技术经济学概论第五章evzi.pptx

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1、工程经济学技 术 经 济 学 科 技 术 经 济 学 科第五章 不确定性与风险分析 技术经济学科 本课程主要内容：本课程主要内容：第五章 第五章 不确定性与风险分析 不确定性与风险分析 第二章 第二章 技术创新 技术创新第三章 第三章 经济性评价基本要素 经济性评价基本要素第四章 第四章 经济性评价方法 经济性评价方法第六章 第六章 设备更新与租赁决策 设备更新与租赁决策第七章 第七章 价值工程 价值工程 第八章 第八章 建设项目可行性研究 建设项目可行性研究第一章 第一章 导论 导论 第九章 第九章 项目可持续发展评价 项目可持续发展评价 技术经济学科 第五章 不确定性与风险分析本章内容1.

2、1.线性盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析2.2.单因素敏感性分析 单因素敏感性分析本章重点1.投资风险与不确定性概述2.不确定性评价方法盈亏平衡分析法敏感性分析法概率分析方法 技术经济学科 投资风险与不确定性概述 投资风险与不确定性概述n 风险(Risk)是指由于随机原因所引起的项目总体的实际价值和预期价值之间的差异。n 风险是对可能结果的描述，即决策者事先可能知道决策所有可能的结果，以及知道每一种结果出现的概率。n 不确定性(Uncertainty)是指决策者事先不知道决策的所有可能结果，或者虽然知道所有可能结果但不知道它们出现的概率。技术经济学科 技术经济活动中的不确定因素 技术经济活动中的

3、不确定因素n 通货膨胀和物价的变动n 技术装备及生产工艺变革和项目经济寿命期的变动n 生产能力和销售量的变动n 建设资金和工期的变化n 国家经济政策和法规、规定的变化 技术经济学科 不确定性分析方法类型与程序 不确定性分析方法类型与程序n 鉴别主要不确定性因素n 估计不确定性因素的变化范围，进行初步分析n 进行敏感性分析n 进行概率分析 技术经济学科 不确定性评价方法 不确定性评价方法概率分析方法3.敏感性分析法2.盈亏平衡分析法1.技术经济学科 一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法n n 盈 盈亏 亏平 平衡 衡点 点（BEP BEP）：项目的收入和支出达到平衡时，所必须的最低生产水平点或

4、销售水平点。n n 盈 盈亏 亏平 平衡 衡分 分析 析法 法：通过盈亏平衡点BEP来分析不确定性因素对方案经济效果的影响程度。n n 盈 盈亏 亏平 平衡 衡分 分析 析法 法是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小。技术经济学科 一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法n 利润销售收入（固定成本+变动成本）n 利润销售价格销售数量（固定成本单位产品变动成本销售数量）n E=TR-TCn E P Q（F Cv Q）n E P Q*（F Cv Q*）0 技术经济学科 一、盈亏平

5、衡分析法 一、盈亏平衡分析法QB,C0FCv QF Cv QpQBEPQEP Q 技术经济学科 一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法pQn 盈亏平衡点越低，项目风险越小，反之，则越大。QB,C0CfCvQCfCvQpQBEPQ*QB,C0CfCvQCfCvQQ*pQBEP 技术经济学科 一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法n BEP也可以用生产能力利用率来表达：E盈亏平衡生产能力利用率。n BEP还可以由盈亏平衡价格来表达：技术经济学科 一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法例：某工程方案设计生产能力12万吨年，单位产品售价（不含税）510元吨，总固定成本 1500万元，单位成本250元吨

6、，并与产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率以及价格表示的盈亏平衡点。技术经济学科 一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法解：技术经济学科 一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法例：某厂生产某产品，售价20元，单位变动成本15元，固定成本总额24万元，目前生产能力为6万件。（l）求盈亏平衡点产量和销售量为6万件时的利润额。（2）该厂通过市场调查后发现该产品需求量将超过目前的生产能力，因此准备扩大生产规模。扩大生产规模后，当产量不超过 10万件时，固定成本将增加 8万元，单位变动成本将下降到14.5元，求此时的盈亏平衡点产量。技术经济学科 一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法解：（1）盈亏

7、平衡点产量为：QE=F/(PCv)240000/(2015)=48000（件）利润为20 6（24+15 6）=6（万元）（2）盈亏平衡点产量为：QE=F/(PCv)=（240000+80000）/(20145)=58 182（件）技术经济学科 企业的经营安全率 企业的经营安全率经济性评价 其它指标评价法 投资回收期法现值法 IRR法 备选方案与经济性评价方法 不确定性评价法 不确定性评价法例：例：某产品计划产量为6000件/年，销售单价为225元，每年固定成本为120000元，单位可变成本为145元，试求保本产量及生产能力利用率，并划出盈亏平衡简图。解：解：设保本产量为Q*QE=F/（P-C

8、v）=120000/225-145=1500件=QE/Qg=1500/6000=25%保本产量为1500件，盈亏生产能力利用率25%B、C 1500件 PQCf+CvQQBEP Cf CvQ 技术经济学科 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上升趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。4.非线性盈亏平衡分析 技术经济学科 QOPi最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益Emax费用盈利区 BEP1BEP20QBEP1QOPiEmaxC(Q)S(Q

9、)QBEP2产量CFCV(Q)盈利曲线 技术经济学科 一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法nn例例：某工厂生产某种型号的专用小型蒸汽透平机，年总销售收入为：TR(300Q-0.03Q2)(元)，总固定成本为：F180000(元),总可变成本为：TCv(100Q-0.01 Q2)(元),因此，其总成本是：TC(180000+100Q-0.01 Q2)(元)，试进行盈亏平衡点分析,并求赢利时的产值量和最大赢利。技术经济学科 一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法解解:当盈亏平衡时有:TR=Cf+CvQ*300Q-0.03Q2=180000+100Q-0.01 Q2 解得Q1=1000,Q2=90

10、00(根据作图可知为不可行解)E=-0.02Q2+200Q-180000 令dE/dQ=-0.04Q+200 Qmax=5000台 最大赢利为320000元 技术经济学科 5.优劣平衡分析法 盈亏平衡分析法可以用于多方案的择优【例】某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择。A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动机并线运转，其投资为1400元，第4年末残值为200元。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看管。B方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，其购置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每小时燃料

11、费为0.42元，平均每小时维护费0.15元，每小时的人工成本为0.8元。若寿命都为4年，基准折现率为10%，试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并绘出简图）。一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 小时CBA6510解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t=173.51+1.37t令CA=CB 即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小时518.56173.51一、盈亏

12、平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 方案造价（元/m2)寿命（年）维修费（元/年）取暖费（元/年）残值砖混1 600 20 28000 12000 0钢砼2 725 20 25000 7500 3.2%造价砖木3 875 20 15000 6250 1%造价【例】某单位拟建住宅，预计建筑面积5001000m2范围内。拟定砖混、钢砼、砖木三种结构方案，调查各方案费用情况如表。年利率8%。试确定各方案的经济范围。一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 解：设住宅建筑面积为Q m2。AC1600Q(A/P,8%,20)+28000+12000 61.14Q+40000AC27

13、25Q(A/P,8%,20)+25000+7500-3.2%725Q(A/F,8%,20)73.37Q+32500AC3875Q(A/P,8%,20)+15000+6250-1%875Q(A/F,8%,20)88.97Q+21250令AC1 AC2，解得Q1615（m2）令AC1 AC3，解得Q2675（m2）令AC2 AC3，解得Q3721（m2）一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法当建筑面积675m2时，砖木结构为宜 当建筑面积675m2时，砖混结构为宜面积（面积（m m2 2）总成本（万元）总成本（万元）砖混 砖混1 1钢砼 钢砼2 2砖木 砖木3 3Q Q1 1Q Q2 2Q Q3

14、34 43.25 3.252.13 2.13615 615 675 675 721 721 技术经济学科 一、边际贡献 边际贡献是指销售收入减去变动成本以后的差额。首先补偿固定成本,补偿后有余,为利润;不足补偿,则为亏损 边际贡献是反映产品盈利能力的重要指标，是进行决策分析的重要信息。一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法6、边际贡献与盈亏平衡点分析 技术经济学科 1、边际贡献总额边际贡献销售收入变动成本 单位边际贡献销售量 销售收入边际贡献率 固定成本销售利润 一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 2、单位边际贡献 单位边际贡献是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。单位

15、边际贡献单价单位变动成本 边际贡献总额/销售量 销售单价边际贡献率 一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 3、边际贡献率 边际贡献率是指边际贡献总额占销售收入总额的百分比。边际贡献率边际贡献总额/销售收入100%单位边际贡献/单价100%1变动成本率一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 4、变动成本率 变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比。变动成本率=变动成本/销售收入100%=单位变动成本/单价100%=1边际贡献率 一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法n 利润销售收入（固定成本+变动成本）n 利润销

16、售价格销售数量（固定成本单位产品变动成本销售数量）n E=TR-TCn E P Q（F Cv Q）n E P QE（F Cv QE）0二、盈亏平衡点分析 技术经济学科 基本等式：一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 用边际贡献表示(常用)一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 例:某公司生产一种产品，单位变动成本42元，固定成本20000元，单位售价70元，预计下一年度可售出1500件。计算：单位边际贡献、营业利润、变动成本率、边际贡献率一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科（1）单位边际贡献=P-Cv=70-42=28元/件 边际贡献=281500

17、=42000元 边际贡献率=28/70=40%（2）营业利润=边际贡献-固定成本=42000-20000=22000（3）变动成本率=Cv/P=42/70=60%（4）边际贡献率(CmR)+变动成本率(CvR)=40%+60%=1一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 三、同盈亏平衡点有关的指标经营安全率安全边际销售利润率 一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 1、经营安全率：r=(Q-Q0)/Q=(R-R0)/R其中：r-经营安全率（0r1)Q-计划或实现产量（销量）Q0盈亏平衡时产量（销量）R-计划或实现的销售收入 R0-盈亏平衡时的销售收入经营安全率是反映企

18、业短期经营风险的一个重要指标。经营安全率越接近于1，企业经营越安全，亏损风险越小；反之，当经营安全率越接近于0时，说明亏损的风险非常大。经营安全率r 0.3以上 0.25-0.3 0.15-0.25 0.1一0.15 0.1以下经营安全状态安全 较安全 不太好 要警惕 危险一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 2、安全边际表现形式：安全边际销售量，简称安全边际量 安全边际销售额，简称安全边际额 安全边际率 安全边际是指现有或预计的销售量与盈亏平衡点销售量之间的差量。一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 安全边际计算公式：安全边际率盈亏平衡生产能力利用率1 一、盈

19、亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法金额（千元）50 收入线 营业利润 42 盈利区 成本线 30 BEP 变动成本 亏损区 12 安全边际 固定成本 0 6 10 销量（千）金额（千元）50 收入线 营业利润 42 盈利区 固定成本 30 BEP 边际贡献 亏损区 12 变动成本 安全边际 0 6 10 销量（千）技术经济学科 例：L公司只生产销售保鲜盒，已知该产品的单位变动成本为24元，单位售价40元，每月固定成本是80000元。计算（1）盈亏平衡点（2）若该公司第二月的销售量为9000件，确定该公司经营的安全程度：一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 利润=（单价-单位变动成

20、本）销售量-固定成本=（40-24）销售量-80000 确定盈亏平衡点：盈亏平衡点销售量=固定成本总额单位边际贡献=80000=5000（件）40-24 盈亏平衡点销售额=固定成本总额边际贡献率=80000 40%=20 0000(元）贡献边际率=单位边际贡献/单价=(40-24)/40=40%一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 确定经营的安全程度：安全边际量=预期销售量-保本点销售量=9000-5000=4000（件）安全边际额=409000-40 5000=160000（元）安全边际率=安全边际量（额）预期销售量（额）=4000 9000=44.44%一、盈亏平衡分析法

21、一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 3、销售利润率销售利润率是指销售利润与销售收入的比率。销售利润率（销售收入变动成本固定成本）/销售收入 销售利润率边际贡献率安全边际率 请思考:怎么推导出来的呢?一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 四、多品种保本点分析模型 加权平均法 在多种产品的情况下，由于各产品性能存在差异，因此，盈亏平衡点通常用金额来反映，称为综合保本销售额。一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 一、加权平均法其基本计算步骤如下：（1）计算各种产品销售额占全部产品总销售额的比重。（2）以各种产品的边际贡献率为基础，以该种产品销售额占销售总额的比重为权数进

22、行加权平均计算，从而求出各种产品综合的加权平均贡献边际率。其计算公式可表示如下：加权平均贡献边际率=各种产品的贡献边际率各种产品销售额占全部产品总销售额的比重 一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科（3）计算整个企业综合的盈亏平衡点销售额，即综合保本销售额=固定成本总额/加权平均贡献边际率（4）计算各种产品的盈亏平衡点销售额=综合盈亏平衡点销售额各种产品销售额占全部产品总销售额的比重（5）各种产品的盈亏平衡点销售额除以各产品的销售单价，得各种产品的盈亏平衡点销售量。一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 某公司在2009年预计固定成本172800元，公司生产和销售A

23、、B、C三种产品，有关资料：A B C产销量 2000个 4000条 5000个销售单价 400元 120元 64元单位变动成本 320元 72元 48元计算：综合盈亏平衡点销售额以及各产品的盈亏平衡点销售额一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 利润预算项目 A B C合计销售收入800000 480000 320000 1600000变动成本640000 288000 240000边际贡献160000 192000 80000固定成本172800营业利润259200一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 1、计算加权平均边际贡献率 每种产品边际贡献率：A:20%

24、B:40%C:25%销售比例：A:50%B:30%C:20%加权平均贡献边际率 A:10%B:12%C:5%27%=10%+12%+5%一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 2、计算综合盈亏平衡点 综合盈亏平衡点=固定成本/贡献边际率=172 800/27%=640 000 每种产品盈亏平衡点：A=640000 50%=320 000 B=640000 30%=192 000 C=640000 20%=128 000 每种产品盈亏平衡点销售量？一、盈亏平衡分析法 一、盈亏平衡分析法 技术经济学科 二、敏感性分析法 二、敏感性分析法n 敏感性分析法则是分析各种不确定性因素变化一定

25、幅度时（或者变化到何种幅度），对方案经济效果的影响程度（或者改变对方案的选择），而把不确定性因素当中对方案经济效果影响程度较大的因素，称之为敏感性因素。n 若某参数的小幅度变化能导致经济效果指标的较大变化，则称此参数为敏感性因素。n 投资者有必要及时把握敏感性因素，并从敏感性因素变化的可能性以及测算的误差，分析方案的风险大小。技术经济学科 二、敏感性分析法 二、敏感性分析法n 敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。n 单因素敏感性分析是假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变；n 多因素敏感性分析则是在两个或多个不确定性因素同时变化时，分析对方案经济效果的影响程度。n 敏

26、感性分析时，首先需要确定敏感性分析的评价指标，并选择什么因素作为敏感性分析的主要不确定性因素。技术经济学科 二、敏感性分析法 二、敏感性分析法n 敏感性分析评价指标一般与确定性分析所使用的经济效果评价指标相一致，如 Tp、NPV、IRR等，确定其中一个或者两个指标进行。n 不确定性因素有很多，与方案现金流量及其折现有关的因素都在不同程度上具有不确定性，因而影响方案经济效果的评价。n 这些因素，从收益方面来看，主要包括销售量与价格；从费用方面来看，包括人工费、材料费及与技术水平有关的费用、建设投资、方案寿命期、折现率等等。技术经济学科 1选择需要分析的不确定因素，并设定这些因素的变动范围。投资额

27、;项目建设期，达产期;产品产量及销售量;产品价格;经营成本，特别是其中的变动成本;项目寿命期;项目寿命期末的资产残值;折现率;外汇汇率。单因素敏感性分析的步骤：二、敏感性分析法 二、敏感性分析法 技术经济学科 2确定分析指标 敏感性分析的指标应与确定性经济分析所使用的指标相一致，不应超出确定性分析所用指标的范围另立指标。3计算 计算各不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动结果，建立起一一对应的数量关系，并用图或表的形式表示出来。4确定敏感因素，对方案的风险情况作出判断。所谓敏感因素就是其数值变动能显著影响方案经济效果的因素。二、敏感性分析法 二、敏感性分析法

28、 技术经济学科 例：有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量表如下，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估计的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在20%的范围内变动。设基准折现率10%，不考虑所得税，试分别就上述三个不确定性因素作敏感性分析。年份 0 1 210 11投资 15000销售收入 19800 19800经营成本 15200 15200期末残值 2000净现金流量-15000 0 4600 4600+2000二、敏感性分析法 二、敏感性分析法 技术经济学科 460015000单位：万元年0 1 4 3

29、2年份 0 1 210 11投资 15000销售收入 19800 19800经营成本 15200 15200期末残值 2000净现金流量-15000 0 4600 4600+200010 112000二、敏感性分析法 二、敏感性分析法 技术经济学科 解：(1)选择主要不确定因素投资额、年经营成本、产品价格。范围20%。(2)确定分析指标：NPV 设 K投资额；B销售收入;C经营成本；L残值。NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)=-15000+4600(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,11)=1

30、1394(万)0。二、敏感性分析法 二、敏感性分析法 技术经济学科(3)设投资额变动的百分比为x，则 NPV=-15000(1+x)+26394=-15000 x+11394460015000单位：万元年0 1 4 3 2 10 112000二、敏感性分析法 二、敏感性分析法 技术经济学科 设经营成本变动的百分比为y,则 NPV=-15000+19800(1+y)15200)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,11)=1139484900y年份 0 1 210 11投资 15000销售收入 19800 19800经营成本 15200 15200期末残值 2

31、000净现金流量-15000 0 4600 4600+2000二、敏感性分析法 二、敏感性分析法 技术经济学科 设产品价格的变动百分比为Z,则 NPV=-15000+19800(1+Z)-15200(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,10)=11394+110593Z年份 0 1 210 11投资 15000销售收入 19800 19800经营成本 15200 15200期末残值 2000净现金流量-15000 0 4600 4600+2000二、敏感性分析法 二、敏感性分析法 技术经济学科 不确定因素-20%-15%-10%-5%投资经营成本产品价格14

32、39428374-107251364424129-51951289419884335121441563958640 5%10%15%20%1139411394113941064471491692498942904224539144-1341279838394-558633513 计算各不确定因素在不同变动幅度下方案的净现值，计算结果如下表。二、敏感性分析法 二、敏感性分析法 技术经济学科 0-10%-5%-15%5%10%15%产品价格经营成本投资额1绘敏感性分析图：NPV（万元）由图中曲线斜率可知，价格变动对NPV的影响最大，经营成本次之，投资额影响最小。二、敏感性分析法 二、敏感性分析法单

33、因素变动幅度 技术经济学科(4)结论：产品价格及经营成本都是敏感因素。二、敏感性分析法 二、敏感性分析法 技术经济学科 例：有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量表如下，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估计的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，考虑到投资额、经营成本均有可能在20%的范围内变动。设基准折现率10%，不考虑所得税，试就上述两个不确定性因素同时变化作敏感性分析。年份 0 1 210 11投资 15000销售收入 19800 19800经营成本 15200 15200期末残值 2000净现金流量-15000 0 4600 4600+

34、2000二、敏感性分析法 二、敏感性分析法(双因素）双因素）技术经济学科 NPV=-K(1+x)+B-C(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)代入数据得:NPV=11394-15000 x-84900y若NPV=0,则有11394-15000 x-84900y=0Y=-0.1767x+0.1342这是一个直线方程，可以在坐标图上表示出来。460015000单位：万元年0 1 4 3 2 10 112000解：考虑投资额和经营成本同时变动，则二、敏感性分析法 二、敏感性分析法(双因素）双因素）技术经济学科 在临界线上，NPV=0。在临界线左下方，NP

35、V0；在临界线右上方，NPV0。0-20%-10%-30%10%20%30%5%10%15%y=-0.1767x+0.1342亏损盈利二、敏感性分析法 二、敏感性分析法(双因素）双因素）技术经济学科 NPV=11394-15000 x-84900y+110593z取不同的z代入上式，且令NPV=0 当z=20%时，y=-0.1767x+0.3947;当z=10%时，y=-0.1767x+0.2645;当z=-10%时，y=-0.1767x+0.0039;当z=-20%时，y=-0.1767x0.1263;在坐标图上，这是一组平行线。NPV=-K(1+x)+B(1+z)-C(1+y)(P/A,1

36、0%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)如果投资额，经营成本，产品价格这三个因素同时变动。则:二、敏感性分析法 二、敏感性分析法(双因素）双因素）102030AB-10 10-2020Z=20%Z=10%Z=0%Z=-10%Z=-20%-10若点A(-20%,-10%,-20%)则A位于临界线z=-20%左下方，NPV0;若点B(5%,10%,-10%)则点B位于临界线z=-10%的右上方，NPV0。技术经济学科 敏感性分析的应用要点及局限性 敏感性分析的应用要点及局限性 n 敏感性分析每次都是对单一因素进行，这里隐含着两个基本假设：n 其一，每计算某特定因素变动对经济效

37、益的影响时，都假定其他因素固定不变；n 其二，各个不确定性因素变动的概率相同。实际上，许多因素的变动存在着相关性，一个因素变动了，往往导致其他因素随之变动，不会固定不变。n 在项目的服务寿命内，各不确定性因素发生相应变动幅度的概率不会相同，这种情况显然有别于敏感性分析的第二个假设。技术经济学科 概率分析 概率分析n 概率分析(Probability Analysis)是对不确定性因素发生变动的可能性及其对方案经济效益的影响进行评价的方法。n 基本原理：假设不确定性因素是服从某种概率分布的随机变量，因而方案经济效益作为不确定性因素的函数必然是一个随机变量。通过研究和分析这些不确定性因素的变化规律

38、及其与方案经济效益的关系，可以全面地了解技术方案的不确定性和风险，从而为决策者提供更可靠的依据。n 概率分析主要包括：n 经济效益的期望值分析n 标准差分析n 离差系数分析n 方案的经济效益达到某种标准或要求的可能性分析。技术经济学科 经济效益的期望值分析 经济效益的期望值分析n 在概率计算中，期望值是以一个概率分布中相应概率为权数计算的各个可能值的加权平均值。投资方案经济效益的期望值是指参数在一定概率分布条件下，投资效果所能达到的加权平均值。其一般表达式为：技术经济学科【例】某项目工程,施工管理人员要决定下个月是否开工,若开工后遇天气不下雨,则可按期完工,获利润5万元,遇天气下雨,则要造成1

39、万元的损失。假如不开工，不论是否下雨都要付窝工费1000元。据气象预测下月天气不下雨的概率为0.2,下雨概率为0.8,利用损益期望值的大小为施工管理人员作出决策。解:开工方案的损益期望值 E1=500000.2+(-10000)0.8=2000元 不开工方案的损益期望值 E2=(-1000)0.2+(-1000)0.8=-1000元 所以，E1E2，应选开工方案。经济效益的期望值分析 经济效益的期望值分析 技术经济学科【例】某水厂在河岸附近修建了一个水处理设备，现考虑修建一道堤坝保护设备不受洪水影响。已知设备使用年限15年，iC=12%，不考虑设备残值。求堤坝应为多高最经济？米（x）河水超出正

40、常水位x 米的年数河水超出正常水位x 米的概率河水超出堤坝x 米年损失（万元）建x 米堤坝投资(万元)0 24 0.48 0 00.5 12 0.24 10 101.0 8 0.16 15 211.5 3 0.06 20 332.0 2 0.04 30 452.5 1 0.02 40 55合计 50 1 经济效益的期望值分析 经济效益的期望值分析 技术经济学科 解：分别计算不同高度堤坝的年度费用期望值例如堤坝高0.5 米：年度损失期望值=0.1610 0.0615 0.0420 0.0230=3.9(万元)年度费用期望值=10(A/P,12%,15)3.9=5.368(万元)再例如堤坝高1.0

41、 米：年度损失期望值=0.0610 0.0415 0.0220=1.6(万元)年度费用期望值=21(A/P,12%,15)1.6=4.683(万元)0.14680.1468经济效益的期望值分析 经济效益的期望值分析 技术经济学科 计算结果见表堤坝高（米）投资等值年金（万元）年度损失期望值（万元）年度费用期望值(万元)0 0 8 80.5 1.468 3.9 5.3681.0 3.083 1.6 4.6831.5 4.844 0.7 5.5442.0 6.606 0.2 6.8062.5 8.074 0 8.074由表可见，修建1.0米高的堤坝最经济经济效益的期望值分析 经济效益的期望值分析 技

42、术经济学科 经济效益的期望值分析 经济效益的期望值分析【例】在某企业的投资项目中，投资额为1000万元，拟定的方案有A和B两个方案。它们的预计年收益额，以及预计收益可能出现市场状况的概率如表5-6所示。计算两方案的收益期望值，并进行比较。技术经济学科 经济效果的标准差 经济效果的标准差(或均方差 或均方差)分析 分析 方案的风险程度与经济效益的概率分布有着密切的关系。概率分布越集中，经济效益期望值实现的可能性就越大，风险程度就越小。所以考察方案的经济效益概率的离散程度是有必要的。标准差就是反映一个随机变量实际值与其期望值偏离程度的指标。技术经济学科 经济效果的标准差 经济效果的标准差(或均方差

43、 或均方差)分析 分析【例】在某企业的投资项目中，投资额为1000万元，拟定的方案有A和B两个方案。它们的预计年收益额，以及预计收益可能出现市场状况的概率如表5-6所示。计算A和B两个方案的标准差，分析两个方案的风险程度。技术经济学科 经济效果的离差系数分析 经济效果的离差系数分析 标准差虽然可以反映随机变量的离散程度，但它是一个绝对量，其大小与变量的数值及期望值大小有关。标准差表示风险程度也有一定的局限性，当需要对不同方案的风险程度进行比较时，标准差往往不能够准确反映风险程度的差异。为此，引入另一个指标离散系数，其计算公式为：技术经济学科 经济效果的离差系数分析 经济效果的离差系数分析【例】

44、仍以前例的资料，计算A和B两个方案的离差系数，进一步分析两个方案的风险程度。技术经济学科 经济效益达到某种标准的可能性分析 经济效益达到某种标准的可能性分析n 若随机变量服从正态分布，则可将该随机变量转化为标准正态分布，并查表计算出经济效益达到某种标准的可能性，即：技术经济学科 经济效益达到某种标准的可能性分析 经济效益达到某种标准的可能性分析【例】已知某方案的净现值出现的概率呈正态分布，净现值的期望值为30万元，标准差为12万元，试确定:(1)净现值大于或等于0的概率；(2)净现值超过50万元的概率。技术经济学科 企业的经营安全率 企业的经营安全率经济性评价 其它指标评价法 投资回收期法现值

45、法 IRR法 备选方案与经济性评价方法 不确定性评价法 不确定性评价法例：例：某厂生产和销售一种产品，单价为15元，单位变动成本为12元，全月固定成本100 000元，每月销售40 000 件。由于某些原因其产品单价将降至13.5元；同时每月还将增加广告费20000元。试计算：1）该产品此时的产量盈亏平衡点。2）增加销售多少件产品才能使利润比原来增加5%?解：解：1）Q*=(100000+20000)/(13.5-12)=80000件 2）原利润=1540000-(100000+1240000)=20000元 由于，E=PQ-（F+QCv）所以，Q=（E+F）/（P-Cv）Q=20000(1+

46、5%)+100000+20000/（13.5-12）解得，Q=94000件 应增加销售件数=94000-40000=54000件 技术经济学科 企业的经营安全率 企业的经营安全率经济性评价 其它指标评价法 投资回收期法现值法 IRR法 备选方案与经济性评价方法 不确定性评价法 不确定性评价法例：例：假定某旅游公司经办到千岛湖的旅游业务，往返2天（住一晚），由旅游公司为旅客提供交通、住宿和伙食。往返一次所需成本数据如表。往返一次成本数据（元）固定成本：固定成本：折旧 职工工资（包括司机）其他 往返一次全部固定成本1 2002 400 4004 000变动成本：变动成本：每个旅客的住宿伙食费 每个

47、旅客的其他变动成本 每个旅客的全部变动成本 475 25 5001）如果向每个旅客收费600元，至少有多少旅客才能保本？如果收费700元，至少有多少旅客才能保本？2）如果收费600元，预期旅客数量为50人；如果收费700元，预期旅客数量为40人。收费600元和700元时的经营安全率各为多少？3）如果公司往返一次的目标利润为5 000元，定价600元，至少有多少旅客才能实现这个利润？如定价700元，至少要有多少旅客？技术经济学科 企业的经营安全率 企业的经营安全率经济性评价 其它指标评价法 投资回收期法现值法 IRR法 备选方案与经济性评价方法 不确定性评价法 不确定性评价法解：解：1）如定价为

48、600元：如定价为700元：2）如定价为600元：技术经济学科 企业的经营安全率 企业的经营安全率经济性评价 其它指标评价法 投资回收期法现值法 IRR法 备选方案与经济性评价方法 不确定性评价法 不确定性评价法如定价为700元：定价700元时的经营安全边际率大于定价600元时的经营安全边际率，说明在本次旅游经营中，定价700元比定价600元更为安全。3）如定价为600元，如定价700元，技术经济学科 不确定性决策简介 不确定性决策简介不确定型投资决策技术将根据不同类型的投资者对风险的偏好提供决策依据。n(一)悲观法 悲观法又称为最大最小法则，是适合“保守型”投资者决策时的行为依据。它认为决策

49、者具有悲观倾向，冒险精神不足，风险承受能力较弱。n(二)乐观法 乐观法也称为最大最大法则，它与悲观法相反，是风险偏好者进行投资决策的选择依据。n(三)折中法 折中法也称为赫维兹法则，它是在考虑到上述两种决策标准的局限性基础上提出的。该方法认为投资决策者在实际选择决策标准时并不绝对地从最有利或最无利的极端角度进行方案的优选，也不存在着单纯的风险厌恶者或偏好者，而是介于两者之间。技术经济学科 不确定性决策简介 不确定性决策简介n(四)后悔值法则 后悔值法则又称为萨维奇标准。它并不强调面对各种可能存在的决策选择方案，决策者是持乐观态度还是悲观态度。因为无论你持有何种态度，都是决策者的主观预期。当决策

50、结果与预期相符时，决策的满意度将达到最大化,而当决策结果与预期有偏误时，满意度将随偏误值的大小而降低，决策者会产生遗憾和后悔。这种因选择了某种方案而放弃了另一种方案所产生的遗憾和后悔，就是决策者为方案选择而付出的机会成本。n(五)拉普拉斯标准 拉普拉斯标准也称为贝叶斯-拉普拉斯法则。在投资决策分析中,该标准能够建立是基于这样一个前提假定：当决策者面临不确定性因素的影响时，通常无法预知未来事件发生的概率，在这种情况下，决策者会假定各种状态可能发生的概率是相同的，投资决策者应给予每种情况以相同的概率，并根据相同的概率计算出方案的期望净现值。本章结束 下一章：将介绍设备的磨损，更新决策，租购决策，涉