对棱”中点连线第10 页，本讲稿共31

3、页三、正方体的外接球球直径等于正方体的（体）对角线第1 1 页，本讲稿共31 页正方体的内切球,棱切球,外接球三个球心合一半径之比为：第12 页，本讲稿共31 页2长方体与球一、长方体的外接球长方体的（体）对角线等于球直径第13 页，本讲稿共31 页 一般的长方体有内切球吗？没有。一个球在长方体内部，最多可以和该长方体的5 个面相切。如果一个长方体有内切球，那么它一定是 正方体？第14 页，本讲稿共31 页例1：如图，半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球底面圆内。则这个半球的面积与正方体表面积的比为（）将半球补成整球第15 页，本讲稿共31 页分析2OABO AB设球心为O，则O 亦为底

4、面正方形的中心。如图，连结OA、OB，则得RtOAB.设正方体棱长为a，易知：第16 页，本讲稿共31 页第17 页，本讲稿共31 页3正四面体与球1.求棱长为a的正四面体的外接球的半径R.第18 页，本讲稿共31 页2.求棱长为a的正四面体的棱切球的半径R.正四面体的外接球和棱切球的球心重合。第19 页，本讲稿共31 页3.求棱长为a的正四面体的内切球的半径r.正四面体的外接球和内切球的球心为什么重合？第20 页，本讲稿共31 页正四面体的外接球和内切球的球心一定重合R:r=3:1第21 页，本讲稿共31 页正四面体的内切球,棱切球,外接球三个球心合一半径之比为：第22 页，本讲稿共31 页PABCMORR.正四面体的外接球还可利用直角三角形勾股定理来求PAMDEOD第23 页，本讲稿共31 页OPABCDKH.正四面体的内切球还可利用截面三角形来求O1ABEO1F第24 页，本讲稿共31 页第25 页，本讲稿共31 页第26 页，本讲稿共31 页第27 页，本讲稿共31 页第28 页，本讲稿共31 页第29 页，本讲稿共31 页 补形第30 页，本讲稿共31 页正四面体常常补成正方体求外接球的半径三条侧棱两两垂直的三棱锥常补成长方体小结:常见的补形第31 页，本讲稿共31 页