电力系统分析第14章.pptx

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1、第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行2 2、经济运行所研究的内容：、经济运行所研究的内容：在供应相同负荷和满足相同约束的条件下，在供应相同负荷和满足相同约束的条件下，采用优化系统中可能的所有手段使运行费用最采用优化系统中可能的所有手段使运行费用最小。小。2 2、经济运行所研究的内容：、经济运行所研究的内容：运行费用主要体现在火电厂燃料成本等。运行费用主要体现在火电厂燃料成本等。v负荷在火电厂间的合理分配负荷在火电厂间的合理分配v降低网损降低网损 第十四章电力系统经济运行14.0 概述概述 1 1、重要意义：降低百分之一的费用则是节约了、重要意义：降低百分之一的费用则是节约了一笔非

2、常可观的费用。一笔非常可观的费用。3 3、学习方法：、学习方法：231542 2亿亿1.41.4亿亿kWkW1.4*0.11.4*0.114001400万万1400*1%1400*1%=14=14万元万元*24=330*24=330万万数学模型数学模型计算方法计算方法a第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行电力网损耗电量电力网损耗电量损耗电量损耗电量供电量供电量14.1 14.1 电力网中的能量损耗电力网中的能量损耗 1 1、基本概念、基本概念 在给定的时间内，系统中所有发电在给定的时间内，系统中所有发电 厂厂的总发电量同厂用电量之差。的总发电量同厂用电量之差。所有送电、变电和配电

3、环节所损耗的电所有送电、变电和配电环节所损耗的电量。（不包括厂用电，不同管理部门所量。（不包括厂用电，不同管理部门所关心的范畴不同）关心的范畴不同）同同一一时时间间内内，电电力力网网损损耗耗能能量量占占供供电电量量的的百百分比。分比。网损率网损率线损率线损率电力网损耗率电力网损耗率供电量供电量第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行v 一部分同施加给元件的电压有关一部分同施加给元件的电压有关2 2、电网损耗的基本概念、电网损耗的基本概念 两种类型两种类型：对地支路（其他）对地支路（其他）串联支路（功率流通途径）串联支路（功率流通途径）变压器励磁损耗变压器励磁损耗对地对地B B 。变压

4、器漏抗变压器漏抗线路阻抗线路阻抗在电力网元件的功率损耗和能力损耗中：在电力网元件的功率损耗和能力损耗中：v 一部分同元件通过的电流（或功率）的平方成正比一部分同元件通过的电流（或功率）的平方成正比 例如变压器空载损耗与电压平方成正比，当电压变例如变压器空载损耗与电压平方成正比，当电压变化不大时，可以近似认为不变。化不大时，可以近似认为不变。例如变压器绕组和线路导线中的损耗。例如变压器绕组和线路导线中的损耗。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行2 2、电网损耗的基本概念、电网损耗的基本概念 如图，在给定的运行时间如图，在给定的运行时间T T 内，其能量损耗为：内，其能量损耗为：计算

5、较简单计算较简单计算较困难计算较困难重点讨论第二项的计算方法重点讨论第二项的计算方法第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行重点讨论第二项的计算方法重点讨论第二项的计算方法 简要介绍两种计算能量损耗的方法：简要介绍两种计算能量损耗的方法：最大负荷损耗时间法最大负荷损耗时间法 等等值值功率法功率法 第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行3 3、最大负荷损耗时间法、最大负荷损耗时间法 假定线路向一个集中负荷供电假定线路向一个集中负荷供电（如图），在时间（如图），在时间T T内线路的内线路的能量损耗为：能量损耗为：这种算法很繁，视在功率曲线又难以准确知道，因此工程实际中这种算法

6、很繁，视在功率曲线又难以准确知道，因此工程实际中常采用常采用最大负荷损耗时间法最大负荷损耗时间法来计算能力损耗！来计算能力损耗！最大负荷损耗时间最大负荷损耗时间最大负荷功率最大负荷功率简单供电网简单供电网第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行3 3、最大负荷损耗时间法、最大负荷损耗时间法 最大负荷损耗时间最大负荷损耗时间若认为电压接近于若认为电压接近于恒定恒定，则，则 如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功率如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功率 ，在，在 小时内的能量损耗恰等于线路全年的实际小时内的能量损耗恰等于线路全年的实际电能损耗，则称电能损耗，则称 为最大负荷损耗时间

7、。为最大负荷损耗时间。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行3 3、最大负荷损耗时间法、最大负荷损耗时间法 vP P129129算法很繁琐，目前来说问题不在于积分计算，而在于算法很繁琐，目前来说问题不在于积分计算，而在于S S 的变化曲线难以准确知道，于是工程中转向于近似的变化曲线难以准确知道，于是工程中转向于近似考虑，转化为其它易于解决的问题。考虑，转化为其它易于解决的问题。v 的计算乃是一个工程中的统计问题，可以有解的计算乃是一个工程中的统计问题，可以有解的方法，不要求深入探究的方法，不要求深入探究 。vP P129129后半部分至后半部分至130130页不要。页不要。vP P

8、130130页例页例14-114-1把重点放在如何计算变压器的损把重点放在如何计算变压器的损耗上。耗上。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行4 4、等值功率法、等值功率法 简单供电网简单供电网 仍以此图为例，在给定的时仍以此图为例，在给定的时间间T T 内的能量损耗：内的能量损耗：无功功率等效值：无功功率等效值：有功功率等效值：有功功率等效值 可以通过各自可以通过各自的平均值表示为：的平均值表示为：-(1)-(1)-(2)-(2)-(3)-(3)将（将（2 2）、（）、（3 3）式代）式代入（入（1 1）式中，）式中，第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行5 5、讨论

9、：、讨论：单条线路的计算（估算，计量）。单条线路的计算（估算，计量）。系统网络损耗的计算：潮流计算结果系统网络损耗的计算：潮流计算结果P PL L、Q QL L，以后采取单种形式估算。，以后采取单种形式估算。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行 电力网的电能损耗不仅耗费一定的动力资源，电力网的电能损耗不仅耗费一定的动力资源，而且占用一部分发电设备容量。因此，降低网损是而且占用一部分发电设备容量。因此，降低网损是电力企业提高经济效益的一项重要任务。电力企业提高经济效益的一项重要任务。6 6、降低网损的技术措施、降低网损的技术措施 为了降低电力网的能量损耗，可以采用各种技术措施。为了

10、降低电力网的能量损耗，可以采用各种技术措施。以下从两个方面简要介绍：以下从两个方面简要介绍：运行管理措施运行管理措施电网改造电网改造 着重建立基本概念，哪些因素可以影响网损大小，着重建立基本概念，哪些因素可以影响网损大小，怎么影响。怎么影响。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行 运行管理措施运行管理措施 提高用户的功率因数提高用户的功率因数，减少线路输送的无功功率减少线路输送的无功功率 各级变电站尽量做好无功功率的就地平衡各级变电站尽量做好无功功率的就地平衡 （并联补偿投切（并联补偿投切FACTSFACTS）如何提高功率因数？如何提高功率因数？v 装设并联无功补偿设备装设并联无功

11、补偿设备 v 用户所选用的电动机容量应尽用户所选用的电动机容量应尽 量接近它所带的机械负载量接近它所带的机械负载 R+jXP+jQ如图，线路损耗为：如图，线路损耗为：v 高压电接近于额定运行高压电接近于额定运行 第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行 欲使网络的功率损耗为最小，功率应欲使网络的功率损耗为最小，功率应如何分布？如何分布？功率的经济分布功率的经济分布 功率经济分布功率经济分布 功率损耗为最小的分布功率损耗为最小的分布功率自然分布是否一定为经济分布？功率自然分布是否一定为经济分布？1)1)无功功率优化减少网损无功功率优化减少网损后边要讨论。后边要讨论。2)2)有功功率优化

12、减少网损。有功功率优化减少网损。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行如图所示，令如图所示，令 ，网络的功率损耗为：网络的功率损耗为：由此解出：由此解出：将上式分别对将上式分别对 和和 取偏导数，取偏导数，并令其等于零并令其等于零第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行上面公式表明：上面公式表明：功率的自然分布不一定为经济分布！功率的自然分布不一定为经济分布！在环形网络中与电阻成反比分布时，功率损在环形网络中与电阻成反比分布时，功率损耗为最小，也即为经济分布。耗为最小，也即为经济分布。功率的实际分布为：功率的实际分布为：只有只有在每段线路的比值在每段线路的比值 R/X R

13、/X 都相等的均一都相等的均一网络中，功率的自然分布才与经济分布网络中，功率的自然分布才与经济分布相等。相等。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行 为了降低网络功率损耗，可以采取一些措施使为了降低网络功率损耗，可以采取一些措施使非均一网络的功率分布接近经济分布：非均一网络的功率分布接近经济分布：1)1)选择适当的地点作开环运行；选择适当的地点作开环运行；3)3)在环网中增设混合型加压调压变压器，由它产生在环网中增设混合型加压调压变压器，由它产生 环路电势及相应的循环功率，以改善功率分布；环路电势及相应的循环功率，以改善功率分布；变压器的铁损在网络总损耗所占比重变压器的铁损在网络总

14、损耗所占比重小于小于5050的的电力网，适当电力网，适当提高提高运行电压可降低网损；运行电压可降低网损；2)2)在环网中比值在环网中比值 特别小的线段进行串联电特别小的线段进行串联电 容补偿；容补偿；4)4)合理地确定电力网的运行电压水平；合理地确定电力网的运行电压水平；铁损所占比重铁损所占比重大于大于5050的电力网，的电力网，情况正好相反情况正好相反。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行 在一个变电所内装有在一个变电所内装有 n n 台容量和型号都相同的变台容量和型号都相同的变压器时，根据负荷的变化适当改变投入运行的台数，压器时，根据负荷的变化适当改变投入运行的台数，可减少功

15、率损耗。可减少功率损耗。5)5)组织变压器的经济运行；组织变压器的经济运行；总负荷功率为总负荷功率为S S 时，并联运行的时，并联运行的 k k 台变压器的总损耗为：台变压器的总损耗为：对对k k求偏导求偏导,并并令其为零：令其为零：取取 k k 值相邻的整数进行功率损耗计算，校核值相邻的整数进行功率损耗计算，校核其功率损耗是否最小。其功率损耗是否最小。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行v 对于季节性变化的负荷，使变压器投入的对于季节性变化的负荷，使变压器投入的 台数符合损耗最小的原则是有效的；台数符合损耗最小的原则是有效的；5)5)组织变压器的经济运行；组织变压器的经济运行；

16、v 工厂中变压器容量的选择要适应经济性发工厂中变压器容量的选择要适应经济性发 展的需要。展的需要。6)6)调整用户的负荷曲线；调整用户的负荷曲线；7)7)合理安排检修计划。合理安排检修计划。减少高峰负荷和低谷负荷的差值，提高最小负荷减少高峰负荷和低谷负荷的差值，提高最小负荷率，使形状系数接近于率，使形状系数接近于1 1。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行2 2、对原有电网进行技术改造、对原有电网进行技术改造 提高线路电压等级；提高线路电压等级；安装电客补偿设备；安装电客补偿设备；合理选择导线的截面。合理选择导线的截面。按经济电流密度选择导线截面，按安全条件等按经济电流密度选择导

17、线截面，按安全条件等进行校核：进行校核：a a、防止电晕损耗和干扰；防止电晕损耗和干扰；b b、机械强度；机械强度；c c、热稳定；热稳定；d d、调压。调压。随着城市的发展，配电网络的负荷越来越重，为了随着城市的发展，配电网络的负荷越来越重，为了满足日益增长的对电力的需求，极有必要对原有网络进满足日益增长的对电力的需求，极有必要对原有网络进行改造。行改造。增设电源点；增设电源点；第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行14.2 14.2 火电厂间有功功率的经济分配火电厂间有功功率的经济分配1 1、基本概念、基本概念使燃料消耗最少。使燃料消耗最少。v 用煤吨数表示或用煤吨数表示或 m

18、oney money 表示。表示。燃料消耗成本燃料消耗成本有功优化的有功优化的 目标函数目标函数耗量特性耗量特性反映发电设备单位时间内能量输反映发电设备单位时间内能量输入和输出关系的曲线。入和输出关系的曲线。耗量特性耗量特性 v锅炉的输入是燃料（锅炉的输入是燃料（t t标准煤标准煤/h h），），输出是蒸汽（输出是蒸汽（t/ht/h）；）；v汽轮发电机组的输入是蒸汽（汽轮发电机组的输入是蒸汽（t/ht/h），），输出是电功率（输出是电功率（MWMW）；）；v水电厂输入是水（水电厂输入是水（m m3 3/h/h）。）。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行 耗量特性曲线上某点的耗量特

19、性曲线上某点的纵横坐标之比纵横坐标之比 ，即输入，即输入与输出之比。与输出之比。耗量特性曲线上某点切线的斜率称耗量特性曲线上某点切线的斜率称为该点的耗量微增率。为该点的耗量微增率。它表示在该点运行时输入增量它表示在该点运行时输入增量对输出增量之比。对输出增量之比。比耗量比耗量比耗量比耗量 倒数倒数 表示发电厂的效率表示发电厂的效率 耗量微增率耗量微增率耗量特性耗量特性 1 1、基本概念、基本概念第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行2 2、双机运行时的有功分配、双机运行时的有功分配 两台机组并联运行两台机组并联运行 已知两台机组的耗量性已知两台机组的耗量性 、和总的负荷功率和总的负

20、荷功率 。如何确定负荷功率在两机组间的分配，如何确定负荷功率在两机组间的分配，使总的燃料消耗最小？使总的燃料消耗最小？目标函数：目标函数：约束条件：约束条件：耗量特性：耗量特性：已知，已知，求解，求解，第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行采用拉格朗日乘数法求条件极值采用拉格朗日乘数法求条件极值：对对 求偏导求偏导,并令其为零并令其为零：2 2、双机运行时的有功分配、双机运行时的有功分配 两台机组并联运行两台机组并联运行 第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行结论：结论：负荷在两台机组间分配时，如负荷在两台机组间分配时，如果它们的燃料消耗微增率相等，即：果它们的燃料消耗

21、微增率相等，即：则总的燃料消耗量将是最小。则总的燃料消耗量将是最小。等微增率准则等微增率准则2 2、双机运行时的有功分配、双机运行时的有功分配 两台机组并联运行两台机组并联运行 第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行 假设两台机组在微增率不等的状态下运假设两台机组在微增率不等的状态下运行，我们可以在总输出功率不变的条件行，我们可以在总输出功率不变的条件下调整负荷分配，如让下调整负荷分配，如让 ,，3 3、直观的数学解释、直观的数学解释 如左图，两点切线平行处耗如左图，两点切线平行处耗量最小。详见量最小。详见p p137137。一直进行到两台机组的微增率相等为止。一直进行到两台机组的

22、微增率相等为止。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行4 4、多个火电厂的有功功率经济分配、多个火电厂的有功功率经济分配 假定有假定有n n 个火电厂，燃料消耗特性分别为个火电厂，燃料消耗特性分别为 ，系统的总负荷为，系统的总负荷为 ，暂不考，暂不考虑网络中的功率损耗，虑网络中的功率损耗，系统负荷在系统负荷在n n 个发电厂间如何进行经个发电厂间如何进行经济分配？济分配？已知，已知，求解求解，约束条件：约束条件：耗量特性：耗量特性：目标函数：目标函数：第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行4 4、多个火电厂的有功功率经济分配、多个火电厂的有功功率经济分配 ,=采用拉格朗

23、日乘数法求条件极值采用拉格朗日乘数法求条件极值：对对 求偏导求偏导,并令其为零并令其为零：或或 由于每个发电厂的燃料消耗只是该厂输出由于每个发电厂的燃料消耗只是该厂输出功率的函数，因此上式可写成功率的函数，因此上式可写成：第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行4 4、多个火电厂的有功功率经济分配、多个火电厂的有功功率经济分配 结论：结论：v等微增率准则同样适用于多个发电厂等微增率准则同样适用于多个发电厂间的负荷分配；间的负荷分配；v当当n n 个火电厂间进行有功分配时，只有当各电个火电厂间进行有功分配时，只有当各电厂的耗量微增率均相等时，负荷分配则为最经厂的耗量微增率均相等时，负荷

24、分配则为最经济分配。济分配。以上讨论都没有涉及到不等式约束条件。负荷经济以上讨论都没有涉及到不等式约束条件。负荷经济分配中的不等式约束条件也与潮流计算一样：任一发电分配中的不等式约束条件也与潮流计算一样：任一发电厂的有功功率、无功功率、各节点的电压都不应超出它厂的有功功率、无功功率、各节点的电压都不应超出它们的上、下限。们的上、下限。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行5 5、计及网损的有功负荷经济分配、计及网损的有功负荷经济分配 电力网络中的有功功率损耗是进行发电厂间有功电力网络中的有功功率损耗是进行发电厂间有功负荷分配时不容忽视的一个因素。负荷分配时不容忽视的一个因素。假定网

25、损为假定网损为 ,则：则：约束条件约束条件:改为改为拉格朗日函数：拉格朗日函数：改为改为或：或：第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行5 5、计及网损的有功负荷经济分配、计及网损的有功负荷经济分配 上式即为经过网损修正后的等微增率准则，亦称为上式即为经过网损修正后的等微增率准则，亦称为n n 个发电厂负荷经济分配的个发电厂负荷经济分配的协调方程协调方程。它相当于在耗量。它相当于在耗量上乘上一个大于上乘上一个大于1 1的因数。的因数。网损修正系数网损修正系数网损微增率网损微增率 表示网络有功损耗对第表示网络有功损耗对第 个发个发电厂有功出力的微增率。电厂有功出力的微增率。第十四章第十

26、四章 电力系统经济运行电力系统经济运行14.3 14.3 水火电厂间有功功率负荷的经济分配水火电厂间有功功率负荷的经济分配 1 1、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配 假定系统中只有一个水电厂和一个火电厂。水电假定系统中只有一个水电厂和一个火电厂。水电厂运行的主要特点是，在指定的较短运行周期内总发厂运行的主要特点是，在指定的较短运行周期内总发电用水量电用水量 为给定值。为给定值。如何分配水、火电厂的负荷，使总燃料耗如何分配水、火电厂的负荷，使总燃料耗量为最小？量为最小？表示火电厂的功率表示火电厂的功率表示火电厂的损耗特性表示火电厂的损耗特性表示水电厂的功

27、率表示水电厂的功率表示水电厂的损耗特性表示水电厂的损耗特性其中：其中：第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行1 1、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配 即即：已知，已知，求解，求解，约束条件约束条件1 1：目标函数：目标函数：约束条件约束条件2 2：把指定的运行周期把指定的运行周期 ，划分为，划分为s s 个更短的时段：个更短的时段：在任一时段在任一时段 内，假定负荷功率、水电厂内，假定负荷功率、水电厂和火电厂的功率不变，并分别记为和火电厂的功率不变，并分别记为 第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行1 1、一个火电厂和一个水电厂

28、的有功经济分配、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配 则则：约束条件约束条件1 1：目标函数为：目标函数为：约束条件约束条件2 2：改为改为约束条件约束条件2 2：约束条件约束条件1 1：（）总共有总共有s s 1 1个等式约束条件。个等式约束条件。应用拉格朗日乘数法，为约束条件应用拉格朗日乘数法，为约束条件1 1设置乘设置乘数数 ，为约束条件，为约束条件2 2设置乘数设置乘数 。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行构成拉格朗日函数：构成拉格朗日函数：上式中共有上式中共有 3 3s s1 1 个变量。将函数分别对这个变量。将函数分别对这些变量求偏导，并令其为零。些变量求偏导，并令

29、其为零。（）（）（）第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行（）其中：其中：合写为合写为 如果时间段取得足够短，则认为任如果时间段取得足够短，则认为任何瞬间都满足：何瞬间都满足：上式表明，在水、火电厂间负荷的经济上式表明，在水、火电厂间负荷的经济分配也负荷等微增率准则。分配也负荷等微增率准则。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行讨论：讨论：的含义的含义：当火电厂增加功率当火电厂增加功率 时，煤耗增量为时，煤耗增量为:当水电厂增加功率当水电厂增加功率 时，耗水增量为时，耗水增量为:（1 1）（2 2）（1 1）、（）、（2 2）两式相除并计及）两式相除并计及吨煤吨煤/立方

30、米水立方米水 上式表明，按发出相同数量的电功率进行上式表明，按发出相同数量的电功率进行比较，比较，1 1立方米的水相当于立方米的水相当于 吨煤。吨煤。水煤换算水煤换算 系数系数第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行 值的选取应使给定的水量在指定的运值的选取应使给定的水量在指定的运行期间正好全部用完。行期间正好全部用完。物理含义：物理含义：讨论：讨论：一般情况下，一般情况下，值的大小与该水电厂给定的日用值的大小与该水电厂给定的日用水量有关。水量有关。v在枯水期，给定的日用水量较少，水电厂在枯水期，给定的日用水量较少，水电厂应少带负荷，此时应少带负荷，此时 应取较大的值，使水应取较大的

31、值，使水耗微增率较小。耗微增率较小。v在丰水期，给定的日用水量较多，水电厂在丰水期，给定的日用水量较多，水电厂可以多带负荷，可以多带负荷，应取较小的值，水耗微增应取较小的值，水耗微增率较大；率较大；第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行2 2、水火电协调方程式的求解、水火电协调方程式的求解 书上方法；书上方法；讨论：当发电机多时（水电厂），收敛困讨论：当发电机多时（水电厂），收敛困难；难；非线性方程组非线性方程组 第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行 思考题：思考题：1 1、n n 个水电厂，个水电厂，m m 个火电厂，耗量特性分别为：个火电厂，耗量特性分别为：时间内

32、负荷可以分为时间内负荷可以分为S S 个时段，个时段，t t1 1，,t tS S，每个每个时段的负荷为时段的负荷为 ，的时间内各个水电厂的用水量均为的时间内各个水电厂的用水量均为 ，,，试用拉格朗日的方法推导在忽略网损的条，试用拉格朗日的方法推导在忽略网损的条件下，件下，n n 个水电厂的个水电厂的m m 个火电厂之间有功经济分配的公个火电厂之间有功经济分配的公式。式。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行 思考题：思考题：2 2、n n 个火电厂，耗量特性分别为个火电厂，耗量特性分别为 ，总负荷，总负荷为为 P PLD LD，各电厂无功备用充足，端电压各电厂无功备用充足，端电压

33、 维持不变，维持不变，选选n n电厂作为平衡机，试采用拉格朗日方法推导电厂作为平衡机，试采用拉格朗日方法推导计及潮流方程约束条件下的有功优化分配数学计及潮流方程约束条件下的有功优化分配数学模型。模型。提示：提示：第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行14.4 14.4 无功功率负荷的经济分配无功功率负荷的经济分配（无功优化经典法）（无功优化经典法）1 1、无功功率负荷的经济分配、无功功率负荷的经济分配（等微增率准则的应用）（等微增率准则的应用）如图所示的简单线路，如图所示的简单线路，产生无功功率并不消耗能量，但其在网络中的传输则会产生产生无功功率并不消耗能量，但其在网络中的传输则会

34、产生有功功率损耗。在有功负荷分配已确定的前提下，如何调整各无有功功率损耗。在有功负荷分配已确定的前提下，如何调整各无功电源之间的负荷分布，使有功网损达到最小？功电源之间的负荷分布，使有功网损达到最小？有功损耗可表示为：有功损耗可表示为：问题问题:第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行手段：调整无功电源出力。手段：调整无功电源出力。进行无功负荷经济分配时，除平衡机以外，所有发电机进行无功负荷经济分配时，除平衡机以外，所有发电机的的P P 都已确定，各节点负荷的都已确定，各节点负荷的Q Q 也是已知的，待求的是节点也是已知的，待求的是节点无功电源的功率。无功电源的功率。问题问题:注：注

35、：无功电源可以是发电机、同步调相机、静止电无功电源可以是发电机、同步调相机、静止电 容器和静止补偿器等。容器和静止补偿器等。数学形式数学形式:假设无功功率电源接于节点假设无功功率电源接于节点1 1，22，m m，其中出力其中出力和节点电压的变化范围不受限制。和节点电压的变化范围不受限制。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行约束条件：约束条件：数学形式数学形式:用拉格朗日乘数法构造函数：用拉格朗日乘数法构造函数：网络的无功网络的无功 功率损耗功率损耗求解：求解：将将L L分别对分别对 和和 取偏导并令其为零取偏导并令其为零,第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行于是得到

36、无功功率负荷经济分布的条件为：于是得到无功功率负荷经济分布的条件为：上式是等微增率准则在无功功率负荷经济分配问题中的上式是等微增率准则在无功功率负荷经济分配问题中的具体应用。说明当各无功电源点的网损微增率相等时，网损具体应用。说明当各无功电源点的网损微增率相等时，网损达到最小。达到最小。网络有功损耗对于第网络有功损耗对于第i 个无功个无功电源功率的微增率；电源功率的微增率；无功网损对于第无功网损对于第i 个无功个无功电源功率的微增率；电源功率的微增率；无功网损修正系数。无功网损修正系数。其中：其中：第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行 经典法无功优化的计算步骤经典法无功优化的计算

37、步骤 1 1）潮流）潮流 2 2）值值 4 4）重新进行潮流计算，（无）重新进行潮流计算，（无PV PV 节点）节点）3 3）0 0，0 0，5 5）精度判断：）精度判断：问题：问题：1 1），），3 3）中随机性）中随机性收敛困难。收敛困难。2 2），），4 4）中无）中无PVPV节点，潮流计算困难。节点，潮流计算困难。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行讨论：讨论：a a、实际中的作法：实际中的作法：b b、代入协调方程，即为解线性方程组。代入协调方程，即为解线性方程组。将：将：第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行 无功功率优化的讨论无功功率优化的讨论 b b、

38、新的控制变量：变压器变比新的控制变量：变压器变比 K K 等；等；a a、约束条件，约束条件，c c、不连续控制变量：不连续控制变量：K K 和并联电容补偿电阻；和并联电容补偿电阻；整数规划整数规划 连续靠档连续靠档 d d、优化算法：线性规划等；优化算法：线性规划等；e e、在线要求；在线要求；f f、动态无功预备，调相机，发电机，动态无功预备，调相机，发电机，SVCSVC等的无等的无功并不见均作为优化变量，还可作为事故功并不见均作为优化变量，还可作为事故备用等。备用等。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行2 2、无功功率补偿的经济配置、无功功率补偿的经济配置 增添补偿装置要增

39、加支出。由于装设无功补偿装置一增添补偿装置要增加支出。由于装设无功补偿装置一方面能节约网络电能损耗，另一方面又要增加费用，因此，方面能节约网络电能损耗，另一方面又要增加费用，因此，无功补偿容量合理配置的目标是：无功补偿容量合理配置的目标是：总的经济效益为最优！总的经济效益为最优！表示在节点表示在节点i 装设补偿容量装设补偿容量 每年所能每年所能节约的网损费用；节约的网损费用；目标：目标：表示由于装设补偿容量表示由于装设补偿容量 ，每年需要支，每年需要支出的费用。出的费用。这部分年支出费用包括补偿设备的折旧维修费、投资这部分年支出费用包括补偿设备的折旧维修费、投资的年回收费、以及补偿设备本身的能

40、耗费用。的年回收费、以及补偿设备本身的能耗费用。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行 目标：目标：比例系数比例系数 就是每单位无功补偿容量的年费用。就是每单位无功补偿容量的年费用。如果补偿装置每单位容量的投资同总的装设如果补偿装置每单位容量的投资同总的装设容量无关，则年支出费用容量无关，则年支出费用 就同就同 呈比例呈比例关系，即：关系，即：在节点在节点i 装设补偿设备装设补偿设备 ，所取得的节约费用为：，所取得的节约费用为：为了取得最大的经济效益，应按为了取得最大的经济效益，应按即：即：来确定应该配给的补偿容量。来确定应该配给的补偿容量。为网损节约对无功补偿容量的微增率，为网损

41、节约对无功补偿容量的微增率，简称网损节约微增率。简称网损节约微增率。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行 目标：目标：上面公式的含义是，对各补偿点配置补偿容量，上面公式的含义是，对各补偿点配置补偿容量，应使每一个补偿点在装设最后一个单位的补偿容量应使每一个补偿点在装设最后一个单位的补偿容量时所得到的年网损节约折价恰好等于单位补偿容量时所得到的年网损节约折价恰好等于单位补偿容量所需要的年费用。在这种情况下，将能取得最大的所需要的年费用。在这种情况下，将能取得最大的经济效益。经济效益。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行 补偿容量有限时的优化配置补偿容量有限时的优化配置

42、 按照按照 所确定的经济补偿容量所确定的经济补偿容量一般较大。在工程实际中，无功经济补偿的问题是一般较大。在工程实际中，无功经济补偿的问题是在给定全电网总的补偿容量在给定全电网总的补偿容量 的条件下，寻求最的条件下，寻求最经济合理的分配方案。经济合理的分配方案。由于受到总补偿容量的限制，问题将变为：由于受到总补偿容量的限制，问题将变为：在满足在满足 的约束条件下，使的约束条件下，使总的费用节约总的费用节约 达到最大。达到最大。构造拉格朗日函数：构造拉格朗日函数：第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行 补偿容量有限时的优化配置补偿容量有限时的优化配置 求函数求函数L L的极值，可得的

43、极值，可得 或：或：补偿容量有限时，补偿容量有限时，总是正的，因此总是正的，因此 。上式表明，。上式表明，补偿容量应按网损节约微增率相等的原则，在各补偿点间进补偿容量应按网损节约微增率相等的原则，在各补偿点间进行分配；分配的结果应当是所有补偿点的网损节约微增率都行分配；分配的结果应当是所有补偿点的网损节约微增率都等于某一常数等于某一常数 ，而一切未配置补偿容量之点的网损节约微，而一切未配置补偿容量之点的网损节约微增率都应小于增率都应小于 。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行无功功率补偿选择的几个条件：无功功率补偿选择的几个条件：a a、无功功率平衡；无功功率平衡；b b、电压调

44、整；电压调整；c c、经济运行；经济运行；d d、动态特性（无功电压动态支撑）动态特性（无功电压动态支撑）补偿容量有限时的优化配置补偿容量有限时的优化配置 第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行14.5 14.5 小结小结1 1、基本概念、基本概念 供电量、网损、网损率（最大负荷损耗供电量、网损、网损率（最大负荷损耗时间，网损等效功率，形状系数）、经时间，网损等效功率，形状系数）、经济电流密度、耗量特性、比耗量、耗量济电流密度、耗量特性、比耗量、耗量微增率微增率 等。等。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行耗量等微增率准则（协调方程）、网损微增率，耗量等微增率准则（协

45、调方程）、网损微增率，网损修正系数网损修正系数 ；a a、导线截面选择的要求；导线截面选择的要求；b b、无功补偿容量选择的要求；无功补偿容量选择的要求；c c、降低网损的措施。降低网损的措施。1 1、基本概念、基本概念网损修正耗量（修正协调方程）；网损修正耗量（修正协调方程）；网损等微增率准则（无功优化协调方程式）；网损等微增率准则（无功优化协调方程式）；水煤换算系数、水火电厂有功优化协调方程式、网水煤换算系数、水火电厂有功优化协调方程式、网损节约微增率。损节约微增率。第十四章第十四章 电力系统经济运行电力系统经济运行2 2、火电厂有功优化、火电厂有功优化 水火电厂水火电厂 无功优化调度无功优化调度 无功优化配置无功优化配置