保险精算原理与实务-PowerPointPresent1853.pptx





《保险精算原理与实务-PowerPointPresent1853.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《保险精算原理与实务-PowerPointPresent1853.pptx(168页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、保险精算原理与实务教材n 指定教材n Kellison,S.G.,Theory of Interest,2nd Edition,SOA,1991.n Bowers,N.L,Actuarial Mathematics,2nd Edition,SOA,1997.n 参考资料n 王晓军等,保险精算学,中国人民大学出版社,1995。课程结构n 基础利息理论基础 生命表基础n 核心n 保费计算 n 责任准备金计算n 多重损失模型n 保单的现金价值与红利n 拓展n 特殊年金与保险n 寿险定价与负债评估n 偿付能力与监管第一章利息理论基础利息理论要点n 利息的度量n 利息问题求解的原则n 年金n 收益率n
2、分期偿还表与偿债基金第一节利息的度量第一节汉英名词对照n 积累值n 现实值n 实质利率n 单利n 复利n 名义利率n 贴现率n 利息效力n Accumulated valuen Present valuen Effective annual raten Simple interestn Compound interestn Nominal interestn Discount raten Force of interest 一、利息的定义n 定义:n 利息产生在资金的所有者和使用者不统一的场合,它的实质是资金的使用者付给资金所有者的租金,用以补偿所有者在资金租借期内不能支配该笔资金而蒙受的损失
3、。n 影响利息大小的三要素:n 本金n 利率n 时期长度二、利息的度量积累函数总额函数贴现函数第N 期利息0t1-K-1利息度量一计息时刻不同n 期末计息利率n 第N 期实质利率n 期初计息贴现率n 第N 期实质贴现率例1.1 实质利率/贴现率n 某人存1000 元进入银行,第1 年末存款余额为1020 元,第2 年存款余额为1050 元,求 分别等于多少?例1.1答案 利息度量二积累方式不同n 线形积累n 单利n 单贴现n 指数积累n 复利n 复贴现单复利计息之间的相关关系n 单利的实质利率逐期递减,复利的实质利率保持恒定。n 单贴现的实质利率逐期递增,复贴现的实质利率保持恒定。n 时,相同
4、单复利场合,单利计息比复利计息产生更大的积累值。所以短期业务一般单利计息。n 时,相同单复利场合,复利计息比单利计息产生更大的积累值。所以长期业务一般复利计息。例 证明对于0t1,例1.2 n 某人存5000 元进入银行,若银行分别以2%的单利计息、复利计息、单贴现计息、复贴现计息,问此人第5 年末分别能得到多少积累值?例1.2答案 利息的度量三利息转换频率不同n 实质利率:以一年为一个利息转换期,该利率记为实质利率,记为。n 名义利率:在一年里有m 个利息转换期,假如每一期的利率为j,记 为 这一年的名义利率,。n 利息力:假如连续计息,那么在任意时刻t 的瞬间利率叫作利息力,记为。n 实质
5、贴现率和名义贴现率的定义与实质利率、名义利率类似。实质利率与实质贴现率初始值 利息 积累值11名义利率n 名义利率11名义贴现率n 名义贴现率11几个关系式例1.31、确定500 元以季度转换8%年利率投资5 年的积累值。2、如以6%年利,按半年为期预付及转换,到第6 年末支付1000 元,求其现时值。3、确定季度转换的名义利率,使其等于月度转换6%名义贴现率。例1.3答案1、2、3、利息效力n 定义:瞬间时刻利率强度等价公式n 一般公式n 恒定利息效力场合例1.4n 确定1000 元按如下利息效力投资10 年的积累值1、2、例1.4答案三、变利息n 什么是变利息?n 常见的变利息情况n 连续
6、变化场合:函数利息力n 离散变化场合:例1.51、如果,试确定1 在n 年末的积累值。2、如果实质利率在头5 年为5%,随之5 年为4.5%,最后5 年为4%,试确定1000 元在15 年末的积累值。3、假定一笔资金头3 年以半年度转换年利率6%计息,随之2 年以季度转换8%的年贴现率计息,若5 年后积累值为1000 元,问这笔资金初始投资额应该为多少?例1.5答案第二节利息问题求解原则一、利息问题求解四要素n 原始投资本金n 投资时期长度n 利率及计息方式n 期初/期末计息:利率/贴现率n 积累方式:单利计息、复利计息n 利息转换时期:实质利率、名义利率、利息效力n 本金在投资期末的积累值
7、二、利息问题求解原则n 本质:任何一个有关利息问题的求解本质都是对四要素知三求一的问题n 工具:现金流图n 方法:建立现金流分析方程(求值方程)n 原则:在任意时间参照点,求值方程等号两边现时值相等。0现金流时间坐标例1.6:求本金n 某人为了能在第7 年末得到1 万元款项,他愿意在第一年末付出1 千元,第3 年末付出4千元,第8 年末付出X 元,如果以6%的年利率复利计息,问X=?例1.6答案n 以第7 年末为时间参照点,有n 以第8 年末为时间参照点,有n 以其他时刻为时间参照点(同学们自己练习)例1.7:求利率(1)某人现在投资4000 元,3 年后积累到5700 元,问季度计息的名义利
8、率等于多少?(2)某人现在投资3000 元,2 年后再投资6000 元,这两笔钱在4 年末积累到15000 元,问实质利率=?例1.7 答案(1)(2)例1.8:求时间n 假定 分别为12%、6%、2%,问在这三种不同的利率场合复利计息,本金翻倍分别需要几年?例1.8精确答案 例1.9近似答案rule of 72例1.10:求积累值 n 某人现在投资1000 元,第3 年末再投资2000 元,第5 年末再投资2000 元。其中前4年以半年度转换名义利率5%复利计息,后三年以恒定利息力3%计息,问到第7 年末此人可获得多少积累值?例1.10 答案 第三节年金第三节汉英名词对照n 年金n 支付期n
9、 延付年金n 初付年金n 永久年金n 变额年金n 递增年金n 递减年金n Annuityn Payment periodn Annuity-immediaten Annuity-duen perpetuityn Varying annuityn Increasing annuityn Decreasing annuity一、年金的定义与分类n 定义n 按一定的时间间隔支付的一系列付款称为年金。原始含义是限于一年支付一次的付款,现已推广到任意间隔长度的系列付款。n 分类n 基本年金n 等时间间隔付款n 付款频率与利息转换频率一致n 每次付款金额恒定n 一般年金n 不满足基本年金三个约束条件的年金
10、即为一般年金二、基本年金n 基本年金n 等时间间隔付款n 付款频率与利息转换频率一致n 每次付款金额恒定n 分类n 付款时刻不同:初付年金/延付年金n 付款期限不同:有限年金/永久年金基本年金图示 0 1 2 3-n n+1 n+2-1 1 1-1 0 0-1 1 1-1 0 0 0-1 1 1-1 1 1-1 1 1-1 1 1-延付永久年金初付永久年金延付年金初付年金基本年金公式推导求证一年多次收付的年金续上例1.11n 一项年金在20 年内每半年末付500 元,设利率为每半年转换9%,求此项年金的现时值。例1.12 n 某人以月度转换名义利率5.58%从银行贷款30 万元,计划在15 年
11、里每月末等额偿还。问:(1)他每月等额还款额等于多少?(2)假如他想在第五年末提前还完贷款,问除了该月等额还款额之外他还需一次性付给银行多少钱?例1.12 答案(1)(2)例1.13n 假定现在起立即开始每6 个月付款200 直到满4 年,随后再每6 个月付款100 直到从现在起满10 年,若 求这些付款的现时值。例1.13 答案n 方法一:n 方法二:例1.14n 有一企业想在一学校设立一永久奖学金,假如每年发出5 万元奖金,问在年实质利率为20%的情况下,该奖学金基金的本金至少为多少?例1.15 永久年金n A 留下一笔100000 元的遗产。这笔财产头10 年的利息付给受益人B,第2 个
12、10 年的利息付给受益人C,此后的利息都付给慈善机构D。若此项财产的年实质利率为7%,试确定B,C,D 在此笔财产中各占多少份额?例1.15 答案基本年金公式总结年金有限年金 永久年金现时值 积累值 现时值延付初付 未知时间问题n 年金问题四要素n 年金、利率、支付时期(次数)、积累值(现时值)n 关注最后一次付款问题n 在最后一次正规付款之后,下一个付款期做一次较小付款(drop payment)n 在最后一次正规付款的同时做一次附加付款(balloon payment)例1.16n 有一笔1000 元的投资用于每年年底付100 元,时间尽可能长。如果这笔基金的年实质利率为5%,试确定可以作
13、多少次正规付款以及确定较小付款的金额,其中假定较小付款是:(1)在最后一次正规付款的日期支付。(2)在最后一次正规付款以后一年支付(3)按精算公式,在最后一次付款后的一年中间支付。(精算时刻)例1.16 答案变利率年金问题n 类型一:时期利率(第K 个时期利率为)变利率年金问题n 类型二:付款利率(第K 次付款的年金始终以利率 计息)例1.17:n 某人每年年初存进银行1000 元,前4 年的年利率为6%,后6 年由于通货膨胀率,年利率升到10%,计算第10 年年末时存款的积累值.例1.17 答案例1.18:n 某人每年年初存进银行1000 元,前4 次存款的年利率为6%,后6 次付款的年利率
14、升到10%,计算第10 年年末时存款的积累值.例1.18 答案三、一般年金n 一般年金n 利率在支付期发生变化n 付款频率与利息转换频率不一致n 每次付款金额不恒定n 分类n 支付频率不同于计息频率的年金n 支付频率小于计息频率的年金n 支付频率大于计息频率的年金n 变额年金支付频率不同于计息频率年金n 分类n 支付频率小于利息转换频率n 支付频率大于利息转换频率n 方法n 通过名义利率转换,求出与支付频率相同的实际利率。n 年金的代数分析支付频率小于计息频率年金0 k 2k nk计息支付 1 1 1方法一:利率转换 方法二:年金转换例1.19:n 某人每年年初在银行存款2000 元,假如每季
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 保险 精算 原理 实务 PowerPointPresent1853

限制150内